ĐẠI số 8 TIẾT 52

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU

TRƯỜNG THCS KIM SƠN

Môn Toán
Lớp 8 - Đại số
Tuần 25 - Tiết 52
LUYỆN TẬP

GIÁO VIÊN: VŨ THỊ HỒNG HƯNG


KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

Các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại
lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.


Tiết 52

LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tìm số chưa biết.
Bài 41( SGK/31). Một số tự nhiên có hai
chữ số. chữ số hàng đơn vị gấp hai lần
chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen
vào giữa hai chữ số ấy thì được một số
mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số
ban đầu?.
Phân tích đề toán:
+ Số tự nhiên có hai chữ số.
+ Chữ số hàng ĐV gấp hai lần chữ số
hàng chục.
+ Thêm 1 vào giữa hai chữ số được số
mới lớn hơn số ban đầu là 370.

Chú ý: Cách viết một số dưới
dạng một tổng
Ví dụ:
35 = 30 + 5 = 3.10 + 5
248 = 200 + 40 + 8 = 2.100 +
4.10 + 8
3568 = 3000 + 500 + 60 + 8
= 3.1000 +
5.100 + 6.10 + 8

ab = 10.a + b
abc = 100.a + 10.b + c
abcd = 100.a + 100.b + 10.c + d


Tiết 52

LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tìm số chưa biết.( Bài 41/31)
Tóm tắt:
+ Số tự nhiên có hai chữ số.
+ Chữ số hàng ĐV gấp hai lần
chữ số hàng chục.
+ Thêm 1 vào giữa hai số
được số mới lớn hơn số ban đầu
là 370.

số ban
đầu

Chữ số hàng
chục

số mới

x
2x

Chữ số hàng
ĐV

x(2 x)

Dạng

x1(2 x)

Số mới lớn hơn số ban đầu 370.
Em hiểu như thế nào?
PT:

x1(2 x)

-

x(2 x)

= 370

Em hãy trình bày lời giải?


Tiết 52

LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tìm số chưa biết.( Bài 41/31)

Giải: Gọi chữ số hàng chục là x
ĐK: x : nguyên dương, x <5
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số đã cho là: x ( 2 x ) = 10 x + 2 x = 12 x
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì số mới là:
x1( 2 x ) =100 x + 10 + 2 x = 102 x + 10
Ta có phương trình:

102 x + 10 − 12 x = 370
⇔ 90 x = 360
⇔ x = 4 (TMĐK)
Số hàng chục là 4; số hàng đơn vị là 8


Tiết 52

LUYỆN
Dạng 1: Tìm số chưa
biết.
TẬP

Bài 40 ( Sgk/31). Năm nay, tuổi
Bài 40 ( Sgk/31) Tóm tắt :
mẹ gấp 3 lần tuổi Phương.
Năm nay
13 năm sau
+ Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần Phương tính rằng 13 năm nữa thì
tuổi mẹ chỉ còn gấp hai lần tuổi
Tuổi
tuổi Phương
X + 13
x Hỏi năm
Phương
thôi.
nay
Phương
+ 13 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 Phương bao nhiêu tuổi?
Tuổi mẹ

3x
3x +13
lần tuổi Phương
Hỏi năm nay Phương bao
nhiêu tuổi ?

Tóm tắt bài toán ?

Phương trình: 3x + 13 = 2.(x + 13)

Em hãy trình bày lời giải?


Tiết 52

LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tìm số chưa biết.

GIẢI

Bài 40 ( Sgk/31).

Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi)
ĐK: x nguyên dương.
Thì năm nay tuổi mẹ là 3x (tuổi)
Mười ba năm sau tuổi Phương là: x +
13 ( tuổi)
Tuổi mẹ là: 3x +13 (tuổi).
Ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13)
⇔3x + 13 = 2x + 26
⇔ x = 13 (TMĐK)
Vậy năm nay Phương 13 tuổi

Năm nay 13 năm
sau
Tuổi
Phương
Tuổi mẹ

x
3x

X + 13

3x +13

P t: 3x + 13 = 2.(x + 13)


Tiết 52

LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tìm số chưa biết.
Dạng 2: Toán chuyển động

Bài 37/30: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi Chú ý: Ba đại lượng :
hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô

cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc + Quãng đường( S)
trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của + Vận tốc ( v )
xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời
+ Thời gian ( t)
vào lúc 9h30 phút sáng cùng ngày. Tính độ
dài quãng đường AB và vận tốc trung
Tóm tắt
bài toán ?
bình của xe máy.

Tóm tắt:
6h00 sáng
Sau 1giờ
Vôtô > Vxemáy là 20 km/h

9h30ph


Tiết 52
Bài 37/30:

LUYỆN TẬP

Dạng 2: Toán chuyển động

6h00 sáng
Sau 1giờ, Vôtô >Vxemáy là 20 km/h
9h30ph
@ Em hãy dựa vào hệ thống câu hỏi sau đây để xây dựng
bài giải theo nhóm:

- Bài toán yêu cầu tìm đối tượng nào? (chọn ẩn)
- Thời gian của xe máy, ôtô đi hết quãng đường
AB?
- Vận tốc của 2 xe có mối quan hệ như thế nào?
- Quãng đường 2 xe đi như thế nào?
Nhóm 1,3: Chọn ẩn x là vận tốc xe máy  lập bảng.
Nhóm 2,4: Chọn ẩn x là quãng đường AB  lập bảng.

