bai 4: phep doi xung tam

KiÓm tra bµi cò
a c
i
k
C©u hái 1:
Trong c¸c h×nh biÓu thÞ cho mét sè ch÷ c¸i in
hoa nh­ sau th× h×nh nµo cã trôc ®èi xøng ?
z

KiÓm tra bµi cò
C©u hái 2: Trong c¸c h×nh th­êng gÆp sau th× h×nh nµo cã trôc
®èi xøng ? NÕu cã th× cã mÊy trôc ®èi xøng?

Tiết 49: Phép đối xứng tâm
1) Định nghĩa:
a)
Cho điểm O cố định.
.
O
.
M
.
M
Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M
Với mỗi điểm M
hãy dựng điểm M sao
cho O là trung điểm
của đoạn MM
đối xứng với M qua điểm O gọi là phép đối xứng tâm.
Điểm O gọi là tâm đối xứng.

M gọi là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.
Khi đó ta viết Đ
O
(M) = M
Nếu điểm M trùng
với điểm O thì sao ?
Chú ý: Nếu M O thì M M



M
.
O
M
OM = - OM
Đ
O
(M) = M


Tiết 49: Phép đối xứng tâm
1) Định nghĩa:
.
O
.
M
.
M
M

M
.
O
Phép đối xứng tâm đư
ợc xác định khi nào?
Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi:
Biết tâm đối xứng của nó.
Hoặc biết điểm M và ảnh M của nó
qua phép đối xứng tâm đó.

Tiết 49: Phép đối xứng tâm
1) Định nghĩa:
b) Cho phép đối xứng tâm Đ
O

và một hình h (hình vẽ).
.
O
h
H
với h = M M = Đ
O
(M) , M h
{ }

h là ảnh của hình h qua phép đối xứng tâm Đ
O
.

Cho phép đối xứng tâm Đ

O
và hai điểm M ; N.

Gọi M và N lần lượt là ảnh của M và N
qua phép đối xứng tâm Đ
O
.
.
O
.
N
.
N
.
M
.
M
Tiết 49: Phép đối xứng tâm
2) Các tính chất của phép đối xứng tâm:
Hãy so sánh độ dài
hai đoạn thẳng MN
và MN ?

TiÕt 49: PhÐp ®èi xøng t©m
2) C¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m:
TÝnh chÊt 1:
§
O
(M) = M’
§

O
(N) = N’
( PhÐp ®èi xøng t©m b¶o tån
kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm bÊt k× )
⇒
MN = M’N’
TÝnh chÊt 2:
PhÐp ®èi xøng t©m biÕn ba ®iÓm th¼ng hµng
thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng vµ kh«ng lµm thay ®æi thø tù cña
ba ®iÓm ®ã.
§
O
(A) = A’
§
O
(B) = B’
§
O
(C) = C’
AB + BC = AC
⇒
A’B’ + B’C’ = A’C’

2) C¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m:
TÝnh chÊt 1:
§
O
(M) = M’
§
O

(N) = N’
⇒
MN = M’N’
TÝnh chÊt 2:
§
O
(A) = A’
§
O
(B) = B’
§
O
(C) = C’
AB + BC = AC
⇒
A’B’ + B’C’ = A’C’
TÝnh chÊt 3: PhÐp ®èi xøng t©m
e. BiÕn mét tam gi¸c thµnh mét tam gi¸c b»ng nã, mét ®­êng
trßn thµnh ®­êng trßn b»ng nã
a. BiÕn mét ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng
b. BiÕn mét tia thµnh tia
c. BiÕn mét ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng cã ®é dµi b»ng nã
d. BiÕn mét gãc thµnh gãc cã sè ®o b»ng nã