slide bài giảng môn kinh tế và quản lý môi trường - chương 4.1: Tài nguyên khoáng sản

CHƯƠNG 4:
KINH TẾ TÀI NGUYÊN
Msc Nguyen Quang Hong
National Economics University

1


Nội dung
I.
I
II.
II

Mơ hình khai thác tài ngun khơng tái
tạo (khống sản)
Mơ hình khai thác tài ngun tái tạo
(thuỷ sản)

2


I. Lý thuyết khai thác tối ưu Tài
nguyên khô tái t (ER)
ê không
tạo

3


1.Khái niệm và các vấn đề liên quan

1.1 Khái niệm
• Là các dạng tài nguyên được hình thành từ các
quá trình địa lý kéo dài hàng triệu năm, do đó có
thể coi là những tài ngun có trữ lượng cố
định.
• Bao gồm các dạng năng lượng hoá thạch (dầu,
ga t nhiên, uranium, th
tự hiê
i
than đá đồ
đá, đồng, nickel,
i k l
gold).
• Tồn bộ các dạng tài ngun này số lượng có
ồ
dạ g tà guyê
ày
ượ g
hạn trong lòng đất. Trong ngắn hạn nguồn tài
nguyên này không thể tái tạo.
4


1.2 Các vấn đề về khai thác ER
• Khai thác mỏ là một quyết định đầu tư. Để khai
thác mỏ thặng dư của mỏ phải tăng với một tỷ lệ
bằng tỷ lệ của các tài sản khác.
• Sau mỗi một giai đoạn lượng dự trữ giảm dần
ộ g
ạ

ợ g ự
g
trong lòng đất, sử dụng loại tài nguyên này thường
gây ra chất thải cho mơi trường, v× vậy việc phân
bổ,
bổ sử dụng tài nguyên này sẽ khác nhau trong
mỗi giai đoạn.
• Điều chúng ta quan tâm khi phân tích là khai thác
g
q
p
với tốc độ nào, mức khai thác qua các giai đoạn
khác nhau và bao giờ thì nguồn tài nguyên này sẽ
cạn kiệt
kiệt.
5


Các vấn đề về khai thác ER
UC (user cost)
chi phí cơ hội
của việc sử
dụng tài
ngun hơm
nay,
UC=P-MC ta
gọi UC là chi
phí người sử
dụng phải trả
cho ER.

- Giá
- Chi phí

Hàng hố là ER, có
giá cao hơn và
lượng ít hơn
Hàng hố thơng
thường

PER
MUC

P = MC

PN

MC
D

0

YER

YN

Sản lượng

6

7


2. Khai thác mỏ với giá thay đổiđổiMơ hì h h i giai đ
hình hai i i đoạn
• Một mỏ khống sản có trữ lượng 2500 tấn
được khai thác hai năm. Hàm cầu khoáng
sản này là pt = 700 – 0 25qt. Chi phí khai
0,25q
thác là cố định và bằng 200$. Tỷ lệ chiết
khấu là 5% Xác định lượng khai thác và
5%.
giá loại khoáng sản qua các giai đoạn.

8


Hiệu quả động
1

PVNB = ∑
t =0

( Bt − Ct )
(1 + r )

t

=

( B0 − C0 )
(1 + r )0

P

( B1 − C1 )
+
=> max
1
(1 + r )

P
P1 = 700 – 0,25q1

P0 = 700 – 0,25q0

NB1

NB0

200

200

Q

MC =200

9

Q


Tại Q1: PVNB = O1HEQ* + O2KEQ* - ABE
Tại Q2: PVNB = O1HEQ* + O2KEQ* - ECD
HEQ
KEQ
Tại Q*: PVNB = O1HEQ* + O2KEQ*
Tại Q*: PVNB =>max
H

500

PVNB0
K

PVNB1

476

A
C
E

183

D
M
O1

500

B
Q1

N
Q*

Q2 2000

O2
10


• Điều kiện cân bằng
PVNB0 = PVNB1 hay 700 – 0,25q0- 200 = (700
– 0 25q1- 200)/(1+0 05)
0,25q 200)/(1+0,05)
hay 500 – 0,25q0 = 476 – 0,223q1 với q0+q1 =
2500
Giải có: q0 = 1268 tấn; q1 = 1232 tấn
Và p0 = 383$/tấ p1 = 392$/tấ
383$/tấn;
392$/tấn
Nhận xét về sản lượng, mức giá qua mỗi giai
đoạn???
đ
???
(p1–p0)/p0 và {(p1-c) – (p0-c)}/(p0-c)

11


Mơ hình khai thác hai giai đoạn
Giả sử mỏ có trữ lượng X0 được khai thác hết qua hai giai đoạn
Giá tài nguyên mỗi giai đoạn là p0 và p1
ỗ
Chi phí khai thác khơng đổi qua mỗi giai đoạn là c.
Bài toán tối ưu:

p 1 q 1 − cq 1
π = p 0 q 0 − c .q 0 +
1
(1 + r )
rb : q 0 + q 1 = X 0
b

12


Bài toán tối ưu
L =

p0q

0

− cq

0

−

p 1 q 1 − cq
(1 + r )1

1

+ λ ( X

0

− q

0

− q1)

δL
= p 0 − c − λ (1 )
δq0
δL
p1 − c
− λ (2)
=
(1 + r )
δq1
δL
= X 0 − q 0 − q1 (3 )
δλ

Từ (1) và (2) có

p1 − c
p0 − c =
(1 + r )

Thặng dư biên của mỗi giai
đoạn khai thác khi triết khấu về
ế
ấ ề
thời điểm hiện tại có giá trị
bằng nhau.

13


3.Khai thác mỏ trong điều kiện giá
thác
điề kiệ
không đổi – t ường hợp một mỏ cụ thể
khô đổ tr ờng hợ mộ ỏ
trườ
thể
• Giả định:
1. Giá tài ngun khơng thay đổi trong suốt
thời kì khai thác
2. Biết được trữ lượng của mỏ
3. Quặng mỏ có chất lượng như nhau
4. Chi phí khai thác là một hàm của sản

p
ộ
lượng khai thác.

14


Khai thác mỏ trong điều kiện giá không
thác
điề kiệ
đổi (tiếp)
tiế )
• Giả sử mỏ có trữ lượng X0
• Qua q trình khai thác, trữ lượng giảm:
Xt – qt = Xt+1.
• Doanh thu ở thời điểm t: p*qt
• Chi phí ở thời điểm t: C(qt)
• Lợi nhuận: ∏ = p*qt - C(qt)
ợ
ậ
pq
(q

15


Khai thác mỏ…. (tiếp)
• Lợi nhuận từ tất cả các giai đoạn khai thác:
∏ = p.q0 − C (q0 ) + ( p.q1 − C (q1 )).

1
1
1
+ ( p.q2 − C (q2 )).
+ ..... + ( p.qT − C (qT )).
1+ r
(1 + r ) 2
(1 + r )T

Lợi nhuận max khi lợi nhuận biên của mỗi giai đoạn
khai thác là bằng nhau. Hay:
1
= ( p − MC
( p − MC ( t ) ).
t
(1 + r )

1
( t + 1 ) ).
(1 + r ) t + 1

16


Khai thác mỏ…(tiếp)
• Nguyên tắc: phân bổ tài nguyên qua các
giai đoạn khai thác sao cho lợi nhuận biên
g
(đã
của mỗi giai đoạn khai thác ( chiết

khấu) là bằng nhau.
• Để phân bổ TN có hiệu quả thì TN sẽ
p
q
được khai thác nhiều hơn ở hiện tại và ít
hơn ở tương lai. Lý do là tỷ lệ chiết khấu
đã phát h tá d
hát huy tác dụng là giảm đi giá t ị
làm iả
iá trị
của các khối lợi ích thu được ở tương lai
17


