Toán ước chung lớn nhất (t1)

Câu 1 : Thế nào là giao của hai tập hợp ?

• Sửa bài tập 172 ( SBT )
Câu 2 : Thế nào là ước chung của
hai hay
nhiều số ?

• Sửa bài tập 171 ( SBT )


• Bài tập 172(SBT)

• Bài tập 171(SBT)
• Giải :

• Giải :

a. A I B = { mèo }

b. A I B = { 1, 4 }

c. A I B = ∅

• Số cách chia a và c
• thực hiện được
Cách
Số
chia nhóm

Số nam
ở mỗi
nhóm

Số nữ
ởû mỗi
nhóm

a

3

10

12

c

6

5

6


§17. Ước chung lớn nhất

Tiết 32

1. Ước chung lớn nhất

Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30

Vậ
y
thế
nà
o
là
Ư(12) = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 }
Viế
t
tậ
p
hợ
p
ướ
c
chung
lớ
n
nhấ
t
Ư(30) = { 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15cá
,c
30ướ
} c của 12
Viế
t
tậ

p
hợ
p
củ
a
hai
hay
ƯC(12,30)
các ước của 30
ƯC(12,30) == {{ 11 ,, 22 ,, 33 ,, 66 }}
Các ướcnhiề
nào làu số ?
Ư(12) = ?

Ư(30) = ?

ướcƯCLN(12,30)
chung củ=a6hai
Số lớn nhất trong tập
tập hợp trên ?
hợp các ước chung của
12 và 30 là số nào ?


§17. Ước chung lớn nhất

Tiết 32

1. Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó .

Nhận xét :
Ư(6) = ?
Ư(6) =

Ư(6) = { 1 , 2 , 3 , 6 }

1,2,3,6
ƯC(12,30)
ƯC(12,30)
ƯC(12,30)= =?= {{ 11 ,, 22 ,, 33 ,, 66 }}

Viết tập hợp
các ước của 6

Viết tập hợp
các ước chung
Tấ
cả cá
c ướ
c chung
12
Cótnhậ
n xé
t gì
về tất củ
cảacủ
cá

ac 12 và 30
và
( là 1 củ
, 2a, 12
3 , và
6 ) 30
đềuvớlài
ướ30
c chung
ướcƯCLN(12,30)
của ƯCLN(12,30)
?


Tiết 32

§17. Ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó .

Nhận xét : (SGK)

► Chú ý :
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có :
ƯCLN(a,1) = 1 ;

ƯCLN(a,b,1) = 1

Ví dụ : ƯCLN(5,1) = 1 ; ƯCLN(12,30,1) = 1


2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN (36,84,168)
GiảBướ
i : c 1 : ( Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố )
Thừ
a2
số
2.3
2
36
=
2
.
3
84
36 2 168 2


chungThừ
2 cóa số chung
42 23 có số
18mũ2 84 2
.31.7
.7
 84 = 22.3.7

số mũ nhỏ
nhỏ
21t là
nhấ
3 2 nhấ9t là31 42 2
1
 168 = 223.3.7
.33
.7
.7
21 3
7
7
3
3
Bước 2 : ( Chọn ra=cá2c2thừ
ƯCLN(36,84,168)
.3 a=số12nguyên tố chung )
1
7 7
Thừ
Thừaa số
sốâ âchung
chung: 2
: 22 và 33 1
2.3.7
2.32 1
84
=
2

36
=
2
Bước 3 : ( Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số
Trong thực hành ta trình

thựt ccủhà
n.hTích
tó
trình
3.3.7
168phả
= i2tìm)
lấy với số Trong
mũ nhỏ nhấ
a nó
là ƯCLN
bày lời giả2i như ở trên
ƯCLN(36,84,168) = 2 .3 = 12


?1 Tìm ÖCLN (12,30)

Giaûi :

12 = 222..3
3 3
30 = 2.3.5
2.3.5
.3.5

ÖCLN(12,30) = 2.3 = 6


?2 Tìm ƯCLN(8,9) ; ƯCLN(8,12,15) ; ƯCLN(24,16,8)

Giải :
Hãy so sánh số
Vì
ƯCLN(8,9)
=
1
và
Hai
số 8 và
9
3
3
nhỏ nhấ
t
trong
8
=
2
24
=
2
.8
ƯCLN(8,12,15) = 1 . Ta
nó

ig8có
vàthừ
9 ;a số
khô
n
ba số 2
4
16 n=tố
9 8=, 312 và 15 là các sốnguyê
nguyê
n2tố
chung
24 , 16 và 8
cùng nhau . 8 = 23
ƯCLN(8,9)
với = 1
Vậy thế nào là các số nguyên tố
ƯCLN(24,16,8)
Ba
số
8
,
12
và
15
3
= 23
nhau ?
8 = 2 cùng ƯCLN(8,16,24)
không có thừa số

12 = 22.3
nguyên tố chung

15 = 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1

=8


► Chú ý :

a) Nếu các số đã cho không có thừa số
nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng
bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng
1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất
là ước của các số còn lại thì ƯCLN của
các số đã cho chính là số nhỏ nhất.

Ví dụ : ƯCLN(8,16,24) = 8


3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Để tìm các ước số chung của nhiều số ta có
thể làm như sau :
Cách thứ 1 :
+ Liệt kê tất cả các ước số của các số đã cho
+ Chọn ra các ước số chung

Cách thứ 2 :

+ Tìm ƯCLN của các số đã cho
+ Tìm các ước của ƯCLN
Ví dụ : Tìm ƯC của (12,30)
ỨCLN(12,30) = 6 ;
Mà Ư(6) = { 1 , 2 , 3 , 6 }
Vậy ƯC(12,30) = { 1 , 2 , 3 , 6 }


Củng cố :

Bài tập 139/56
a.
56 = 23.7
140 = 22.5.7

ƯCLN(56,140) = 22.7 = 28
b. Do 60 là ước của 180
nên ƯCLN(60,180) = 60


Học kỹ phần 1,2 của bài ( SGK – 54,55)
Bài tập 140/56 (SGK) và 176/24 (SBT)