NHẮC lại và bổ SUNG KHÁI NIỆM hàm số

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ


CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.
2.
3.
4.
5.

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
Hàm số bậc nhất
Đồ thị hàm số y = ax + b (b ≠ 0)
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (b ≠ 0)


Tiết 19:

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG
CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số
a, Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao
cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương
đại lượng
y được
gọi
ứng củaKhi
y thìnào
y được

gọi là hàm
số của
x, là
và hàm
x được gọi là biến số
số của
đại lượng
thay đổi x?
b, Các cách cho
bởi hàm
số:
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công
thức….

Hàm
số có
thể cho
được
chocông
bởithức:
Ví dụ: a/ y là hàm
số của
x được
bằng
những cách nào?

y = 2x

y = 2x + 3

y=

4
x

y = 3x

b/ y là hàm số của x được cho bằng bảng sau:

x

-2

-1

1

2

3

y

1

2

4

5

6


Bảng sau có phải là hàm số không?
Vì sao?

x

1

3

3

4

6

y

2

4

6

8

9

c, Chú ý:
* Khi hàm số được cho bởi công thức y = f(x), ta hiểu rằng
biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
VD: Các biểu thức 2x; 2x+3 luôn xác định với mọi giá trị của x
nên trong các hàm số y = 2x; y= 2x+3, biến số x có thể lấy giá
trị tùy ý. Hàm số y= 4:x chỉ lấy những giá trị x ≠ 0 vì giá trị
Thế
nào
là
hàm
của biểu thức 4:x không xác định khi x = 0.

hằng? Cho ví
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x), …
dụ?

VD: y = 2x + 3 ta có thể viết y = f(x) = 2x + 3. Khi đó, thay cho
câu “khi x =3 thì giá trị tương ứng của y là 9”, ta viết
f(3) = 2 . 3 + 3 = 9.
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm
số y được gọi là hàm hằng
VD: y = 0x + 3 (hay y =3) Khi x nhận những giá trị bất kỳ thì
y nhận duy nhất một giá trị là 3.


 Cho hàm số y= f(x) = 2 x + 5
?1
Tính f(0); f(2); f(-3)

GIẢI:
f(0) = 2 . 0 + 5 = 5
f(2) = 2 . 2 + 5 = 9
f(-3) = 2 . (-3) + 5 = -1


2. Đồ thị của hàm số
?2 a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ

Oxy:
A(-2; 1);

B(-1; 2);

C(1; 4);

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

D(2; 5);

E(3; 6)


2. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số
y = f(x) là gì?
Khái niệm: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt
phẳng tọa độ.

?3 : Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và

y = -2x+1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng:
x
y=2x+1

-2.5 -2

-4
y=-2x+1 6

-3
5

-1.5 -1

-0.5

-2

0

4

-1
3

2

0
1
1

0.5 1 1.5

x tăng

2

y tăng

0

3
-1

4
-2

y giảm

•Xét hàm số y = 2x+1: xác định với mọi x thuộc R
*Khi cho x các giá trị tùy ý tăng lên thì các giá trị tương
ứng của y = 2x +1 cũng tăng lên. Ta nói hàm số y = 2x +1
đồng biến trên R.
Xét hàm y = -2x+1: xác định với mọi x thuôc R
* Khi cho x các giá trị tùy ý tăng lên thì các giá trị tương
ứng của y = -2x +1 lại giảm đi. Ta nói hàm số y = -2x + 1

nghịch biến trên R


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến:
• TỔNG QUÁT:
Cho hàm số y =Thế
f(x)
xác
địnhsốvới
mọi giá trị của x
nào
là hàm
đồng
thuộc R
biến?
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị
tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y =
f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi
tắt là hàm số đồng biến)
Thế nào là hàm số
biến
x tăng
lên mà
nghịch
biến?

b) Nếu giá trị của
giá trị
tương ứng f(x) giảm đi thì hàm số y = f(x) được
gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là

hàm số nghịch biến)


* NÓI CÁCH KHÁC:
Với x1 , x 2 bất kỳ thuộc R
- Nếu x1 < x 2 mà f ( x1 ) < f ( x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
- Nếu x1 < x 2 mà f ( x1 ) > f ( x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R


LUYỆN TẬP:

a)

Bài tập 2 SGK: Cho hàm số y= - 0,5x + 3
Tính giá trị tương ứng của y theo giá trị của x rồi điền vào
bảng sau:
X

-2

-1,5

-1

0

1

1,5

2

y=0,5x+3

b)

Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì
sao?




GIẢI:

a)

A
X

-2

-1,5

-1

0

1

1,5

2

y= -0,5x+3

4

3,75

3,5

3

2,5

2,25

2

b)

Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến vì khi cho x các
giá trị tùy ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y =
-0,5x+3 lại giảm đi.


Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài, học bài và hoàn thành các [?]
-Làm bài tập 1,3,5 SGK trang 45
- Chuẩn bị các bài tập cho tiết Luyện tập