phân thức đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ

1. a. Nêu định nghĩa phân số ?
b.Nêu định nghĩa hai ∈
phân số≠ bằng nhau ?
2. Tìm thương trong các phép chia :
a. (x2 – 1) : (x - 1) = x + 1

Phân thức
x
−
1
tìm được thương
b. (x – 1) : 2x2 = Không
2
đại số
2x
Viết phép chia ở câu b dưới một dạng khác?


Chương II: Phân thức đại số

Các kiến thức trong chương:
♦Định nghĩa phân thức đại số.
♦Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
♦Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức.
♦Các phép tính trên phân thức đại số (cộng, trừ,
nhân, chia).
♦ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.

1. Định nghĩa :
Một phân thức đại số (phân thức) là
A
biểu thức có dạng B
A, B là những đa thức, B khác đa thức 0
A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Quan sát các biểu thức sau đây:
2x − 3
a. 3
x − 4x + 5

2
b. 2
x − 4x + 4

x −1
c.
5


1. Định nghĩa :
Một phân thức đại số (phân thức) là
A
biểu thức có dạng B
A, B là những đa thức, B khác đa thức 0
A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

Chú ý:
- Mỗi đa thức cũng được coi như một
phân thức với mẫu thức bằng 1.

Biểu thức x - 2 có phải là phân
thức đại số không? Vì sao?
Một số thực a bất kì có phải
là một phân thức không? Vì sao?
- Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Vì a =

a
(
1

dạng A ; B ≠ 0 )
B

- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.


Bài tập: Các biểu thức sau đây là các
phân thức đại số? Đúng hay sai?
Biểu thức

a / 2 y −1

b/ 6
c/

0
2x − 3 y

1 −2 x
d /
0

e/0
f /

1 −2 x
x
x −1

Đúng

Sai


Phân số
được tạo
thành từ số
nguyên

?

Phân thức đại số được tạo thành từ
đa thức
……………….

2) Hai phân thức bằng nhau
C
A
Hai phân thức
và
gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết:
D
B

A C
= nếu A.D=B.C
B D
Ví dụ:

x −1 = 1
x −1 x +1
2

Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x2 - 1 ).1 = ( x2 - 1 ).
?3

3x 2 y
x
Có thể kết luận 6 xy 3 = 2 y 2 hay không?


Bước 1
Muốn xét

A C
= hay
B D

Tính tích AD và BC

Bước 2 Kiểm tra xem AD = BC không?

không?
Bước 3

Kết luận

x
x 2 + 2x
?4 XÐt xem hai ph©n thøc
vµ
cã b»ng nhau kh«ng?
3
3x + 6


Ai
đúng
?

?5
B¹n Quang nãi r»ng:

3x + 3
=3
3x
3x + 3 x + 1
=
3x
x

cßn b¹n V©n th× nãi:
Theo em, ai nãi ®óng?

B¹n Quang nãi sai. Gi¶i
V×: (3x + 3).1 = 3x + 3
3x.3 = 3x2

⇒ (3x + 3).1 ≠ 3x.3
⇒

3x + 3
3x

≠ 3


Ai
đúng
?

?5
B¹n Quang nãi r»ng:

3x + 3
=3
3x
3x + 3 x + 1
=
3x
x

cßn b¹n V©n th× nãi:
Theo em, ai nãi ®óng?

B¹n V©n nãi ®óng.
V×: (3x + 3).x = 3x2 + 3x
3x.(x + 1) = 3x2 + 3x

Gi¶i

⇒ (3x + 3).x = 3x.(x + 1)
⇒

3x + 3
3x

=

x +1
x

Luật chơi:
1. Lần lượt mỗi đội chọn một miếng

im i 1:10
30
040
20
50

in h

cs

Thân Xây
thiện dựng

Họ

Tr
họ ườ
c ng

1 23
456
tích
cực

im i 2: 10
30
040

20
50

ghép, thời gian suy nghĩ và trả lời 1
là 10 giây.
xcái
+ 3 trư
Khoanh
trũn
vào
chữ3câu
= 3 được 10 2
Nếu
trả
lời
đúng
hỏi
Bạn
Khẳng
Quang
định
nói
sau
rằng
đúng
hay
sai?
3
x
Khoanh

tròn vào
chữ
cái trư
ớc
cách
viết
sai:
Chúc
3x + 3 thức
x +1 2
điểm.
Phân
thức
bằng
phân
=
Đa
thức
bạn
B
Võn
trong
thì
đẳng
nói
thức
ớc
biểu
thức
không

2
6 phải
2x
3x x10
xgiây
3
mừng
bạn
x
x
2
Trong
thời
gian
nếu
2
x
làB
x
x
A.
B.
Theo
em
ai
nói
đúng?
làx 2một
đại= số
== phân thức 4x

được
thư
x2 y trả lời sai
2
có
câu
trả
lời
hoặc
A.xkhông
B.
y
xy
0
y
x
x

7

49
A.
B. 4
ởng
10
sẽ
bị
mất
lượt
và

nhường
2 cho đội 4
22 x
Sai
là
x
7
3x
2
xđiểm
+ 1 Vân
C. bạn 3xtrả
D. xđúng
x= lời.
2Bạn
x
3
x
+
D. = 4+ x
C.C.
yx + 1y + 1
5
0 +y
y xy
2. Có thể đọc toàn bộ câu chủ đề
6
khi đã mở được ít nhất ba miếng
ghép có nội dung. i c ỳng cõu
ch s c 20 im.

3. Đội thắng cuộc là đội có nhiều
điểm hơn.

Xây dựng Trường học Thân thiện Học sinh tích cực


Bài 2 trang 36 (SGK)

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x − 2x − 3 x − 4x + 3
;
;
2
2
x −x
x +x
2

2

x −3
x


Bài 2 trang 36 (SGK)

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x − 2x − 3 x − 4x + 3

;
;
2
2
x −x
x +x
2

2

x −3
x

XÐt xem c¸c cặp ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ?

x − 2x − 3
x − 4x + 3
và x 2 − x
2
x +x
2

2

x − 4x + 3
2
x −x
2

x −3

và
x


3. Luyện tập
XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ?
a)

x2 − 2x − 3 x − 3
vµ
2
x
x +x

b)

x −3
x

vµ

x2 − 4x + 3
x2 − x


1. Định

nghĩa

A( x)

Là biểu thức có dạng
; B( x) ≠ 0
B ( x)

Phân thức đại số
2.

Tính chất

A C
=
nếu AD = BC
B D


Bước 1
Muốn xét

A C
= hay
B D

không?

Bước 2
Bước 3

Tính tích AD và BC
Kiểm tra xem AD = BC không?

Kết luận


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Hướng dẫn: Bài 3 trang 36 (SGK)
Cho ba đa thức x2 – 4x; x2 + 4; x2 + 4x. Hãy chọn
đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền
vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây?

......
x
=
2
x −16 x − 4
Tính tích (x2 – 16).x sau đó lấy tích đó chia cho (x – 4) sẽ cho ta
kết quả?


- Làm lại các ? vào vở.

- Học thuộc định nghĩa hai phân
thức. Hai phân thức bằng nhau.
- Làm các bài tập: Bài 1 ;2; 3/
sgk/trang36.
- Xem trước bài 2: Tính chất cơ
bản của phân thức.