Bài 7 TH đồng dạng thứ ba HH 8

KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống
để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng
dạng.
' ' '
….
….
….
B’C’
C’A’
A’B’
=
=
⇒ ∆A 'B'C'
CA
….
….
….
BC
AB

A
A’

S

1/ ∆ ABC và ∆A B C có:

∆ABC ( c.c.c )

B

C B’

C’

}

A = A’
…. A’C’
….
A’B’
⇒ ∆A 'B'C'
…. = ….

AB AC

S

2/ ∆ABC và ∆A 'B'C' có:

∆ABC ( c.g.c )

? Em hãy phát biểu bằng lời hai trường hợp đồng dạng
của hai tam giác?
? Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba (g.c.g)
của hai tam giác?


Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lý :

Chứng minh rằng: ∆A 'B'C'

A

∆ABC

A’

B’
B

S

Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có ∠A' = ∠A; ∠B ' = ∠B

C

C’


Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

A’

A

B’
M
B

C’

N
C


Chứng minh:

∆A 'B'C '

S

Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
∆ABC

⇑ ta cần chứng minh điều gì?
Để chứng minh ∆A’B’C’~∆ABC

∆AMN = ∆A 'B'C ' (g.c.g)

∆ABC

S

∆AMN

⇑ ~ ∆ABC?
Vì sao ∆AMN
MN//BC

⇑
? vì sao ∆AMN=∆A’B’C’?

(cách dựng)

A = A’

( gt )
A
A’
M
B

1

M1= B’

⇑
Tại sao góc M1 bằng góc B’?
M1 = B

N
C

AM = A’B’
(cách dựng)

(đồng vị)
B’

C’

B = B’

( gt )


A
A’

B

Nếu hai góc của tam giác này
lần lượt bằng hai góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng với nhau.

C B’

C’
ABC ,
∧ ∧
A’B’C’

GT

A = A'
∧ ∧
B = B'

KL ABC ~ A’B’C’ (g.g)


Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng:

?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác
nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích ?
A

400

M

700

700

700

700

B

D

C

a)

E

ABC

550

550

PMN

F

b)

400

N

0

P

c)

D’

A’
70

700

M’

700
650
500

600

B’

d)

A’B’C’

C’

D’E’F’

600

E’

500

e)

F’

500

650

N’

f)

P’


Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng:

?2

A

Ở hình 42 cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5 cm và ∠ABD = ∠BCA

a) Trong hình vẽ này có bao
nhiêu tam giác? Có cặp tam
giác nào đồng dạng với
nhau không?

x
3

D

4,5
y

B

b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y )
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD ?

C


Tiết 47 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
A

2. Áp dụng

x

a) - Trong hình có ba tam giác, đó là:

3

D

∆ABC; ∆ABD; ∆DBC

4,5
y

- Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ~ ∆ABC

∠ABD = ∠BCA

Vì : A là góc chung và
b) Vì ∆ADB ~ ∆ABC nên

B

C

AD AB
3.3
x
3
⇒x =
= 2cm
=
=
hay
4,
5
AB AC
3 4,5

=> y = 4,5 – 2 = 2,5 cm
c) Vì BD là phân giác góc B nên có:

Lại có ∆ADB ~ ∆ABC =>

DA AB
2
3
3.2,5
=
⇔
=
⇒ BC =
= 3, 75 cm
DC BC
2,5 BC
2

AD DB
AD.BC 2.3,75
=
⇒ DB =
=
= 2,5cm
AB BC
AB
3


Tiết 47 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
học nay
ta cần nắm
nội dung
gì? A’B’C’
Bài?Qua

35 ( bài
Tr79-sgk)
: Chứng
minhđược
rằng nếu
tam giác
đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường
phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k .
A

KL

S

GT

∆A’B’C’

∆ABC theo tỉ số k

∠A'1 = ∠A'2 ; ∠A1 = ∠A2
A'D' = k
AD

CM: Ta có ∆A’B’C’~∆ABC suy ra

A’

1 2

1 2

B

∠A' = ∠A; ∠B ' = ∠B;

C B’

D’

C’

A' B ' A' C ' B ' C '
=
=
=k
AB
AC
BC

∠A
; ∠B' = ∠B (Cmt)
2
A' D '
A' B '
=
=k
AD
AB

Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có: ∠A'1 = ∠A1 =
Do đó: ∆A’B’D’~∆ABD (g.g), suy ra

D


Tiết 47 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

HƯỚNG DẪN VỀ Ở NHÀ
- Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp
đồng dạng của hai tam giác.
- So sánh ba trường hợp đồng dạng với ba trường
hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK )
- Tiết sau luyện tập