Slide bài giảng môn logic học của thầy bùi văn mưa chương 4 phán đoán

Chương 4

P H Á N

Đ O Á N

I. PHÁN ĐOÁN ĐƠN
II. PHÁN ĐOÁN PHỨC
III. QUY LUẬT & MÂU THUẪN LÔGÍCH


Chửụng 4

P H A N

ẹ O A N

I. PHAN ẹOAN ẹễN
I.1. Khaựi quaựt ve phaựn ủoaựn ủụn
I.2. Phaựn ủoaựn (ủụn) ủaởc tớnh
I.3. Phuỷ ủũnh phaựn ủoaựn


I.1. Khái quát về phán đoán đơn
• Phán đoán (đơn) là hình thức tư duy phản ánh
Đònh
(giữa các) đối tượng có hay không có một dấu hiệu
nghóa
(quan hệ) nào đó và có một giá trò lôgích xác đònh.
Đối tượng

Phân tích
ĐT thành
các dấu
hiệu

Trừu tượng
hóa các DH
(đ.tính/q.hệ)

 Sự hình thành phán đoán

Nhận thức
DT có hay có
DH nào đó

Đối chiếu
điều đó với
hiện thực

Ngôn ngữ
hóa Phán
đoán


I.1. Khái quát về phán đoán đơn
 Phán đoán & câu
 Phán đoán
• Có chủ từ, vò từ, lượng
từ & hệ từ thể hiện hiểu
biết ổn đònh của loài

người.
• Phụ thuộc vào quy luật
lôgích (giống nhau ở
mọi người, mọi dân tộc,
mọi thời đại).

 Câu
• Có chủ ngữ, vò ngữ, bổ
ngữ…, chứa ý (hàm ý,
ngụ ý), có thể thay đổi
theo người sử dụng.
• Phụ thuộc vào quy tắc
ngữ pháp (khác nhau ở
những người dùng ngôn
ngữ khác nhau).

 Chỉ có ý ổn đònh của câu mới được đồng nhất với phán đoán


I.1. Khái quát về phán đoán đơn
 Phán đoán & câu
 Câu chứa PĐ
• Câu trần thuật (Thành
phố đã vào xuân)
• Câu hỏi tu từ (Ai mà
không muốn sống hạnh
phúc?)

 Câu không chứa PĐ
• Câu mệnh lệnh (Cấm

hút thuốc ở những nơi
công cộng!)
• Câu hỏi thường (Mấy
giờ rồi?)
• Hàm phán đoán (X là
số nguyên tố).

 Mệnh đề là câu chỉ chứa duy nhất một phán đoán


I.1. Khái quát về phán đoán đơn

Phân
loại

PĐ đặc tính
(một ngôi)

PĐ thời gian

Ph. đoán đơn

PĐ tình thái

PĐ quan hệ
(nhiều ngôi)


I.1. Khái quát về phán đoán đơn
1

PĐ đặc tính (một ngôi)

Thí dụ
Ký hiệu

Đònh nghóa
• PĐ đặc tính
phản ánh đối
tượng có hay
không có một
đặc tính nào
đó.

!S — P
S : Chủ từ (Kh.niệm)
P : Vò từ (Kh.niệm)
–: Hệ từ (là/không là)
! : Lượng từ (Mọi/Vài)

 Mọi người VN đều
là người yêu nước.
 Vài loài chim
không là loài biết
bay.


I.1. Khái quát về phán đoán đơn
2

PĐ quan hệ (nhiều ngôi)

Thí dụ
Ký hiệu

Đònh nghóa
• PĐ quan hệ
phản ánh giữa
các đối tượng
có / không có
một mối quan
hệ với nhau.

R--(S1 ,...,Sn)
• S1 ,...,Sn: Các khái
niệm (đối tượng PĐ)ø
• R : Quan hệ
• – : Hệ từ

 TP Hồ Chí Minh
rộng hơn TP Hà Nội.
 Nguyệt, Hằng, Giang
không phải là bạn bè
của nhau.


I.1. Khái quát về phán đoán đơn
3

PĐ tình thái

Thí dụ
Ký hiệu

Đònh nghóa
• PĐ tình thái nói
lên độ tin cậy của
những tri thức cơ
bản nhờ vào yếu
tố lôgích mang
tính tình thái (có
thể/chắc chắn).

◊!S ------ P
º R--(S1 ,...,Sn)
• º: Chắc chắn
• ◊ : Có thể

 Chắc chắn, TP Hồ
Chí Minh rộng hơn
TP Hà Nội.
 Có thể, chiều nay
trời mưa lớn.


I.1. Khái quát về phán đoán đơn
4

PĐ thời gian

Đònh nghóa
• PĐ thời gian nói
lên độ tin cậy của
những tri thức cơ
bản nhờ vào yếu
tố lôgích mang
tính thời gian (đã
/ đang / sẽ).

