hinh hoc lop 9

MỘT SỐ HỆ THỨC Ngày dạy:
VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 01.
• Biết thiết lặp các hệ thức: b
2
=ab
/
, c
2
=ac
/
, h
2
=b
/
c
/
, ah=bc, và
222
111
cbh
+=
dưới sự dẫn dắt của giáo
viên.
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/.Phương tiện dạy học :
• Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
• Bảng phụ, phấn màu.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Hệ thức giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền:
-GV giới thiệu đònh lí 1.
-Tìm các cặp tam giác
vuông đồng dạng trong
hình 1.
-HD học sinh chứng minh
đònh lí 1 bằng “phân tích
đi lên” b
2
=ab
/
⇐
C
ˆ
b
b
a
b
′
=
⇐
AC

HC
BC
AC
=
.
--YCHS trình bày chứng
minh đònh lí 1.
-Đối với VD1, GV giợi ý
để học sinh quan sát và
nhận xét đựơc a=b
/
+c
/
.
Tính b
2
+c
2
=?
HĐ2: Môt số hệ thức liên
quan đến đường cao:
-GV giới thiệu đònh lí 2.
-Các cặp tam giác vuông đồng
dạng trong hình 1:
∆AHC +∆BAC.
∆AHB +∆CAB.
∆AHC +∆BHA.
-Học sinh lên bảng trình bày
chứng minh đònh lí 1.
-Học sinh nêu nhận xét:

a=b
/
+c
/
.
b
2
+c
2
=ab
/
+ac
/
=a(b
/
+c
/
)=a.a=a
2
.
1/.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
 Đònh lí 1:
Trong một tam giác vuông, bình
phương mỗi cạnh góc vuông bằng
tích của cạnh huyền và hình chiếu
của cạnh góc vuông đó trên cạnh
huyền.
 Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và

BAC:
C
ˆ
là góc chung.
∆AHC +∆BAC.
BC
AC
AC
HC
=
.
Suy ra: AC
2
=BC.HC, tức là: b
2
=ab
/
.
Tương tự: c
2
=ac
/
.
 VD1:
Chứng minh một cách khác về đònh
lí Pi-ta-go:
Tam giác vuông ABC, a=b+c.
Nên: b
2
+c

2
=ab
/
+ac
/
=a(b
/
+c
/
)=a.a=a
2
.
2/.Môt số hệ thức liên quan đến
đường cao:
 Đònh lí 2:
TUẦN: 01
TIẾT: 01
A
B
C
H
c
b
b'
h
c'
-YVHS làm ?1.
-Dùng “phân tích đi lên”
để xác đònh được cần
chứng minh hai tam giác

vuông nào đồng dạng.
(Đònh lí 2 thiết lập mối
quan hệ giữa đường cao
ứng với cạnh huyền và các
hình chiếu của hai cạnh
góc vuông trên cạnh
huyền của một tam giác
vuông).
-YCHS tính chiều cao của
cây trong VD1.
?1:
Xét hai tam giác vuông AHB
và CHA:
HCAHAB
ˆˆ
=
(cùng nphụ
với
CBA
ˆ
).
∆AHC +∆BAC.
HA
HB
CH
AH
=
, suy ra
AH
2

=HB.HC
hay:h
2
=b
/
.c
/
.
Trong một tam giác vuông, bình
phương đường cao ứng với cạnh
huyền bằng tích hai hình chiếu của
hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
 VD2:
Tính chiều cao của cây trong hình 2,
biết rằng người đó đứng cách cây
2,25m và khoảng cách từ mắt người
đó đến mặt đất là 1,5m.
Giải:
p dụng hệ thức trong tam giác
vuông ADC với BD là đường cao
ứng với cạnh huyền AC.
BD
2
=AB.BC.
⇔
(2,25)
2
=1,5.BC
⇔
BC=

5,1
)25,2(
2
=3,375(m).
Vậy chiều cao của cây là:
AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các BT 1,2 trtang 68.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc hai đònh lí.
IV/.Rút kinh nghiệm:
Tuần:2
Tiết :2 MỘT SỐ HỆ THỨCVỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO Ngày dạy:
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 01.
• Biết thiết lặp các hệ thức: b
2
=ab
/
, c
2
=ac
/
, h
2
=b
/

c
/
, ah=bc, và
222
111
cbh
+=
dưới sự dẫn dắt của giáo
viên.
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II/Phương tiện dạy học :
• Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, công thức tính diện tích của tam giác
vuông.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
A
E
D
B
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền với hình chiếu của
giữa cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông.
• Phát biểu đònh lí thể hiện mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu
của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Đònh lí 3:
-GV giới thiệu đònh lí 3

YCHS chứng minh, có
thể học sinh dựa vào công
thức tính diện tích tam giác
để chứng minh. Song GV
vẫn yêu cầu học sinh
chứng minh đònh lí này
nhờ tam giác đồng dạng,
bởi vì cho đến lúc này
công thức tính diện tích
tam giác vẫn chưa được
chứng minh (mặc dù HS
đã quen thuộc với công
thức này). GV hướng dẫn
học sinh tìm cách chứng
minh đònh lí bằng phương
pháp “phân tích đi
lên”.Qua đó, luyện cho
học sinh một phương pháp
giải toán thường dùng.
HĐ2: Đònh lí 4:
-HDHS từ hệ thức 3 suy ra
hệ thức 4.
-YCHS làm VD3 SGK.
 Chú ý:
Trong các VD và các BT
?2: Xét hai tam giác vuông
ABC và HBA:
B
ˆ
là góc chung.

∆ABC +∆HBA.
⇒
BA
BC
HA
AC
=
.
⇒
AC.BA=BC.HA,
tức là: bc=ah.
1/.Đònh lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai
cạnh góc vuông bằng tích của cạnh
huyền và đường cao tương ứng.
ah=bc.
⇒
a
2
h
2
=b
2
c
2
.
⇒
(b
2
+c

2
)h
2
=b
2
c
2
.
⇒
22
22
2
1
cb
cb
h
+
=
.
⇒
2
2
2
111
c
b
h
+=
.
2/.Đònh lí 4:

Trong một tam giác vuông, nghòch
đảo của bình phương đườngm cao
ứng với cạnh huyền bằng tổng các
nghòch đảo của bình phương hai cạnh
góc vuông.
VD3: Cho tam giác vuông trong đó
các cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm.
Tính độ dài đường cao xuất phát từ
đỉnh góc vuông.
Theo hệ thức giữa đường cao ứng
với cạnh huyền và hai cạnh góc
A
B
C
H
c
b
b'
h
c'
h
A
B
C
H
tính toán bằng số của
chương này, các số đo độ
dài ở mỗi bài nếu không
ghi đơn vò ta qui ước là
cùng đơn vò đo.

