công thức lượng giác

Bài 3:
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. Công thức cộng
Cos(a - b) = cosacosb + sinasinb
Cos(a + b) = cosacosb - sinasinb
Sin(a - b) = sinacosb - cosasinb
Sin(a + b) = sinacosb + cosasinb
tan a − tan b
tan(a − b) =
1 + tan a tan b
tan a + tan b
tan(a + b) =
1 − tan a tan b


II. Công thức nhân đôi

sin2a = 2sinacosa
cos2a = cos2 a - sin2 a = 2cos2 a - 1 = 1 - 2sin2 a

2 tan a
tan2a =
1 − tan 2 a


Công thức hạ bậc
1 + cos 2a
cos a =
2
2

1 − cos 2a
sin a =
2
2

1 − cos 2a
tan a =
1 + cos 2a
2


III. Công thức biến đổi tích thành tổng

1
cos a cos b = [ cos(a − b) + cos(a + b)]
2
1
sin a sin b = [ cos(a − b) − cos(a + b)]
2

1
sin a cos b = [ sin( a − b) + sin( a + b)]
2


IV. Công thức biến đổi tổng thành tích
u+v
u−v
cos u + cos v = 2 cos

cos
2
2
u+v
u−v
cos u − cos v = −2 sin
sin
2
2

u+v
u−v
sin u + sin v = 2 sin
cos
2
2

u+v
u−v
sin u − sin v = 2 cos
sin
2
2