Luyện tập: Tứ giác nội tiếp

Tr­êng THPT Hßn Gai – Líp 9A
1
Gi¸o viªn : Bïi ThÞ Thuý Nga

Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý về tứ giác nội tiếp ?
Từ bài học trước , em hãy nêu các cách chứng minh
1 tứ giác là tứ giác nội tiếp mà em biết ?

Luyện tập về tứ giác nội tiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứ giác ABCD là
tứ giác nội tiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đường tròn (O;R)
Cách 2 : Chứng minh 2 đỉnh bất kỳ của tứ giác cùng
nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
A
B
D
C
A
B
C
D

C¸ch 3 : Chøng minh 2 ®Ønh liªn tiÕp cña tø gi¸c cïng
nh×n ®o¹n th¼ng nèi 2 ®Ønh cßn l¹i d­íi 1 gãc
α
α
α

A
D
B
C
α
α
A
C
B
D
C¸ch 4 : Chøng minh tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 180
0
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
Tø gi¸c ABCD kh«ng néi tiÕp

II) Luyện giải bài tập :
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp
b) Tìm tâm đường tròn đi qua
4 điểm ABCD
GT đều , DB = DC ;
KL
ABC
ả
à
2 1
1
2
C C=
2

1
1
2
/
/
C
B
A
D
Tam giác đều có
tính chất gì ?
Theo giả thiết ta suy luận được mối
quan hệ của các góc như thế nào ?
Dự đoán chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
bằng cách nào ?
Trình bày chứng minh phần a
bằng cách nào có lợi cho tìm tâm
đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứ giác ?