vuông, ta có:

222
8
1
6
11
+=
h
.
⇒
h
2
=
22
22
86
8.6
+
=
2
22
10
8.6
=
10
8.6
=48(c
m).
4) Củng cố:

• Từng phần, đọc phần có thể em chưa biết trang 68.
• Các BT 3, 4 trang 69.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc đònh li’3, 4 .
Làm BT 5, 6, 7, 8 trang 69, 70..
V/.Rút kinh nghiệm:
Tuần; 3
Tiết :3 LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Học sinh củng cố vững chắc một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Vận dụng thành thạo các đònh lí để giải quyết được các bài tập cụ thể.
II/. Phương tiện dạy học :
• Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông..
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh huyền và đường cao tương ứng với hai cạnh
góc vuông.
• Phát biểu đònh lí thể hiện mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc
vuông.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa bài tập 5 tranng
69:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại đònh lí Py-ta-
go.
- Phát biểu đònh lí thể hiện

mối quan hệ giữa cạnh góc
vuông với cạnh huyền và
hình chiếu của cạnh góc Đònh lí Py-ta-go:
1/. Sửa bài tập 5 tranng 69:
p dụng đònh lí Py-ta-go trong
tam giác vuông ABC:
BC
2
=AB
2
+AC
2
.
= 3
2
+4
2
.
= 5
2
.
BC =5.
p dụng hệ thức trong tam giác
vuông ABC:
x
vuông đó trên cạnh huyền.
HĐ2: Sửa bài tập 6 tranng
69:
-YCHS đọc đề bài.
- Phát biểu đònh lí thể hiện

mối quan hệ giữa cạnh góc
vuông với cạnh huyền và
hình chiếu của cạnh góc
vuông đó trên cạnh huyền.
HĐ3: Sửa bài tập 7 tranng
69:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại đònh lí đảo
về trung tuyến ứng với
cạnh huyền trong tam giác.
- Phát biểu đònh lí thể hiện
mối quan hệ giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và
các hình chiếu của hai
cạnh góc vuông trên cạnh
huyền của một tam giác
vuông.
HĐ4: Sửa bài tập 8 tranng
70:
-YCHS đọc đề bài.
- Phát biểu đònh lí thể hiện
mối quan hệ giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và
các hình chiếu của hai
cạnh góc vuông trên cạnh
huyền của một tam giác
vuông.
Trong tam giác vuông, bình
phương cạnh huyền bằng tổng
bình phương hai cạnh góc

vuông.
Đònh lí thể hiện mối quan hệ
giữa cạnh góc vuông với cạnh
huyền và hình chiếu của cạnh
góc vuông đó trên cạnh
huyền:
Trong một tam giác vuông,
bình phương mỗi cạnh góc
vuông bằng tích của cạnh
huyền và hình chiếu của cạnh
góc vuông đó trên cạnh
huyền.
-Học sinh phát biểu đònh lí.
-Học sinh phát biểu đònh lí.
-Học sinh phát biểu đònh lí.
AB
2
=BC.HB.
⇒
HB=
BC
AB
2
=
5
9
=1,8.
⇒
CH=5-1,8=3,2.
Mặt khác:

AB.AC=AH.BC.
⇒
AH=
BC
ACAB.
=
5
4.3
2,4.
2/. Sửa bài tập 6 tranng 69:
Ta có:
FG=FH+HG=2+2=3.
p dụng hệ thức trong tam giác
vuông EFG:
EF
2
=FH.FG=1.3=3.
⇒
EF=
3
.
EG
2
=GH.FG=2.3=6.
⇒
EG=
6
.
3/.Sửa bài tập 7 tranng 69:
Cách 1:

Theo cách dựng tam giác ABC
có:
OA=OB=OC=
2
BC
(bán kính
đường tròn).
⇒
∆ABC vuông tai A.
⇒
AH
2
=BH.CH hay x
2
=ab.
Cách 2:
Theo cách dựng tam giác DEF
có:
OD=OE=OF=
2
EF
(bán kính
đường tròn).
⇒
∆DEF vuông tại D.
⇒
DE
2
=EI.EF hay x
2

=a.b.
4/. Sửa bài tập 8 tranng 70:
a)p dụng hệ thức trong tam giác
vuông:
x
2
=4.9=36.
⇒
x=6.
H
F
G
E
O
A
B
C
x
O
D
E
F
x
I
yy
yy
x
x
2
-Học sinh phát biểu đònh lí.

b)Cc tam giác tạo thành đều là
tam giác vuông cân.
x=2; y=4.
c) p dụng hệ thức trong tam
giác vuông:
12
2
=x.6
⇒
x=
16
12
2
=9.;
y
2
=12
2
+x
2
⇒
y=
22
912
+
=15.
4) Củng cố
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh của hai tam giác đồng dạng., BT 9 trang 70.
V/.Rút kinh nghiệm:

Tuần:3 Ngày dạy:
Tiết:4
§1: LUYỆN TẬP
A) MỤC TIÊU : Giúp học sinh:
o Củng cố và nắm vững các hệ thức lượng đã học có liên quan đến cạnh, đường cao, hình chiếu
của cạnh góc vuông lên trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
o Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS :
1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: viết sẵn nội dung bài tập 19 SBT
2) Học sinh : - Thước kẻ, compa, ê ke.
C) CÁC HOẠT ĐỘNG :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
 Làm bài tập 8c trang 70 Sgk
HĐ2: Luyện tập bài mới
 Làm bài tập 7 trang 69 Sgk:
- Gv vẽ hình lên bảng
- Hãy quan sát hình vẽ và cho biết
người ta đã vẽ đoạn trung bình
nhân của 2 đoạn thẳng a và b như
thế nào?
- Gv ký hiệu vào hình vẽ → ta hãy
- 1 HS lên bảng trả bài
→ Cả lớp theo dõi và
nhận xét
- 1 HS đọc đề toán
- 1 HS nêu cách vẽ
→ Cả lớp nhận xét
*/ Bài 8c: x = 9 ; y = 15
Tiết 4 : LUYỆN TẬP

1) Bài 7:

y
12
x
16
A
H
M
B
O
a
b
C/m tại sao bằng cách vẽ này đoạn
MH là trung bình nhân của 2 đoạn
thẳng a và b
- Các em có nhận xét gì về ∆AMB ?
- Khi đó đoạn MH đóng vai trò gì
trong tam giác vuông này?
- Vậy MH có quan hệ thế nào với 2
đoạn thẳng a và b
- Vậy để C/m bài toán ta phải trình
bày theo các bước như thế nào?
- Gv đàm thoại và trình bày bài giải
 Làm bài tập 19 trang 92 SBT:
- Gv nêu bài toán, hướng dẫn HS vẽ
hình
1) Tính AM:
- Theo giả thiết bài toán ta thấy
đoạn AM được tạo ra do chân của

đường phân giác trong ∆, do đó để
tính được AM ta cần phải sử dụng
tính chất về đường phân giác trong
∆ đã học ở lớp 8. Hãy nhắc lại
t/chất về đường phân giác trong
tam giác có liên quan đến đoạn
thẳng tỉ lệ?
- Vậy ta có tỉ lệ thức nào?
- 2 đoạn AM và MC còn có quan hệ
nào khác nữa không?
- Dựa vào các số đo độ dài bài toán
cho, ta có tính được AM không?
 Gợi ý: vận dụng tính chất của tỉ
lệ thức để tính
- Gv hướng dẫn học sinh trình bày
C/m
2) Tính AN: Các em có nhận xét gì
về tam giác BMN ?
- ∆AMB là ∆ vuông vì
có trung tuyến MO
bằng nữa cạnh huyền
AB
- MH là đường cao
- MH
2
= a . b
⇒ MH =
a.b
- HS nêu các bước giải
- HS vẽ hình vào vở và

xác đònh GT & KL của
bài toán
- Đường phân giác
trong của 1 ∆ chia
cạnh đối diện thành 2
đoạn thẳng tỉ lệ với 2
cạnh kề 2 đoạn thẳng
đó.
- Ta có:
AM BA
MC BC
=
+ AM +MC = AC = 8
- HS thảo luận theo
nhóm 2 em cùng bàn
và trả lời
→ Cả lớp nhận xét bổ
sung
- 2 phân giác trong và
Giải:
Trong ∆AMB ta có:
OM = OA = OB
nên suy ra: OM là đường trung
tuyến và: OM =
1
AB
2
⇒ ∆AMB vuông tại M
⇒ MH là đường cao
nên: MH

2
= a . b
⇒ MH =
a.b
Vậy AH là trung bình nhân
của 2 đoạn thẳng a và b
2) Bài 19 trang 92 SBT:
∆ABC ,
µ
A
= 1v,
AB = 6 , AC = 8
GT BM, BN là phân giác
trong và ngoài của
µ
B

KL Tính AM, AN
Giải:
Ta có: BC =
2 2
6 8+
= 10
Vì BM là phân giác của ∆ABC
nên ta có:
AM BA
MC BC
=
(đl)
⇒

AM MC BA BC
MC BC
+ +
=
⇒
6
8 16
AM
=
⇒
6 8
3
16
.
AM = =
*/ Mặt khác ta có: BM, BN là 2
phân giác trong và ngoài của góc
B nên: BM ⊥ BN
B
A
C
M
x
N
6
8
 Gợi ý: 2 phân giác trong và
ngoài của cùng 1 góc thì có tính
chất gì?
- Vậy sử dụng các hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông
ta có tính được đoạn AN không?
Nếu được thì phải sử dụng hệ thức
nào để tính?
ngoài vuông góc với
nhau ⇒ ∆BMN vuông
- Được, ta sử dụng hệ
thức 2 để tính
- Cả lớp cùng tính
→ 1 học sinh đứng tại
chỗ trình bày → Cả
lớp nhận xét bổ sung
⇒ ∆BMN vuông
Lại có BA là đường cao nên:

2
BA AM.AN=
⇒
2
BA
AN
AM
=
⇒
2
6 36
12
3 3
AN = = =
HĐ3: HDVN - Ôn lại các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 18, 20 trang 92 SBT
- Đọc trước bài: “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” trang 71 Sgk
 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:
TỈ SỐ LƯNG GIÁC Ngày dạy:
CỦA GÓC NHỌN
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Nắn vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách đònh
nghóa như vậy là hợp li’. (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α
mà không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng
α
).
• Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, và 60
0
.
• Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
• Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
• Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II/Phươngtiện dạy học :
• Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu đònh lí thể hiện mối quan hệ giữa cạnh huyền và đường cao tương ứng với hai cạnh
góc vuông.
TUẦN: 03
TIẾT: 05
A
B
C
c
a
ï
n
h

k
e
à
c
a
ï
n
h

đ
o
ái
• Phát biểu đònh lí thể hiện mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc
vuông.
• Hai tam giác vuông ABC, A

/
B
/
C
/
có các góc nhọn B và B
/
bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông có
đồng dạng hay không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh của chúng.
 Giáo viên nêu tình huống dẫn đến bài mới: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có
tính được các góc của nó hay không? (lưu ý không dùng thước đo góc).
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Khái niệm tỉ số
lượng giác của một góc
nhọn:
-YCHS làm ?1.
 Đònh nghóa tỉ số
lượng giác của một góc
nhọn.
-YCHS làm ?2.
-YCHS lên bảng làm
VD1; VD2.
?1:
a)
 Khi
α
=45
0
∆ABC vuông tại A (gt).

∆ABC vuông cân.
AB=AC.

AB
AC
=1.
 Ngược lại, nếu
AB
AC
=1.
 AB=AC.
∆ABC vuông cân.

α
=45
0
.
b)
 Khi
α
=60
0
, lấy B
/
đối xứng
với B qua AC
∆ABC là nửa tam giác đều
CBB
/
.

BC=BB
/
=2.AB=2a.
AC=a
3
(đl Py-ta-go).

a
a
AB
AC 3
=
=
3
.
 Ngược lại, nếu
=
AB
AC
3
BC=2.AB (đl Py-ta-go).
CB=CB
/
=BB
/
.

B
ˆ
=60

0
.
?2:sin
β
=
BC
AB
; cos
β
=
BC
AC
;
tg
β
=
AC
AB
; cotg
β
=
AB
AC
.
VD2:
sin60
0
=sin
B
ˆ

=
2
3
2
3
==
a
a
BC
AC
;
cos60
0
=cos
B
ˆ
=
=
BC
AB
a
a
2
=
2
1
;
1/.Khái niệm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn:

 Đònh nghóa:
-Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền
được gọi là sin của góc
α
, kí hiệu:
sin
α
.
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền
được gọi là côsin của góc
α
, kí
hiệu: cos
α
.
-Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề
được gọi là tang của góc
α
, kí
hiệu: tg
α
(hay tan
α
).
-Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối
được gọi là côtang của góc
α
, kí
hiệu: cotg
α

(hay cot
α
).
Như vậy:
sin
α
=
canhhuyen
canhdoi
; cos
α
=
canhhuyen
canhke
;
tg
α
=
canhke
canhdoi
; cotg
α
=
canhdoi
canhke
.
VD1:
sin45
0
=sin

B
ˆ
=
2
2
2
==
a
a
BC
AC
;
cos45
0
=cos
B
ˆ
=
2
2
2
==
a
a
BC
AB
;
c
a
ïn

h

k
e
à
c
a
ï
n
h

đ
o
á
i
A
C
B
a
C
A
B
B'
tg60
0
=tg
B
ˆ
=
AB

AC
=
3
3
=
a
a
;
cotg45
0
=cotg
B
ˆ
=
AC
AB
=
3
3
3
=
a
a
.
tg45
0
=tg
B
ˆ
=

AB
AC
=
1
=
a
a
;
cotg45
0
=cotg
B
ˆ
=
AC
AB
=
1
=
a
a
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các BT10 trang 76.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
• Làm BT 11 trang 76 .
V/.Rút kinh nghiệm:
TỈ SỐ LƯNG GIÁC Ngày dạy:

CỦA GÓC NHỌN (tt)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Nắn vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách đònh
nghóa như vậy là hợp li’. (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α
mà không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng
α
).
• Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, và 60
0
.
• Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
• Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
• Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II/.Phương tiện dạy học:
• Xem lại điều kiện để hai góc được gọi là phụ nhau.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
Hãy phát biểu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

-YCHS lên bảng làm VD3. -Học sinh lên bảng làm VD3:
Dựng góc nhọn
α
, tg
α
=
3
2
.
Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn
thẳng làm đơn vò. Trên tia Ox, lấy
điểm A sao cho OA=2; trên tia Oy,
TUẦN: 03
TIẾT: 06
A
B
O
A
B
C
-YCHS lên bảng làm ?3.
-GV giới thiệu chú ý:
Nếu hai ngóc nhọn
α
,
β

có sin
α
=sin

β
(hoặc cos
α
=cos
β
; hoặc tg
α
=tg
β
, hoặc cotg
α
=cotg
β
)
thì
α
=
β
vì chúng là hai
góc tương ứng của hai tam
giác vuông đồng dạng.
HĐ2: Tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau:
-YCHS lên bảng làm ?4.
 Đònh lí.
-YCHS làm VD5; tìm
sin45
0
=cos45
0

;
tg45
0
=cotg45
0
?
-YCHS làm VD6; tìm
sin30
0
=cos60
0
;
cos 30
0
= sin 60
0
;
tg30
0
=cotg60
0
;
cotg30
0
=tg60
0
?
GV giới thiệu bảng
lượng giác của các góc đặc
biệt như SGK.

lấy điểm B sao cho OB=3. Góc OBA
bằng góc
α
cần dựng. Thậy vậy ta
có tg
α
=tg
ABO
ˆ
=
OB
OA
=
3
2
.
-Học sinh lên bảng làm ?3:
Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn
thẳng làm đơn vò. Trên tia Oy, lấy
điểm M sao cho OM=1. Lấy M làm
tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung
tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó O
N
ˆ
M=
β
.
Chứng minh:
∆OMN vuông tại O có OM=1 và
MN=2 (theo cách dựng)

sin
β
=sinN
MN
OM
=
2
1
=0.5.
-Học sinh lên bảng làm ?4:
Ta có
α
+
β
=90
0
.
sin
α
=
BC
AC
; cos
α
=
BC
AB
;
tg
α

=
AB
AC
; cotg
α
=
AC
AB
.
sin
β
=
BC
AB
; cos
β
=
BC
AC
;
tg
β
=
AC
AB
; cotg
β
=
AB
AC

.
sin
α
=cos
β
; cos
α
=sin
β
;
tg
α
=cotg
β
; cotg
α
=tg
β
.
VD6:
Vì 30
0
+60
0
=90
0
.
Nên:
sin30
0

=cos60
0
=
2
1
;
cos 30
0
= sin 60
0
=
2
3
;
tg30
0
=cotg60
0
=
3
3
;
cotg30
0
=tg60
0
=
3
.
VD7:

Ta có: cos30
0
=
17
y
.
y=17.cos30
0
=
2
3.17
≈
14,7.
2/.Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau:
 Đònh lí:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin
góc này bằng côsin góc kia,
tang góc này bằng côtang góc
kia.
VD5:
sin45
0
=cos45
0
=
2
2
;
tg45

0
=cotg45
0
=1.
* Chú ý:
Từ nay khi viết các tỉ số
lượng giác của một góc nhọn
trong tam giác, ta bỏ kí hiệu
“^” đi. Chẳng hạn, viết sinA
thay cho sin
A
ˆ
.
N
M
O
y
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các BT 10, 11, 12 trang 76.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
• Đọc phần có thể em chưa biết.
• Làm BT 13 16 trang 77 .
V/.Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Học sinh củng cố vững chắc tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của

hai góc nhọn .
• Vận dụng thành thạo các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai
góc nhọn để giải quyết được các bài tập cụ thể.
II/.Phương tiệndạy học :
• Xem lại đònh lí Pi-ta-go.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
Hãy phát biểu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa bài tập 13
trang 77:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy cho biết tỉ số
lượng giác của sin
α

trong tam giác vuông
1/.Sửa bài tập 13 trang 77:
a)-Vẽ góc vuông xOy, lấy một
đoạn thẳng làm đơn vò.
-Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho
OM=2.
-Vẽ cung tròn tâm M bán kính 3.
TUẦN: 03
TIẾT: 07
N

M
x
y
O
có một góc nhọn là
α
.
Dựng góc nhọn
α
.
HĐ2: Sửa bài tập 14
trang 77:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy cho biết tỉ số
lượng giác của một góc
nhọn là
α
trong tam
giác vuông.
-YVHS thảo luận
nhóm, sau đó cử đại
diện lên bảng sửa bài
tập.
HĐ3:Ï Sửa bài tập 15
trang 77:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại mối liên
hệ giữa các tỉ số lượng
giác đã chứng minh ở
bài tập 14 trang 77.

p dụng vào bài tập
15 trang 77.
HĐ4: Sửa bài tập 16
trang 77:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy phát biểu đònh
nghóa một tỉ số lượng
-Học sinh phát biểu:
sin
α
=
canhhuyen
canhdoi
.
-Học sinh phát biểu đònh nghóa
các tỉ số lượng giác:
sin
α
=
canhhuyen
canhdoi
; cos
α
=
canhhuyen
canhke
;
tg
α
=

canhke
canhdoi
; cotg
α
=
canhdoi
canhke
.
-Học sinh phát biểu:
tg
α
=
α
α
cos
sin
; cotg
α
=
α
α
sin
cos
;
tg
α
. cotg
α
=1;
sin

2
α
+ cos
2
α
=1.
-Học sinh lên bảng trình bày.
-Học sinh phát biểu đònh
nghóa:
-N là giao điểm của cung tròn vừa
vẽ và tia Ox.
O
N
ˆ
M=
α
sin
α
=
3
2
.
Giải tương tự cho các câu b,c,d.
2/. Sửa bài tập 14 trang 77:
∆ABC có
B
ˆ
=
α
.

a)sin
α
=
canhhuyen
canhdoi
; cos
α
=
canhhuyen
canhke
;

α
α
cos
sin
=
canhhuyen
canhdoi
:
canhhuyen
canhke
=
canhke
canhdoi
.
Mà tg
α
=
canhke

canhdoi
.
 tg
α
=
α
α
cos
sin
.
Chứng minh tương tự cho các câu
còn lại.
3/. Sửa bài tập 15 trang 77:
Ta có:
sin
2
B+ cos
2
B=1.
 sin
2
B=1- cos
2
B=1-0,8
2
=0,36.
Mà sinB >0 nên: sinB=0,6.
Măt khác:
B
ˆ

và
C
ˆ
phụ nhau, nên
sinB=cosC=0,6.
cosB=sinC=0,8.
tgC=
C
C
cos
sin
=
3
4
.
cotgC=
4
3
.
4/. Sửa bài tập 16 trang 77:
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc
60
0
của tam giác vuông là x.
Ta có: sin 60
0
=
8
x
.

=>x=8. sin 60
0
=8.
2
3
=4
3
.
c
a
ïn
h

k
e
à
c
a
ïn
h

đ
o
ái
cạnh huyền
B
C
8
x
O

Q
giác liên giữa cạnh đối
và cạnh huyền.
sin
α
=
canhhuyen
canhdoi
.
4) Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn; Chuẩn bò bảng 4
chữ số thập phân của Bra-Đi-Xơ.
• Làm BT17 trang 77.
IV/.Rút kinh nghiệm:

BẢNG LƯNG GIÁC Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.
• Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và cô tang (khi góc
α

tăng từ 0
0
đến 90
0
(0
0

<
α
<90
0
) thì sin và tang tăng, còn côsin và cô tang giảm).
• Có kó năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số đo góc
nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng 4 chữ số thập phân của Bra-Đi-Xơ.
• Bảng 4 chữ số thập phân của Bra-Đi-Xơ.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
Sửa bài tập 20 trang 84:
sin70
0
13
’
≈
0,9410; cos25
0
32
’
≈
0,9023; tg43
0
10
’
≈

0,9380; cotg32
0
15
’
≈
1,5849.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG
TUẦN: 04
TIẾT: 08
HĐ1: Giới thiệu bài mới:
- Gv kiểm tra việc chuẩn bò sách bảng số
với 4 chữ số thập phân của học sinh
- Khi biết số đo của góc nhọn ta cần phải
tính toán mới có thể biết được tỉ số lượng
giác của góc đó. Tuy nhiên nếu biết dùng
bảng lượng giác ta có thể nhanh chóng
tìm được giá trò các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm
được số đo của một góc nhọn khi biết giá
trò tỉ số lượng giác của góc đó
HĐ2: Giới thiệu cấu tạo bảng
- Bảng LG: gồm bảng VIII, IX, và X của
sách bảng số
- Khi 2 góc α và β phụ nhau ta có kết
luận gì về các tỉ số lượng giác?
- Người ta lập bảng dựa trên tính chất này
- Gv giới thiệu cấu tạo bảng VIII, IX, và
X như sách giáo khoa
- Các em hãy quan sát bảng VIII và cho

biết, khi số đo góc α tăng từ 0° đến 90°
thì giá trò của tỉ số sin và cos của góc α
như thế nào?
- Tương tự đối với bảng IX và X thì ta có
nhận xét gì về tỉ số tg và cotg của góc α?
- Như vậy khi α tăng từ 0° đến 90° thì sin
và tg của góc α tăng còn cosin và cotg
của góc α lại giảm, các em cần ghi nhớ
kỹ điều này để sử dụng phần hiệu chính
của bảng IX và X
HĐ3: Tìm TSLG khi biết số đo góc
- Trước hết ta dùng bảng để tìm tỉ số
lượng giác của một góc nhọn khi biết
trước số đo của góc đó
- Gv giới thiệu tìm theo 3 bước như sách
giáo khoa trang 78, 79
- Gv nêu ví dụ 1 trang 79 treo bảng phụ
vẽ mẫu 1 để minh hoạ cách tìm
- Với tỉ số cos ta tra ngược lại từ dưới lên
→ Gv hướng dẫn HS tìm cos của góc 52°
54’ → Gv nêu một số góc để HS tìm
- Trường hợp số phút của góc không có
trong bảng thì ta tìm thế nào?
- Gv nêu ví dụ 2 treo bảng phụ vẽ sẵn
mẫu 2 và hướng dẫn HS tìm và hiệu
- HS chuẩn bò sách để
Gv kiểm tra
+ sin α = cos β
+ cos α = sin β
+ tg α = cotg β

+ cotg α = tg β
- sin α tăng còn cos α
giảm.
- tg α tăng còn cotg α
giảm.
- HS quan sát theo dõi
và thực hiện theo yêu
cầu Gv
1) Cấu tạo của bảng lượng giác :
(Sgk )
*/ Nhận xét:
Khi α tăng từ 0° đến 90°
(0 < α < 90°) thì:
+ sin α và tg α tăng
+ cos α và cotg α giảm
2) Cách dùng bảng:
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn cho trước:
(xem Sgk trang 79)
*/ Ví dụ 1: tìm sin 46°12’
SIN
sin 46°12’ ≈ 0,7218
*/ cos 52° 54’ ≈ 0,6032
*/ Tìm: sin 37°33’≈ . . . . . . . .
cos 23°45’ ≈ . . . . . . .
cos 76°6’ ≈ . . . . . . . .
*/ Ví dụ 2:
Tìm cos 33°14’
cos 33°14’≈ 0,8368 – 0,0003
= 0, 8365

