Chương i tiết 9 đối xứng trục

Tiết 9

Đối xứng trục

Nguyễn Hữu Đức
THCS Lê Hồng Phong - Huế


Tiết 9

Đối xứng trục

I.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Nhận xét gì về đường thẳng d và hai điểm A và A’ ?

Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường
thẳng d
Vậy hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào?

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của
đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Nếu B ∈ d. Tìm điểm đối xứng với B qua d
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là
điểm B.


Tiết 9

Đối xứng trục

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Vài hình ảnh về hai hình đối xứng qua một đường thẳng .....


Tiết 9

Đối xứng trục

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
?2 Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ C’ đối xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
C

AB và A’B’: hai đoạn thẳng đối xứng với nhau

B

A

qua đường thẳng d.
d

A’
C’

B’

0


Tiết 9

Đối xứng trục

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Minh họa


Tiết 9

Đối xứng trục

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Vậy hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào?

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối
xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

AB và A’B’: hai đoạn thẳng đối xứng với nhau
qua đường thẳng d.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai
hình đó.


Tiết 9

Đối xứng trục

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Nhận xét gì về các đoạn thẳng, các đường thẳng, các góc.... trong hình vẽ

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua trục d.

Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua trục
d.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục
d.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua
trục d.
Kết luận:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.


Tiết 9

Đối xứng trục

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Hai hình H và H’ đối xứng với
nhau qua trục d .

H

H’

Tiết 9

Đối xứng trục

I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
III. Hình có trục đối xứng:

Vài hình ảnh có trục đối xứng....


Tiết 9

Đối xứng trục

I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
III. Hình có trục đối xứng:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.

Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC.

Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB.

Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao AH là đoạn CH và ngược lại.


Tiết 9

Đối xứng trục

I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
III. Hình có trục đối xứng:
Ta nói tam giác ABC có trục đối xứng là đường thẳng d.

Khi nào đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H?

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường
thẳng d cũng thuộc hình H.

Ta nói hình H có trục đối xứng.


Tiết 9

Đối xứng trục

I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
III. Hình có trục đối xứng:
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều
c) Đường tròn


Tiết 9

Đối xứng trục

I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
III. Hình có trục đối xứng:
Cho hình thang cân ABCD.
Nhận xét gì về đường thẳng HK?

HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.

Định lý:
Đường thẳng đi qua hai đáy của một hình thang cân là trục đối xứng của hình thanh cân đó.


Củng cố
I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A’ đối xứng qua d ⇔ d là trung trực của AA’

II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

∆ABC ; ∆A ' B ' C '

đối xứng qua d

AB=A’B’ ; AC=A’C’ ; BC=B’C’

µA = µ
µ =B
µ '; C

µ =C
µ'
A '; B
∆ABC = ∆A ' B ' C '
III. Hình có trục đối xứng: