bài giảng toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 11 trang )
1.VÝ dô 1 Rót gän biÓu thøc
5 a +6
= 5 a + 6⋅
= 5 a + 6⋅
1
2
1
2
a
-a
4
4
+
a
5 (våïi a > 0 )
4.a
a −a
+ 5
2
a
2
a −a⋅ a a + 5
= 5 a +3 a −2 a + 5
?
1
= 6 a + 5 (våïi a > 0 )
Rót gän 3 5a − 20a + 4 45a + a
(våïi a ≥ 0 )
2.VÝ dô 2
Chøng minh ®¼ng thøc
( 2 + 3 + 5 )( 2 + 3 − 5 ) = 2 6
*BiÕn ®æi vÕ tr¸i ta cã
( 2 + 3 + 5 )( 2 + 3 − 5 )
= ( 2 + 3)2 − ( 5 )2
= 2+ 2 2 3 +3−5 = 2 6
*VÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i ®¼ng thøc ®· ®îc chøng minh .
?2 .Chøng minh ®¼ng thøc
a a +b b
− ab = ( a − b ) 2 Víi a > 0 , b > 0
a+ b
*BiÕn ®æi vÕ tr¸i , ta cã
3
3
a a +b b
+
( a) ( b)
− ab =
− ab
a+ b
a+ b
=
(
a+
b )( a − ab + b)
−
a+ b
ab
= a − ab + b − ab = a − 2 ab + b = ( a − b ) 2
*VÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i ®¼ng thøc ®· ®îc chøng minh .
?2 .Chøng minh ®¼ng thøc
a a +b b
− ab = ( a − b ) 2 Víi a > 0 , b > 0
a+ b
*BiÕn ®æi vÕ tr¸i , ta cã
3
3
a a +b b
+
( a) ( b)
− ab =
− ab
a+ b
a+ b
=
(
a+
b )( a − ab + b)
−
a+ b
ab
= a − ab + b − ab = a − 2 ab + b = ( a − b ) 2
*VÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i ®¼ng thøc ®· ®îc chøng minh .
3.VÝ dô3 Cho biÓu thøc
a
1
P =
−
2
2
a
2
a −1
a +1
(våïi a > 0;a ≠ 01)
⋅
−
a
+
1
a
−
1
b) Tìm giá trị của a để P<0
a)Rót gän biÓu
thøc
P
2
a - 1 ( a − 1) 2− ( a + 1) 2
P=
⋅
Do a > 0 và a ≠ 1
2
a
(
a
+
1
)(
a
−
1
)
1− a
(a − 1)
(a − 2 a + 1)− (a + 2 a + 1)
nên P < 0 ⇔
<0
=
⋅
a
a −1
(2 a ) 2
Mµ a> 0 nªn 1 – a < 0
(a − 1) 2 a − 2 a + 1 − a − 2 a − 1
=
⋅
⇔ - a < -1⇔ a > 1
4a
a −1
2
( a − 1) 2 ( −4 a )
=
.
4a
a −1
− ( a − 1) 1 − a (våïi a > 0;
=
=
a
a a≠1)
?3 Rót gän biÓu thøc sau
x2 − 3
a)
x+ 3
1− a a
b)
1− a
(våïi a ≥ 0;a ≠ 1 )
x2 − 3
x 2 − ( 3 ) 2 ( x + 3 )( x − 3 )
a)
=
=
x+ 3
x+ 3
x+ 3
= x − 3( x ≠ − 3)
1 - a a 13 − ( a ) 3 (1 − a )(1 + a + a )
b)
=
=
= 1+ a + a
1− a
1− a
1− a
(våïi a ≥ 0;a ≠ 1 )
?3 Rót gän biÓu thøc sau
x2 − 3
a)
x+ 3
1− a a
b)
1− a
(våïi a ≥ 0;a ≠ 1 )
x2 − 3
x 2 − ( 3 ) 2 ( x + 3 )( x − 3 )
a)
=
=
x+ 3
x+ 3
x+ 3
= x − 3( x ≠ − 3)
1 - a a 13 − ( a ) 3 (1 − a )(1 + a + a )
b)
=
=
= 1+ a + a
1− a
1− a
1− a
(våïi a ≥ 0;a ≠ 1 )
Bài 60/sgk trang 33
Cho biểu thức
B = 16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 với x ≥ 1
a./ Rút gọn biểu thức B
b./ Tìm x sao cho B có giá trị là 16
*Bµi tËp:
58(a,d);59(b);60
;61(b)sgk/32 -33
*ChuÈn bÞ tiÕt
luyÖn tËp