*/ Ví dụ 3:
tg 52°18’ ≈ 1,2938
?1
cotg 47°24’ ≈
*/ Ví dụ 4:
cotg 8°32’ ≈ 6,665
?3
tg 82°13’ ≈
*/ Chú ý: (Sgk trang 80)
.
8368
.
..
33°
.
..
3
.
.....12...A123
A ..... 12’ ......
.
.
46°
.
7,218
chính như Sgk.
- Gv hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 3 và 4
như Sgk để tìm tg và cotg sau đó giới
thiệu chú ý trang 80
HĐ3: Tìm số đo góc khi biết trước TSLG

- Nếu làm ngược lại với trên ta sẽ tìm
được số đo góc khi biết trước tỉ số lượng
giác của góc đó
- Gv nêu ví dụ 5, để biết được số đo góc
α trước hết các em tìm xem số 0,7837
nằm ở vò trí nào trong bảng sin , sau đó
xem tỉ số đó là sin của góc bao nhiêu độ
bao nhiêu phút, từ đó ta suy ra số đo của
góc α
- Làm
?3
trang 81 Sgk
- Thông thường trong tính toán đối với
góc người ta thường làm tròn đếân độ, vì
vậy ở ví dụ trên nếu làm tròn ta được góc
α bằng bao nhiêu?
- Trường hợp tỉ số lượng giác đã cho
không có trong bảng thì ta làm thế nào?
→ Gv nêu ví dụ 6 và hướng dẫn học sinh
tìm như Sgk
- Làm
?4
trang 81 Sgk
- Ngoài cách dùng bảng để tìm như trên
các em còn có thể dùng máy tính bỏ túi
để tìm một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Về nhà các em tìm hiểu thêm cách tìm
này ở bài đọc thêm trang 81 Sgk
- HS thực hiện theo yêu
cầu của Gv và trả lời

- HS theo dõi Gv hướng
dẫn sau đó thực hiện và
trả lời

- HS tra bảng và trả lời
+ α ≈ 52°
b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lượng giác của góc đó:
*/ Ví dụ 5: α = ? biết
sin α ≈ 0,7837
ta có: sin 51°36’ ≈ 0,7837
⇒ α ≈ 51°36’
?3
α = ? biết cotg α = 0,3006
*/ Chú ý: (Sgk trang 81)
*/ Ví dụ 6: α = ? ( làm tròn đến độ)
biết sin α = 0,4470
ta có: sin 26°36’ = 0,4478
⇒ α ≈ 27°
?4
α = ? ( làm tròn đến độ) biết
cos α = 0,5547
HĐ5: HDVN - Nắm vững tính tăng giảm của các tỉ số lượng giác khi số đo của góc α tăng từ 0° →
90° ( 0° < α < 90°). và biết cách tra bảng để tìm tỉ số lượng giác của một góc khi biết trước số đo góc và
ngược lại. - Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 18, 19 trang 83, 84 Sgk ; Bài tập: 42, 42 trang 95 SBT
- Đọc thêm bài : “Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các BT19 trang 84.

5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Làm BT 21 25 trang 84 .
IV/.Rút kinh nghiệm:
.
8368
.
..
33°
.
..
3
.
.....12...A123

BẢNG LƯNG GIÁC (TT) Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.
• Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và cô tang (khi góc
α

tăng từ 0
0
đến 90
0
(0
0
<
α
<90

0
) thì sin và tang tăng, còn côsin và cô tang giảm).
• Có kó năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số đo góc
nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng 4 chữ số thập phân của Bra-Đi-Xơ.
• Bảng 4 chữ số thập phân của Bra-Đi-Xơ.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
Cho hai góc phụ nhau
α
và
β
.Nêu các cách vẽ một tam giác vuông ABC có
B
ˆ
=
α
và
C
ˆ
=
β
.Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của
α
và
β
.

3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG
- Nêu cách cài đặt chế độ để tính
toán tỉ số lượng giác
- Dùng máy để tính:
a) sin 37°53’
b) cos 81°30’
c) tg 43°21’
d) cotg 56°44’
HĐ2: Hướng dẫn thao tác máy để tìm
số đo góc nhọn khi biết trước tỉ số
lượng giác
 Gv nêu ví dụ 4: (treo bảng phụ)
hướng dẫn học sinh ấn phím
 Chú ý: Phím
SHIFT
kết hợp với
các phím
1 1 1
sin , cos , tan
− − −
để tìm
số đo góc α khi biết sin α, cos α, tg α
→ để tìm số đo góc khi biết cosin và
tang các em thực hiện tương tự như ví
dụ trên
 Gv nêu ví dụ 4 b,c để học sinh
- 1 HS lên bảng trả bài
→ Cả lớp theo dõi và
nhận xét

- học sinh lắng nghe và
thực hiện theo yêu cầu
của Gv
- Cả lớp cùng làm
→ 2 HS đứng tại chỗ
a) sin 37°53’ ≈ 0,6141
b) cos 81°30’ ≈ 0,1478
c) tg 43°21’ ≈ 0,9440
d) cotg 56°44’ ≈ 0,6560
IV) Tìm số đo của góc nhọn khi biết
tỉ số lượng giác của góc đó:
1) Ví dụ 4: Tìm góc nhọn x biết:
a) sin x = 0,2836
Ấn :
1
0 2 8 3 6. SHIFT sin
−

SHIFT ←
- Màn hình hiện: 16°28’30,66’’
- Làm tròn đến phút: x ≈ 16°29’
- Làm tròn đến độ: x ≈ 16°
* CASIO fx-500MS :
Ấn :
1
0 2 8 3 6SHIFT sin .
−

SHIFT
'''

←
=
°
→ kết quả x ≈ 16°28’30,66’’
b) cos x = 0,4444
x ≈ 63°36’54’’
TUẦN: 06
TIẾT: 09
thực hiện
- Trường hợp để tìm số đo góc nhọn x
khi biết tỉ số cotang x ta phải chuyển
thành bài toán: tìm góc nhọn x khi
biết tg x khi đótg x được tính là:
tg x =
 Gv nêu ví dụ 5: (treo bảng phu )
hướng dẫn học sinh ấn phím để tìm
 Chú ý: các phím
1SHIFT / x

hoặc
1
x
−
có ý nghóa là lấy nghòch
đảo số đã nhập phía trước, như vậy từ
giá trò của cotang x đã được chuyển
thành giá trò của tang x và từ đó
chúng ta tìm được số đo góc nhọn x
 Gv cho thêm: Tìm góc nhọn x
(làm tròn đến phút) biết: cotg x =

