Bộ đề ôn thi học kì 1 lớp 12

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12
Năm học 2016–2017
ĐỀ 1
Câu 1.

3
2
Hàm số y = x − 3x − 9 x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A.
Câu 2.

( −1;3) .

Hàm số
A.

y=

B.

( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) . C. ( −∞; −1) .

( 1;3) .

B.

Rút gọn biểu thức:
4

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) . C. ( −∞;1) .

(a )
P=

Câu 5.

Câu 6.

a

5 −3

.a1−

5

( 3; +∞ ) .

( a > 0 ) . Kết quả là:

y = x ( 3 − x)

Điểm cực đại của hàm số
A. 3.
B. 0.

1
4
D. a .

C. 1 .
2

là điểm nào sau đây?
C. 4.

D. 1.

3
2
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3 x − 9 x + 35 trên đoạn [–4 ; 4] bằng.
A. 8.
B. 15.
C. –41.
D. 40.

Tập xác định của hàm số

y = ( 2 x2 − x − 6)

−5

là:
3

D = ¡ \ 2; − 
2 .

B.
3


D =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ )
2

D.
.

A. D = ¡ .
 3 
D =  − ;2÷
 2 .
C.

Câu 7.

D.

3 +1

B. a .

A. a .
Câu 4.

( 3; +∞ ) .

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1
3
đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

3 −1

Câu 3.

D.

Tínhthểtích V của hình hộp chữ nhật

ABCD. A′B′C ′D′ , biết AB = 3cm ,

AD = 6cm

CC ′ = 9cm là:

A. V = 18cm .
Câu 8.

3
B. V = 18cm .

3
C. V = 81cm .

Để tìm các điểm cực trị của hàm số (
sau:
Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R

f x ) = 4 x5 − 5 x 4

Ta có:

một học sinh lập luận qua ba bước

f ′ ( x ) = 20 x3 ( x − 1)

f ′ ( x ) = 0 ⇔ x 3 ( x − 1) = 0 ⇔ x = 0

Bước 2: Đạo hàm cấp hai

hoặc x = 1

f ′′ ( x ) = 20 x 2 ( 4 x − 3)

( )
Suy ra: ( )
Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận:
f ′′ 0 = 0, f ′′ 1 = 20 > 0

1

3
D. V = 162cm .


Hàm số không đạt cực trị tại x = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x = 1
A. Lập luận hoàn toàn đúng.
B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.
Câu 9.

3
2
Cho hàm số y = x − 3 x − 9 x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số yCD . yCT
bằng:
A. 25.
B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu.
C. –207.
D. –82.

5 3
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = x + 8 là:

y'=

A.

3x 2
5 5 ( x3 + 8 )

6

.

B.

y'=

3x3
2 5 x3 + 8 .

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A. −5 .

y=

B. 5 .

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1.
B. 2 .

y = x2 +

A. y = x .

C. 3 .

Câu 14. Cho hàm số

B. y = x .
2x −1
x +1

5 5 x3 + 8 .

D.

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

4

.

1
D. 3 .

2
( x > 0)
x
là:

−2

y=

y' =

3x − 1
x − 3 trên đoạn [ 0; 2]
1
−
C. 3 .

Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

1
4

C.

y'=

3x 2

D. 4 .

( 0; +∞ ) ?
C.

y=

x−6
x .

6
D. y = x .

(C ).

Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?
A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 .
D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là

x=

1
2.

Câu 15. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

A.

y=

2x − 2
x+2 .

B.

y=

x2 + 2 x + 2
1+ x
.

C.

y=

2x2 + 3
2− x .

Câu 16. Biết log 2 = a, log 3 = b . Tính log 45 theo a và b .

A. 2b + a + 1 .
B. 2b − a + 1 .
C. 15b .
Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

2

D.

y=

1+ x
1− 2x .

D. a − 2b + 1


-1

1
O

-2

-3
-4

1
y = − x4 + 3x 2 − 3
4

2
4
A.
. B. y = x − 2 x − 3 .

4
2
C. y = x + 2 x − 3 .

4
2
D. y = x − 3 x − 3 .

3
2
Câu 18. Tìm m để phương trình x + 3 x − 2 = m + 1 có 3 nghiệm phân biệt.
A. −2 < m < 0 .
B. 2 < m < 4 .
C. −3 < m < 1 .
D. 0 < m < 3 .

Câu 19. Hàm số

A.

y = log 5 ( 4 x − x 2 )

( 2;6 ) .

có tập xác định là :

B.

( 0; 4 ) .

C.

( 0; +∞ ) .

D. ¡ .

Câu 20. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3.

B. Vô số.

Câu 21. Cho hàm số
x 2 A + xB2 = 2

y=

C. 5.

D. 20.

1 3
x − mx 2 + m + 1
3
. Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu thỏa mãn

:

A. m = ±1 .

B. m ≠ 0 .

C. m = 2 .

Câu 22. Đường thẳng ∆ : y = − x + m cắt đồ thị hàm số
các giá trị của m là:
m < 0

A.  m > 4 .

B. 0 < m < 4 .

f ( x ) = ln 2 x
f′ e
Câu 23. Cho
. Đạo hàm ( ) bằng :
1
2
A. e .
B. e .
Câu 24. Cho đường cong

( C) : y =

y=

D. m = ±3 .

x
x − 1 tại hai điểm phân biệt, ứng với

C. m ∈ ¡ .

D. Kết quả khác.

3
C. e .

4
D. e .

3x + 1
x − 1 . Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên ( C )

đến hai đường tiệm cận của (
A. 2 .
B. 3 .

