hình học lớp 9

Baớng lổồỹng giaùc bao
gọửm baớng VIII baớng
IX vaỡ baớng X cuớa
cuọỳn Baớng sọỳ vồùi
4 chổợ sọỳ thỏỷp phỏn
Ngổồỡi ta lỏỷp baớng
dổỷa trón tờnh chỏỳt tố
sọỳ lổồỹng giaùc cuớa
hai goùc phuỷ nhau


I.Cỏỳu taỷo cuớa baớn g lổồỹn g giaùc
A

0

0
10
20
30
880
890
900
0

-

6
12
tng

-

SIN

18 24 30 36 42 48 54 60

- 0 -

-

0-

-

0-

-

0-

-

60 54 48 42 36 36 24 18 12 6

0

t 1duỡ
vaỡngcọỹõóứ
t 13
ghigiaù

caùtrở
c sọỳ
*Baớn+Cọỹ
gVIII
tỗm
sin
nguyón
xuọỳcng
vaỡ cọsin
cuớa õọỹ
goùc.Kóứ
nhoỹtổỡn trón
vaỡ ngổồỹ
dổồù
, cọỹtc 1chia
ghi thaỡ
sọỳ ntng
laỷi :Baớ
ngi õổồỹ
h 16dỏửcọỹnt
0 nõóỳ
90 , cọỹ
vaỡ caùtổỡ
c haỡ
g n, trong
õoùt 13
: ghi sọỳ
õọỹ giaớm dỏửn tổỡ 90 õóỳn 0

COS

BAN G VIII

giaớ
m
-

1 2 3
90
890
880
30
20
10
00

-

A

1 2 3

0

-

-


I.Cỏỳ

u taỷo cuớa baớn g lổồỹn g giaùc
tng
A

0

00
10
20
30
880
890
900

-

60

6

12 18 24 30 36 42 48 54

60

-cọỹt- 2 õóỳ
- n - cọỹt- 12- , haỡ
- ng
- 1
+Tổỡ
- i ghi

-caùc- sọỳ- phuù
- t
vaỡ- haỡ- n g- cuọỳ
laỡ- bọỹ- i cuớ
- a 6
- tổỡ- 0 - õóỳn
- 60
- (kóứ
- phaớ
- i ,- haỡ- n g - 1 ghi
tổỡ- traù- i sang
theo
chióử
u
tng
,
haỡ
n
g
cuọỳ
i
ghi
theo
- chióử
- u- giaớ
- m -) ;caù
- c -

+Ba cọỹt cuọỳi ghi caùc
giaù trở duỡng õóứ hióỷu

chờnh õọỳi vồùi caùc goùc
sai sọỳ khaùc1, 2 , 3

-

haỡn g giổợa ghi giaù trở sin ,
cọsin
caùc36goù24
c tổồng
n g .0
54 48 cuớ
42a 36
18 12 ổù6

giaớm

BAN G VIII

1 2 3
900
890
880
30
20
10
00

-

-

-

A

1 2 3


I.Cỏỳu taỷo cuớa baớn g lổồỹn g giaùc
A

0

0
10
20
30
730
740
750
0

-

6
12
tng
-

-

TANG
18 24 30 36 42 48 54 60
-

0-

-0
0 -

-

0-

-

-

60 54 48 42 36 36 24 18 12 6

0

t cuọỳ
ghi caù
*Baớng IX+Ba
duỡngcọỹõóứ
tỗmi tang
cuớca
trởnduỡ
õóứ cọtang

hióỷu
caùc goùc tổỡgiaù
0 õóỳ
76ng vaỡ
õọỳiõóỳ
vồùni90
caùcvaỡ
goùc
cuớa caùc goùchờnh
c tổỡ 14
sai sọỳ
c1,cỏỳ2u,taỷ3o
ngổồỹc laỷi .Baớ
ng khaù
IX coù
nhổ baớng VIII

