luyện tập tứ giác nội tiếp

`


§è biÕt Tø gi¸c cã 3 ®Ønh
thuéc 1 ®­êng trßn cã néi
tiÕp ®­êng trßn ®ã kh«ng ?

DÔ qu¸ ! §ã chÝnh lµ
tø gi¸c néi tiÕp


Khó quá !
Làm thế
nào nhỉ ?

Bài 1: (Phiếu học tập)
Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em cho
là đúng.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
A. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180 0
B. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
C. Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh chứa hai
đỉnh còn lại dưới một góc .
D. Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong
của đỉnh đối diện.


0

1. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
2. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm

3. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai
b
đỉnh còn lại dưới một góc .
A

c
d

4. Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
b
diện.
A

d

c


Bài 3 (Phiếu học tập)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với
AB cắt nửa đường tròn tại M ; K là một điểm thuộc cung MB ( K khác M
và B). AK cắt OM tại I.
a)

Chứng minh : Tứ giác OIKB nội tiếp.

b)

Từ M kẻ MH vuông góc với AK. Chứng minh: Tứ giác AMHO nội tiếp

c)

Tam giác HMK là tam giác gì ?

d)

Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK.


Bài 3 (Phiếu học tập)

M
K

a)Xét tứ giác OIKB có :

ã
IOB
= 900 ( gt )
ã
IKB
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>

ã
ã
IOB
+ IKB
= 1800

I
j

A

O

=> Tứ giác OIKB nội tiếp (dhnb)

Mà 2 góc này đối nhau

b) Xét tứ giác AMHO có :

ãAHM = 900 ( gt )
ãAOM = 900 ( gt )

=>

ãAHM = ãAOM
Mà 2 góc này cùng nhìn AM

=> Tứ giác AMHO nội tiếp (dhnb)

H

=>

B

Bài 3 (Phiếu học tập)

M
K

c) Ta có :

I

0

ãMKA = 1 ãAOM = 90 = 450 (HQ góc nội tiếp)
2
2
A
O
0
ã
Xét HMK có: MHK
= 90 (gt)
=> HMK vuông cân tại H
ã
MKA
= 450 (cmt)

H

j

d) Xét OMH và OKH có:

OM = OK (bán kính đường tròn tâm O)
=> OMH = OKH (c.c.c)

OH chung
MH = HK ( HMK vuông cân tại H)
=>

ã
ã
MOH
= KOH

=> OH là tia phân giác của

ã
MOK

B



1

V

u

o

n

g

2

G

o

c

o

t

a

m

3

n o

i

t

i

e

p

4

Đ

o

n

g

t

r

u

o

n

Tập
các
điểm
cách
Đây
là
góc

có
đỉnh
Góc
Hìnhhợp
nội
thang
tiếp
cân
chắn
.nửa
đư
đều
một
điểm
cốtròn
định
trùng
với
tâm
đư
đường
ợc trong
tròn
đường
là của
góc
(7
một
khoảng
không

ờng
(7 chữ
cái)đổi
(gồm
chữ tròn
cái)
5 chữ
cái)
là (9 chữ cái)
P
i

o
i

g
t

a

g
p

o
t

Kết quả