Toán tiết 31 ước chung lớn nhất (1)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Tìm Ư(8), Ư(12) và ƯC(8, 12).

Giải:
Ư(8)
Ư(12)
ƯC(8, 12)

= {1; 2; 4; 8}
= {1; 2; 3; 4; 6; 12}
4
= {1; 2; 4}


Thứ tư, ngày 7 tháng 11, năm 2007

Tiết 31 – Bài 17:


1) Thế nào là ước chung lớn nhất:
Ví dụ:
Ư(8)
= {1; 2; 4; 8}
Ư(12)
= {1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC(8,12)
= {1; 2; 4}
Kí hiệu: ƯCLN(8,12) = 4

Thế nào là ước chung
lớn nhất?
Ước chung lớn nhất của hai
hay nhiều số là số lớn nhất
trong tập hợp các ước chung
của các số đó.


1) Thế nào là ước chung lớn nhất:
Ví dụ:
Ư(8)
= {1; 2; 4; 8}
Ư(12)
= {1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC(8,12) = {1; 2; 4}
Kí hiệu: ƯCLN(8,12) = 4
Ước chung lớn nhất: Học SGK/54


Hỏi: Số 1 có bao nhiêu
ước?
Số 1 chỉ có một ước là 1
Hỏi: Tìm ƯCLN( 5,1)
ƯCLN( 5,1) = 1
Hỏi: Với mọi số tự
nhiên a,b thì ƯCLN(a,
1)=? và ƯCLN(a,b,1)=?

ƯCLN( a,1) = 1
ƯCLN( a,b,1) = 1

1) Thế nào là ước chung lớn nhất:
Định nghĩa: Học SGK/54
Ví dụ:
Ư(8)
= {1; 2; 4; 8}
Ư(12)
= {1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC(8, 12)
= {1; 2; 4}
Kí hiệu: ƯCLN(8, 12) = 4
Ước chung lớn nhất: Học SGK
Chú ý: Cho a,b∈N
ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a,b,1) = 1


2) Tìm ƯCLN bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ: Tìm ƯCLN(180, 200).
Giải:
180 = 22.32.5
51
200 = 23.5
52
ƯCLN(180, 200) = 2 .5 = 4.5 = 20


Các bước tìm ƯCLN

Tìm ƯCLN(180, 200)
180 = 22.32.5
200 = 23.52
(Thừa số nguyên tố
chung: 2, 5)
ƯCLN(180, 200)
= 22.5 = 20

Bước 1: Phân tích mỗi số
ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa
số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa
số đã chọn, mỗi thừa số
lấy số mũ nhỏ nhất của
nó. Tích đó là ƯCLN phải
tìm.


2) Tìm ƯCLN bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ: Tìm ƯCLN(180, 200).
Giải:
180 = 22.32.5
200 = 23.52
ƯCLN(180, 200) = 22.5 = 4.5 = 20
Các bước tìm ƯCLN: Học SGK/55
Áp dụng: Bài 139/56

Áp dụng: Bài 139/56
Tìm ƯCLN của:
a/ 56 và 140
b/ 24, 84 và 180


Áp dụng: Bài 139/56
a/ 56 và 140
56 = 23.7
140 = 22.5.7
ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28
b/ 24, 84 và 180
24 = 23.3
84 = 22.3.7
180 = 22.32.5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12


?2: Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15);
ƯCLN(24, 16, 8)


?2: Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15);
ƯCLN(24, 16, 8)
Giải:
Tìm ƯCLN(8, 9) Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
8 = 23
8 = 23
12 = 22.3
9 = 32

15 = 3.5
ƯCLN(8, 9) = 1
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8


Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho không có thừa số
nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng
1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là
các số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng
nhau; 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng
nhau.

b/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất
là ước của các số còn lại thì ƯCLN của
các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Ví dụ: ƯCLN(24, 16, 8) = 8.


2) Tìm ƯCLN bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ: Tìm ƯCLN(180, 200).
Giải:
180 = 22.32.5

200 = 23.52
ƯCLN(180, 200) = 22.5 = 4.5 = 20
Các bước tìm ƯCLN: Học SGK/55
Áp dụng: Bài 139/56
Chú ý: Đọc SGK/55


Áp dụng: Bài 139/56
Tìm ƯCLN của:
c/ 60 và 180
ƯCLN(60, 180) = 60
d/ 15 và 19
15 = 3.5
19 = 19
ƯCLN(15, 19) = 1


Bài tập
Trắc nghiệm
khách quan



Tóm tắt tiểu sử nhà
toán học Ơclit
Khoa học gắn liền với tên tuổi của nhà
toán học HY LẠP cổ đại Ơ-clit. Ơ-clit
sinh ra tại A-ten, sống khoảng năm
270-235 trước Công nguyên. Ơ-clit với
bộ sách đồ sộ gồm 13 quyển của mình

được xem là đặt nền móng cơ bản cho
môn hình học cũng như toàn bộ nền
toán học cổ đại thế giới. Cách tìm
ƯCLN theo thuật toán Ơ-clit là một
trong những ứng dụng dựa vào các
công trình nghiên cứu của ông.


Về nhà

• Học bài, làm bài 140 trang 56
SGK, dựa vào chú ý ở phần 2.
• Chuẩn bị tiết luyện tập:
– Xem trước phần
3) Cách tìm ước chung thông
qua tìm ƯCLN trang 56 SGK.
– Dựa vào phần 3 này để phát
hiện hướng làm bài 142
– Các bài 143, 144, 145 dựa
trên ba bước tìm ƯCLN dự
đoán cách giải.


PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 12
TRƯỜNG THCS AN PHÚ ĐÔNG
GV: DƯ NGỌC UY LIÊM

Chúc các em học tốt