tiết 25 trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của tam giác

TRƯỜNG THCS LỘC HƯNG

CHÀO MỪNG LỚP 7/3
NĂM HỌC: 2016 - 2017


Kiểm tra miệng
Câu hỏi:
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
(cạnh – cạnh – cạnh).
Trả lời:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.


Kiểm tra miệng
Áp dụng: Cho hình vẽ. Chứng minh ΔABC=ΔDEF
A

B

D

C

E

F

Giải:

∆ABC
∆DEF
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
AB = DE (gt)
AC = DF (gt)
BC = EF (gt)
Do đó: ∆ABC = ∆ DEF (c – c – c).


Tiết 25: §4.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ
HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH – GÓC –
CẠNH


µ = 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
x



· = 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.

40

100 90 80 7
70

110 80
100 1 0 60
0
10
70
12
120 5
0
0
6
13
13 0
0
0
5

70

1

2

10 0
20
180
30 160 170
150

0

40

14

0cm

B

C


0

3cm

3

4

5

y

6


µ = 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
· = 700
- Vẽ xBy

- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.

x
A



2cm

0cm

B

700

1

2

y

C
3cm

3

4

5

6


µ = 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
Cách vẽ: Xem sgk/117
x
A



2cm

B

C

700

y

3cm

Lưu ý: xem sgk/117

Lưu ý: Ta gọi góc B là góc
xen giữa hai cạnh AB và BC

· = 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC


Góc xen giữa hai cạnh
AC và AB là góc A
A

Góc nào xen giữa
hai cạnh AC và
AB?
B

C


A

Góc C xen giữa
hai cạnh CA và
CB

Góc C xen giữa

hai cạnh nào ?
B

C


Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC
µ = 700
biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
x
A

x
A’

2cm

B

Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’
µ = 700
biết A’B’ = 2cm, B’C’ = 3 cm,B'

2cm

C

700
3cm

y

B’ 70

C’

0

y

3cm

· = 700
xBy
-Tính
Vẽ chất
:
Góc
B’
có
mối
liên
' những
' ABC
' hệhệ
Hai
Góc
tam
B
giác

có
mối
có
liên
yếu
Ban
đầu,
tam
giác
vàtam giác
Hãy
đo
và
soC
sánh(c.c.c)
AC
= A’C’
∆ABC
=
∆
A
B
các
điều
kiện
nào
để
- Trên tiaCần
Bythêm
lấy

điểm
C
như
thế
nào
với
cạnh
Nếu hai cạnhtố
vànào
góc
xen
giữa
củavới
tam
giác
này bằng hai cạnh và
như
bằng
thế
nào
nhau
thì
cạnh
hai
tam
tam
giác
A’B’C’
có
những

AC
với
A’C’
ABC
và
tam giác A’B’C’ bằng nhau theo
sao
cho
BC
=3cm.
B’A’
và
cạnh
B’C’
góc xen giữa của
tam
giác
kia
thì
hai
tam
giác đó bằng nhau.
giác
BA
đó
và
bằng
cạnh
nhau?
BC

yếu
tố
nào
bằng
nhau?
các cách
- Trên tia Bx lấy điểm
A đã học?
sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC


Tính chất: học sgk/117
A

B

A’

C

B’

C’

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
AB = A’B’
µB=B'
µ

A=A'
AC = B’C’
A’C’
BC
∆ABC
thì: ∆
ABC ==∆
A’B’C’ (c – g – c).
∆A’B’C’


A

B

D

C

E

F

Giải:

∆ABC
∆DEF
Xét ∆ABC
và ∆DEF
có:

AB = DE (gt)
µ µ
B=E
BC = EF (gt)
Do đó: ∆ABC = ∆ DEF (c – g– c).


