Toán tiết 31 ước chung lớn nhất

M«n: sè häc 6


KiÓm tra bµi cò:

ThÕ nµo lµ ­íc chung cña 2 hay nhiÒu sè?
T×m tËp hîp c¸c ­íc chung cña 12 vµ 30?
¦(12)={1;2;3;4;6;12}
¦(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
VËy ¦C(12;30)={1;2;3;6}


tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt
1. ¦íc chung lín nhÊt:

VÝ dô 1: T×m tËp hîp ­íc chung cña 12 vµ 30?
¦C(12, 30) = {1;2;3;6}
Số lớn nhất trong tập hợp cac ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nãi 6
là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiÖu : ¦CLN(12, 30) = 6

KÕt luËn: ¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín
nhÊt trong tËp hîp c¸c ­íc chung cña c¸c sè ®ã.

NhËn xÐt: ( Sgk/ 54)

Chó ý: ¦CLN( a,1) =1; ¦CLN (a,b,1) = 1


tiết 31 : Ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất:
Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất
trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: ( Sgk/ 54)
Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1

2. Tìm ước chung lớn nhất:

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22.32 ;
84 = 22.3.7
; 168 = 23.3.7
ƯCLN( 36, 84,168) = 22.3 = 12
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực
hiện ba bước sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.


tiết 31 : Ước chung lớn nhất

1. Ước chung lớn nhất:
Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp
các ước chung của các số đó.
Nhận xét: ( Sgk/ 54)
Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1 Tìm ƯCLN của 12 và 30?
12 = 22. 3;
30 = 2.3.5
ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6
1
ƯCLN (8 , 9) =
?2 Tìm:
1
ƯCLN(8,12,15) =
ƯCLN(24,16,8) =
8

Chú ý:

SGK/55

a) Trong
Nếu các
thừa
sốlànguyên
thìthì
ƯCLN
của
b)
cácsốsốđãđãcho

chokhông
nếu sốcó
nhỏ
nhất
ước cáctốsốchung
còn lại
ƯCLN
củachúng
các sốbằng
đã
1. Hai
haylànhiều
số nhất
có UCLN
cho
chính
số nhỏ
đấy. bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau.


tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt

3. Bµi tËp:
Bµi 1: T×m ¦CLN cña : a, 56 vµ 140
b, 24, 84, 180
Gi¶i:
3
b,
24
=

2
.3
a, 56 vµ 140
84 = 22.3.7
56 = 23.7
140 = 22.5.7
180 = 22.32.5.7
¦CLN(56;140)
¦CLN(24;84;180)
= 22.7 = 28
=22.3=12


tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt

3. Bµi tËp:
Bµi 2: Bµi tËp tr¾c nghiÖm:
C©u 1: ¦CLN cña 40 vµ 60 lµ:
A. 5
B. 10
C. 15

D. 20

C©u 2: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng cho ®óng
60
A. ¦CLN (60; 180) =
1
B. ¦CLN (15; 19) =

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

3. Bài tập:
Bài 3: ? Đọc số em chọn để được kết quả đúng :
Trong dịp thi đua lâp thành tích chào
mừng 20 11 để động viên các học sinh có
thành tích cao trong học tập, cô giáo đã
mua 24 chiếc bút , 32 quyển vở và chia đều
ra các phần thưởng , mỗi phần thưởng gồm
cả bút và vở. Cô giáo có thể chia được
nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ?
Cô giáo có thể chia được nhiều nhất
8 phần thưởng.


Kiến thức cần ghi nhớ
*Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
*Chú ý: ƯCLN(a,b,1) = 1
Khi a Mc và b Mc thì ƯCLN(a,b,c) = c
*Các bước tìm ƯCLN:
+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
+ Chọn các thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ
nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm


-C¸c chó ý vµ xem l¹i c¸c vÝ dô.
-Lµm c¸c bµi tËp 139,140,141,142 SGK,

Bµi 176 SBT.
-§äc tr­íc môc 3:
“T×m ­íc chung th«ng qua t×m ¦CLN”
-Häc thuéc quy t¾c t×m ¦CLN,