Thí dụ
Ký hiệu
Đã !S -- P
Đang R(S1 ,...,Sn)
Sẽ R(S1 ,...,Sn)

 Thành phố đã
vào xuân.
 Hiện giờ Anh ta
đang đến.
 Ngày mai Cô ấy
sẽ lấy chồng.


I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính

1

Phân loại theo chất và lượng

Phán đoán

Ký hiệu Ký hiệu

Kh.đònh t.thể

SaP

A

Công thức
n.ngữ t.việt
Mọi S là P

Công thức
n.ngữ tập hợp
S⊆ P

Ph.đònh t.thể

SeP

E

Mọi S không là P S ∩ P = ∅

Kh.đònh b.phận

SiP

I

Vài S là P

Ph.đònh b.phận S o P

O

Vài S không là P S – P ≠ ∅

S∩ P≠ ∅

• Phán đoán đơn nhất được coi là phán đoán toàn thể


I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính

Phán đoán
Kh.đònh t.thể

Công thức theo ngôn ngữ lôgích vò từ
S a P ⇔ ∃x S(x) & ∀x(S(x) ⊃ P(x))
S a P ⇔ ∀x (S(x) ⊃ P(x))

Phủ đònh t.thể

S e P ⇔ ∃x S(x) & ∀x (S(x) ⊃ ~P(x))
S e P ⇔ ∀x (S(x) ⊃ ~P(x))

Kh.đònh b.phận

S i P ⇔ ∃x (S(x) & P(x)) & ∃x (S(x) & ~P(x))
S i P ⇔ ∃x (S(x) & P(x))

Phủ đònh b.phận S o P ⇔ ∃x (S(x) & ~P(x)) & ∃x (S(x) & P(x))
S o P ⇔ ∃x (S(x) & ~P(x))


I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính
2

Tính chu diên của chủ từ (S) và vò từ (P)

 Thuật ngữ (S, P) của PĐ được gọi là chu diên (S+, P+) nếu tư
tưởng trong PĐ đó bao quát mọi phần tử tạo thành ng.diên của nó;
và được gọi là không chu diên (S− , P− ) nếu tư tưởng trong PĐ đó
chỉ bao quát vài phần tử tạo thành ng.diên của nó mà thôi.
S+P-

S+

S+

P+

P+

A
S-

P-

E

S-

I

P+

S-

P+

S- P+

O


I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính
Bảng tính chu diên
S
P

-

A

E

I

O

+

+

-

-

(+)

+

(+)

+

-

Quy tắc chu diên
 Trong suy luận diễn dòch hợp lôgích, nếu thuật ngữ nào đó
không chu diên ở tiền đề thì sẽ không chu diên ở kết luận.


I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính
Thí dụ

Mọi kim loại (S+) đều là chất dẫn điện (P-) Tiền đề xác thực

Có vài chất dẫn điện (P-) là kim loại (S)

Kết luận hợp LG

Mọi kim loại (S+) đều là chất dẫn điện (P-) Tiền đề xác thực
Mọi chất dẫn điện (P+) đều là kim loại (S)

KL không hợp LG


I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính
3

Quan hệ giữa các phán đoán A, E, I, O

 Điều kiện cần & đủ để cho các PĐ đặc tính có quan hệ với
nhau là chúng phải có chung thành phần (chủ từ và vò tư)ø.
KIỂU QUAN HỆ

GIỮA CÁC PĐ

GIÁ TRỊ LÔGÍCH

Tương phản trên

A&E

không cùng đúng

“Tương phản” dưới

I&O

không cùng sai
không cùng đúng & không cùng sai

Mâu thuẫn

A&O;E&I

Lệ thuộc

A&I;E&O

Đồng nhất

A & -O ; E & -I
I & -E ; O & -A

PĐ t.thể đúng thì PĐ bộ phận đúng
PĐ bộ phận sai thì PĐ toàn thể sai.
cùng đúng & cùng sai


I.2. Phán đoán (đơn) đặc tính

A

Tương phản trên

hua
âu t
Ma

Lệthuộc

ãn

Lệ thuộc
I “Tương phản” dưới
Hình vuông lôgích

O

ãn

E

Mâu
thu
a

A Tương phản trên

I, O
Tam giác lôgích

Sơ đồ quan hệ giữa A,E,I,O

E

I.3. Phủ đònh phán đoán

p Lan học giỏi
~p Lan không học giỏi
Lan đâu có học giỏi
Nói Lan học giỏi là nói sai
Không có chuyên Lan học giỏi
Lan mà học giỏi à?
~~p Không có chuyện Lan không học giỏi

 p và ~p mâu thuẫn lôgích với nhau.
 p và ~~p đồng nhất lôgích với nhau.

p
đ
s

~p
s
đ

~~p
đ
s

Phủ đònh PĐ
đơn nhất chỉ
làm đổi chất của

nó

 Về sắc thái tâm lý, p và ~~p là khác nhau, chúng
được sử dụng trong những tình huống khác nhau.


