tỷ số lượng giác

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:

a) Mở đầu:
C

ABC

C'

A

B A'

B'

AB

BC
AB
AC
AC
AB
AC
BC

A' B ' C '
A' B'
=
B' C'
A' B '

=
A' C '
A' C '
=
A' B '
A' C '
=
B' C '


1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:

a) Mở đầu:
?1 Xét tam giác ABC vuông tại A
C
có B = . .Chổùn g minh rũn g
AC
a ) = 45
=1
AB
0

A

= 450

Tam giaùc ABC vuọng taỷi A
coù = 450 nón tam giác ABC
vuông cân tại A.
AC

AB = AC
=1
B
AB


1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
a) Mở đầu: ?1 a) = 600 AC = 3
AB
C
Tam giaùc ABC vuọng taỷi A
coù = 600 nón tam giác
vuọng ABC laỡ nổớa tam
1.
giaù
c
õóử
u
AB = BC BC = 2AB

2
ma BC = AB2 + AC2 ( D/l Pitago )
2

= 600

A

B

4AB2 = AB2 + AC2 AC2 = 3AB2
AC
AC = AB 3
= 3
AB


1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
b) Định nghĩa:
C
*Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được
Caỷn h õọiỳ

ửn
yó
hu
ỷnh
Ca

gọi là sin của góc , kí hiệu là sin .
*Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được
gọi là cosin của góc , kí hiệu là cos .
*Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi
là tang của góc , kí hiệu là tg (hay

tan ) .
ACaỷn h kóử B *Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi
là cotang của góc , kí hiệu là cotg
(hay cot ).

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
b) Định nghĩa:

h
ỷnh
Ca
óửn
uy

Caỷn h õọiỳ

C



ACaỷn h kóử B

sin = cạnh đối
cạnh huyền
cạnh kề
cos =
cạnh huyền
cạnh đối

tg =

cot g =

cạnh kề

cạnh kề

cạnh đối


h
ỷnh
Ca
óửn
uy

Caỷn h õọiỳ

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
b) Định nghĩa:
B *Nhỏỷn xeùt 0 < sin < 1 , 0 < cos < 1



ACaỷn h kóử C

?2

Cho tam giaùc ABC vuọng taỷi
A coù C = .Haợy vióỳt caùc tố sọỳ
lổồỹng giaùc cuớa goùc


óửn
uy

Caỷn h õọiỳ

h
ỷnh
Ca

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
b) Định nghĩa:
*Nhỏỷn xeùt < 0 sin < 1 , 0 < cos < 1
B
?2 Aùp duỷng tố sọỳ lổồỹng giaùc cuớa
goùc nhoỹn vaỡo tam giaùc ABC
vuọng taỷi A ta coù



ACaỷn h kóử C

AB
AC
sin =
; cos =
BC
BC
AB
AC
tg =
; cotg =
AC

AB


*Baỡi tỏỷp 10 : (sgk/trang 76)

Caỷn h kóử

C
340

Dổỷng mọỹt tam giaùc ABC vuọng taỷi A coù
= 340.Aùp duỷng tố sọỳ lổồỹng giaùc cuớa goùc
C
nhoỹn vaỡo tam giaùc ABC vuọng taỷi A

ACaỷn h õọiỳ

AB
sin 34 =
BC

AC
cos 34 =
BC

AB
tg 34 =
AC

AC

cot g 34 =
AB

0

B

0

0

0


*Hoỹc thuọỹc caùc õởnh
nghộa .
*Laỡm baỡi tỏỷp 11 ;14 ;
16
sgk/76-77.
*Mang theo buùt lọng .
*Xem vờ duỷ 1 ; 2 vaỡ
3 /sgk trang 73 .


1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
b) Định nghĩa:
C
*Nhỏỷn xeùt
< 0 sin < 1 , 0 < cos < 1

a 2

a

A

a

45



0

B

?2
Cho tam giaùc ABC vuọng taỷi
A coù
.Haợy vióỳt caùc tố sọỳ
lổồỹng giaùc cuớa goùc


Cỏu1 : Phaùt bióứu õởnh lờ 1 vóử quan hóỷ giổợa
caỷnh goùc vuọng vaỡ hỗnh chióỳu cuớa
noù trón caỷnh huyóửn .
* Aùp duỷng : Tỗm x ồớ hỗnh veợ sau
A
5
B

7
x
H

C


A
Cáu 1 : Choün cáu
âuïng

3
B

a/AH = 32 ( cm )
b/AH = 4,8( cm )

c/AH = 3,2( cm )
d/AH = 2,4( cm )

?
H

4
C


M
Cáu 2 : Choün cáu

sai

N

a/MA = AN.AP
1
1
2
b/MA =
+
2
2
MN
MP
2

c/MP.MN = NP.MA
d/MA = NA.AP
2

A

P