bai tap xac dinh chi so miller (2)

Bài tập 1: Xác đònh chỉ số Miller của
mặt đi qua các nút 200, 010 và 001
của mạng lập phương P .


001

 Xác đònh chỉ số Miller một mặt
mạng:

 Mặt mạng đi qua các nút 200,
010, 001. Các nút này nằm trên
các trục tọa độ.

 A=2

O

 B=1

010

 C=1
200

Lập tỷ số

1 1 1 1 1 1 1 2 2
: : = : : = : :
A B C 2 1 1 2 2 2

⇒D=2


1 1 1 1 1 1 1 2 2
: : = : : = : : ; ⇒D=2
A B C 2 1 1 2 2 2

D 2
⇒h = = =1
A 2
D 2
⇒k = = = 2
B 1
D 2
⇒l = = = 2
C 1
(hkl) : (122)

(122)

001

O
010

200


(122)

001

010

O

200


Bài tập 2: Mặt phẳng α cắt trục tọa độ Ox, Oy,
Oz tại A, B, C: A = 3; B = 1; C = 2. Xác định chỉ
số miller của mặt phẳng α


1 1 1 1 1 1
: : = : :
A B C 3 1 2

Lập nghịch đảo:

Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: D

D=6

z

C

α
x

O
B

y

A

D 6
⇒h = = = 2
A 3
D 6
⇒k = = = 6
B 1
D 6
⇒l = = = 3
C 2
(hkl) : (263)


Bài tập 3: Xác đònh chỉ số
Miller của các mặt song
song với trục Oz và cắt mặt
xOy theo các đường như ở
hình bên: a, b và c là các
vectơ tònh tiến cơ sở. Rút ra
những kết luận .

z

α
c

b
y

O

a
x


Mặt phẳng α cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C: A = ma; B = nb; C = ∞.

1 1 1
1 1 1
: : =
: :
A B C ma nb ∞
z
C: ∞
α
c

y
b
B: nb

O

a

A:ma

x

(hkl) : (nb ma 0)


Lập nghịch đảo:

1 1 1
1 1 1
: : =
: :
A B C ma nb ∞

Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: D = manb

D
manb
⇒h =
=
= nb
A
ma
D
manb
⇒k =
=

= ma
B
nb
D
manb
⇒l =
=
=0
C
∞
Mặt song song trục Ox, Oy hoặc Oz thì chỉ số Miller tương ứng của mặt đó bằng
0


Bài tập 4: Vẽ các mặt (212), (110),
(001) và (120) của tinh thể lập
phương.


Mặt phẳng α cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A,

(hkl) : (212)

B, C
Lập nghịch đảo:

1 1 1
: :
A B C

Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: D=1

D D D
1 1 1
:
:
=
:
:
A B C
A B C
1 1 1
2 :1: 2 =
:
:
A B C

1
1
1
A = : B = :C =
2
1
2

D
⇒h =
=2
A
D

⇒k =
=1
B
D
⇒l =
=2
C


(212)

y

O
x

1
1
1
A = :B = :C =
2
1
2


(hkl) : (110)
D
⇒ h = = 1;
A
D

k = = 1;
B
D
l= =0
C
Cho D = 1 :
⇒ A = 1; B = 1; C = ∞

(110)

y
O

x


(hkl) : (001)
D
⇒ h = = 0;
A
D
k = = 0;
B
D
l = =1
C
Cho D = 1 :

(001)

y

O

⇒ A = ∞; B = ∞; C = 1

x


(hkl) : (120)
D
⇒ h = = 1;
A
D
k = = 2;
B
D
l= =0
C
Cho D = 1 :
1
⇒ A = 1; B = ; C = ∞
2

(120)

y

O

x