Chương 4

P H Á N

Đ O Á N

II. PHÁN ĐOÁN PHỨC
II.1. Khái quát về phán đoán phức
II.2. Phán đoán liên kết
I.3. Phán đoán lựa chọn
I.4. Phán đoán kéo theo
I.5. Quan hệ giữa các phán đoán phức


II.1. Khái quát về phán đoán phức

 Phán đoán phức là thao tác lôgích nối nhiều
phán đoán đơn lại với nhau nhờ vào các
liên từ lôgích: và; hoặc; nếu ... thì; ...
Phân
loại

PĐ liên kết
PĐ phức cơ bản

PĐ lựa chọn
PĐ kéo theo

PĐ phức
PĐ đa phức hợp

Đònh
nghóa

PĐ LC liên hợp
PĐ LC gạt bỏ


II.2. Phán đoán liên kết
Thí dụ
Ký hiệu
Đònh nghóa
• PĐ phức kết hợp
từ các PĐ đơn
nhờ vào liên từ
lôgích và.
• Đúng khi các PĐ
đơn thành phần
cùng đúng; Sai
trong các trường
hợp còn lại.

∧ ; & ; ∩ ;.
p∧ q

• p, q: Các PĐ đơn.
• Đọc là: p và q ;
p hội q ; p giao q ;
p liên kết q.

 Đồng dẫn điện và chì
cũng dẫn điện
 Nó hay đi chơi song
vẫn (nó) nhớ học bài.
 Kh.chiến trường kỳ
gian khổ đồng thời
phải tự lực cánh sinh.

• “Lý luận và thực hành phải đi đôi với nhau”

Không phải là
PĐ liên kết


II.2. Phán đoán lựa chọn liên hợp
Thí dụ
Ký hiệu
Đònh nghóa
• PĐ phức kết hợp
từ các PĐ đơn
nhờ vào liên từ
lôgích hoặc là.
• Đúng khi có PĐ
đơn thành phần
đúng; Sai khi tất

cả PĐ thành
phần cùng sai.

∨ ; + ; ∪
p∨ q
• p, q: các PĐ đơn
• Đọc là: p hoặc
là q ; p tuyển q ;
p lựa chọn liên
hợp q .

 Điện bò cắt hay đèn bò
hỏng.
 Thầy giáo đến lớp
bằng xe máy, bằng xe
đạp hoặc là bằng taxi.
 Hoặc cả anh lẫn chò
đều cùng tham dự.

• 13 là số nguyên tố hay là 13 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Không phải là
PĐ lựa chọn


II.3. Phán đoán lựa chọn gạt bỏ
Thí dụ
Ký hiệu
Đònh nghóa
• PĐ phức kết hợp từ

các PĐ đơn nhờ
vào liên từ lôgích
hoặc là…hoặc là…
• Đúng khi có duy
nhất một PĐ đơn
thành phần đúng;
Sai trong các
trường hợp còn lại.

∨ ; ⊕ ; ∪
p∨ q
• p, q: các PĐ đơn
• Đọc là: hoặc là p
hoặc là q ; p tuyển
chặt q ; p lựa chọn
gạt bỏ q.

 Hôm nay hoặc là
thứ bảy hoặc là chủ
nhật.
 Thầy giáo đến lớp
bằng xe máy hoặc
(là) bằng xe đạp
hoặc (là) bằng taxi.


II.4. Phán đoán kéo theo
Thí dụ
Ký hiệu
Đònh nghóa

• PĐ phức do 2 PĐ
đơn tạo thành nhờ
vào liên từ lôgích
nếu...thì...
• Chỉ sai khi tiền đề
đúng mà hậu đề
sai; Đúng trong các
trường hợp còn lại.

→ ;⇒ ;⊃ ;>
p→ q
• p: tiền đề (từ)
• q: hậu đề (từ)
• Đọc là: p kéo
theo q; nếu p thì q

 Nếu trời mưa thì
đường phố ướt.
 Phải chi ngoài biển
có cầu thì anh ra
đó giải sầu cho em.
 Giá mà hắn biết
hát thì hắn đã
không chưởi.


II.4. Phán đoán kéo theo
p→ q
p→ q

≠
≠

q→ p
PĐ đảo của nhau
~p → ~q PĐ phản của nhau

p→ q

=

~q → ~p PĐ phản đảo của nhau

p ↔ q = (p → q )∧ (q → p ) : PĐ kéo theo kép, đúng khi
p & q có cùng giá trò lôgích
p→ q

p là đ.kiện đủ của q

~q →
~p
p↔ q

q là đ.kiện cần của p

có p thì có q

kh.có q thì kh.có p
có/kh.có p thì có/kh.có q;
p,q là đ.k cần&đủ của nhau

có/kh.có q thì có/kh.có p.

~p → ~q: PĐ giả đònh (các sự kiện p,q đều không có; p,q đều sai)
→ : giá/phải chi…thì; chừng nào… mới; …