Giáo án điện tử bài hai tam giac bang nhau (GCG) đạt giải nhì cấp huyện

Kiểm tra bài cũ
1. Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất (c-c-c) và
trường hợp bằng nhau thứ hai (c-g-c) của hai tam giác ?
2. Hãy minh họa các trường hợp bằng nhau này qua hai tam
giác cụ thể: ∆ABC và ∆A’B’C’

A

B

A'

C

B'

C'


Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh
A

B

C
A'

AB = A ' B ' 

BC = B ' C '  ⇒ ∆ ABC = ∆A ' B ' C ' (c − c − c )

AC = A ' C '

C'

B'

Trường hợp 2: Cạnh – góc – cạnh
A

B

C
A'

B'

C'

AB = A ' B ' 
µB = B
¶ '  ⇒ ∆ ABC = ∆ A ' B ' C '(c − g − c )

AC = A ' C '



Cùng suy ngẫm?
Cho ∆ABC và ∆DEF. Do có vật chướng ngại,
ta không kiểm tra được sự bằng nhau của 2
tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh

hay cạnh – góc – cạnh được. Vậy hai tam giác
ABC và DEF có bằng nhau không?
A

D
350

700

B

350

700

C

E

F



Tiết 28: § 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC (g.c.g)

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
Bài toán 1: Vẽ ∆ABC biết BC= 4cm, Bµ = 600 ,Cµ = 400
Giải:

x

-Vẽ BC = 4 cm.
-Trên cùng một nữa mặt phẳng
bờ BC, vẽ tia Bx và Cy sao cho

y

A
•

·
·
CBx
= 600 , BCy
= 400.

•

Tia Bx cắt tia Cy tại A.
Ta được ∆ABC.
600
B
0

400
1

4cm
2

3

•

4C

5


Tiết 28: § 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC (g.c.g)

1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
0 µ
0
µ
B
=
60
,C
=
40
Bài toán 1: Vẽ ∆ABC biết BC= 4cm,
Giải:

y

-Vẽ BC = 4 cm.
-Trên cùng một nữa mặt phẳng

bờ BC, vẽ tia Bx và Cy sao cho

x

A

·
·
CBx
= 600 , BCy
= 400.

Tia Bx cắt Cy tại A.
Ta được ∆ABC.
B

600

400
4cm

C

Góc B và góc C được gọi là hai góc kề cạnh BC


0 µ
0
¶
B'

=
60
,C'
=
40
Bài toán 2: Vẽ ∆A’B’C’ biết B’C’= 4cm,

Giải:

A’

y

A

x

2,6

2,6

600
B

•

cm

cm

•

400
4cm

C B’
0

600

400
1

4cm
2

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’

3

•

4C’

5


A’

cm

2,6

2,6

cm

A

600
B

400
4cm

600
C

B’

400
4cm

C’

Khi có AB = A’B’ (do đo đạc) em có nhận xét gì
về ∆ABC và ∆A’B’C’ ?
Hãyvàchỉ
cách
∆ABC
∆A’ra

B’C
’ có : kiểm nghiệm khác để chứng
BCminh
= B ' Cđược
' = 4 cmrằng ∆ABC = ∆A’B’C’
µ =B
¶ ' = 600
B
AB = A ' B ' (cáchđo )
⇒ ∆ABC = ∆A ' B ' C ' (c − g − c )


2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh – góc:
A

B

A’

C

B’

Qua thực
tế, ta
∆ABC
vàthừa
∆A’Bnhận
’C’ cótính
: chất cơ bản sau:

µ =B
¶ ' ∆ABC = ∆A’B’C’ (g-c-g) khi nào ?
“NếuB
một
cạnh và hai góc kề của tam giác này
BC = B ' C '
µ =một
¶ ' cạnh
C
C
bằng

và hai góc kề của tam giác kia
⇒ ∆ABC =∆
' B ' Ctam
' (g −
c − gđó
) bằng nhau.”
thìAhai
giác

C’


D

A

350

700

B

350

700

C

E

∆ABC và ∆DEF có :
µ =E
µ = 700
B
BC = EF
µ =F
µ = 350
C
⇒ ∆ABC = ∆DEF ( g − c − g )

F


Hai tam giác sau có bằng nhau không? Vì sao?

