các hàm số lượng giác

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC


BÀI 1
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(TIẾT 3)

Kiểm tra bài cũ

Đầu tiên
kích chuột vào đây

3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn

Kiểm tra xong
kích chuột vào đây


Câu 1

Hàm số y = cosx chẵn

Câu 2

y = sinx và y = cosx tuần hoàn chu kì 2π

Câu 3 y = tanx và y = cotx tuần hoàn chu kì π
Câu 4

y = sinx và y = cosx có tập xác định D = R

Trong
bốn
hàm
số
lượng
giác
có
hai
hàm
số
Hàm
Trong
số
y
bốn
=
sinx
hàm
và
số
hàm
lượng
số
giác
y
=
cosx
đã
học

chỉ
có
một hàm
sốnào ?
Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx đều tuần hoàn
chu kì
Khi
nào
hết
câu
thì
kích
có
tập
định
.Đó
là
haivào
hàmđây
số nào?
đềulàtuần
hàm
hoàn
sốxác
chẵn.
chu
Đó
kìlànào
làDhàm
?= R 4số

nào?


Câu 5

y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng R\(π/2)π+kπ

Câu 6

y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng D = R \kπ

Câu 7

Hàm số y = tanx và y= cotx có tiệm cận

Câu 8

Cả bốn hàm số lượng giác đều tuần hoàn

CảCó
bốn
haihàm
hàmsố
sốlượng
giác
giác
cócómột
cáctính
đường
chất

tiệm
chung,
cận,
Nói
rằng
hàm
số
ylượng
= cotx
tanx
luôn
đồng
biến
đúng
hay
sai?
Nói
rằng
hàm
số
y
=
luôn
nghịch
biến
đúng
hay
sai?
Khi
nào

hết
câu
8
thì
kích
vào
đây
đóĐó
là là
tính
cácchất
hàm
nào?
số nào


1

•

•
•
−2π − 3π
2

Câu 9

y

•

−π

•

•

•
π
−
2

0•

•
π
2

•

•

-1

•
π

•
3π
2
•

Đồ thị y = sinx

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Kết thúc tiết 3

Về tóm tăt

Chuyển slide

•
2π

x


1

•
•
−2π − 3π
2

•
−π

•

•

π
−
2

•
π
2
-1

Câu 10

y

•
π

•
3π
2

•

Đồ thị y = cosx màu cam.

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Kết thúc tiết 3

Về tóm tăt

Chuyển slide

•
2π

x


y

3π
−
2
Câu 11

−π

π
−
2

0

π
2

π

3π
2

Đồ thị hàm số y = tanx

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?
Kết thúc tiết 3
Về tóm tăt
Chuyển slide

x


y
−π

Câu 12

π
−
2

0

π
2

π

3π
2

2π

Đồ thị hàm số y = cotx

Đây là đồ thị củaVề
hàm
số
lượng
giác
nào?
tóm tăt

Kết thúc tiết 3

Chuyển slide

x


B

M

x
Trục côsin
A’

o

H

ồi
B’

Câu 14

A

-x

M’

OH = cos(-x) = cosx => hàm số y = cosx là hàm số chẵn

tătnào củaChuyển
Hình
vẽ này
tínhtóm
chất
hàm sốslide
y = cosx
Kết thúc
tiết cho
3 biếtVề


Trục sin
B
K

A’

Câu 13

M

x

o

A

K’

-x

B’

OK = sinx
OK ' = sin(-x)
OK '

= - OK

}

⇒ sin(-x ) - sinx

M’

=> Hàm số y = sinx là hàm số lẻ
Kết
thúc
Vềtính
tómchất
tăt nào của
Hình
vẽ tiết
này 3cho biết
hàm số
y = sinx
Chuyển
slide


Trục tang

T
B

M

A’

AT = tanx
AT ' = tan(-x)
AT ' = - AT
Câu 15

x

o

Về tóm tăt

A

}

⇒ tan(-x )= - tanx

=> Hàm số y = tanx là hàm số lẻ

-x
B’

Hình vẽ này cho biết
tính chất nào của hàm số y = tanx

M’

T’

Kết thúc tiết 3

Chuyển slide


C’

A’

C

B

o

x
-x

M
A

M’
B’

Trục cotang

BC = cot x
BC' = cot(-x)
BC'

= - BC

}

=> cot(-x) = - cotx

Câu 16
=> Hàm số y = cotx là hàm số lẻ

Kết thúc
tiếtcho
3 biết Về
Chuyển
Hình
vẽ này
tínhtóm
chấttătnào của hàm
số yslide
= cotx


Ghi nhớ:
Hàm số y = sinx

Hàm số y = cosx
-Tập xác định: D = R
-Tập xác định: D = R
-Tập giá trị: [-1;1]
-Tập giá trị: [-1;1]
-Là hàm số chẵn
-Là hàm số lẻ
-H/s tuần hoàn chu kì 2π
-H/s tuần hoàn chu kì 2π
-Đồng biến trên mỗi khoảng -Đồng biến trên mỗi khoảng
π
π
( − 2 + k2π ; 2 + k2π ) ( −π + k2π ; k2π )
-Nghich biến trên mỗi khoảng -Nghich biến trên mỗi khoảng
π

3π
+ k2π ;
+ k2π ) ( k2π ; π+k2π )
(
2
2
Chuyển slide


Ghi nhớ
Hàm số y = tanx
Hàm số y = cotx
π

-TXĐ: D = R\ + kπ,k ∈ Z 
-TXĐ: D = R\{ kπ,k ∈ Z}
2

 -Tập giá trị: IR
-Tập giá trị: IR
-Là hàm số lẻ
-Là hàm số lẻ
-H/s tuần hoàn chu kì π
-H/s tuần hoàn chu kì π
-Đồng biến trên mỗi khoảng -Nghịch biến trên mỗi khoảng
π
π
( − + k2π ; + k2π )
2
2

-Đồ thị
π nhận mỗi đường thẳng
x = + kπ,k ∈ Z làm tiệm
2
Một đường tiệm cận.

( kπ ;π +kπ)
-Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
x = kπ , k∈Z làm tiệm một
đường tiệm cận.
Kết thúc tiết 3


3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Ví dụ:
Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn chu kì 2π
Vì sin ( x + k2π) = sinx , k∈Z
cos( x + k2π) = cosx, k∈Z
số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2π
Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì T = π
Vì tan ( x + kπ) = tanx , k∈Z
cot( x + kπ) = cotx, k∈Z
số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = π
Chuyển slide


3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Tổng quát:
Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm số tuần hoàn
nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x ∈D ta có

x +T∈D, x -T∈D và f(x+T) = f(x)
Nếu có số dương t nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trênthì
hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kí T
Các ví dụ khác xem SGK

Chuyển slide


Về nhà:
• Làm các bài tập sgk