COTANG

BAN G IX

giaớm

1 2 3
90
890
880
870
160
150

140

-

A

1 2 3

0

-

-


TANGI.Cỏỳu
A
760 00
10
20
30
40
50
.
890 00
10
20
30
40
50

0

taỷo cuớa baớn g lổồỹn g giaùc

1

2

3

4

5

6

7

8

-

-

0-

-

-

-

-

0-

-

10

9

8

7

6

5

4

3

2

tng

9

giaớ
m
- 0
-

*Baớng X duỡng õóứ tỗm giaù trở
tang cuớa caùc goùc tổỡ 76 õóỳn 89
59 vaỡ cọtang cuớa caùc goùc tổỡ 1
õóỳn 14 vaỡ ngổồỹc laỷi . Baớng X
khọng coù phỏửn chờnh hióỷu

BAN G X

10

1

-

0

50
40
30
20
10
130 00

50

40
30
20
10
00 00
A

COTANG


I.Cỏỳu taỷo cuớa baớn g lổồỹn g giaùc
Nhỏỷn xeùt : Khi goùc tng tổỡ 0 0 õóỳn 90 0
(0 0 < < 90 0 ) thỗ sin vaỡ tg tng coỡn
cos vaỡ cotg giaớm
*Caùc bổồùc tỗm TSLG cuớa goùc nhoỹn bũn g
baớn+Bổồù
g : c 1 : Tra sọỳ õọỹ ồớ cọỹt 1 õọỳi vồùi
sin vaỡ tang ( cọỹt 13 õọỳi vồùi cọsin vaỡ
cọtang
) nsọỳ
+Bổồù
c 2 : trổồỡ
Tra
ồớ haỡ
n g1
õọỳi vồùlaỡi sin
Trong
g phuù
hồỹp t sọỳ
phuù

t khọng
vaỡ tang
(haỡ
cuọỳlỏỳ
i yõọỳcọỹ
i vồù
i cọsin
cọtang
)
bọỹi cuớ
a n6g thỗ
t phuù
t gỏửnvaỡ
nhỏỳ
t
+Bổồù
vồù
i sọỳc phuù
3 :lỏỳ
t yphaớ
giaù
i xeù
trởt taỷ
, sọỳ
i giao
phuùtcuớchónh
a
haỡcnhg coỡ
lóỷ
ghi

n laỷi xem ồớ phỏửn hióỷu chờnh


II.Caùc h duỡn g baớn g
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
Vờ duỷ 1 : Tỗm sin 46 0 18
Tra Baớng VIII: sọỳ
õọỹ tra ồớ cọỹt1sọỳ phuùt
tra ồớ haỡn0 g 1 .Lỏỳy
0,723
sin42
18
'
giaù trở taỷi giao cuớa
haỡng ghi 460 vaỡ cọỹt
ghi 18 laỡm phỏửn
thỏỷp phỏn

A
.
.
460
.
.

.

18

7230

.


II.Caùc h duỡn g baớn g
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
0
Vờ duỷ 2 : Tỗm cos 36 14
Tra
Baớng0 12
VIII:
õọỹ
sọỳ
cos36
0,8070
tra ồớ cọỹt013, sọỳ phuùt
cos36 (12 +2)
tra ồớ haỡng cuọỳi .Lỏỳy
8070

0,8070 - 0,0003
giaù trở taỷi giao cuớa
0 0
14vaỡ cọỹt
haỡncos36
g ghi 46
ghi0,8067
sọỳ phuùt gỏửn nhỏỳt
. 12 .
vồùi 14laỡ cọỹt ghi 12

.
.
36
.
.

.
.

3

.
.

A 1 2 3


II.Caùc h duỡn g baớn g
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
Vờ duỷ 3 : Tỗm tg 62 0 18
Tra Baớng IX : Sọỳ õọỹ
tra ồớ cọỹt 1, sọỳ phuùt tra
ồớ haỡ
ng 0118
.Lỏỳy 1,905
giaù trở
tg62
taỷi giao cuớa haỡng ghi
620 vaỡ cọỹt ghi 18

A
0 18 1 2 3
600 1,732
610
620
1,90
630
5
640


II.Caùc h duỡn g baớn g
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
0
Sổớ
duỷ
n
g
baớ
n
g
,
tỗm
tg
82
13
?1
Tra Baớng X :Sọỳ õọỹ tra
ồớ cọỹt 1, sọỳ phuùt tra ồớ

haỡng 10 .Lỏỳy giaù trở taỷi
tg82 13 7,316 0
giao cuớa haỡng ghi 82
10 vồùi cọỹt ghi 3

A
82000
10
20
30
40
50

.

