ĐỒ ÁN bê tông cốt thép 1.

GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay khoa học kỹ thuật không ngừng phát triển, đặt biệt đối với nước
ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa-hiện đại hóa, hệ thống cơ sở hạ tầng
cũng phải phát triển theo chính vì lý do này mà nghành xây dựng nói chung
và xây dựng dân dụng nói riêng là một nghành đi đầu trong các lĩnh vực, để
phát triển các nghành khác.
Trong nghành xây dựng dân dụng, có môn đồ án môn học kết cấu BTCT
“sàn sườn toàn khối bản dầm” là một trong những đồ án quan trọng của
chương trình đào tạo kỹ sư xây dựng, đồ án giúp cho sinh viên nâng cao và
nắm bắt tổng hợp kiến thức đã học để tính toán kết cấu BTCT thường gặp,
làm quen với công việc thiết kế về sau. Đây là đồ án tập trung vào 3 nội
dung cơ bản là: bản sàn, dầm phụ và dầm chính của sàn toàn khối loại bản
dầm.
Với đồ án kết cấu BTCT này được tính toán cho sàn là mặt bằng tổng thể
của nhà dân dụng và đồ án được xem như những sơ đồ tính cơ bản trong
nghành xây dựng nói chung và nghành xây dựng dân dụng nói riêng. Đồ án
được xây dựng trên tiêu chuẩn của Việt Nam: TCVN_2737:2012 và
TCVN_5574:2012.
Môn học kết cấu BTCT và đồ án môn học kết cấu BTCT giúp sinh viên
nắm bắt kỹ hơn về nội dung và phương thức mới trong xây dựng và đặc
biệt hơn giúp cho sinh viên biết được quy cách trong thiết kế.
Trong quá trình làm đồ án thiết kế sàn sườn BTCT của em không thể tránh
khỏi những sai sót. Kính mong sự chỉ dẫn của thầy cô giáo bộ môn để em
hoàn thiện bài thuyết minh này hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 1


GVHD: PHẠM THỊ LAN

I.

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

SỐ LIỆU TÍNH TOÁN.

HÌNH 1: sơ đồ kết cấu.
1.

Sơ đồ kết cấu sàn theo hình 1.

2.

Kích thước tính từ giữa trục tường và trục dầm l 1=2,1m; l2=6,1m. tường chịu lực
có bề dày bt=0,340m.

3.

Hoạt tải tiêu chuẩn ptc=7,5(kN/m2). Ta chọn hệ sốvượt tải n=1,2.

4.

Vật liệu: ta chọn bê tông cấp độ bền B15, cốt thép bản và cốt thép đai ta chọn
loại AI, cốt thép chịu lực ta chọn loại AII.

bê tông cấp độ bền B15 có Rb=8,5Mpa, Rbt=0,75Mpa, Eb=23x103Mpa.
Cốt thép AI có Rs=225Mpa, Rsc=225Mpa, Rsw=175Mpa. Es=21x104MPa.
Cốt thép AII có Rs=280Mpa, Rsc=280Mpa, Rsw=225Mpa. Es=21x104MPa.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 2


GVHD: PHẠM THỊ LAN

II.
a.

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

TÍNH BẢN.

Chọn kích thước các cấu kiện.
i. Chọn chiều dày của bản.
hb=

D.l1
 2100 2100 
= 1, 2 
÷
÷ = ( 84 ÷ 72 ) mm chọn hb=80mm.
m
35 
 30

ii. chọn tiếp diện dầm phụ.

1 1 
 6100 6100 
÷
hdp=  ÷ ÷l 2 = 
÷ = ( 508 ÷ 305 ) mm. chọn hdp=500mm,
20 
 12 20 
 12
bdp=200mm.
iii. chọn tiếp diện dầm chính.
1 1 
 3.2100 3.2100 
÷
hdc=  ÷ ÷.3l1 = 
÷ = ( 787,5 ÷ 525 ) mm.
12 
 8 12 
 8
chọn hdc=700mm, bdc=300mm.
Sơ đồ tính:
Xét tỷ số các cạnh của một bản có kích thước l1xl2, ta có:

l 2 6,1
=
≈ 2,905 > 2 .
l1 2,1

Các dầm từ trục 2 đến trục 5 là dầm chính, các dầm nằm ngang là dầm phụ (như

hình 1).
Ta xem bản làm việc theo một phương, cắt một dải bản rộng b 1=1m vuông góc
với dầm phụ và xem bản làm việc như một dầm liên tục ( như hình 1).
iv. Nhịp tính toán của bản.
Sb=max(hb, 120)=max(70, 120)=120mm.
Nhịp biên: l b = l1 −

b t b dp s b
340 200 120
−
+ = 2100 −
−
+
= 1890mm.
2
2
2
2
2
2

Nhịp giữa: lo=l1-bdp=2100-200=1900mm.
Chênh lệch giữa các nhịp:

1900 − 1890
x100% = 0.526% < 10%.
1900

=>ta có thể giải nội lực tính toán bằng sơ đồ khớp dẻo.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 3


GVHD: PHẠM THỊ LAN

b.

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Tải trọng tính toán.
Cấu tạo các lớp của bản:

HÌNH 2: cấu tạo bản.
Tĩnh tải được tính như trong bảng :
Cấu tạo các lớp bản

Giá trị tiêu Hệ số Giá trị tính
tin cậy toán (KN/m2)
chuẩn(KN/m2)

Gạch cremic dày 10mm, γ=20kN/m3.

0,01x20=0,200

1,1

0,220

Vữa lót dày 25mm, γ=18kN/m3.

0,025x18=0,450 1,3

0,585

Bê tông cốt thép dày 80mm, γ=25kN/m3

0,080x25=2,000 1,1

2,200

Vữa trát dày 10mm, γ=18kN/m3

0,010x18=0,180 1,3

0,234

Tổng cộng

3,239
Bảng 1: xác định tĩnh tải

Lấy tròn gb=3,239 kN/m2.
Hoạt tải: pb=ptc.n=1,2.7,5=9 kN/m2.
Tải trọng toàn phần: qb=gb+pb=3,239+9=12,239 kN/m2.
Tính toán với bản có bề rộng b1=1m, có qb=12,239 kN/m2.1,0m=12,239kN/m.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 4


GVHD: PHẠM THỊ LAN

c.

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Nội lực tính toán.
1) momen
Momen uốn lớn nhất tại nhịp biên và gối thứ hai cảu dải bản:

Mnh=Mg2=

 q b l 2b 
 12, 239.1,8902 
±
÷= ± 
÷ = ±3,974kNm .
11
 11 


Momen uốn lớn nhất tại giữa các nhịp và trên gối bên trong các dải bản:
 q b lo2 
 12, 239.1,9002 
Mnhg=Mgg= ± 
÷= ± 
÷ = ±2,761kNm .

16
 16 


ii. lực cắt.
QA=0,4.qb. l b =0,4.12,239.1,89=9,253kN.
QtB=0,6.qb. l b =0,6. 12,239.1,89=13,879kN.
QpB=0,5.qb. lo =0,5. 12,239.1,9=11,627kN.

Hình 3: sơ đồ tính toán và nội lực của dải bản.
a)

Sơ đồ tính toán; b) biểu đồ momen; c) biểu đồ lực cắt.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 5


GVHD: PHẠM THỊ LAN

d.

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Tính cốt thép.
1) Tính cốt thép chịu momen uốn.
Chọn a= 15mm cho mọi tiếp diện, chiều cao có ích của tiết diện:
ho= hb-a=80-15=65mm.


Tại nhịp biên và gối thứ 2, với M = 3,974kNm :
M
3,974.106
=
= 0,111 < α pl = 0, 255
R b b t h o2 8,5.1000.652

αm =

Ta lại có: ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2.0,111 ≈ 0,118
As =


ξR b bh o 0,118.8,5.1000.65
=
≈ 290mm 2 .
Rs
225

Kiểm tra lại hàm lượng cốt thép
µ% =



Αs
290
=
.100% ≈ 0, 446% > µ min = 0,05%
b t h 0 1000.65

Kiểm tra chịu lực cắt của bản
Điều kiện: Qmax≤0,8Rbtb1ho  0,6.qb. l b ≤0,8Rbtb1ho
 0,6.12,239.1,89 ≤ 0,8.0,75.1000.65
 13,879kN ≤ 39000N=39kN. Thỏa
Nên lực cắt hoàn toàn do bê tông chịu và bản không cần bố trí cốt đai.
Chọn thép có đường kính φ=8mm. as=50,3mm.
Khoảng cách giữa các cốt thép:

s=

b1as 1000.50,3
=
≈ 174mm
As
290

Chọn φ8, s=150mm. có As=335mm2.
Tương tự:


Tại các gối và nhịp giữa với M= 2,761kNm
M
2,761.106
αm =
=
= 0,077 < α pl = 0, 255
R b b t h o2 8,5.1000.652
Ta lại có: ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2.0,077 ≈ 0, 080
As =

ξR b bh o 0,080.8,5.1000.65
=
≈ 197mm 2 .
Rs
225

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 6


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Chọn thép có đường kính φ=8mm. as=50,3mm.
Khoảng cách giữa các cốt thép:

s=

b1as 1000.50,3
=
≈ 255mm
As
197

Chọn thép φ8, s=200mm. có As=250mm2.
Tại các nhịp giữa và gối giữa ở vùng được phép giảm tối đa 20% diên tích thép
nên có As=0,8.197≈158mm2.

hình 4: vùng ô được phép giảm 20 % diện tích cốt thép


mặt cắt 1-1 qua dầm chính

Kiểm tra lại hàm lượng cốt thép
µ% =

Αs
158
=
.100% ≈ 0, 243% > µ min = 0,05%
b t h 0 1000.65

Chọn thép φ6, s=150mm. có As=189mm2.


Kiểm tra lại chiều cao làm việc của bản:
Chọn lớp bảo vệ 10mm. ho= hb-10-8/2=80-10-4=66mm.
Vậy giá trị ho=65mm để tính toán là thiên về an toàn và không cần phải tính lại.
Cốt thép chịu momen âm trên gối tựa được kéo ra khỏi mép gối tựa một đoạn νlo .
Trong đó: ν =1/3 vì

pb
9
1900
=
= 2,779 ≤ 3 , νlo =
≈ 475mm

g b 3, 239
4

Tính từ trục dầm phụ là νlo + 0,5.bdp =
Thuyết minh đồ án BTCT I

1900
+ 0,5.200 ≈ 575mm
4
trang 7


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

ii. Cốt thép cấu tạo.
Cốt thép chịu momen âm đặt vuông góc với dầm chính:
50%AS gối giữa = 0,5.197=99mm2.
As,ct ≥
5φ6, s =200 => As=141mm2.
Chọn As,ct=141mm2. Chọn 5φ6, s=200mm.
Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép đến mép dầm chính là:
lo 1900
=
= 475mm ≈480mm.
4
4
Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc với cốt thép chịu lực:
Vì: 2l1=2.2100=4200mm<6100mm<3l1=3.2100=6300mm.

nên diện tích cốt thép phân bố A s,st≥20%As cốt thép tính toán, (nhịp biên
0,2.328=65,8mm2; nhịp giữa 0,2.227=45,4mm2).
Nên chọn 4φ6, s =250 => As=113mm2. Thỏa mãn; 200mm≤s≤300mm.

Hình 5: bố trí cốt thép trong bản

III.
A.

TÍNH DẦM PHỤ.
Sơ đồ tính.
Dầm phụ là dầm liên tục có năm nhịp đối xứng.
Xét một nửa bên trái của dầm .
Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm. trong tính toán lấy
Sdp=220mm, trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dày của tường để

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 8


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

giảm ứng suất cục bộ từ đầu dầm truyền lên tường, bề rộng của dầm chính
bdc=300mm.
Nhịp tính toán của dầm phụ:
Nhịp biên: ldp = l 2 −

b t b dc sdp
340 300 220
−
+
= 6100 −
−
+
= 5890mm.
2
2
2
2
2
2

Nhịp giữa: lp=l2-bdc=6100-300=5800mm.
Chênh lệch giữa các nhịp:

5890 − 5800
x100% = 1.528% < 10%.
5890

=>ta có thể giải nội lực tính toán bằng sơ đồ khớp dẻo.

b.

Tải trọng tính toán.
Tĩnh tải:tải trọng bản thân dầm phụ:
G0dp=bdp.(hdp-hb).γ.n=0,2m.(0,5-0,08)m.25kN/m3.1,1=2,310 kN/m.
tĩnh tải truyền từ bản truyền lên dầm: gbl1=3.239.2,1=6,802 kN/m.

c.

tĩnh tải toàn phần:

gdp= G0dp+ gbl1=2,310+6,802=9,112 kN/m.

hoạt tải truyền từ bản:

pdp=pbl1=9.2,1=18,9 kN/m.

tải trọng tính toán toàn phần:

qdp= gdp+ pdp=9,112+18,9=28,012 kN/m.

nội lực tính toán.
1) momen uốn.
Tung độ hình bao momen ( nhánh dương):
2
= β1.28,012kN / m. ( 5,89m ) ≈ β1.971,795kN m.
+tại nhịp biên: M + = β1q dp ldp
2

+tại nhịp giữa: M + = β1q dp l p2 = β1.28,012kN / m. ( 5,8m ) ≈ β1.942,324kN m.
2

Tung độ hình bao momen ( nhánh âm):
M − = β2q dp lo2 = β2 .28,012kN / m. ( 5,8m ) ≈ β 2 .942,324kN m.
2

Vì pdp/ gdp=18,9/9,112≈2,074 tra bảng (phụ lục 10.1trang 317, quyển kết cấu cốt
thép cơ bản của tác giả PHAN QUANG MINH) về hệ số β1, β2, k ta có:
k≈0,253 và các hệ số β1, β2, kết quả tính toán được trình trong bảng sau:
Nhịp, tiếp diện
Nhịp biên
Gối 1
1

Gí trị β
β1
0
0,065

Thuyết minh đồ án BTCT I

β2

Tung độ M (kN.m)
M+
M0
63,167
trang 9


GVHD: PHẠM THỊ LAN
Nhịp, tiếp diện
2
0,425ldp
3
4

Gối 2-TD5
Nhịp 2
6
7
0,5lp
8
9
Gối 3- td.10
Nhịp giữa
11
12
0,5lp

Gí trị β
β1
0,090
0,091
0,075
0,020

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG
β2

-0,0715
0,018
0,058
0,0625
0,058
0,018

-0,0304
-0,0094
-0,0064
-0,0244
-0,0625

Tung độ M (kN.m)
M+
M87,462
88,433
72,885
19,436
-67,376
16,962
54,655
58,895
54,655
16,962

0,018
-0,0233
19,962
0,058
-0,0034
54,655
0,0625
-0,0034
58,895
Bảng 2: tính toán hình bao của momen dầm phụ.

-28,647
-8,858
-6,031
-22,993
-58,895
-21,956
-3,204
-3,204

Momen dương bị triệt tiêu ( bằng 0) cách mép gối tựa một đoạn 0,15l 0.
+
2
Momen dương lớn nhất ở nhịp biên M ≈ 0,091q d pldp = 88, 433kNm.
+
2
Momen dương lớn nhất ở nhịp biên M ≈ 0,0625q d pl p = 58,895kNm.

Tiếp diện có momen âm bằng 0 cách bên trái gối thứ hai một đoạn:
klob=0,253.5,890≈1,490m.
tiếp diện có momen dương bằng 0 cách mép gối tựa một đoạn:
+tại nhịp biên: 0,15ldp=0,15.5,890≈0,884m.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 10


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

+tại nhịp giữa: 0,15lp=0,15.5,800≈0,87m.

Hình 6: biểu đồ bao momen và biểu đồ lực cắt
ii. Lực cắt.
QA=0,4.qdp.ldp=0,4.28,012.5,89≈65,996kN.
QtB=0,6.qdp. ldp =0,6. 28,012.5,890≈98,994kN.
QpB=0,5.qdp. lp =0,5. 28,012.5,800≈81,235kN..

d.

Tính cốt thép dọc.
1) Với momen âm.
Tính theo tiếp diện hình chữ nhật có b=200mm, h=500mm.
Giả thiết a=30mm, ho=(500-30)=470mm.


Tại gối 2, với M=67,376kNm.
M
67,376.106
=
= 0,179 < α pl = 0, 255
R b bh o2 8,5.200.4702

αm =

Ta lại có: ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2.0,179 ≈ 0,199
As =


ξR b bh o 0,199.8,5.200.470
=
≈ 568mm 2 .
Rs
280

Kiểm tra lại hàm lượng cốt thép:
µ% =

Αs
568
=
.100% ≈ 0,604% > µ min = 0,05%
bh 0 200.470

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 11


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Tại gối 3, với M=58,895kNm.
αm =

M
58,895.106
=

= 0,157 < α pl = 0, 255
R b bh o2 8,5.200.4702

Ta lại có: ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2.0,157 ≈ 0,172
As =


ξR b bh o 0,172.8,5.200.470
=
≈ 491mm 2 .
Rs
280

Kiểm tra lại hàm lương cốt thép
µ% =

Αs
491
=
.100% ≈ 0,522% > µ min = 0,05%
bh 0 200.470
ii. Với momen dương.

Tính theo tiếp diện hình chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày của cánh
hf=80mm.
Giả thiết a=30mm, ho=470mm.
1
5800
lp =
≈ 967mm

6
6
Sc≤

chọn Sc=950mm.
1
1900
lo =
= 950mm
2
2

Bề rộng của cánh bf=bdp+2Sc=200+2.950=2100mm.
Tính Mf=Rbbfhf(ho-0,5hf)
Mf=8,5.2100.80.(470-0,5.80)=614.106Nmm.
Mà M+max=88,433 kNm=88,433. 106Nmm < Mf=614.106Nmm.
 trục trung hòa đi qua cánh, tính toán theo tiếp diện hình chữ nhật với kích
thước bf.h=2100.400(mm2).


Tại nhịp biên, với M=88,433 kNm.
αm =

M
88, 433.106
=
= 0,022 < α pl = 0, 255
R b b f h o2 8,5.2100.4702

Ta lại có: ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2.0,022 ≈ 0, 022

As =


ξR b bh o 0,022.8,5.2100.470
=
≈ 659mm 2 .
Rs
280

Kiểm tra lại hàm lương cốt thép:

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 12


GVHD: PHẠM THỊ LAN
µ% =


SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Αs
659
=
.100% ≈ 0,701% > µ min = 0,05% .
bh 0 200.470

Tại nhịp 2, nhịp giữa, với M=58,895kNm.
M

58,895.106
=
= 0,015 < α pl = 0, 255 .
R b bh o2 8,5.2100.4702

αm =

Ta lại có: ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2.0,015 ≈ 0, 015
As =


ξR b bh o 0,015.8,5.2100.470
=
≈ 449mm 2 .
Rs
280

Kiểm tra lại hàm lương cốt thép
µ% =

Αs
449
=
.100% ≈ 0, 478% > µ min = 0,05% .
bh 0 200.470
iii. Chọn và bố trí cốt thép dọc.

Chọn lớp bảo vệ cốt thép c=20mm.
Tiết diện

Nhịp biên

Gối 2

Nhịp 2

Gối 3

Nhịp giữa

As tính toán 659mm2

568 mm2

449 mm2

491 mm2

449mm2

Cốt thép

2φ16+1φ18

2φ16+1φ16

2φ14+1φ16

2φ14+1φ16

2φ14+1φ16

AS(mm2)

856

603

509

509

509

att(mm)

28,5

28

27,5

27,5

27,5

Bảng 3: bố trí cốt thép dọc cho các tiếp diện chính trong dầm phụ.

Hình 7: bố trí cốt thép tại các tiếp diện chính trong dầm phụ.

e.

Tính cốt thép ngang chịu lực cắt.
1) Kiểm tra điều kiện hạn chế về chịu lực cắt.
các giá trị lực cắt trên dầm:
QA=65,996kN, QtB=98,994kN, QpB=81,235kN.
Chọn Q=95,202kN làm giá trị tính toán cốt đai.
Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 13


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Ta có Qbmin=φb3Rbtbho=0,6.0,75.200.470=42300N=42,30kN.
Vì QA=65,995kN > Qbmin=42,30kN. Nên không cần phải tính toán cốt đai.
QtB =98,994kN > Qbmin=42,30kN. Nên phải tính cốt thép chịu lực cắt.
ii. Điều kiện tính toán cốt thép chịu cắt.
φb3Rbbho < Q < 0,3 φω1φb1Rbbho
 42,30kN < 98,994kN < 0,3.8,5.200.470=245,34kN.( φw1, φb1≈1) => Thỏa.
p dp

Tính: q1 = g dp +

2

= 9,112 + 0,5.18,9 = 18, 562kN / m

Tính:
M b = ϕb2 ( 1 + ϕf + ϕn ) R bt bh o2 = 2.1.0,75.200.470 2 = 66270000Nmm = 66, 27kNm.
Q max = 95,020kN ≤
Thì

Q b1 2. M b q1 70,146
=
=
= 116,909kN.
0,6
0,6
0, 6

q sw =

Q 2 max − Q2 b1 98,9942 − 70,1462
=
≈ 18, 407kN / m.
4M b
4.66, 27

q sw ≥

Q max − Q b1 98,994 − 70,146
=
≈ 30,689 kN/ m.
2.h o
2.0, 470

Chọn qsw=30,689kN/m.

Chọn đường kính cốt thép đai là φ6, có asw=28,3mm2, hai nhánh, Asw=56,6mm2.
Xác định khoảng cách :


Stt =
Sct≤

S ≤ Smax

R sw Asw 175.56,6
=
≈ 322mm.
q sw
30, 689
150mm.
=> Sct = 150mm.
h dp / 2

ϕb4 ( 1 + ϕn ) R bt bh o2 1,5.0,75.200.4702
=
=
≈ 502mm.
Q
98,994.103

chọn φ6, s=150mm bố trí cho L/4, tính từ gối và tường.
đối với phần còn lại trên nhịp thì chọn φ6, s

≤ 3h o / 4
≤ 500mm

chọn S= 300mm.

iii. kiểm tra khả năng chịu lực.
ta chọn đường kính cốt thép đai là φ6, s=150mm, có số nhánh là 2.
Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 14


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

q sw =

R sw Asw 175.56,6
=
≈ 66kN / m.
S
150

q sw ≥

Q b min
42,30
=
= 45kN / m. chọn qsw=66kN/m.
2h o
2.0, 470

Vì q1 = 18,562 < 0,56.q sw = 0,56.66 = 36,96kN / m.
Nên:

C=

Mb
66, 27
=
= 1,889m. .
q1
18,562

ϕb2
2.0, 47
ϕ
2.0, 47
ho =
= 0,376m ≤ C ≤ b2 h o =
= 1,566m .
2,5
2,5
ϕb3
0,6
Chọn C=1,566m
Co=min(2ho; C)= min(0,94; 1,566)=0,94m. chọn C0=0,94m.
M b 66, 27
=
= 42,318kN.
C

1, 566
Ta có: Q=Qmax-q1Co=98,994 – 18,562.0,94=81,546kN.
Qb =

Q=81,546kN< Q b + Qsw =

Mb
66, 27
+ q sw . Co =
+ 66.0,94 = 132,54kN
Co
0,94

Vậy khả năng chịu lực cắt được đảm bảo.

f.

Tính và vẽ biểu đồ bao vật liệu.
1) Tính khả năng chịu lực.
Chọn lớp bảo vệ cốt thép c=20mm.
Tại nhịp biên, momen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, với bề
rộng của cánh b = bf = 2100mm, bố trí cốt thép 2φ16+1φ18, có As=656mm2.
ξm =

R s As
280.656
=
= 0,022 => α m = ξ ( 1 − 0,5ξ ) = 0,022.
R b b f h o 8,5.2100.471

2
=> M td = M gh = α m R b bh o ≈ 87,117kN.m

Tại gối 2 momen âm tiếp diện chữ nhật bxh=200.500, bố trí cốt thép 2φ16+1φ16,
có As=603mm2.
ξm =

R s As
280.603
=
= 0, 210 => α m = ξ ( 1 − 0,5ξ ) = 0,188
R b bh o 8,5.200.472

2
=> M td = M gh = α m R b bh o = 71, 202kN.m

Kết quả tính khả năng chịu lực được tính bởi bảng sau:
Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 15


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Tiết diện

Cốt thép

Giữa nhịp biên
nhịp biên trái
và phải
Trên gối 2
Cạnh phải gối
2
cạnh trái gối 2

2φ16+1φ18

As
att
Ho
Mtd
αm
ξ
2
(mm ) (mm) (mm)
(kN.m)
656
28,5 471
0,022 0,022 87,117

Cắt 1φ18 còn 2φ16 402

28

472

0,013 0,013 51,697

2φ16 +1φ16

603

28

472

0,210 0,188 71,202

Uốn1φ16 còn2φ16

402

28

472

0,140 0,130 49,235

Cắt 1φ16 còn2φ16

402

28

472

0,140 0,130 49,235

Nhịp 2

2φ14+1φ16

509

28

472

0,017 0,017 67,604

Cạnh Nhịp 2

Cắt 1φ16 còn 2φ14 308

27

473

0,010 0,010 39,936

Trên gối 3

2φ14+1φ16

509

28

472

0,178 0,162 61,355

cạnh trên gối 3

Cắt 1φ16 còn 2φ14 308

27

473

0,107 0,101 38,414

Nhịp giữa
509
28
472
0,017 0,017 67,604
2φ16+1φ14
Cạnh
nhịp
27
473
0,010 0,010 39,936
Cắt 1φ16 còn 2φ14 308
giữa
Bảng 4: khả năng chịu lực của cốt thép tại tiếp diện.

Hình 8:biểu đồ bao vật liệu.
ii. Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh.
+ xác định vị trí mặt cắt lý thuyết tại vị trí có khả năng chịu lực đã cắt ở bảng
trên, được xác định bàng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, sẽ xác
định được vị trí cần cắt H.
Tại vị trí cạnh phải trên gối 2 khi cắt 1φ16 còn 2φ16 ở phía trên, và khả năng
chịu lực ở phía dưới còn 51,697kNm ( như hình dưới). khoảng cách điểm cắt
thép tính từ mép cắt thép đến gối tính như sau:
Dựa vào biểu đồ bao momen và tam giác đồng dạng tính được:
x =532mm. vậy khoảng cách cắt thép tính từ mép nhịp biên là
H=X = 401mm.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 16


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

lực cắt tại tiếp diện lý thuyết được tính bằng độ dốc của biểu đồ momen Q.
Tương tự ta có bảng xác định vị trí lực cắt thép lý thuyết sau:
Tiếp diện

Thanh Mtd
thép (kN.m)

Vị trí điểm cắt lý thuyết

X(mm) H(mm) Q(kN)

Cạnh nhịp
biên 2φ16
phải

51,697

711

1889

46,080

Cạnh nhịp
biên 2φ16
trái

51,697

964

964

38,993

Cạnh trái
trên 2φ16
gối 2

49,235

401

401

87,761

Cạnh phải
trên 2φ16
gối 2

49,235

543

543

65,481

Cạnh nhịp
2φ14
giữa

39,936

707

1867

27,069

Cạnh trái
và
phải 2φ14
nhịp
2

39,936

707

1867

27,069

Cạnh trái
trên 2φ14
gối 3

38,414

662

662

62,029

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 17


GVHD: PHẠM THỊ LAN
Tiếp diện

Thanh Mtd
thép (kN.m)

Cạnh phải
trên 2φ14
gối 3

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG
Vị trí điểm cắt lý thuyết

X(mm) H(mm) Q(kN)

643

38,414

643

62,580

bảng 5: xác định vị trí lực cắt thép lý thuyết
iii. Xác định đoạn kéo dài W.
Để đảm bảo cường độ trên tiếp diện nghiêng bất kỳ, thì các cốt thép được kéo dài
ra thêm một đoạn W.

Trong đó:

W=

Q
+ 5φ ≥ 20φ
2q sw

Q: lực cắt tại TD cắt lý thuyết, tính bằng biểu đồ momen.
qsw: lực cắt mà cốt đai phải chịu tại tiếp diện cắt lý thuyết.
φ: đường kính cốt thép được cắt.

Sau khi tính toán ta có bảng xác định đoạn kéo dài W sau:

20d

Wchọn

(kN/m) (mm)

(mm)

(mm)

46,080

66,03

439

360

439

1φ18

38,993

66,03

385

360

385

Cạnh trái gối 2

1φ16

87,761

66,03

745

340

745

Cạnh phải nhịp 2

1φ16

27,069

490

320

490

Cạnh trái gối 3

1φ16

62,029

33,02
66,03

550

320

550

Cạnh phải gối 3

1φ16

62,580

66,03

554

320

554

Cạnh nhịp giữa

1φ16

27,069

33,02

490

320

490

Tiếp diện

Thanh thép
Q(kN)
được cắt

Cạnh phải nhịp biên

1φ18

Cạnh trái nhịp biên

qsw

Wttoán

Vậy điểm cắt thực tế của cốt thép được tính bởi bảng sau:

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 18


GVHD: PHẠM THỊ LAN
Cốt thép

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG
Khoảng
cách
(mm)

Đoạn kéo Khoảng cách
dài
thực tế
(mm)

(mm)

1φ18

Cách mép phải nhịp 1

1889

439

1450

1φ18

Cách mép tâm gôi tường

964

385

579

1φ16

Cách mép trái gối 2

401

745

1146

1φ16

Cách mép nhịp

1867

490

1377

1φ16

Cách mép trái gối 3

662

550

1212

1φ16

Cách mép phải gối 3

643

554

1197

1φ16

Cách mép nhịp giữa

1867

490

1377

IV.
A.

TÍNH DẦM CHÍNH.
Sơ đồ tính.
Dầm chính là dầm liên tục có bốn nhịp đối xứng.
Xét một nửa bên trái của dầm (như hình bên).
Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm. trong tính toán lấy
Sd=220mm, trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dày của tường để giảm
ứng suất cục bộ từ đầu dầm truyền lên tường. bề rộng của dầm phụ bdp=200mm.
Nhịp tính toán của dầm chính:
Chiều dài nhịp: ldc=3.l1=3.2100=6300mm.
Để đảm bảo an toàn, cũng như chất lượng sử dụng công trình nên dầm chính sẽ
tính theo sơ đồ đàn hồi.

b.

Tải trọng tính toán.

Tĩnh tải:tải trọng bản thân dầm chính:
G0dc=bdc.(hdc-hb).γ .l1.n=0,3m.0,7m.25kN/m3.2,1m.1,1=12,128 kN.
Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 19


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

tĩnh tải truyền từ bản và dầm phụ truyền lên dầm chính:
gdc = gdp .l2=9,112.6,1=55,583 kN.

c.

tĩnh tải tác dụng tập trung:

Gdc= G0dp+ gdc=55,583+12,128=67,711 kN/m.

hoạt tải truyền lên dầm:

Pdc=pbl1.l2=9.2,1.6,1=115,29 kN.

nội lực tính toán.
1) momen uốn.
Tìm các trường hợp do tải trọng tác dụng gây bất lợi nhất cho dầm:
Có các trường hợp đặt hoạt tải nguy hiểm nhất như sau:

Hình 9: tải trọng tác dụng bất lợi nhất cho dầm chính.

Xác định biểu đồ momen uốn do tĩnh tải gây ra:
M = α.Pdc ldc = α1.67,711kN.6,30 m ≈ α1.426,579kN m.
Xác định biểu đồ baomomen do hoạt tải gây ra:

M = α.Pd c ldc = α1.115, 29kN.6,30 m ≈ α1.726,327kN m.
Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 20


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Tra bảng (phụ lục 16.1trang 382, quyển Kết Cấu Cốt Thép Cơ Bản của tác giả
PHAN QUANG MINH) về hệ số α ta có kết quả tính toán được tính trong bảng
sau:

Moemen
(kNm)
G

p1

p2

1

2

B

3

4

C

0,238

0,143

-0,286

0,079

0,111

-0,190

101,526

61,001

-122,112

33,700

47,350

-81,050

0,286

0,238

-0,143

-0,127

-0,111

-0,095

207,730

172,866

-103,865

-92,244

-80,622

-69,001

-0,048

-0,095

-0,143

0,206

0,222

-0,095

-34,864

-69,001

-103,865

149,623

161,245

-69,001

-0,321
p3

164,392

86,675

-233,151

-0,048

75,054

141,149

0,036
p4

8,716

17,432

26,148

-0,143
-17,190

-60,527

-0,095
p5

-23,000

-46,001

-69,001

-103,865
-0,286

126,865

80,622

-0,190
p6

-34,864

-207,730
0,095

196,108

150,108

-138,002

-69,001

0

69,001

Mmax

309,256

233,867

-95,964

183,323

208,595

-12,049

Mmin

66,662

-8

-355,263

-58,544

-33,272

-288,780

Bảng6: tính toán hình bao của momen dầm chính.
Trong bảng tính momen các sơ đồ Mp3, còn thiếu các giá trị α tại các tiếp diện 1,
2, 3, 4. Đề tính các giá trị α ta tiến hành cắt rời các nhịp AB, BC. Nhịp 1 và 2 có
tải trọng, tính Mo của dầm dơn giản kê lên hai gối tự do
Mo=pdc.l1=115,29.2,1=242,109kN. Dùng phương pháp treo biểu đồ, kết hợp các
Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 21

GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

mối quan hệ tam giác đồng dạng, xác định được các giá trị momen được cho bởi
bảng sau:

Sơ
đồ

Đoạn
dầm

Hình

AB

Momen
M1

M2

M3

M4

75,054

141,149

17,190

60,527

164,392 86,675

p3

BC

AB
p4

8,716

17,432

BC
AB

23,000

46,001

p5

BC

126,865 80,622

AB

196,108 150,108

p6

BC

69,001

0

Bảng 7: tính các giá trị momen còn thiếu �.
M1=242,109 – (233,151/3)=164,392kNm.
Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 22


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

M2=242,109 – (233,151.2/3)=86,675kNm.
M3=242,109 – (233,151-34,864).(2/3)-34,864=75,054kNm.
M4=242,109 – (233,151-34,864).(1/3)-34,864=141,149kNm.
Kết quả tính toán được ghi trong bảng 7.

Hình 10: biểu đồ momen.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 23


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

Hình 11: biểu đồ bao momen.
Trong đó: (1) MG+MP1

(2) MG+MP2

(3) MG+MP3

(4) MG+MP4

(5) MG+MP5

(6) MG+MP6

Mmax, Mmin được tính bởi công thức Mmax=MG+maxMpi, Mmin=MG+minMpi (i=1÷6).
Kết quả được ghi trong bảng 6.
ii. Mommen ở mép gối tựa.
Để xác định giá trị của momen ở mép gối tựa, bằng quan hệ hình học giữa các
tam giác đông dạng ta có:
Từ biểu đồ bao momen ta có giá trị momen tại gối lớn nhất như hình bên, xác

định momen ở mép gối Mmg, ta thấy momen trái
có độ dốc hơn momen phải nên giá trị tuyệt đối
của Mmg phải có giá trị lớn hơn và lấy giá trị này
để tính cốt thép chịu lực, ta có:
Mpmg(B) =MHB=MIA-MIF=
(MIA-MCD).0,5bc/l1 =
(355,263-58,544).150/2100

=MIA=355,263-

= 334,069kNm.
Tương tự tại gối C ta có:
Mtmg(C)=270,529kNm.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 24


GVHD: PHẠM THỊ LAN

SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG

iii. Lực cắt.
Cũng tương tự như monen, Xác định các biểu đồ có thể gây bất lợi nhất cho dầm,
giá trị của lực cắt được xác định qua công thức cơ bản như sau:
- do tác dụng của tĩnh tải: QG= β.G= β.59,433kN.
- do tác dụng của hoạt tải: QPi = β.Pi= β.115,29 kN.
Trong đó: β tra theo phụ lục 12, sách KẾT CẤU BTCT phần cấu kiện cơ bản
của tác giả phan quang minh (chủ biên), các giá trị lực cắt có lực tác dụng được

tính từ biểu đồ momen, kết quả được ghi trong bảng 8.
Lực
cắt
(kN)

Bên phải Giữa
Bên trái Bên phải Giữa
Bên trái
gối
nhịp
gối
gối
nhịp
gối
A
biên
B
B
2
C

QG

0,714

…

-1,286

1,095

…

-0,905

48,346

-19,365

-87,076

74,144

6,433

-61,278

-16,486

-131,777

5,534

5,534

5,534

-16,487

-16,487

120,709

5,419

-109,871

-1,321

1,273

-152,298

146,764

31,474

-83,816

0,036

-0,178

4,150

-20,522

-20,522

-20,522

Qp1

0,857
98,804

Qp2

-0,143
-16,487

Qp3
78,281

-37,008

Qp4
4,150

4,150

Qp5

-1,191
-10,952

-10,952

-10,952

93,270

-22,02

Qp6

-137,310
0,286

93,385

-21,905

-137,195

32,973

32,973

32,973

Qmax

147,150

56,373

-239,374

220,908

39,406

198,588

Qmin

31,859

-15,215

-82,926

53,622

-15,587

-28,305

Bảng 8: giá trị lực cắt.
Lực cắt giữa nhịp được tính bởi công thức: Q=Qmg-G hoặc Q=Qmg-P.

Thuyết minh đồ án BTCT I

trang 25