1,465 để học sinh thao tác cho quen
HĐ3: Củng cố & luyện tập
 Làm bài tập 1
 Làm bài tập 2
 Làm bài tập 3
- Gv yêu cầu học sinh nêu cách nhập
phím và kết quả
trình bày cách bấm
phím và nêu kết quả
→ Cả lớp nhận xét
- học sinh thực hiện
theo yêu cầu của Gv và
báo cáo kết quả
- Học sinh cả lớp cùng
thao tác và trả lời các
phím dùng để nhập
cùng kết quả tìm được
→ cả lớp nhận xét
- kết quả x ≈ 34°19’
- Học sinh cả lớp cùng
làm → lần lượt từng em
nêu kết quả
→ cả lớp nhận xét
- HS thảo luận theo 8
nhóm → đại diện mỗi
nhóm trình bày một câu
→ cả lớp nhận xét
c) tg x = 1,1111
x ≈ 48°0’45’’
2) Ví dụ 5: Tìm góc nhọn x (làm tròn

đến phút) biết: cotg x = 2,322
Ấn :
2 3 3 2 1, SHIFT / x

1
SHIFT tan SHIFT
−
←

- Màn hình hiện: 20°29’50,43’’
- Làm tròn đến phút: x ≈ 20°30’
* CASIO fx-500MS :
Ấn :
1 1
2 3 3 2SHIFT tan . x
− −
SHIFT
'''
←
=
°
- Màn hình hiện: 20°29’50,43’’
- Làm tròn đến phút: x ≈ 20°30’
VI) Áp dụng:
1) Tìm góc nhọn x (làm tròn đến
phút) biết:
a) sin x = 0,7342 b) cos x = 0,6453
c) tg x = 4,6789 d) cotg x = 2.843
Giải:
a) x ≈ 47°14’ b) x ≈ 49°49’

c) x ≈ 77°56’ d) x ≈ 19°23’
2) Có góc x nào mà:
a) sin x = 1,0100
b) cos x = 1,1111
c) tg x = 1,0100
Giải:
a) Không (vì sin x ≤ 1)
b) Không (vì cos x ≤ 1)
c) x ≈ 45°17’6’’
3) Dùng máy để tính:
A =
A = 1,8914

4) Củng cố:Các BT 18trang 83, 84.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà: BT 20 trang 84.
IV/.Ruùt kinh nghieäm:

Tuần:5
Tiết:10
LUYỆN TẬP Ngày dạy:I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Rèn luyện có kó năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và
ngược lại, tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
II/. Công tác chuẩn bò:
• Bảng 4 chữ số thập phân của Bra-Đi-Xơ.
• Bảng 4 chữ số thập phân của Bra-Đi-Xơ.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:

3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa bài tập
21 trang 84:
-Học sinh đọc đề
bài.
Tiến hành tra
bảng 4 chữ số thập
phân của Bra-Đi-
Xơ.
HĐ2: Sửa bài tập
22 trang 84:
-Học sinh đọc đề
bài.
-Nhắc lại tính đồng
biến của sin và
tang, tính nghòch
biến của côsin và
côtang.
HĐ3: Sửa bài tập
23 trang 84:
-Học sinh đọc đề
bài.
-Hãy nêu đònh lý về
tỉ số lượng giác của
-Học sinh tiến hành tra
bảng 4 chữ số thập phân
của Bra-Đi-Xơ.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:

Góc nhọn tăng thì sin,
tang tăng.
Góc nhọn tăng thì côsin,
côtang giảm.
-Học sinh phát biểu:
Nếu hai góc phụ nhau thì
sin góc này bằng côsin
góc kia, tang góc này
bằng côtang góc kia.
-Học sinh phát biểu:
1/.Sửa bài tập 21 trang 84:
a)sinx=0,3495 x
≈
20
0
.
b)cosx=0,5427 x
≈
57
0
.
c)tgx=1,5142  x
≈
57
0
.
d)cotgx=3,163 x
≈
18
0

.
2/. Sửa bài tập 22 trang 84:
a)sin20
0
<sin70
0

vì 20
0
<70
0
.
b)cos25
0
> cos63
0
15
’

vì 25
0
<63
0
15
’
.
c)tg73
0
20
’

>tg45
0

vì 73
0
20
’
>45
0
.
d)cotg2
0
>cotg37
0
40
’
vì 2
0
<37
0
40
’
.
3/. Sửa bài tập 23 trang 84:
a)
0
0
65cos
25sin
=

)6590cos(
25sin
00
0
−
=
0
0
25sin
25sin
=
1.
b)tg58
0
-cotg32
0
=tg58
0
-tg(90
0
-32
0
)
= tg58
0
- tg58
0
=0.
4/. Sửa bài tập 24 trang 84:
a)Ta có:

hai góc phụ nhau.
HĐ4: Sửa bài tập
24 trang 84:
-Học sinh đọc đề
bài.
-Hãy nêu đònh lý về
tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau.
-Nhắc lại tính đồng
biến của sin và
tang, tính nghòch
biến của côsin và
côtang.
HĐ5: Sửa bài tập
25 trang 84:
-Học sinh đọc đề
bài.
-Hãy phát biểu các
công thức thể hiện
mối liên hệ giữa
các tỉ số lượng giác.
sinx=cos(90
0
-x).
cosx=sin(90
0
-x).
tgx=cotg(90
0
-x).

cotgx=(90
0
-x).
Góc nhọn tăng thì sin,
tang tăng.
Góc nhọn tăng thì côsin,
côtang giảm.
-Học sinh phát biểu:
tg
α
=
α
α
cos
sin
; cotg
α
=
α
α
sin
cos
;
tg
α
. cotg
α
=1;
sin
2

α
+ cos
2
α
=1.
cos14
0
=sin76
0
.
cos87
0
=sin3
0
.
Vì 3
0
<47
0
<76
0
<78
0
, nên:
sin 3
0
< sin 47
0
< sin 76
0

< sin 78
0
.
Vậy:
cos87
0
<sin47
0
<cos14
0
<sin78
0
.
b)cotg25
0
=tg65
0
.
cotg38
0
=tg52
0
Vì 73
0
>65
0
>62
0
>52
0

, nên:
tg 73
0
> tg 65
0
> tg 62
0
> tg 52
0
.
Vậy:
tg 73
0
> cotg25
0
> tg 62
0
> cotg38
0
5/. Sửa bài tập 25 trang 84:
a)Ta có:
tg25
0
=
0
0
25cos
25sin
, mà cos25
0

