LUYỆN tập THỂ TÍCH HÌNH hộp CHỮ NHẬT

PHềNG GIO DC V O TO ễNG TRIU
TRNG THCS YấN C

Nhiệt liệt chào mừng các
thầy cô về dự tiết học của
lớp 8
Tiết 58: LUYN TP- TH TCH HèNH HP CH NHT

Giaựo vieõn daùy : Lấ TH THUí HNG


Kiểm tra bài cũ:
Điền vào ô trống dấu <, >, ≥, ≤ để được khẳng định đúng:
1) Víi ba sè a,b vµ c mµ c>0:
NÕu a < b th× ac < bc; nÕu a ≤ b th× ac ≤ bc
NÕu a > b th× ac > bc; nÕu a ≥ b th× ac ≥ bc
2) Víi ba sè a,b vµ c mµ c < 0:
NÕu a < b th× ac > bc; nÕu a ≤ b th× ac

≥

bc

NÕu a > b th× ac <

≤

bc

bc; nÕu a ≥ b th× ac

3) Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a

<

c


Tiết 58
Nội dung kiến thức cần nhớ:
1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:

- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
- Nếu a > b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤

bc .

- Nếu a > b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy

rằng
nếu a < b và b < c thì a < c

LUYỆN TẬP
Bài 1 ( Bài 10 SGK trang 40)
a) So sánh (-2). 3 và -4,5

Giải:
a) Ta có (-2).3 = -6, nên (-2). 3< -4,5

(1)

b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng
thức sau:
(-2).30 < -45 ;

(-2). 3 + 4,5 <0

Giải:
+ Nhân hai vế của BĐT (1) với 10 ta có:
(-2).30 < -45
+ Cộng hai vế của BĐT (1) với 4,5 ta có:
( -2). 3 + 4,5 <0
Bài 2 ( Bài 12 SGK trang 40)

Chứng minh: a) 4. (-2) + 14 < 4.(-1)+ 14


Tiết 58
Nội dung kiến thức cần nhớ:

1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:

- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
- Nếu a > b thì ac > bc;

Bài 2 ( Bài 12 SGK trang 40)

Chứng minh: a) 4. (-2) + 14 < 4.(-1)+ 14
Giải:

Cách 1: a) Ta có (-2) < ( -1)

+ Nhân vào hai vế của BĐT
4. (-2) < 4.(-1)

- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤

LUYỆN TẬP

bc .

- Nếu a > b thì ac < bc;

- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy
rằng
nếu a < b và b < c thì a < c

+ Cộng vào hai vế của BĐT

(1) với 4
(2)
(2) với 14

4. (-2) + 14 < 4.(-1)+ 14 ( Đpcm)
+ Cách 2: So sánh giá trị số ở hai vế.
b) (-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5

(1)


Tiết 58
Nội dung kiến thức cần nhớ:
1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:

- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
- Nếu a > b thì ac > bc;

Bài 3 ( Bài 11 SGK trang 40)

Cho a < b, chứng minh: a) 3a + 1 < 3b + 1
Giải: : a) Ta có a < b

2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc;
bc .

- Nếu a > b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy
rằng
nếu a < b và b < c thì a < c

(1)

+ Nhân vào hai vế của BĐT
3a < 3b

- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.

- Nếu a ≥ b thì ac ≤

LUYỆN TẬP

(1) với 3

(2)

+ Cộng vào hai vế của BĐT

(2) với 1

3a + 1 < 3b+ 1 ( Đpcm)
b) - 2a – 5 > -2b - 5
c) 3a + 1< 3b + 2


Tiết 58
Nội dung kiến thức cần nhớ:
1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c >0, ta có:

- Nếu a < b thì ac < bc;
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc .
- Nếu a > b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m.
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc;
- Nếu a ≥ b thì ac ≤

bc .

- Nếu a > b thì ac < bc;

- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c ta thấy
rằng
nếu a < b và b < c thì a < c

LUYỆN TẬP
Bài 4 ( Bài 13 SGK trang 40)

So sánh a và b nếu: a) a + 5 < b + 5
Giải: : a) Ta có a +5 < b + 5

(1)

+ Cộng vào hai vế của BĐT

(1) với – 5

a + 5 + (-5) < b+ 5 + (-5)
a < b ( Đpcm)
b) 5a – 6 ≥ 5b - 6


Qua bài học này các em cần nắm được các kiến thức tổng quát sau:

- Nếu a < b thì
- Nếu a > b thì
- Nếu a ≤ b thì
- Nếu a ≥ b thì

c>0

Với ba số a, b, c

c<0

a+c < b+ c
a+ c > b + c
a+c ≤ b + c
a+c ≥ b + c

- Nếu a < b thì
- Nếu a > b thì
- Nếu a ≤ b thì
- Nếu a ≥ b thì

ac < bc
ac > bc
ac ≤ bc
ac ≥ bc

-

ac > bc
ac < bc
ac ≥ bc
ac ≤ bc

Nếu a < b thì
Nếu a > b thì

Nếu a ≤ b thì
Nếu a ≥ b thì

Nếu a < b và b < c thì a < c


Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi
tiếng, để biết được ông là ai em hãy trả lời các câu hỏi.
Mỗi câu trả lời đúng em sẽ mở được một cánh hoa.
Câu
1:
Câu
Câu 3:
2:
Khẳng
định
sau
đúng
hay
sai?
Khẳng
định
sau
đúng
hay
Khẳng định sau đúng hay sai?
sai?
Nếu -6<
-5 athì
(-6).5

<+(-5).5
Nếu
<
b
thì
2a
2b +1
Nếu – 6 < -5 thì (-6).(-2)1<<(-5).(-2)

Sai:Đúng
sửa lại cho đúng
Đúng
( -6 ).(-2) > (- 5).(-2)

2

1
5

6

3

4

Cauchy ( 1789- 1857)


Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi
tiếng, để biết được ông là ai em hãy trả lời các câu hỏi.

Mỗi câu trả lời đúng em sẽ mở được một cánh hoa.
Câu
4:
Câu
Câu5:6:
Khẳng
định
sau
đúng
hay
sai?
Khẳng
định
sau
đúng
hay
Khẳng định sau đúng haysai?
sai?
Nếu
a
thì
-2a +< 1<
-2b4n+5
Nếu
m<
n
thì
4m
Nếu a < b thì 2a + 1 < 2b +3

Sai: Sửa
lại Nếu a < b thì -2a > -2b
Đúng

5

Đúng
6

4

Cauchy ( 1789- 1857)


Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên
cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông
có nhiều công trình về Số học, Đại số,Giải
tích…Có một bất đẳng thức mạng tên ông có
rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh
các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:

a +b
≥ ab , víia ≥ 0; b ≥ 0
2

Cauchy ( 1789 – 1857)

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình

cộng và trung bình nhân.
Em có thể tìm được một cách chứng minh bất đẳng thức trên
trong sách Bài tập.


Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2.

+ BTVN: 15,16, 28 trang 42, 43 (SBT)