tiết 17 số vô tỉ khái niệm về căn bậc 2

Bài 11
1) Số vô tỉ:
* Bµi to¸n : Cho h×nh vÏ, trong ®ã h×nh vu«ng AEBF cã c¹nh b»ng
1m, h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh AB lµ mét ®­êng chÐo cña h×nh
vu«ng AEBF.
a) TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng AEBF  TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng
ABCD.
b) TÝnh ®é dµi ®­êng chÐo AB.


* Bµi to¸n : Cho h×nh vÏ, trong ®ã h×nh vu«ng AEBF cã c¹nh b»ng 1m,
h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh AB lµ mét ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng
AEBF.
a) TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng AEBF  TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD.
b) TÝnh ®é dµi ®­êng chÐo AB.
Giải
a) SAEBF = 1.1 = 1 ( m2 )
SAEBF = 2 S
. ABF
SABCD

B

E

1m

x

4S

. ABF
A
SABCD = 2. SAEBF
= 2.1
= 2 (m2)
b) Gọi x(m) (x>0) là độ dài cạnh hình vuông
ABCD
SABCD = x.x = x2 = 2
=

⇒ x = 1,4142135623730950488016887…

F

D

C


1) S vụ t:
a/ Bi toỏn: (sgk)
x2 = 2 (x > 0)
x = 1,4142135623730950488016887

L s thp phõn vụ hn khụng tun hon
b/ nh ngha: S vụ t l s vit c di dng s thp
phõn vụ hn khụng tun hon.
* Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
S hu t

S vụ t

S thp phõn hu hn
S thp phõn vụ hn tun hon
S thp phõn vụ hn khụng tun hon

Q
I


2) Khái niệm về căn bậc hai :

a/ Ví dụ: Tính 22 ;( −2) 2
22 = 4 ; (-2)2 = 4 Ta nói 2 và -2 là các căn bậc hai của

?1

42 = 16 ;
(-4)2 = 16

Ta nói 4 và -4 là các căn bậc hai của 16

một số a không âm là
b/ Định nghĩa: Căn bậc hai của
số x sao cho x2 = a
c/ Chú ý
* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí
hiệu là a và số âm kí hiệu là - a .
Ví dụ: số dương 25 có hai căn bậc hai là: 25 = 5 và − 25 = −5
* Chú ý: Không được viết 25 = ±5 .

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 = 0.
- Số âm không có căn bậc hai.


* Tìm các căn bậc hai của 9, -16, 2
Số dương 9 có hai căn bậc hai là
Số -16 không có căn bậc hai
Số dương 2 có hai căn bậc hai là
?2

9 =3

2

và

và

− 9 = −3

− 2

Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25


Số dương 2 có hai
căn bậc hai là:
2 và - 2

x

1m

Bài toán mở đầu
x2 = 2 và x > 0

B

E

A

m
F

Nên x = 2
D

C


Sơ đồ tư duy


Bµi 84: H·y chọn c©u tr¶ lêi ®óng.
NÕu
A) 2 ;

x =2

th× x2 b»ng :
B) 4 ;

C) 8 ;

D) 16 ;


Bµi 85: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng:

x=4
x

x

4

16

2

4

4=2

(0,25)

2

0,25

[(− 3) ]

2 2

2

(0,0625
3)2

0,50,25

0,25 = 0,5

= 81

104
81
32
(-3)

102

(−3) 2 = 3
104 = 102


Hướng dẫn học tập
* Đối với tiết này:
-Học thuộc kĩ lý thuyết.

-Làm hoàn chỉnh các bài tập SGK trang
41, 42.
-Đọc mục “có thể em chưa biết”.
* Đối với tiết sau:
-Xem trước bài “số thực”, cần tìm hiểu:
1/ Số thực là gì?
2/ Kí hiệu tập hợp các số thực.
3/ Cách so sánh hai số thực.
3/ Trục số thực.