Hai tam giác trên hình 80 có
bằng nhau không? Vì sao?
∆ABC = ∆ADC
A
Vì có: BC = DC (gt)
µ =C
¶ (gt)
C
1
2
AC cạnh chung
⇒ ∆ABC = ∆ADC
(c.g.c)

B

1
2

D

C

Hai tam giác trong các hình vẽ sau có
bằng nhau không?
H

P

Q

R

K

Hình 01

I


Hai tam giác trong các hình vẽ sau có
bằng nhau không?
N

M

1
2

Q
Hình 02

P


Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuôngHai
củatam
tamgiác
giácvuông
vuông này lần lượt bằng hai
cạnh góc vuông của tambằng
giácnhau
vuôngkhi
kianào?
thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau.

C
0
0
µ
µ
Xét ΔABC (A=90
)
) và ΔDEF (E=90

D

B

AE

AB=ED (gt)
AC=EF (gt)
Do đó: ΔABC
ΔEDF (c.g.c)

=

F


TAM GIÁC

c-g-c

TAM GIÁC VUÔNG


Các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau
A’

Nếu ∆ABC và ∆A ' B ' C ' có :
AB = A ' B '

AC = A ' C '

PP1

B’
Định nghĩa

C’

BC = B ' C '
µ µ B=B',
µ µ C
µ =C'
µ
A=A',

thì ∆ABC = ∆A ' B ' C '
Nếu ∆ABC và ∆A ' B ' C ' có :
AB = A ' B '

AC = A ' C '

PP2

BC = B ' C '

c–c–c

thì ∆ABC = ∆A ' B ' C '
Nếu ∆ABC và ∆A ' B ' C ' có

AB = A ' B '
µ = B
µ'
B

PP3

BC = B ' C '

c–g–c

thì ∆ABC = ∆A ' B ' C '


∆ABC và ∆A’B’C’ có AB = A’B’, BC = B’C’.
Thêm điều kiện nào dưới đây để hai tam giác
bằng nhau?

A
B

¶ =C
¶'
C
µ =B
¶'
B

C

AC = A’C’

D

Câu b và c đều đúng

Bài 25

Trên hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau?
Vì sao?
A
1

2

E
B

D
Hình 82

∆BAD và ∆EAD có:
AB = AE (gt)
µA = ¶A
1
2 (gt)
AD cạnh chung
⇒ ∆BAD = ∆EAD (c.g.c)
C


G

H

I

K
Hình 83

∆HGK và ∆IKG có:
GH = KI (gt)
µ =K
µ
G
(gt)
GK cạnh chung
⇒ ∆HGK = ∆IKG (c.g.c)


N

M

1

P

2

Q
Hình 84

∆NMP và ∆QMP không

bằng nhau theo trường
hợp c.g.c
Vì: PN = PQ (gt)
MP cạnh chung
¶ =M
¶ (gt)
M
1
2
¶
¶
M
nhưng M 1 và 2 không
phải là góc xen giữa.


A

Bài 26
B

M

C

Hãy sắp
xếp lại
năm câu
cho hợp
lý

∆ABC
MB = MC
GT
MA = ME

KL AB // CE
E5) ∆AMB và ∆EMC có:
Kết quả 1) MB = MC (gt)
1) MB
= MC (gt)
·
·
sắp xếp
AMB = EMC (đối đỉnh)
AMB = EMC (đối đỉnh)
hợp lý
MA = ME (gt)
MA = ME (gt)
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
2) Do· đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
·
= MEC =⇒∆EMC
3) MAB
AB //CE
(so le
trong)
4) ∆AMB
⇒
MAB

=
MEC
·
·
⇒
MAB
=
MEC
4) ∆AMB
=
∆EMC
(2 góc tươ
(hai góc tương ứng)
ứng) 3) MAB = MEC ⇒ AB // CE
5) ∆AMB
vàtrong)
∆EMC có:
(So le


Hướng dẫn học tập
1. Nắm cách vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa.
2. Thuộc tính chất về trường hợp bằng
nhau thứ hai của tam giác (c.g.c).
3. Thuộc hệ quả của tính chất trên.
4. Làm bài tập từ 27 đến 32 SGK.
5. Tiết sau luyện tập.