Ứng dụng hàm số

KiÓm Tra Bµi Cò
KiÓm Tra Bµi Cò
?Nªu c¸c c¸ch gi¶i bµi to¸n: Gi¶i vµ biÖn
?Nªu c¸c c¸ch gi¶i bµi to¸n: Gi¶i vµ biÖn
luËn theo m, sè nghiÖm cña pt :
luËn theo m, sè nghiÖm cña pt :


x
x
2
2
-2x-m=0
-2x-m=0
?H·y biÖn luËn theo m sè nghiÖm cña pt :
?H·y biÖn luËn theo m sè nghiÖm cña pt :


X
X
3
3


+ 3x
+ 3x
2
2

-4 = m
-4 = m



Một số bài toán liên quan đến
Một số bài toán liên quan đến
khảo sát hàm số
khảo sát hàm số
* Tim giao điểm của hai đường
* Tim giao điểm của hai đường


* Viết phương trinh của tiếp tuyến
* Viết phương trinh của tiếp tuyến
Sẽ có nhiều vấn đề
lý thú đây!! Tớ và
các bạn cùng tập
trung học và suy
nghĩ nhé!!!!

Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường.
Giả sử hàm số y= f(x) có đồ thị là (C) và hàm số y=g(x) có
đồ thị là (C
1
) . Hãy tìm các giao điểm của (C)và (C
1
).
Giải :
M

0
(x
0
;y
0
) là giao điểm của (C)và(C
1
) khi và chỉ khi
(x
0
;y
0
) là nghiệm của hệ
y = f(x)
y= g(x)
Do đó để tìm hoành độ các giao điểm của (C) và
(C
1
) ta giải phương trình :
f(x) = g(x) (1)
Nếu x
0
,x
1
là nghiệm của (1) thì các điểm M
0
(x
0
; f(x
0

)) ;
M
1
(x
1
; f(x
1
)) là các giao điểm của (C)và (C
1
)



ví dụ 1 : Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị các hàm
ví dụ 1 : Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị các hàm




số y =
số y =
2
2 2
1
x x
x
+

Và y=m-x
Giải :

Xét phương trình :
2
2 2
1
x x
m x
x
+
=

(1) (x1)
-x
2
+2x-2 = (m-x)(x-1) (x 1)
-x
2
+2x-2= -x
2
+ (1+m)x-m (x 1)
(m-1)x =m-2 (2) (x 1)
Biện luận
* m=1 : (2) có dạng 0x=-1
(2) vô nghiệm
Không có giao điểm
Meo!! Bạn có
định vẽ hinh ứng
với mỗi giá trị của
m không? Hic!!
Sao nhiều hinh
quá vậy? Meo,

meo!!
Bạn xem đây có
phải là bài toán tim
giao điểm mà minh
vừa học ko? Meo,
minh cùng tim phư
ơng trinh hoành độ
giao điểm đi! Mieo,
minh ra rùi nè!!

* m 1:
phương trình (2) có nghiệm duy nhất

2
1
m
x
m

=

nghiệm này khác 1 , vì nếu
2
1
1
m
m

=

m-2=m-1 0m = 1 (vô lý )
Vậy trong trường hợp này , có một giao điểm là (x;y)
với :
2
1
m
x
m

=

; y =m-x
y= m-x là biểu thức thế
nào nhỉ ? à, minh thay
x= biểu thức mới tim đư
ợc vào là ra thui!! Quá
đơn giản!!!!

y
x
0
-1
1
-2
-4
-2-3
2 3
1
Ví dụ 2
a, Khảo sát hàm số : y =x

3
+ 3x
2
4
(C)
b, Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của
phương trình : x
3
+ 3x
2
- 4 =m (*)

Giải
a, Ta có đồ thị sau (C)
b, Số nghiệm của phương trình (*) chính là số
giao điểm của (C) và đường thẳng y = m
Các bạn ơi, minh
cùng vẽ hinh với
Harry Poter nhé!!?
Xem ai nhanh hơn
nhé!
Wow!!!!Tớ vẽ
xong rùi nè!!
úm ba la hinh
vẽ hiện ra!!!

đơn giản vậy thôi
à? Minh thử vẽ
hinh xem
sao!!!????