Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận đại số 7

Giáo viên thực hiện: Trần Thị Ngọc
Trường THCS Hồng Phong – Vũ Thư – Thái Bình
0


KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ trống trong các câu sau để được các phát biểu đúng
y =(1)
kx…
1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: …
k là (2)
hằng
số khác 0
(với
), thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo
……
…………..
hệ số tỉ lệ k.
2. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y
theo hệ số tỉ lệ là: …1(3) ….
k
3. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
không
đổi.
(4) …
a. Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn ..…
(5) …. tỉ số hai giá
b. Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này…bằng
ứng của đại lượng kia
ng ….
tươ(6)

trị …


TIẾT 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

­


TIẾT 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. Bài toán1. Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và 17 cm3. Hỏi mỗi thanh
nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?
Giải
Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m 1 gam và m2 gam.
Do khối lượng và thể tích của một vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận,
nên theo bài ra ta có:

m1 m2
=
12
17

Bước 1

và m2 - m1 = 56,5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

56,5
m2 m1 m2 − m1

=
= 11,3
=
=
5
17 12 17 − 12
m
* 1 = 11,3 ⇒ m1 = 12.11,3 = 135,6
12
m
* 2 = 11,3 ⇒ m2 = 17.11,3 = 192,1
17

Để giải bài toán
em đã áp dụng
những kiến
Bước 2
thức nào?

Vậy: hai thanh chì có khối lượng là 135,6 gam và 192,1gam.

Bước 3

?1 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi
thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là
222,5g.


TIẾT 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. Bài toán1
?1 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi
thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là
222,5g.

CHÚ Ý: Bài toán ?1 còn được phát biểu đơn giản dưới dạng:
Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
2. Bài toán 2:

µ lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
µ , B$ , C
Tam giác ABC có số đo các góc là A
Tính số đo các góc của tam giác ABC.


TIẾT 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. Bài toán1
2. Bài toán 2:

­

µ lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
µ , B$ , C
Tam giác ABC có số đo các góc là A
Tính số đo các góc của tam giác ABC.

µ = 300
A
$ = 600

B
µ = 900
C


Hướng dẫn trò chơi
- Chúng ta có 4 ô hàng
ngang tương ứng với 4
câu hỏi.
- Em có thể chọn câu hỏi
một cách tuỳ ý mà không
cần theo thứ tự.
- Sau khi giải được hết các
câu hỏi thì ở hàng dọc
cuối cùng sẽ hiện lên một
dãy số có ý nghĩa như lời
gợi ý.

1
2
3
4


Câu 1: Cho y = 5.x ; biết y = 10. Tìm x?
Câu 2: Cho ba góc của tam giác ABC
tỉ lệ với 1; 2 và 3. Tính tổng số đo góc
A và góc C ?
Câu 3: Học sinh ba lớp 7 cần phải
trồng và chăm sóc 30 cây xanh. Lớp

7A có 33HS, lớp 7B có 30HS, lớp
7C có 27HS. Hỏi lớp 7A phải trồng
và chăm sóc bao nhiêu cây xanh,
biết số cây xanh tỉ lệ với số học
sinh?
Câu 4: Nga và Mai gấp được 335
bông hoa, biết số bông hoa mỗi bạn
gấp được lần lượt tỉ lệ với 2 và 3.
Tính số hoa Nga gấp được?

2

1

2

1

2

0

3

1

1

4

1

3

4


Câu 1: Cho y = 5.x ; biết y = 10. Tìm x?
Câu 2: Cho ba góc của tam giác ABC
tỉ lệ với 1; 2 và 3. Tính tổng số đo góc
A và C ?
Câu 3: Học sinh ba lớp 7 cần phải
trồng và chăm sóc 30 cây xanh. Lớp
7A có 33HS, lớp 7B có 30HS, lớp
7C có 27HS. Hỏi lớp 7A phải trồng
và chăm sóc bao nhiêu cây xanh,
biết số cây xanh tỉ lệ với số học
sinh?
Câu 4: Nga và Mai gấp được 335
bông hoa, biết số bông hoa mỗi bạn
gấp được lần lượt tỉ lệ với 2 và 3.
Tính số hoa Nga gấp được?

2

1
3

1

2

2

0

1

1

4

1

Ngµy nhµ gi¸o ViÖt Nam

3

4


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Làm bài: 5; 6; 7; 8( trang 56 - 57 SGK)và câu 3, câu 4
- Giờ sau: Luyện tập

0


Ngày 20/11/1982, là lễ kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam đầu tiên được tiến

hành trọng thể trong cả nước ta. Từ đó đến nay, đây là ngày truyền thống
của ngành giáo dục để tôn vinh những người làm công tác trồng người.



Cách đây 57 năm, vào ngày 28/11/1959, Bác Hồ đã kêu gọi trồng cây, trồng rừng
và phát động Tết trồng cây. Từ đó Tết trồng cây trở thành một nét văn hóa truyền
thống tốt đẹp của nhân dân ta, mở đầu cho phong trào trồng cây, trồng rừng
hàng năm. Ngày nay việc trồng cây gây rừng ngày càng có ý nghĩa thiết thực hơn
trong hoàn cảnh biến đổi khí hậu ngày càng biểu hiện rõ nét trên quy mô toàn
cầu.


Câu 3
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 30 cây xanh.
Lớp 7A có 33 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh, lớp 7C có 27 học
sinh. Hỏi lớp 7A phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết
rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Giải: Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
x
y
z
=
=
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 30 và
33 30 27
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

30 1
x

y
z
x+y+x
=
=…=
=
=
=
33 30 27 33 + 30 + 27 90 3
1
x
=
.33 = 11
Do đó:
…
3
… cây.
Vậy lớp 7A trồng được 11


Câu 4:
Nga và Mai gấp được 335 bông hoa, biết số bông hoa mỗi bạn
gấp được lần lượt tỉ lệ với 2 và 3. Tính số hoa Nga gấp được?
Giải.
Gọi
……………….
số bông hoa Nga và Mai gấp được lần lượt là x; y ( bông)

x y
và x + y = 335

theo bài ra ta có: =
2 3
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y x + y …335
= =
=
= 67
2 3 2+3
5
Do đó: x = 67.2 = 134
Vậy số bông hoa Nga gấp được là 134 bông



Bài 6 (SGK-Trang 55)
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân
chúng. Cho biết mỗi mét dây thép nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?

Giải
a) Khối lượng y (gam) của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều
dài x (mét) nên: y = kx
1 mét dây nặng 25 gam
hay khi x = 1 thì y = 25
Thay vào công thức trên ta có: 25 = k .1 ⇒ k = 25
Vậy: y = 25x
b) y= 25x. Khi y = 4,5kg = 4500g ta có:
4500 = 25x
x = 4500 : 25

x = 180
Vậy cuộn dây nặng 4,5 kg có chiều dài là 180 mét.


TIẾT 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

2. Bài toán 2:

µ $ µ
Tam giác ABC có số đo các góc là A , B , C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính
số đo các góc của tam giác ABC.
Giải:
Gọi số đo các góc của tam giác ABC là A, B, C (độ)
theo bài ra, ta có:
0
A B C
A
+
B
+
C
=
180
và
= =
1 2 3
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

A B C A + B + C 1800
= = =

=
= 300
1 2 3
1+ 2 + 3
6
Do đó:

A = 1.300 = 300
B = 2.300 = 600
C = 3.300 = 900

0
0
0
Vậy số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là: 30 ;60 ;90