<1, nên:
tg25
0
>sin25
0
.
b) Ta có:
cotg32
0
=
0
0
32sin
32cos
, mà sin 32
0
<1,
nên: cotg32
0
>cos32
0
.
4) Củng cố:Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Làm bt 25c,d trang 84; 45, 46, 48 trang 96 sách bt.
IV/.Rút kinh nghiệm
TUẦN: 06 Ngày dạy:
Tiết:11
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ
CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
• Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?
• Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
II/. Công tác chuẩn bò:
• Các công thức đònh nghóa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A có
B
ˆ
=
α
. Viết các tỉ số lượng giác của góc
α
. Từ đó hãy
tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Các hệ thức:
-YCHS làm ?1.
-Hãy phát biểu các
công thức đònh nghóa tỉ
số lượng giác của một
góc nhọn.
(sin
α

=
canhhuyen
canhdoi
; cos
α
=
canhhuyen
canhke
;
tg
α
=
canhke
canhdoi
; cotg
α
=
canhdoi
canhke
).
-YCHS nhắc lại các hệ
thức trong tam giác
vuông ABC vừa rút ra.
?1:
sinB=
BC
AC
=
a
b

=>b=a.sinB.
sinC=
BC
AB
=
a
c
=>c=a.sinC.
b)tgB=
AB
AC
=
c
b
=>b=c.tgB.
tgC=
AC
AB
=
b
c
=>c=b.tgC.
-Học sinh nhắc lại các hệ thức
trong tam giác vuông ABC:
b=a.sinB=a.cosC
c=a.sinC=a.cosB.
1/.Các hệ thức:
 Đònh lý:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng:

a)Cạnh huyền nhân sin góc đối
hoặc nhân với côsin góc kề;
b)Cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.
Các hệ thức trong tam giác vuông
ABC:
b=a.sinB=a.cosC
c=a.sinC=a.cosB.
b=c.tgB=c.cotgC.
c=b.tgC=b.cotgB.
VD1(SGK)
Giải:
c
B
a
C
A
b
A
H
B
-YCHS đọc VD1.
-Hãy nêu công thức
tính khoảng cách AB.
b=c.tgB=c.cotgC.
c=b.tgC=b.cotgB.
-Học sinh đọc VD1.
-Học sinh công thức tính
khoảng cách AB:

S=V.t với Slà quãng đường; V
là vận tốc; t là thời gian.
1,2phút=
50
1
giờ.
=>AB=
50
500
=10(km).
=>BH=AB.sinA
=10.sin30
0
=10.
2
1
=5(km).
VD2:
Chân chiếc thang phải đặt cách
chân tường một khoảng là:
3.cos65
0

≈
1,27(m).
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các bài tập 26 trang 88.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.

• Làm bài tập 52, 53 sách bài tập trang 96.
IV/.Rút kinh nghiệm:
Ngày dạy:
MỘT SỐ HỆ THỨC
VỀ CẠNH VÀ VỀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
TUẦN: 06
TIẾT: 12
C
A
B
• Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?
• Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
II/Phương tiện dạy học;
• Các công thức đònh nghóa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn đònh:
2)Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ2: p dụng giải tam
giác vuông:
-GV giải thích thuật
ngữ “giải tam giác

vuông”?
-YCHS làm VD3.
-Phát biểu đònh lý Py-
ta-go.
-Hãy nêu đònh nghóa
các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn.
-Hãy nêu các hệ thức
giữa cạnh và góc của
một tam giác vuông.
(Trong tam giác vuông,
mỗi cạnh góc vuông
bằng:
a)Cạnh huyền nhân sin
-Học sinh lên bảng giải bài tập
phần VD3.
-Học sinh phát biểu đònh lý
Py-ta-go.
Trong một tam giác vuông,
bình phương của cạnh huyền
bằng tổng các bình phương của
hai cạnh góc vuông.
-Học sinh phát biểu đònh nghóa
các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn.
sin
α
=
canhhuyen
canhdoi

; cos
α
=
canhhuyen
canhke
;
tg
α
=
canhke
canhdoi
; cotg
α
=
canhdoi
canhke
.
?2:
∆ABC vuông tại A có:
tgB=
5
8
=1,6 =>
B
ˆ
≈
58
0
.
BC=

B
AC
sin
=
0
58sin
8
≈
9,433.
2/.p dụng giải tam giác vuông:
Trong một tam giác vuông, nếu
cho biết trước hai cạnh hoặc một
cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm
được tất cả các cạnh và góc còn
lại của nó. Bài toán đặt ra như thế
gọi là bài toán “Giải tam giác
vuông”.
VD3:
p dụng đònh lý Py-ta-go trong
tam gáic vuông ABC:
BC=
22
ACAB
+
=
22
85
+

≈

9,434.
Mặt khác:
N
L
M
P
7
O
Q
góc đối hoặc nhân với
côsin góc kề;
b)Cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối
hoặc nhân với côtang
góc kề).
-GV lưu ý cho học sinh
khi đã biết hai cạnh của
tam giác vuông, nên
tìm góc trước, sau đó
mới tính cạnh thứ ba
nhờ các hệ thức trong
đònh lý vừa mới học.
Theo cách như vậy,
việc tính toán bằng
máy có thể liên hoàn
hơn, đơn giản hơn.
?3:
∆OPQ vuông tại O có:
OP=PQ.cosP=7.cos 36
0

≈
5,663.
OQ=PQ.cosQ=7.cos54
0
≈
4,114
.
VD5:
∆MNL vuông tại L có:
N
ˆ
=90
0
-
M
ˆ
=90
0
-5
0
1
=39
0
.
Theo các hệ thức giữa cạnh và
góc của một tam giác vuông:
LN=LM.tgM=2,8.tg51
0
≈
3,458

.
MN=
0
51cos
LM
≈
6293,0
8,2
≈
4,449.
tgC=
AC
AB
=
8
5
=0,625.
=>
C
ˆ
≈
32
0
.
=>
B
ˆ
≈
90
0

-32
0
=58
0
.
VD4:
∆OPQ vuông tại O có:
Q
ˆ
=90
0
-
P
ˆ
=90
0
-36
0
=54
0
.
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc
của một tam giác vuông:
OP=PQ.sinQ=7.sin54
0
≈
5,663.
OQ=PQ.sinP =7.sin36
0
≈

4,114.
4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các bài tập 27 trang 88.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Học thuộc các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
• Làm bài tập 28 31 trang 89.
IV/.Rút kinh nghiệm:

LUYỆN TẬP Ngày dạy:
I/. Mục tiêu cần đạt:
TUẦN: 07
TIẾT: 13