ĐỖI XỨNG tâm

TRƯỜNG THCS HỒNG THÁI ĐÔNG

HÌNH HỌC 8

06:39 AM
06:39 AM

Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Thị Hương


d

d
A

A/

( Hình 1)
Hai điểm đối xứng
với nhau qua một
đường thẳng

d

Hai hình đối xứng với
nhau qua một đường
thẳng

Hình có trục đối xứng
(Hình 3)

06:39 AM
06:39 AM

(Hình 2)


N
Các chữ cái N và S trên chiếc
la bàn có chung tính chất sau:
đó là các chữ cái có tâm đối
xứng.

S
06:39 AM
06:39 AM


06:39 AM
06:39 AM


Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O
là trung điểm của AA’



A

1 2

06:39 AM
06:39 AM

O
3 4

5 6

A’
7

8

9 10


TIẾT 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một
điểm

Với điểm O là trung điểm của đoạn
thẳng AA’, ta nói:
- A' là điểm đối xứng với điểm A qua
Định nghĩa: SGK/93
O
- A là điểm đối xứng với điểm A' qua
A
O
A’
điểm O

- Hai điểm A và A' là hai điểm đối
A đối xứng ⇔ O là trung điểm xứng với nhau qua điểm O
với A’ qua O của đoạn thẳng
AA’
? Thế nào gọi là hai điểm đối xứng
với nhau qua một điểm
*Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua
điểm O nếu O là trung điểm của đoạn
thẳng nối hai điểm đó
06:39 AM
06:39 AM


TIẾT 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua
một điểm
Định nghĩa:
A

*Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua
điểm O nếu O là trung điểm của đoạn
thẳng nối hai điểm đó

SGK/93
O

A

’

O là trung điểm
A đối xứng
với A’ qua O⇔ của đoạn thẳng
AA’
Quy ước
Điểm đối xứng với điểm O
qua O cũng là điểm O

06:39 AM
06:39 AM

? Vận dụng định nghĩa hãy vẽ điểm
O’ đối xứng với điểm O qua O

A

O’
O

A’

? Với
Với một
một điểm
điểm O
O cho
cho trước,ứng
trước,ứng
với
vớimột

mộtđiểm
điểmAAcó
cóbao
duynhiêu
nhất một
điểm
điểmđối
đốixứng
xứngvới
vớiđiểm
điểmAAqua
qua
OO


TIẾT 14 : ĐỐI XỨNG TÂM

Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho
hai điểm A và A’ đối xứng nhau qua O
A

O

06:39 AM
06:39 AM

A’


TIẾT 14 : ĐỐI XỨNG TÂM

1.Hai điểm đối xứng qua một
điểm
Định nghĩa: SGK/93
Quy ước:
C
A
B
:
O
B’

A’

’
C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

06:39 AM
06:39 AM

+ Cho
Ta
nói đoạn
: hai đoạn
thẳngthẳng
AB và
ABmột
và
A’B’là
điểm

O hai
không
đoạnthuộc
thẳngAB.
đối Hãy
xứng
nhau
vẽ
cácqua
điểm
điểm
A/ và
O B/ đối xứng
với các điểm A, B qua O.
+ Trên AB, lấy điểm C. Hãy vẽ
điểm C/ đối xứng với điểm C
qua O.
+ Dùng thức kiểm tra xem ba
điểm A, B, C quan hệ như thế
nào?


TIẾT 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/93
Quy ước :
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94
Điểm O gọi là tâm đối xứng
của hai hình đó

C
A
B

O
B’
06:39 AM
C’ AM
06:39

A’

? Thế
nàogọi
gọilàlàđối
haixứng
hìnhvới
đốinhau
xứng
Hai
hình
nhauOqua
qua điểm
nếumột
mỗiđiểm?
điểm thuộc hình
này đối xứng với một điểm thuộc
hình kia và ngược lại

C
Trên hình vẽ bên, ta có

*Hai đoạn thẳng AB và A’B’

A

đối xứng

B

.

với nhau qua điểm O.

*Hai đường thẳng AB và A’B’ đối xứng
với nhau qua điểm O

*Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với

B'

O
A'

C’

nhau qua điểm O

*Hai tam giác ABC và A’B’C’/ đối xứng với nhau qua điểm O

06:39 AM
06:39 AM


TIẾT 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/93

C

Quy ước
A

2.Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94
Nhận xét :
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam
giác) đối xứng với nhau qua một
điểm thì chúng bằng nhau .

B

.

A'

B'

C/
06:39 AM

06:39 AM

O


.O
Hai chiếc lá đối xứng với
nhau qua điểm O
06:39 AM
06:39 AM


.O
Hai chiếc lá đối xứng với nhau
qua điểm O

.
06:39 AM
06:39 AM


?3

A

+Gọi
Cạnh
AB
đốiđiểm
xứnghai

vớiđường
cạnh CD
O là
giao
chéoqua
của
hình bình hànhABCD. Tìm hình đối
O.
xứng với mỗi cạnh của hình bình hành
điểm
+qua
Cạnh
ADO.đối xứng với cạnh BC qua
O
D

M

B
O
M/

C

Trên
hình M
vẽ,trên
điểm
đốiAB.
xứng

mỗi điểm thuộc cạnh của hình
Lấy điểm
cạnh
Vẽ với
đường
bình
O ’cũng
thuộcxét
cạnh
thẳnghành
MOABCD
cắt CDqua
tại M
. Có nhận
gì của hình bình hành
về hai điểm M và M’?

Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD,
hay hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
Vậy thế nào là tâm đối xứng của một hình?
06:39 AM
06:39 AM


TIẾT 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm
2.Hai hình đối xứng

A

qua một điểm

tâm đối xứng
Định nghĩa: SGK/95

06:39 AM
06:39 AM

B
O

3. Hình có

Định lý:
Điểm
O gọi
tâm đối
xứng
Giao
điểm
hailàđường
chéo
củacủa
hìnhbình
H nếu
điểm
của
hình
hành,
là đối

tâmxứng
đối xứng
mỗihình
điểm
thuộc
hình
của
bình
hành
đó H qua O
cũng thuộc hình H. Ta nói hình H
có tâm đối xứng

M

D

M/

C

Hãy cho biết tâm đối xứng của
hình bình hành ở đâu?


?4

Trên hình vẽ bên, các chữ cái N, S có tâm
đối xứng, chữ E không có tâm đối xứng.
Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác( kiểu in

hoa) có tâm đối xứng.

N SE
06:39 AM
06:39 AM


06:39 AM
06:39 AM


Trong các hình sau , hình nào có tâm đối xứng?

06:39 AM
06:39 AM


Bài tập 50: Hãy vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua
B, điểm C’ đối xứng với điểm C qua B.
C’
A
B
A’
C
? Tứ giác ACA’C’ là hình gì?
06:39 AM
06:39 AM


Bài tập 51: Cho H(3.2).Hãy vẽ điểm K

đối xứng với điểm H qua O? Tìm tọa độ
điểm K

y
4
3

H (3;2)

2
1
-4 -3 -2 -1

-1
-2

K (-3;-2)-3
-4

06:39 AM
06:39 AM

O 1

2

3

4

x


*Học lý thuyết theo vở và sách giáo khoa
* Giải các bài tập 52-53/ SGK.
* Chuẩn bị tiết “Luyện Tập”
+ So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm.
+ Soạn các bài tập phần Luyện tập

06:39 AM
06:39 AM


HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 52:
Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F
là điểm đối xứng với D qua C . Chứng minh rằng điểm E đối xứng
với điểm F qua điểm B.
E
B

A

D

06:39 AM
06:39 AM

C

F

06:39 AM
06:39 AM