3

7,316

.


II.Caùc h duỡn g baớn g
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
Vờ duỷ 4 : Tỗm cotg6 0 32
Tra Baớng X : sọỳ õọỹ tra
ồớ cọỹt cuọỳi , sọỳ phuùt tra
ồớ haỡcotg6
ng cuọỳ
giaù

0 i .Lỏỳ
32 y8,732
trở taỷi giao cuớa haỡng
ghi 6030vaỡ cọỹt ghi sọỳ
phuùt laỡ 2

50
40
30
20
10
6000

8,732

.

2

.

A


II.Caùc h duỡn g baớn g
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
?2
Sổớ duỷn g baớn g tỗm cotg47 0 24
Tra Baớng X: sọỳ õọỹ tra
ồớ cọỹt 13, sọỳ phuùt tra ồớ

haỡng cuọỳ
i
.Lỏỳ
y
giaù
trở
0
cotg47
24a
taỷi giao cuớ
haỡn0,9195
g ghi
470 vaỡ cọỹt ghi sọỳ phuùt
laỡ 24

490
480
470
460
450

0,9195

.

24

.

A

*Chụ :
1)Khi sỉí dủn g Bn g VIII hay Bn g IX , âäúi
våïi nhỉỵn g gọc cọ säú phụt khạc bäüi 6 , ta dn g
pháưn hiãûu chênh theo ngun tàõc :
+Âäúi våïi sin v tang , gọc låïn hån thç cäün g
thãm hồûc nh hån thç trỉì âi pháưn hiãûu chênh
tỉång ỉïn g .
+Âäúi våïi cäsin v cätang thç ngỉåüc lải , gọc
låïn hån thç trỉì âi hồûc nh hån thçcäün g thãm
pháưn hiãûu chênh tỉång ỉïn g .
2)Cọ thãø chuøn tỉì viãûc tçm cos α sang tçm
sin (90 0 - α ) v tçm cotgα sang tçm tg(90 0 - α )


*Soaỷn baỡi tỏỷp 18 ,
22 sgk trang 84
*Tióỳt sau mang
theo
Baớn g sọỳ vồùi 4
chổợ sọỳ thỏỷp phỏn
vaỡ maùy tờnh boớ
tuùi



Cỏu 1:Duỡn g baớn g lổồỹn g giaùc õóứ tỗm
caùc TSLG sau:
a)sin 40 0 18 b)tg25 0 32

Cỏu 2 : so saùn h

sin20 0 vaỡ sin70 0


II.Caùc h duỡn g baớn g (tt)
2/Tỗm sọỳ õo cuớa mọỹt goùc nhoỹn khi bióỳt mọỹt
t ố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa goùc õoù
Vờ duỷ 5 Tỗm goùc nhoỹn (laỡm troỡn õóỳn phuùt
bióỳt sin = 0,7837
Tra Baớng VIII:Tỗm sọỳ
7837, doùng sang cọỹt 1
vaỡ sin
haỡng1,=ta0,7837
thỏỳy
0
suy
ra


51
7837 nũm ồớ giao 36
cuớa
haỡng ghi vaỡ cọỹt ghi
sọỳ phuùt laỡ

A


.

51. 0
.
.

36
7837




II.Caùc h duỡn g baớn g (tt)
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
?1 Sổớ duỷn g baớn g tỗm goùc
nhoỹn
bióỳt cotg = 3,006
.
Tra Baớng IX :Tỗm sọỳ
0
3,006
18
3,006 ; doùng sang cọỹt
.
13 vaỡ
haỡngcuọỳ
i , ta
cotg
= 3,006
.
0

thỏỳ
y 3,006
suy
ra nũ
m18ồớ giao
24
.
cuớa haỡng ghi vaỡ cọỹt
24
ghi sọỳ phuùt laỡ
.

.