M

?

D

N
j

P

E

∆MPN kh«ng b»ng ∆DEF
Vì Fµ kh«ng kÒ cạnh DE

F


? 2: Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
C
1
2

D

1
2

2
1

Hình 95

Hình 94

Xét ∆ ABD và ∆ CDB có : Ta có

µ = O¶ 
O
1
2

 ⇒ Eµ = Gµ
µ 
F$ = H


A

BE
Hình 96

Xét ∆ ABC và ∆ EDF có :

¶ ( gt )
Bµ1 = D
1

(Tổng ba góc của một tam giác)

µA = Eµ = 900

BD chung

Xét ∆ OEF và ∆ OGH có :

AC = EF ( gt )

¶ = B¶ ( gt )
D
2
2

µ (gt)
F$ = H

Cµ = Fµ ( gt )

⇒ ∆ ABD = ∆ CDB ( gcg )

Eµ = Gµ (cmt)

EF = GH (gt)

⇒ ∆ OEF = ∆ OGH(gcg)

⇒ ∆ ABC = ∆ EDF ( gcg )

F


C

D

Hình 96

A

B

E

HỆ QUẢ 1

F

Nhìn hình 96 em hãy cho biết
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có một cạnh góc
hai
tam
giác
vuông
bằng
nhau
vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
khi
nàovà?một góc nhọn kề cạnh
này bằng một cạnh góc
vuông
ấy của tam giác vuông kia.

3. Hệ quả:
 Hệ quả 1:
B

E

GT

A

C

D

F

µ = 900
∆ABC , B
µ = 900
∆DEF , D

µ =F
µ
AC = DF , C
KL ∆ABC = ∆DEF


Baứi taọp: Cho hỡnh veừ, CMR: ABC = DEF.
B

Chửựng minh

E

Trong mt tam giỏc vuụng, hai
gúc nhn ph nhau nờn ta cú:

A

GT

C

D

ABC , àA = 900
à = 900
DEF , D

à =E
à
BC = EF , B
KL ABC = DEF

F

à = 900 B
à
C

0
à = 90 E
à C
à =F
à
F

à =E
à ( gt )
B


Xột ABC v DEF cú :

à =E
à ( gt )
B
BC =EF ( gt )

à =F
à (cmt )
C
ABC =DEF ( gcg )


B

A

E

C

D

F

HỆ QUẢ 2

hình
vẽbằng
emnhau
hãykhicho
biết huyền
Hai Nhìn
tam giác
vuông
có cạnh
và một hai
góctam
nhọn
củavuông
tam giácbằng
vuông này
giác
bằng cạnh huyền
và một
nhau
khigóc

nàonhọn
? của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.


3. Hệ quả:
 Hệ quả 1:
B

E

GT

A

C

 Hệ quả 2:
B

D

F

∆ABC , µA = 900
µ = 900
∆DEF , D

µ =F
µ

AC = DF , C
KL ∆ABC = ∆DEF

E

GT

∆ABC , µA = 900
µ = 900
∆DEF , D

µ =E
µ
BC = EF , B
KL ∆ABC = ∆DEF
A

C

D

F


Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,

µ = 400
µ = 600 C
B

µ =B
µ′
B
BC = B′C ′
µ =C
µ′
C

GT

∆ABC , µA = 900
µ = 900
∆DEF , E
µ =F
µ
BC = DF , C

KL

∆ ABC = ∆ DEF


Lùa chän c©u hái

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5


C©u hái 1

Nếu hai tam giác có một cạnh và hai góc
bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

Đ
Lùa chän ®¸p ¸n
S


A

¤i sai mÊt råi. H·y suy nghÜ l¹i


B

Chóc mõng ! B¹n ®· tr¶
lêi chÝnh x¸c.


C©u hái 2

Lùa chän ®¸p ¸n

Cho hình vẽ, hãy chọn câu đúng
A

60

0

D

400

40

0

600

B

C

A. ∆ABC = ∆ADC
B. ∆ABC = ∆CDA
C. ∆ABC = ∆DAC
D. Không có hai tam giác nào
bằng nhau.

A
B
C

D


A

¤i sai mÊt råi. H·y suy nghÜ l¹i