Khai thác mỏ…(tiếp)
• Cơ thức rút gọn:
Cơng hứ ú
( p − MC(t ) ).
)

1
1
= ( p − MC(t +1) ).
)
(1 + r ) t
(1 + r ) t +1

hay

[ p − MCt +1 ] − [ p − MCt ] = r

p − MCt

Quy tắc khai thác r%: Giữa hai giai đoạn khai thác lợi nhuận
biên phải tăng theo tỷ lệ r%

Giai đoạn t

MC

Giai đoạn t +1

P
P – MC(t)

qt

P – MC(t+1)

qt+1

MC


Gợi ý về khai thác
• Việc quyết định khai thác trong bao nhiêu
giai đoạn, số lượng trong mỗi giai đoạn
p
phụ thuộc vào lượng khai thác trong g
g
g giai

đoạn đầu tiên.
• Trước khi khai thác, chủ mỏ sẽ chọn một
mức khai thác ở giai đoạn cuối cùng (T)
sao cho P- MC(T) là lớn nhất sau đó sử
dụng quy tắ r% để xác định l
d
tắc %
á đị h lượng khai
kh i
thác giai đoạn đầu.
19


4. Khai thác ER trong dài hạn với
giá th đổi
iá thay
•
•
•
•
•
•

Pt: Giá ER được khai thác trong thời điểm t
t: Thời gian khai thác (t=0,T)
Yt: Sản lượng ER khai thác trong thời điểm t
C: Chi phí khai thác ER
X0: trữ lượng ER trong thời kỳ đầu
XT: trữ lượng ER trong thời kỳ cuối

20


Bài toán tối ưu
Hàm mục tiêu
T

∑

t=0

( P t Y t − C(Y t , X
(
(1 + r ) t

t

)

==>

max

Các ràng buộc

X0 = X0
XT = XT
Y1 = X 0 − X 1
Y2 = X 1 − X 2
Yt = X t −1 − X t

T

T

∑Y = ∑ X
t =0

t

t =0

t −1

− Xt

T
( Pt Yt − C(Y t , X t )
L=∑
+ α ( X 0 − X 0 ) + β ( X T − X T )+ ∑ µ ( X t −1 − X t − Yt ) => max
(1 + r ) t
t =0
t =0
T


Bài tốn tối ưu
Kết quả của mơ hình

dC
t

Pt =
+ µ (1 + r )
dYt
Giá = chi phí biên (MC) + chi phí người sử dụng (MUC)
Chi phí người sử dụng = Giá - chi phí biên

Hotelling’s rule

22


Nhận xét sự thay đổi MUC
• Chi phí của người sử dụng (MUC) được tính là
khoảng chênh lệnh giữa giá và chi phí biên
g
g
g
p
ln có giá trị khơng đổi khi quy về giá trị hiện
tại.
• Có nghĩa là chi phí người sử dụng ở thời kỳ
sau bằng giá trị của nó ở thời kỳ trước nhân
g g
ị
ỳ
với tỷ lệ chiết khấu.
• MUC1 = MUC0(1+r)1
(1 r)
MUCt = MUC0(1+r)t
(1 r)

• Điều này đảm bảo sự cơng bằng liên thế hệ
khi chi phí người sử dụng là như nhau khi quy
về giá trị hiện tại.
23


Nhận xét sự thay đổi giá
Ta có:

P1 - MC = (P0 - MC) (1 + r)
P1 = (P0 - MC) (1 + r) + MC
Mở rộng cho thời kỳ dài t ta có:
Pt = MC+ (P0 - MC) (1 + r)t
Giá của ER liên tục tăng theo thời gian tuy nhiên
gian,
sẽ không liên tục tăng cho đến vô cùng được
Trong điều kiện chi phí biên là nhỏ so với giá và
khơng thay đổi thì giá của tài ngun khơng tái
tạo tăng lên theo tỷ lệ chiết khấu
24


Đường giá ER theo thời gian
Pt
PB

Giá thay đổi công nghệ
Choke price
PB

UCt
P0
UC0

C

0

t