A


II.Caùc h duỡn g baớn g (tt)
2/Tỗm sọỳ õo cuớa mọỹt goùc nhoỹn khi bióỳt mọỹt
t ố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa goùc õoù
Vờ duỷ*Chuù
5 Tỗmyù goù
c nhoỹ
(laỡm
n õóỳ
Khi
bióỳtnTSLG
cuớtroỡ
a mọỹ
t n õọỹ )

bióỳtn ,sin
= 0,4470
goùc nhoỹ
noù
i chung
, ta tỗm
Tra Baớng VIII: ta A


30
36
goùc nhoỹn sai khọng õóỳn 6.Tuy
khọng tỗm thỏỳy sọỳ
nhión,
thọng
thổồỡ
n
g
trong
tờnh
0
0
.
in26
< 447030
ồớ trong
ng, 36 0
toaùn ta laỡ0m 26
troỡ

n õóỳn õọỹ
4462 4478
.
0
ta
y hai
sọỳ n 36
26thỏỳ
30
<
vồùi 4470
t , 0õoù
suy
ra nhỏỳ
27
.
laỡ sọỳ 4462 vaỡ 4478
.
.Ta coù


II.Caùc h duỡn g baớn g (tt)
2/Tỗm sọỳ õo cuớa mọỹt goùc nhoỹn khi bióỳt mọỹt
t ố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa goùc õoù
?4 goùc nhoỹn (laỡm troỡn õóỳn õọỹ )
Tỗm
bióỳt cos = 0,5547
Tra Baớng VIII:ta khọng
0

cos56
< ồớtỗm thỏỳy 24
sọỳ 5547
00 24 > >
56
cos56
baớng , ta 18
thỏỳy
0
565534
18 < 5547 < 5548
5534 5548
56 0
0
suy
ra
0 56
Ta coù cos56 24
24
18 A
0,5534
0


II.Caùc h duỡn g maùy tờnh boớ tuùi CASIO fx 570
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
Ta sổớ duỷn g caùc phờmsin cos tan
Vờ duỷ 2 : Tỗm cos 25 0 13
Ta nhỏỳn lỏửn lổồỹt caùc phờm

SHIFT cos 2 5

o

1 3

o

Khi õoù trón maỡn hỗnh hióỷn sọỳ 0, 9047
Vỏỷy cos25 0 13 0,9043


II.Caùc h duỡn g maùy tờnh boớ tuùi CASIO fx 570
/Tỗm tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa mọỹt goùc nhoỹn cho trổồ
Ta sổớ duỷn g caùc phờmsin cos tan
Vờ duỷ 3 : Tỗm cotg 56 0 25
Ta nhỏỳn lỏửn lổồỹt caùc phờm
SHIFT tan 1/x 5 6

o

2 5

o

Khi õoù trón maỡn hỗnh hióỷn sọỳ 0, 6640
Vỏỷy cotg56 0 25 0,6640


II.Caùc h duỡn g maùy tờnh boớ tuùi CASIO fx 570

1/Tỗm sọỳ õo cuớa goùc nhoỹn khi bióỳt
tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa goùc õoù
Nhỏỳn lión tióỳp caùc phờm
SHIFT sin -1 óứ tỗm khi bióỳt sin
SHIFT cos -1

óứ tỗm khi bióỳt cos

SHIFT tan -1 óứ tỗm khi bióỳt tg
SHIFT tan -1 1/x óứ tỗm khi bióỳt cotg


II.Caùc h duỡn g maùy tờnh boớ tuùi CASIO fx 570
1/Tỗm sọỳ õo cuớa goùc nhoỹn khi bióỳt
tố sọỳ lổồỹn g giaùc cuớa goùc õoù
Vờ duỷ 4 : Tỗm goùc nhoỹn x , bióỳt sinx = 0, 2836
Ta nhỏỳn lỏửn lổồỹt caùc phờm
SHIFT sin -1 0 . 2 8 3 6 SHIFT
Khi õoù trón maỡn hỗnh hióỷn sọỳ1 6 28 ý 30.66
Vỏỷy x 16 0 29 ( laỡm troỡn õóỳn phuùt )
x 16 0 ( laỡm troỡn õóỳn õọỹ )