C)

bằng:
C. 4 .

D. Kết quả khác.

Câu 25. Chotứdiện ABCD cócáccạnh AB, AC và AD đôimộtvuônggócvớinhau; AB = 6a ,
và AD = 4a .Tínhthểtích Vcủatứdiện ABCD .

A.

V=

7 3
a
2 .

B. V = 28a .
3

C.

V=

28 3
a
3 .

AC = 7a

3
D. V = 7a .

Câu 26. Chohìnhchóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B . AB = a 2 . SA vuông góc

với đáy và

SA =

a
2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp ( SBC ) .
3


a 2
A. 12 .

a 2
B. 2 .

Câu 27. Các tiếp tuyến của đường cong
A. y = 2 x + 1; y = 12 x .

a 2
C. 3 .

( C ) : y = x3 − 4 đi qua điểm A ( 2; 4 ) có phương trình là:
B. y = 4 x − 1; y = 9 x + 3 .

C. y = x − 1; y = 3x + 2 .
f ( x ) = ln

Câu 28. Cho hàm số
A. y′ − 2 y = 1 .

a 2

D. 6 .

D. y = 3x − 2; y = 12 x − 20 .
1
1 + x . Hệ thức giữa y và y′ không phụ thuộc vào x là :
y
y
B. y′ + e = 0 .
C. y. y′ − 2 = 0 .
D. y′ − 4e = 0 .

s ( t ) ( km )

Câu 29. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường

( ) . Hỏi vận
là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau :
tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị
quãng đường thời gian).
s ( t ) = et

A.

5e 4 ( km )

.

B.

3e4 ( km )

.

C.

9e 4 ( km )

.

2

+3

+ 2t.e3t +1 km

D.

10e 4 ( km )

.

3
Câu 30. Đường thẳng y = x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x + 1 , ứng với giá trị m là:
A. m = 2, m = 3 .
B. m = −4, m = 4 .
C. m = 1, m = 5 .
D. m = 0, m = 1 .
3
2
Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 vuông góc với đường thẳng x − 3 y = 0 có

phương trình là:
A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 0.

y = x 3 + ( m − 1) x 2 − mx + 1
Câu 32. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
đạt cực trị tại điểm
x =1
A. m = 0 .
B. m = 2 .
C. m = 1 .
D. m = −1 .
Câu 33. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn một câu đúng.
x −1
x+2
2x +1
y=
y=
y=
x +1 .
x +1 .
x +1 .
A.
B.

C.

D.

y=

x+3
1− x .

4

2

1
-1

O

2

1
y = (m 2 − m) x 3 + 2mx 2 + 3x − 1
3
Câu 34. Cho hàm số
. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
A. −3 ≤ m ≤ 0 .
B, −3 < m ≤ 0 .
C. −3 ≤ m < 0 .
D. −3 < m < 0 .

Câu 35. Cholăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối chóp
A′. ABC và khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ là.
4


1
A. 2 .

1
B. 3 .

1
C. 4 .

1
D. 6 .

Câu 36. Chohìnhchóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là
a 2
3 . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .
a3 6
A. 18 .

a3 6
B. 9 .

a3 6
C. 3 .

a3 6

D. 6

3
2
( 0; +∞ ) .
Câu 37. Cho hàm số y = x − 3x − mx + 2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. m = −3 .
B. m ≤ −3 .
C. m > −3 .
D. m < −3 .
4
2
2
Câu 38. Cho hàm số y = mx + ( m − 9) x + 10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
 m > −3
 m < −3
 m < −3
 m < −3
0 < m < 3
0 ≤ m < 3
0 < m < 3

A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 0 ≤ m ≤ 3 .

2x +1
2 x − 1 và đường thẳng y = x + 2 .
Câu 39. Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C):
3 1
 3 1
 ; ÷
− ;− ÷
1;3
1;3
(
)
A.  2 2  và
.
B.  2 2  và ( ) .
y=

 3 1
− ; ÷
1; −3)
C.  2 2  và (
.

Câu 40. Cho hàm số

y=

giao điểm của

 3 1
− ; ÷

1;3
D.  2 2  và ( ) .

−2 x + 3
x − 1 có đồ thị là ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các

( C ) và đường thẳng

y = x−3.

A. y = − x − 3, y = − x + 1 .

B. y = x − 3, y = − x + 1 .

C. y = − x − 3, y = x + 1 .

D. y = x + 3, y = − x + 1 .

f ( x) =

Câu 41. Hàm số
ln x
− 2
A. x .

1 ln x
+
x
x có đạo hàm là :
ln x

B. x .

ln x
4
C. x .

D. Kết quả khác.

Câu 42. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của (H)

bằng:
a3
A. 2 .

a3 3
B. 2 .

a3 3
C. 4 .

a3 2
D. 3 .

Câu 43. Cholăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B . AB = 2a , BC = a .
AA′ = 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
2a 3 3
3 .
A.

a3 3

B. 3 .

3
C. 4a 3 .

5

3
D. 2a 3 .


Câu 44. Chohìnhchóptứgiác S . ABCD cóđáylàhìnhvuôngcạnhbằng

2a .Tam

vàmặtbên ( SAB ) vuônggócvớimặtphẳngđáy.Biết SA = a 2 .Tính

giác SAB cântại S

thểtíchkhối

chóp

S . ABCD .

A.

V=

2 3

a
3 .

B.

V=

4 3
a
3 .

C.