Thời gian


Tiết 52
Bài 37/30:

LUYỆN TẬP

Dạng 2: Toán chuyển động

Nhóm 1, 3:
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy
(x>0)
v(km/h)

t(h)

S (km)

Xe máy

x

3,5

3,5x

Ô tô

x + 20

Nhóm 2, 4:
Gọi x (km) là quãng đường
AB (x>0)

Xe máy

2,5 2,5(x + 20)
Ô tô

Quãng đường hai xe đi bằng nhau nên ta
có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20)
 x = 50 (thoả ĐK)
 Quãng đường AB: 3,5 . 50 = 175 (km)
Vậy quãng đường AB = 175 km, vận tốc xe
máy là 50 km/h

v(km/h)

t(h)

S (km)

x
3,5

3,5

x

2,5

x

x
2,5

Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy
là 20km/h ta có phương trình:
x
x
=
+ 20
2, 5 3, 5
 x = 175 (thoả đk)

Vận tốc xe máy là: 175: 3,5 = 50
Vậy, quãng đường AB = 175 km,
vận tốc xe máy là 50 km/h

Tiết 52

LUYỆN TẬP

Dạng 2: Toán chuyển động

Bài 37/30:
Nhóm 1, 3: (Cách 1)
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x>0)
v(km/h)
t(h)

S (km)

Xe máy

x

3,5

3,5x

Ô tô

x + 20

2,5

2,5(x + 20)

Nhóm 2, 4: (Cách 2)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)
v(km/h)
Xe máy
Ô tô

x
3,5
x
2,5

3,5x = 2,5(x + 20)
t(h)

S (km)

3,5

x

2,5

x

x
x
=
+20
2, 5 3, 5

Ta nên chọn
cách giải
nào? Vì sao?

PT đơn giản

PT phức tạp


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình và vận dụng vào làm bài tập
- Hoàn chỉnh các bài tập
- Làm bài tập 45, 46, 49
- Tiết sau luyện tập tiếp.


HNG DN HC NH
Dng 2: Toỏn chuyn ng ( Bi 46-Sgk/31)
Phõn tớch: + D nh i t A n B vi v = 48 km/h.
+ Sau 1 gi ụ tụ b tu ho chn 10 phỳt, n kp B
theo d nh thỡ vn tc tng 6 km/h (tc l 54 km/h)
+ Tớnh quóng ng AB
Vận tốc(km/h)

Dự định
Thực tế:
-1 giờ đầu

- Bị tàu chắn
- Đoạn còn lại
PT:

Thời gian(h)

Quãng đường(km)

48

x
48

x

48

1

48

54

10 ' =

1
h
6

x 48

54
x
1
x
48
=
1+ +
48
6
54

x - 48


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Hướng dẫn : Bài 45-Sgk/31

Sè th¶m
(th¶m)
Hîp
®ång
Thùc
hiÖn

x
x+24

Sè ngµy
( ngµy)

N¨ng suÊt
(Thảm/ngày)

20

x
20

18

x+24
18

Ph-¬ng tr×nh:

x + 24 120 x
=
×
18
100 20


Bài 49 – Sgk/32

Đố: Lan có một tấm bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm
. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có
chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một
nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài AC của tam giác
ABC.

3cm

B

F

A

D
2cm
E
H×nh 5

C


3cm

B

F

A

D
2cm
E

S ABC

3x
1
3x
=
⇒ S AFDE = S ABC = (1)
2
2
4

C

S AFDE = AE.DE = 2.DE

x

Cã DE//BA

S AEDF

DE CE DE x − 2
⇒
=
⇒
=
BA CA
3
x
3( x − 2)
⇒ DE =
x

3( x − 2)
= 2.
(2)
x

Tõ (1),(2) ⇒ ph­¬ng tr×nh


Bài tập thêm ( một số bài toán cổ Việt Nam)
1/ Buổi sáng mặt trời ló ngọn tre
Rủ nhau đi hái mấy giỏ chè
Mỗi người một giỏ, thừa ba giỏ
Hái vội cho xong kẻo nắng hè
Ví thử hái nhanh thêm một giỏ
Mỗi người hai giỏ tiện đường chia
Hỏi người làm rẫy bên đồi núi

2/ Một đàn em bé tắm bên sông

Ống nước làm phao nổi bềnh bồng

Hai chú một phao, thừa bẩy chiếc

Hai phao một chú, bốn người không

Hỡi người thạo tính cho hỏi thử

Mấy phao, mấy chú, tính cho thông?

Mấy chị ra đi ,mấy giỏ chè?
3/ Quýt , Cam 17 quả tươi
Đem chia cho 100 người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Cồn cam mỗi quả chia 10 vừa xinh

Trăm người ,trăm miếng ngọt
lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành
là bao?