HÌNH học 7 TIẾT 69 KIỂM TRA học kì II

Tiết 69
Ôn tập cuối kỳ học kỳ 2


BÀI TOÁN 1
Cho (O; R), có AB là đường kính. Dây MN = R (M, N
thuộc nửa đường tròn theo thứ tự A, M, N, B). Gọi S là
giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của BM và AN
a) Tính số đo cung MN

·
·
b) Tính số đo các góc ASB
, MHN
c) Chứng minh tứ giác SMHN nội tiếp
d) Chứng minh SH vuông góc với AD
e) Gọi I là trung điểm của SH. Chứng minh IM là tiếp
tuyến của (O)


gt

kl

Đường tròn (O;R) đường kính AB
Dây MN=R; AM cắt BN tại S
BM cắt cắt AN tại H
I là trung điểm của SH
a) Tính số đo cung MN
b)Tính góc ASB và góc MHN
c)c/m :Tứ giác SMHN nội tiếp

d) c/m: SH vuông góc với AD
e) c/m :IM là tiếp tuyến của đường tròn tâm o


a)Tính số đo cung MN:
Ta có tam giác OMN đều( vì OM=ON=MN=R)
Suy ra góc MON =60 độ
Do đó số đo cung MN= 60 độ


·
*)Tính ASB

(

·ASB = 1 sd AB
» − sd MN
¼
2

)

(Góc có đỉnh bên ngoài (O))

·ASB

1
0
0
= 180 − 60

2
1
= ×1200
2
0
= 60

(

)

1


·
*) Tính MHN

(

·MHN = 1 sdAB
» + sdMN
¼
2

)

(Góc có đỉnh bên trong (O))
−

1

∠ MHN = (1800 + 600)
2

=1/2 .240
=1200


c) C/m : tứ giác SMHN nội
tiếp:
Ta có góc AMB= góc ANB
=90độ( Góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn)
Suy ra góc SMH=góc
SNH=90độ
•Góc SMH+ góc SNH =180
độ
Vậy tứ giác SMHN nội tiếp


d) C/m SH vuông góc với AB:
H là giao điểm của hai đường cao AN và BM của
tam giác SAB nên H là trực tâm của tam giác SAB.
Vậy SH vuông góc với AB


e)

Chứng minh: IM là tiếp tuyến của (O)
C/m: IM vuông góc với OM tại M thuộc (O)
·

= 900
C/m: IMO

·
·
Hay IMH
+ HMO
= 900

0
·
·
KHB
+
OBM
=
90
Có :

·
·
= KHB
C/m: IMH
và
·
·
·
IMH
= IHM
= KHB

·
·
HMO
= OBM

∆OMB cân tại O

C/m:∆IMH cân tại I
(Đối đỉnh)
1
OM = OB = R
IM = IH = SH
2

∆SMH vuông tại M
MI là đường trung tuyến

1


Bài toỏn 2: Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc

ngoài tại A; BC là tiếp tuyến chung ngoài, B
(O); C
(O). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E
là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM
và AC.
a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?
b,CMR: ME . MO = MF . MO.

c, Tính độ dài BC biết: OA = 5cm, OA = 3,2cm.
d, CMR: OO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính
BC.
e, CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính
OO.


B

(O) vµ (O’) tiÕp
xóc ngoµi t¹i A.
GT OB ⊥ BC t¹i B;
O
O'C ⊥ BC t¹i C.
TiÕp tuyÕn chung
trong t¹i A c¾t BC t¹i M.
OM ∩ AB= { E} ;O'M ∩ AC= { F}

M
E

a,
AEMF lµ h×nh g× ?V× sao ?.
b, ME . MO = MF . MO’.
KL c, BC = ? BiÕt OA = 5cm, O’A = 3,2cm
d, OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng
trßn ®­êng kÝnh BC.
e, BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn
®­êng kÝnh OO’.

C
F

A

O’


B

M

E
O

C
F

A

O’

d, + §­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã t©m lµ M v×:
MA = MB = MC (cmt)
+ MA ⊥ OO' t¹i A (gt)
OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­
A
®­êng trßn (M) ⇒ êng trßn (M) t¹i A

∈

e, +§­êng trßn ®­êng kÝnh OO’ cã t©m lµ trung ®iÓm I cña OO’
+ XÐt MOO’ cã: MI lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn:
1
MI= OO' ⇒ M ∈ (I). (*)
2
+ Tø gi¸c OBCO’ cã: OB O’C (cïng BC)
⇒
OBCO’ lµ h×nh thang.
B
L¹i cã: MB = MC
M
C
IO = IO’
E
F
MI lµ ®­êng trung b×nh
⇒
O
O’
I
A
⇒
MI OB O’C

Mµ OB BC
⇒
MI BC t¹i M(**)
Tõ (*) vµ (**)

⇒
BC lµ tiÕp tuyÕn cña (I) t¹i M.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại bài tập đã chữa, làm phần còn lại và các bài
tập 9, 10, 11,16 (SGK 135)
- Xem và ôn lại lý thuyết liên quan ,xem lai các bài tập
chuẩn bị kiểm tra học kỳ 2