V=

7 3
a
2

D.

V=

a3
3 .

Câu 45. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
1
1
2

1
A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 46. Một hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ nội tiếp mặt cầu, biết AB = a , AD = b , AA′ = c
khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A.
C.

r=

1 2
a + b2 + c 2
2
.

r = 2(a 2 + b 2 + c 2 )

2
2
2
B. r = a + b + c

a 2 + b2 + c2
r=
3
D.

.

Câu 47. Chohìnhchóptứgiác S . ABCD cóđáylàhình bình hành. SA vuônggócvớimặtphẳngđáy.Biết
SA = a 3 .Tính diệntích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp ( ABCD ) (I là trung điểm
của SC )

A. 3π a .
2

2π 2
a
C. 3 .

B. 2π a .
2

π 2
a
D. 3 .

Câu 48. Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a , AD = a 3 .Trên đường thẳng vuông góc

mặt phẳng

( ABCD ) tại A , lấy điểm

S sao cho SC hợp với ( ABCD ) một góc 450. Gọi

( S ) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC . Thể tích khối cầu
2π a 3

A. 3 .

3π a 3
B. 4 .

π a3 3
C. 4 .

S bằng:

π a3 2
3 .
D.

Câu 49. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a

. Thể tích của khối trụ bằng:
π a3
3
A. π a .
B. 2 .

π a3
C. 3 .

π a3
D. 4 .

0
·

Câu 50. Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc BAC = 30 .Cạnh BC = a ,
khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón

tròn xoay. Thể tích của khối nónnày bằng:
π a3
3
A. 2π a .
B. 2 .

π a3 3
C. 3

---------HẾT--------ĐÁP ÁN
6

π a3 3
D. 4


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

B

A

D

D

B

D

D

C

D

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

C

A

D

A

B

B

C

B

C

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

B

A

B

C

B

C

D

B

B

C

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

A

D

C

A

B

B

B

C

D

A

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

A

C

D

D

A

A

A

D

D

C

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12
Năm học 2016–2017
Đề 2
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.
Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

y=

Hàm số
A. x = −2 .

y=

Hàm số
A. x = −2 .

2− x
x + 2 có tiệm cận ngang là:
B. y = 2 .

C. y = −1 .

D. x = −1 .

2− x
x + 2 có tiệm cận đứng là:
B. y = 2 .

C. y = −1 .

D. x = −1 .

Đồ thị hàm số:
A. (2;1).

y=

2x + 1
x − 1 có tâm đối xứng có toạ độ là
B. (1;2).
C. (1;–2).

D.(2;–1).

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
x+2
x −1
y=
y=
4
2
y
=
x
−
2
x
−
8
2x + 3 .
2x + 3 .
A.
.
B.
C.

D.

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
1− x
x−2
y=
y=

3
x+3 .
3− x .
A. y = x − 2 x .
B.
C.

2
D. y = x + 1 .

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
2− x
y=
3
2
2x + 3 .
A. y = x + 2 .
B. y = x + x − 2 .
C.

7

D.

y=

y=

x +1
2x − 3 .

x
x−5 .


Câu 7.

Cho hàm số
là :

y=

1
B. 2 .

A. 1.
Câu 8.

Câu 9.

2x −1
x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc

y=

1
C. 3 .

D. 2.

2x −1
x + 1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2

Cho hàm số
có dạng y = ax + b . Giá trị của b là:
1
1
b=
b=−
3.
3.
A.
B.

C. b = 0 .

x2 ( x2 − 2) + 3 = m

Tìm m để phương trình
m > 3

A.  m = 2 .
B. m < 3 .

có 2 nghiệm phân biệt?
m > 3

C.  m < 2 .

D. b = −1 .

D. m < 2 .

4
2
Câu 10. Câu10. Cho hàm số y = − x + 8 x − 4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng –4.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
3
2
( )
( C ) tại giao điểm của ( C ) và đường thẳng
Câu 11. Cho hàm số y = x − 3 x + 1 C . Ba tiếp tuyến của
d : y = x − 2 có tổng hệ số góc là:

A.12.

B.14.

C.15.

D.16.

3
2 C
( ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại
Câu 12. Cho hàm số 11Equation Section (Next) y = x − 3x
điểm có hoành độ x0 = 1 là:

A. y = −3 x + 1 .
C. y = x .

B. y = 3 x + 3 .
D. y = −3 x − 6 .

4
2 2
Câu 13. Cho hàm số y = x − 2m x + 2m + 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của
đổ thị và đường thẳng d : x = 1 song song với ∆ : y = −12 x + 4 ?

A. m = 3 .

B. m = 1 .

C. m = 0 .

3
2
Câu 14. Tìm m để hàm số y = x + 3x + mx + m luôn đồng biến?
A. m < 3 .
B. m = 3 .
C. m < −2 .

D. m = ±2 .
D. m ≥ 3 .

Câu 15. Chomộttấmnhômhìnhvuôngcạnh12cm.Ngườitacắtởbốngóccủatấm
nhômđóbốnhìnhvuôngbằngnhau,mỗihìnhvuôngcócạnhbằngx(cm),rồigậptấm

nhômlạinhưhìnhvẽdướiđâyđểđượcmộtcáihộpkhôngnắp.Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là
bao nhiêu cm3?

8


A.120.

B. 126.

C. 128.

D. 130.

3
2
[ −1;5] ?
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 3 x − 12 x + 1 trên
A. −5 .
B. −6 .
C. −4 .
D. −3 .

y=

Câu 17. Hàm số
A. 3.

1 3 1
x − ( m + 1) x 2 + mx + 3

( 1;3) khi m bằng
3
2
nghịch biến trên khoảng
B. 4.
C. –5.
D. –2.
y=

x −1
x + 1 . Chọn phát biểu sai.

Câu 18. Cho hàm số
A. Hàm số luôn đồng biến.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 .
D. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1 .

3
2
Câu 19. Hàm số y = x − 6 x + mx + 1 đồng biến trên miền (0; +∞) khi giá trị của m là
A. m ≤ 0 .
B. m ≥ 0 .
C. m ≤ 12 .
D. m ≥ 12 .

Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hãy chọn mệnh đề đúng

( 1;5) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5).

A. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng –1.
C. Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1 .
Câu 21. Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị
A. y = x − 3x + 2017 .
4
2
C. y = 2 x + 5x + 10 .
3

B.

y=

1 3
x + x2 + x + 2
3
.

4
2
D. y = x − 7x + 1 .

Câu 22. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

9

2
A. y = − x + 1 .

4
B. y = x + 1 .

4
C. y = − x + 1 .

3
D. y = x + 1 .

Câu 23. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

x−3
x−2 .
A.
x−3
y=
x+2.
C.

−x − 3
x−2 .
B.
x+3
y=
x−2 .
D.

y=

y=

 π π
− ; ÷
y
=
3sin
x
−
4sin
x
Câu 24. Cho hàm số
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2 
A. – 1.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
3

y=

Câu 25. Hàm số
A.
( −∞; +∞ )
C.

( −∞;1)

x+3
x − 1 nghịch biến trên khoảng ?
.

và

( 1; +∞ )

.

Câu 26. Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng

A.

1
27

.

B.

D = ( −∞; −4 )

.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số
A.

y' =1

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )
¡ \ { 1}
D.
.
.
1
−
3
C.

3

1

.

.

D.

3 3

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.

.
3

B.

.

y = log 3 ( x − 4 )
B.

D = ( 4; +∞ )

y = ln ( x − 3)
B.

1
3
3

.

là :

.

C.

D = ( −4; +∞ )

.

D.

D = [ 4; +∞ )

là :

−3
y'=
x −3

.

C.

10

1
y'=
x −3

.

D.

y ' = e x −3

.

.


Câu 29. Biết
A.

a = log 30 3

2a + b + 2

Câu 30. Cho

và

.

a > 0, b > 0

b = log 30 5
B.

.Viết số

a + 2b + 1

log 30 1350
.

C.

2a + b + 1

.

1

3log(a + b) = (log a + log b)
2
C.
.
2(log a + log b) = log(7 ab)

Câu 31. Số nghiệm của phương trình
A.0.

.

B.
D.

B.1.

Câu 32. Nghiệm của phương trình 2 + 4
B. a = 3 .
A. a = 2 .
x
Câu 33. Nghiệm của bất phương trình 3
A.
.

2

−x

.

10
9 khi đó

D. a = 5 .

−9 ≤ 0
B.
D.

B.

x ≤ −1 ; x ≥ 2

−1 < x < 2

.

C.

2
÷
5

1
< x <1
3

.

.

.

log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 3

x<3

.

D.3.

x
x
x
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 4 − 2.25 < 10 là :
.
B.
.
C.
A.





log
2;
+∞
 −∞; log2
 log 2 2; +∞ ÷


÷
5

÷
÷

5
 2




x>3

.

là:

− 5 = 0 có dạng
C. a = 4 .

.

Câu 35. Nghiệm của bất phương trình

.

 a+b  1
log 

÷ = (log a + log b)
 3  2

x = log a

−1 ≤ x ≤ 2

x < −1 ; x > 2

a 2 + b 2 = 7ab

C.2.
x +1

.

a + 2b + 2

3
log( a + b) = (log a + log b)
2

log ( x 3 − 4 x 2 + 4 ) = log 4

2 x −1

A.

D.

, Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện :

A.

C.

theo a và b ta được kết quả nào dưới đây :

.

D.

∅

.

là :
D.

1< x < 3

.

Câu 36. Số đỉnh của một tứ diện đều là:
A. 5.
B. 4.

C. 6.

D. 7.

Câu 37. Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi.

D. Hình vuông.

Câu 38. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1
V = Bh
2
A. V = Bh .
B.
.
C. V = 2 Bh .

1
V = Bh
3 .
D.

Câu 39. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1
V = Bh
2
A. V = Bh .
B.
.

C. V = 2 Bh .

1
V = Bh
3 .
D.

11


Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng
trụ ABC. A′B′C ′ .
a3
V=
2 .
A.

a3 3
V=
2 .
B.

a3 3
V=
4 .
C.

a3 2
V=
3 .

D.

Câu 41. Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a AC = 2a , cạnh
bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
3
A. V = a .

B.

V=

a3
2 .

C.

V=

a3
3 .

D.

V=

a3
4 .

Câu 42. Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .

A.
C.

V=

V=

2 3
a
3 .

a

3

B.

3

3

.

D.

V=

a3 3
12 .

V=

a3 3
4 .

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A.

V=

a3 2
6 .

a3 2
4 .
B.
3
a 2
V=
3 .
D.
V=

3
C. V = a 2 .

Câu 44. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
a3 2
A. 3 .

a3 3
B. 6 .

a3 3
C. 2 .

a3 3
D. 4 .

Câu 45. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao
nhiêu ?
A. 3π 3 .

3π 3
B. 2 .

C. 2π 3 .

9π 3
D. 2 .

Câu 46. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung
quanh bằng bao nhiêu ?
2π a 2 3
3
A.
.

π a2 3

3 .
B.

4π a 2 3
3
C.
.

2
D. π a 3 .

o
Câu 47. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9π . Thể tích của hình nón đó
bằng bao nhiêu ?

A. 3 3π .

B. 2 3π .

C. 9 3π .

D. 3π .

( P ) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn
Câu 48. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 . Một mặt phẳng
( P ) bằng:
có bán kính r = 6 . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng
A. 6.
B. 7.
C. 8.

Câu 49. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
12

D. 9.


A. a .

B. 2a .

D. a 3 .

C. a 2 .

Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc

( ABC ) trùng với tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa AA '
của A ' lên măt phẳng
a 3
và BC là 4 . Tính thể tích V của khốilăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
V=

a3 3
3 .

B.

V=

a3 3

6 .

C.

V=

a3 3
12 .

D.

V=

a3 3
36 .

A.

---------HẾT--------ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

A

B

C

B

A

C

B

A

D

1

1
D

12
A

1
3
D

1
4
D

15 16 17 18 19 20
C

B

B

C

D

D

21
C

22
B

23
A

24
B

25
C

26
D

27
B

28
C

29
C

30
D

31
C

32
C

33
A

34
A

35
A

36
B

37
D

38
A

39
D

40
C

41
C

42
B

43
D

44
C

45
A

46
A

47
A

48
C

49
D

50
C

13

ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12
Năm học 2016–2017
Đề 3
1

Mệnh đề nào sau đây sai?
/
A. Nếu f ( x ) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên K
/
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên K thì f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ K
/
C. Nếu f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì hàm số y = f (x) đồng biến trên K
/
D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên K thì f ( x) ≥ 0, ∀x ∈ K

2
3

Hàm số y = 1 + 3x − 2 x đồng biến trên khoảng nào?
A. (0;1)
B. (−∞;0) và (1; +∞)
C. (−∞;+∞)
Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R?
2

3

D. (−1;0)

 x3


 −

y
=
2
−
x
4
2
3
y
=
−
x
+
2
x
+
1


B.
C.
D. y = 2 − 3 x
1
y = x 3 + mx 2 − mx − m
3
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đồng biến trên R.

m
∈
(
−∞
;
−
1)
∪
(0;
+∞
)
m
∈
(
−
1;
0)
A.
B.
2x − 1
y=
x−3
A.

4

C.
5

m ∈ [ −1;0]

D.

y=

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
khoảng xác định.
A. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞)
B. m ∈ [ − 2; 2]

(
)
] [
C.
Mệnh đề nào sau đây sai?
m ∈ −∞; −2 ∪ 2; +∞

6

m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0; +∞ )

mx + 4
x + m nghịch biến trên từng

D. m ∈ (−2; 2)

A. Nếu f ' ( x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0
B. Nếu f ' ( x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu là x0
C. Nếu f ' ( x) không đổi dấu khi qua x0 thì hàm số y = f (x) không có điểm cực trị tại x0
D. Nếu f ' ( x) có nghiệm là x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểm x0

7

3
2
Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 ?

A.
8
9

( 1; 0 )

2; −3)
B. (

C.

( 0; 2 )

D.

( 0;1)

4
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x + 3mx + 5 có ba điểm cực trị
A. m > 0
B. m > −3
C. m < −3
D. m ≥ 0

Mệnh đề nào sau đây đúng?

1− x
x + 3 luôn có cực trị
A. Hàm số
4
2
B. Hàm số y = x − 2 x + 1 có một điểm cực trị
3
2
C. Hàm số y = x + mx − x + 5 có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m
y=

4
D. Hàm số y = 3 − x không có cực trị

14


10

4
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + ( m − 1) x + m đạt cực tiểu tại

x=0

A. m ≤ 1

11

12

13

14

15

C. m ≥ 1

B. m > 1

3x − 1
1 − x lần lượt là:
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = −3; x = 1
B. x = 1; y = −3
C. y = 3; x = 1
2x +1
y=
3 − x . Điểm I có tọa độ là:
Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2
A. I(-2;3)
B. I(3;-2)
C. I(3; 3 )
y=

2

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 1 − x + 2 là
A. 5
B. 2

C. 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đoạn [0;1] bằng -7
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 0
Đồ thị sau là của hàm số nào?

1
y = x3 + x 2 + 1
3
A.
1
y = x3 − x 2 + 1
3
C.

16

D. m < 1

D. x = −3; y = 1

D. I(3;2)
D. -1

f ( x) =

mx + 5
x − m có giá trị nhỏ nhất trên

D. m = 5 / 7

3
2
B. y = − x + 3 x − 2

1
y = − x3 + x 2 + 1
3
D.

Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D. Vậy hàm số đó là hàm
số nào?

4
2
A. y = − x + 8 x − 1

C.

y=

4
2

B. y = x + x − 2

1 4
x − x2 + 1
2

1
y = − x4 + 2 x2 −1
4
D.

15


17

Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D. Vậy hàm số đó là hàm
số nào?

A.
18

y=

x −1
3− x

B.

20

x +1
x −3

C.

1− x
x+3

D.

y=

2− x
x −3

2

B. m < 1 ∨ m > 2

C. 0 < m < 1

D. m < 0 ∨ m > 3

4
2
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x − 4 x + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
A. −1 < m < 3
B. −3 < m < 1
C. 2 < m < 4

D. −3 < m < 0

Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng
3 điểm phân biệt

d:y=

1
< m <1
A. 3

21

y=

Cho hàm số y = −2 x + 3x + 1 có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số m thì
3
2
phương trình 2 x − 3x + m = 0 có duy nhất một nghiệm?
3

A. m < 0 ∨ m > 1
19

y=

m
3
2
27 cắt đồ thị hàm số y = x − 2 x + x − 2 tại

C. −54 < m < −50

B. 9 < m < 27
Mệnh đề nào sau đây đúng?

D. Với mọi m

x −1
x + 2 không cắt trục hoành
A. Đồ thị hàm số
4
2
B. Đồ thị hàm số y = x − 2 x − 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
3
C. Đồ thị hàm số y = x + 2 x − 5 luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
y=

3
2
D. Đồ thị hàm số y = x − 2 x + 5 x + 1 và đường thẳng y = 2 x + 7 có 3 giao điểm

22

23

3
2
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − x − 5 x − 3 và trục hoành là
A. 0

B. 1
C. 2

Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số
đoạn thẳng AB là:

y=

16

D. 3

2x +1
x − 3 và đường thẳng y = 7 x − 19 . Độ dài của


A. 13
24

Cho hàm số

B. 10 2
y=

3x − 1
x − 2 . Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho.

) (
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (
B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

−∞; 2 và 2; +∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
25
26

27

28

30

3

Rút gọn biểu thức
4
A. a

P=

2

( )
a

a2

2

2 −1

2 +3

.a1+
B. a

2

( a > 0) .

33

2
D. a

n
B. a = b

n
C. b = a

n
D. b = a

Cho log c a = 3; log c b = 4 ( a, b > 0;0 < c ≠ 1 ). Chọn đẳng thức đúng
A. log c ab = 12
B.
Mệnh đề nào sau đây sai?

log c

a 3
=
b 4

C. log c (a b) = 14
2

D.

log c

a2
=2
b

2
A. Khi x > 0 thì log 2 x = 2log 2 x

2
B. Khi x ≠ 0 thì log 2 x = 2log 2 x

1
log 2 x = log 2 x
2
C. Khi x > 0 thì

2

D. Khi x < 0 thì log 2 x = 2 log 2 ( − x)

Tập xác định của hàm số y = (1 − x )
D = [ 0;1)
D = R \ {1}
A.

32

C. 1

1
= log a b
Cho n
( 0 < a ≠ 1; b > 0 ). Khi đó

−

31

( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )

Cho hàm số y = x − 2 x − 7 x + 1 . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. yCĐ = -1
B. yCĐ = 7/3
C. yCĐ = 5
D. yCĐ = 3
Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại
được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao
nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị)

A. 456.788.972
B. 450.788.972
C. 452.788.972
D. 454.788.972

n
A. a = b

29

D. 2 5

C. 4

5
4

là:

B.

C.

D = ( −∞;1)

D.

D = [ 0;1]

−x

Câu 32: Đạo hàm của hàm số y = f ( x).e là:
/
/
−x
A. y = ( f ( x) − f ( x)).e

/
/
−x
B. y = ( f ( x) − f ( x)).e

/
/
−x
C. y = ( f ( x) + f ( x)).e

/
/
−x
D. y = − f ( x).e

Cho hàm số y = x ln x . Chọn đẳng thức đúng
A. y ' ' y = y '−1
B. y ' ' y ' = y − 1

C. y ' ' = 0

D. y ' y = y ' '−1

x 2 − 2 x −3

34
35

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
A. 4
B. 3

7

x +1

1
= ÷
7

C. 5

là:
D. 6

2

x
x
Tập nghiệm của bất phương trình 2 − 4.2 < 0 là:
A. ( −∞;−1) ∪ (2;+∞) B. (1;+∞)
C. (−∞;2)

17

D. (−1;2)


36

Chọn công thức đúng

A. VS . ABC = S ABC .d ( S , ( ABC ))

B. VS . ABC = 3S ABC .d ( S , ( ABC ))

1
VS . ABC = S ABC .d ( S , ( ABC ))
3
C.

37

1
C. 4

1
D. 8

a3
B. 3

3a 3
C. 12

4a 3
D. 3

a3
B. 3

a3 3
C. 9

a3 3
D. 27

A.
Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a là:
3
A. a

40

1
B. 3

Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a 2 là:
2a 3
12

39

1

S ABC .d (S , ( ABC ))
2

D.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng:
1
A. 2

38

VS . ABC =

SAB ) , ( SAD )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (
cùng

vuông góc với mặt đáy, SC = a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3
A. 9

41

a3
B. 3

3

a3 3
D. 3

C. a
Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên
0
mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 30 . Thể tích khối
chóp S.ABC là :
a3 3
a3 6
a3 3
a3 3
A. 8
B. 24
C. 8
D. 36

42

Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối
chóp S.ABCD là :
8a3 3
10a3 2
8a3 2
10a3 3
3
3
3
3
A.
B.
C.

D.

43

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 . Tam giác SBC đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC là:
6 3
a
A. 24

6 3
a
B. 4

3 3
a
C. 12

6 3
a
D. 12

44

Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 2 , mặt bên
(A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ đó là :
a3 3
a3 6
a3 3
a3 6

A. 6
B. 3
C. 3
D. 6

45

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = 2a. Hình chiếu
của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết AA’ = 3a. Tính thể tích của
khối lăng trụ đó
3 7 3
a
A. 2

B. 7a

7 3
a
C. 2

3

18

3
D. 3 7a


46

Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn
phần của khối nón là:
A.

47
48

49

Stp = π r (l + r )

B.

S = 2π r (l + r )

S = 2π r (l + 2r )

C. tp
D. tp
Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là:
A. 96π
B. 140π
C. 128π
D. 124π
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90π . Diện tích
xung quanh của khối trụ là:
A. 81π
B. 60π
C. 78π
D. 36π

Khối cầu (S) có diện tích bằng 16π .a . Thể tích khối cầu (S) là:
2

32
π .a 3
A. 3

50

Stp = π r (2l + r )

16
π .a 3
D. 3

B. 32π .a
C. 16π .a
Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội được trong mặt cầu?
A. Hình chóp tam giác ( tứ diện)
B. Hình chóp ngũ giác đều
C. Hình chóp tứ giác D. Hình hộp chữ nhật
---Hết--3

3

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn Toán khối 12
1
C
11

B
21
C
31
B
41
B

2
A
12
B
22
C
32
B
42
C

3
C
13
A
23
B
33
A
43
D

4
C
14
B
24
D
34
C
44
D

5
D
15
C
25
C
35
D
45
B

6
D
16
D
26
B
36
C

46
A

19

7
D
17
A
27
D
37
D
47
A

8
A
18
A
28
D
38
B
48
B

9
C
19

B
29
D
39
C
49
A

10
C
20
C
30
B
40
B
50
C


ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12
Năm học 2016–2017
Đề 4
1

3
Hàm số y = − x + 3x + 2 nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( − ∞;−1) và (1;+∞ ) B. ( − ∞;+∞ )
2

Hàm số

y=

1 4
x − 2x 2 − 3
Hàm số y = 2
đạt cực đại tại điểm nào?

B. x = ± 2

B. 3

Đồ thị hàm số

y=

A. x = −2, y = 1
6

y=

1+ x
1− x

C. 2

D. 1

x+2
x + 1 có các đường tiệm cận là đường nào?

B. x = −1, y = 1

C. x = 2, y = −1

D. x = −1, y = −1

B.

y=

2 x 2 + 3x + 2
2− x

C.

y=

2x − 2
x+2

D.

y=

1+ x2
1+ x

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
3
2
A. y = x − 3 x + 2

8

D. x = 2

Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây:
A.

7

C. x = − 2

y = x 3 + 3 x 2 + 1 . Số điểm cực trị của hàm số là?

Cho hàm số
A. 0

5

C. ( − ∞;−3) và ( − 3;+∞ ) D. ( − 3;+∞ )

B. ( − ∞;−3)

A. x = 0
4

D. ( − ∞;−1)

2x − 5
x + 3 đồng biến trên khoảng nào?

A. R
3

C. ( − 1;1)

3
2
4
2
B. y = − x + 3x − 2 C. y = x − 2 x + 3

4
2
D. y = − x + 2 x − 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
4
2
4
2
A. y = − x − 2 x + 3 B. y = x − 2 x − 3

4
2
C. y = x + 2 x − 3

20

4
2
D. y = − x + 2 x + 3


9

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số

y=

x4 x2
+ −1
4
2
tại điểm có hoành độ x = −1 bằng

bao nhiêu?
A. - 2
10

B. 2

Cho hàm số:

y=

1
5
y=− x+
3
3
A.

11

2
3

D.

y=

1
x
2

3
4

B. a > 1,0 < b < 1

ln 2
B. x

C. 0 < a < 1, b > 1

D. 0 < a < 1,0 < b < 1

C. x ln x

1
D. x. ln 2

C. x = 7

D. x = 1

C. x = 3

D. x = 2

Giải phương trình log 3 ( x + 2) = 3
B. x = 25

1− x
Giải phương trình 2 = 8

A. x = −2
15

1
3

1
1
y= x+

3
3
C.

Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 x .

A. x = 24
14

1
y=− x+2
2
B.

Cho a, b > 0 thỏa mãn: a > a , b > b . Khi đó, hai số a và b thỏa mãn điều kiện nào?

1
A. x.

13

D.Đáp số khác

2x − 1
×
x + 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2?

1
2

A. a > 1, b > 1
12

C. 0

B. x = −2

Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?
A. Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh
B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó
C. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp
D. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp

16

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 20cm?
A. 80 cm

17

3

B. 80 0cm

3

C. 8000 cm

3

D. 80 000cm

3

Cho (H) là hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là
a 3 . Thể tích của (H) bằng:
a3 6
A. 12

3a 3
B. 4

a3
C. 6
21

a3
D. 4


18

Cho tam giác ABC vuông tại A. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đường gấp khúc
BCA tạo thành hình tròn xoay là:
A. Hình nón

19

B. Hình trụ

C. Hình cầu

D. Hình tròn

Cho (T) là khối trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Kí hiệu VT là thể
tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây đúng:
1
VT = π .r 2 h
3
B.

2
A. VT = π .r h

20

3
B. 36π (cm )

Với giá trị nào của m thì hàm số
A. m > −1

22

Đồ thị hàm số

y=

3 x 2 − 12 x + 1
x2 − 4 x − 5

C.-1

− 1427
D. 27

có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 2

B. 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

C. 1
y = 2x + 1 +

D. 5

D. 0

1
2 x + 1 trên đoạn [1 ; 2] bằng

10
B. 3

14
C. 3

24

D. 5

2
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 − x bằng

B. 5

C. 2

D. Số khác

3
Phương trình x − 12x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m

B. −16 < m < 16

A. −4 < m < 4
A=
28

D. m < 1

3
2
Số giao điểm của đường cong y = x − 2 x + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 − x là bao nhiêu?

A. 2
27

C. m < −1

B. 3

26
A. 5

26

3
D. 12π (cm )

x+m
x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định

728
B. 27

A. 2
25

2
D. VT = π .r.h

3
2
Hàm số y = 2 x − 4 x − 30 x − 1 có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu?

A. 4
24

y=

3
C. 27π (cm )

B. m > 1

A. -73
23

4
π .r 3
3

Khối cầu có bán kính bằng 3cm thì có thể tích bằng:
3
A. 9π (cm )

21

C.

VT =

Rút gọn biểu thức
2
A. A = a

a

2 +1

.a 2 −

(a )
3 −2

C. −14 < m < 18

D. −18 < m < 14

4
C. A = a

D. A = a

2

3+2

ta được.

3
B. A = a

22

5

29

2 x+3
− 33.2 x + 4 = 0 . Khi đó, giá trị của
Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 2

M = a 2 + 3 a − 7 là:

A. 6
30
31

55
B. 27

C. 29

Ph¬ng tr×nh: ln x + ln( 3 x − 2) = 0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0
B. 1
C. 2

− 26
D. 9

D. 3

Cho (H) là khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc đáy
và góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 450. Thể tích (H) là:
a3

A. 2

32

a3
C. 3

3a 3
B. 3

2a 3
D. 3

a
′
′
′
Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3 . Góc giữa mặt ( A′BC ) và

mặt đáy là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
a3
A. 48
33

a3
B. 24

a3
C. 72

a3
D. 216

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 3 . SA vuông
3a
góc với đáy. SA = 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

a3 3
A. 4

34

a3 3
B. 2

3a 3 3
C. 2

a3 3
D. 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 . Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta
được hình nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu?
A.

35

S xq = 80π

B.

S xq = 160π

C.

S xq = 120π

D.

S xq = 60π

Hình chóp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp?
A. Hình chóp có đáy bất kì.
B. Hình chóp có đáy là hình bình hành.
C. Hình chóp có đáy là hình thoi.
D. Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong đường tròn.

36

3
2
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3 x + mx đồng biến trên ( 2;+∞ ) là

A. m ≥ 0
37

B. m > 3

C. m ≥ 3

D. m > 0

4
3
Hàm số y = x − 4 x − 5

A. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu
23


C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại
y=
38

Đồ thị hàm số

x
x − 1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
2

A. 1
39

Cho hàm số:

D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

B. 2

y=

C. 3

D. 4

2x + 1
( C)
d : y = x + m −1
x +1
. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( )

cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3 .
A. m = 4 ± 10
40

B. m = 2 ± 10

Hình 2

A. Hình 1

Hình 3

B. Hình 3

C. Hình 4

11
C. 3

B. 1

3 log( a + b ) =

1
( log a + log b )
2

B.

C. 2( log a + log b ) = log( 7 ab )
2

D. − 7

D.

log( a + b ) =
log

3
( log a + log b )
2

a+b 1
= ( log a + log b )
3
2

1

1x 1x
  +   − 12 > 0
Bất phương trình  3   3 
có tập nghiệm là

A. S = ( 0;+∞)
44

D. Hình 2

2
2
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a +b = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

43

Hình 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 cos 2 x − 4 sin x là bao nhiêu?
A. -5

42

D. m = 4 ± 3

3

2
Đồ thị hàm số y = x + mx − x + 1 (m là tham số) có dạng nào sau đây?

Hình 1

41

C. m = 2 ± 3

B. S = ( − ∞;−1)

C. S = ( − 1;0 )

D. S = R \ { 0}

Cho khối chóp tam giác S. ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CA. Khi đó, thể tích khối chóp S. MNP là:
A. 16

B. 8

C. 4

24

D. 2


45

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi V1 ,V2 lần lượt là
thể tích các khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
ABC. Hãy chọn kết quả đúng:
V1
=4
A. V2

46

V1 1
=
B. V2 4

V1
=2
C. V2

V1 1
=
D. V2 2

Một sợi dây có chiều dài là 6m , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình
tam giác đều, phần thứ hai được uống thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác
đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất
18

A. 9 + 4 3
47

36 3

m

12

m

B. 4 + 3

C. 4 + 3

18 3

m

D. 4 + 3

m

Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản
xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn
3
phần của lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là V cm

πV 2
S tp = 3
4
A.
3

48

πV 2
S tp = 3
4
C.

πV 2
S tp = 6
4
B.
3

πV 2
S tp = 6
4
D.

Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong năm 2016 là 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi
trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016, giá xăng là 16.000 VNĐ/lít thì năm 2025 giá
tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít?

49

A. 19.600 VNĐ/lít

B. 19.981 VNĐ/lít

C. 20.481 VNĐ/lít

D. 20.000 VNĐ/lít

Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô là 4cm.
A. 27cm

50

3

B.1728cm

3

C. 64cm

3

D. 8cm

3

Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng
bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của chiếc hộp.
Khi đó:
S1
=1
S
2
A.

S1
=2
S
2
B.

S1 3
=
S
2
2
C.

S1 6
=
S
5
2
D.

ĐÁP ÁN
Câu
ĐÁP ÁN

Câu

1
A
11

2
C
12

3
A
13

4
C
14

5
B
15
25

6
A
16

7
A
17

8
B
18

9
A
19

10
C
20