HÌNH học 8 TIẾT 43 53 ôn tập CHƯƠNG III

1/ §Þnh lý TalÐt

2/ TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c

3/ Tam gi¸c ®ång d¹ng


§Þnh lý thuËn
1/ §Þnh lý TalÐt

§Þnh lý ®¶o
HÖ qu¶

2/ TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c
c.c.c
3/ Tam gi¸c ®ång d¹ng

c.g.c
g.g


1/Định lý Talét
+ Định lý thuận
A

B

GT

C

KL
B

C

ABC ; B ' C '// BC
( B ' AB, C ' AC )
AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC '
=
;
=
;
=
AB
AC BB ' CC ' AB AC

Chọn đáp án đúng:
Độ dài đoạn thẳng AN trong hình vẽ sau là:
A
2

M

N

9

4

B

C

A
B
C
D

AN=2
AN=3
AN=4
AN=5


1/§Þnh lý TalÐt

+ §Þnh lý ®¶o
A
B’

GT
C’

KL
B

∆ABC ; B ' ∈ AB, C ' ∈ AC :
AB ' AC '
=
AB

AC

B’C’//BC

C

Chó ý: §Þnh lý TalÐt ®¶o lµ mét dÊu hiÖu ®Ó nhËn
biÕt hai ®êng th¼ng song song


1/Định lý Talét
+ Hệ quả
A
B

C

B

C

GT

ABC ; B ' C '// BC
( B ' AB, C ' AC )

KL

AB ' AC ' B ' C '
=

=
AB
AC
BC

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trờng hợp đờng thẳng a
song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài
của hai cạnh còn lại.
C B
A
A

B

C

B

C

B

C


“ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và song song với cạnh còn lại
thì .........................”. Đây là giả thiết của:
• A. Định lí Talét
• B. Hệ quả của Talét

• C. Định lí về 2∆ đồng dạng
• D. Cả 3 câu trên đều đúng.

o


2/ TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c
A

(

GT

(

6

8

KL

4,5

C

D

B

Tam gi¸c ABC cã:

AD lµ ph©n gi¸c

DB AB
=
DC AC

Chó ý: §Þnh lý trªn vÉn ®óng víi tia ph©n gi¸c
®o¹n
DC trong h×nh vÏ trªn
cña§é
gãcdµi
ngoµi
cñath¼ng
tam gi¸c.

lµ

A.
B.
C.
D D.

CD = 4
CD = 5
CD = 6
CD = 7

( A
(

B

C


3/ Tam gi¸c ®ång d¹ng
c.c.c
* Tam gi¸c thêng

c.g.c
g.g

* Tam gi¸c vu«ng

2 cgv
1 gn
Ch – cgv


Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu đúng
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
b) Hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ
với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc
Đ
NG với
bằng nhau thì đồngÚdạng
R nhau.

c) ∆ABC và

SAI R

ỒI
∆
DMN đồng dạng theo tỉ số đồng

4
dạng là 2 thì tỉ số diện tích của chúng là
9
3
d) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.


1/ Bài tập 1
Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH.
Cho AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA
b) Tính độ dài AH.
c) Chứng minh AB 2 = BC.HB


2/ Bài tập 2 (Bài 58/SGK)
Cho tam giác cân ABC ( cân tại A) vẽ các đờng cao
BH, CK.
a) Chứng minh BK = CH,
b) Chứng minh HK// BC,
c) Cho BC = a, AB = AC = b, tính HK theo a và b.


• * Bài tập 58 (Sgk tr 92)

•

A

a) C/m: BK = CH
(cạnh huyền – góc nhọn)

b

∀ ∆BKC = ∆CHB

K

• b) C/m: KH // BC
(Định lí Talet đảo)

KB
AB

=

B

HC
AC

• c) Tính HK = ?

AH

AC

=

KH

• AH = ?

BC
(Định lí về ∆ ∽)

∀ ∆ AKH ∽ ∆ ABC

H
I

C

a
IC
HC

=

AC
BC

(góc nhọn)

∀ ∆ IAC ∽ ∆ HBC

A- Hệ thống kiến thức
Đoạn thẳng
tỉ lệ
Định lí Talet

Định lí thuận

Tính chất
đường phân giác
Trong tam giác

Định lí đảo

Trường hợp I
(c-c-c)

Hai tam giác
đồng dạng
Trường hợp II
(c-g-c)

Trường hợp III
(g-g)

(Góc nhọn)

(Hai
cạnh góc vuông)

(C.huyền C.góc vuông)



1) ®Þnh lÝ TalÐt
2) TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c
3) Tam gi¸c ®ång d¹ng


 §o¹n th¼ng
⇒
 tØ lÖ




⇒



- TÝnh to¸n
- C/m gãc b»ng nhau;
®¼ng thøc; …
- c/m 2 ®t song song; …


Hớng dẫn về nhà
+ Ôn tập lại toàn bộ lý thuyết theo đề cơng ôn tập và Tóm
tắt chơng III/ SGK.
+ Xem lại lời giải các bài tập đã chữa

Hoàn thành các bài tập : 58, 60 trang 92
+ Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút.