ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH NGẦM THI CÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀO NGẦM TUYẾN ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ ĐOẠN NHỔN – GA HÀ NỘI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (564.04 KB, 30 trang )
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN
THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH NGẦM
THI CÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀO NGẦM
TUYẾN ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ ĐOẠN NHỔN – GA HÀ NỘI
**** ****
Giáo viên HD : TS. Nghiêm Mạnh Hiến
Sinh viên TH : Trần Văn Toàn
Mã SV
: 1151070048
Lớp
: 11XN
STT
: 44
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 1
TRNG H KIN TRC H NI
Khoa: Xõy Dng
Đồ án T.K CTN t.c BằNG P.P ĐàO ngầm
GVHD: TS. NGHIấM MNH HIN
I. GII THIU CễNG TRèNH, NH GI CC YU T NH HNG
N THIT K
1. c im cụng trỡnh, v trớ a lớ a hỡnh.
- Tờn cụng trỡnh: Tuyn ng st ụ th on Nhn Ga H Ni.
- c im cụng trỡnh:
+ Tuyn ng st ụ th thớ im i theo l trỡnh sau: im u Nhn (theo
Quc l 32) - Cu Din - Mai Dch - Nỳt giao vi ng Vnh ai 3 - Cu
Giy - Kim Mó - Nỳi Trỳc - Ging Vừ - Cỏt Linh - Quc T Giỏm - Ga H
Ni - im cui trờn ng Trn Hng o (trc ga H Ni).
+ Tuyn i qua khu trung tõm vn húa chớnh tr l qun Ba ỡnh, khu vc ph
c l qun Hon Kim.
+ Tng chiu di tuyn 12,5 km + 0,2 km ng dn vo Depot ti Nhn, trong
ú: on i trờn cao di 9,8 km (gm c 0,2 km ng dn), on i ngm
di 2,9 km.
+ Ton tuyn b trớ 15 ga t S1 n S15.
+ Bỡnh v v trớ cỏc ga ca d ỏn c th hin nh trong Hỡnh 1:
Hỡnh 1: Bỡnh ca d ỏn
2. Nhim v ca ỏn.
Trong phm vi thit k ca ỏn, tớnh toỏn v thit k kt cu v hm cho on
t ga S14 n S15 vi:
+ im u S14: Km11+520, ng Cỏt Linh, qun ng a.
SVTH: TRN VN TON _ LP 11XN
Trang 2
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
+ Điểm cuối S15: Km12+500, đường Trần Hưng Đạo, trước cửa ga Hà Nội,
quận Hoàn Kiếm.
+ Chiều dài ước tính từ điểm đầu đến điểm cuối là 1000m.
3. Đặc điểm mặt bằng khu vực xây dựng.
Đây là khu trung tâm Thủ đô Hà Nội, nên không cho phép thay đổi kiến trúc khu
vực . Do vậy mặt bằng thi công khó khăn chật hẹp nên phải có phương án thiết kế
và thi công cho phù hợp, giảm thiểu ảnh hưởng của việc xây dựng công trình tới
những công trình hiện có.
4. Cấu trúc địa chất dưới lòng đất của khu vực xây dựng.
- Theo “Báo cáo kết quả khảo sát địa chất” ở các hố khoan thăm dò ngoài hiện
trường và thí nghiệm mẫu đất ở trong phòng thí nghiệm, tại khu vực khảo sát địa
chất công trình phục vụ cho công tác thiết kế, thi công công trình “Tuyến đường sắt
đô thị đoạn Nhổn – Ga Hà Nội” cho thấy địa tầng khu vực được cấu tạo theo thứ tự
từ trên xuống dưới được phân thành các lớp đất: đất đổ nền, cát pha lẫn sỏi gạch, sét
dẻo+bùn hữu cơ, cát xám hạt trung, sét pha cát, cát hạt thô, sỏi cuội lẫn cát thô.
- Trụ địa chất công trình được thể hiện trong Hình 2.
5. Điều kiện địa chất thủy văn.
- Hà Nội có sông Hồng chảy qua, rộng khoảng 1÷1,5 km. Mực nước cao nhất
ghi nhận được là +14,3m và mực nước thấp nhất là +17,3 m. Mực nước trung bình
dao động từ +1,28 trong mùa khô và +10,18 trong mùa mưa.
- Khu vực xây dựng đường hầm có liên quan đến mực nước ngầm, do vậy khi
mực nước sông Hồng lên xuống có ảnh hưởng tới mực nước ngầm và ảnh hưởng
đến việc xây dựng nên cần có các biện pháp tổ chức thi công hợp lý.
- Nguồn nước dùng cho thi công và sinh hoạt được khai thác trực tiếp từ mạng
lưới nước của thành phố .
6. Điều kiện cơ sở hạ tầng kĩ thuật.
- Khu vực thi công có điều kiện về cơ sở hạ tầng thuận lợi như mạng đường xá
thuận lợi, vỉa hè rộng nên có thể tập kết vật liệu, máy móc mà không ảnh hưởng đến
quá trình giao thông.
- Đây là khu vực trung tâm nên mọi hoạt động vận chuyển máy móc, trang thiết
bị, vật liệu, vận chuyển đất đá đào lên từ đường hầm chỉ có thể tiến hành vào ban
đêm từ 22h00 ngày hôm trước đến 6h00 ngày hôm sau. Đây là một trong những yếu
tố ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình thi công, do vậy trong quá trình thiết kế kỹ
thuật thi công phải đưa ra được biện pháp thi công phù hợp.
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 3
Đồ án T.K CTN t.c BằNG P.P ĐàO ngầm
TRNG H KIN TRC H NI
Khoa: Xõy Dng
GVHD: TS. NGHIấM MNH HIN
6000
15000
12000
8000
2500 2000
0,00
1
Đất đổ nền
2
Cát pha lẫn sỏi gạch
3
4
5
Sét dẻo, bùn hữu cơ
Cát xám hạt trung
Sét pha cát
6
Cát hạt thô
7
Sỏi cuội lẫn cát thô
Hỡnh 2: Tr a cht
II. LA CHN V THIT K KIN TRC
1. La chn phng ỏn t tuyn.
- Da trờn thụng s k thut ca on tu nh chiu cao on tu l 3,8m; chiu
rng l 2,8 m; chiu cao sn l 0,9 m v iu kin thi cụng trong ụ th.
- Do iu kin a cht v a cht thy vn ti khu vc phc tp, tuyn hm
chy qua khu vc cú nhiu nh cao tng, cụng trỡnh quan trng, khu vc ph c phớa
trờn mt t.
SVTH: TRN VN TON _ LP 11XN
Trang 4
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
- Mặt khác, lựa chọn phương án tuyến đặt sâu không bị phụ thuộc vào quy
hoạch trên mặt đất, không làm thay đổi kiến trúc khu vực, ít gây ảnh hưởng đến các
công trình lân cận.
⇒ Ta lựa chọn phương án tuyến đặt sâu, đặt hầm ở độ sâu 35m so với mặt
đất tự nhiên.
2. Lựa chọn giải pháp mặt cắt ngang và phương pháp thi công.
- Do điều kiện thi công bắt buộc phải sử dụng phương pháp đào kín.
- Với hầm Metro đặt sâu thì dạng hình tròn là phổ biến nhất. Dạng này thỏa mãn
tốt nhất điều kiện làm việc của vỏ đường hầm trong điều kiện đất yếu, không ổn
định, dễ bị cuốn trôi, tạo nên áp lực lớn theo mọi hướng và phù hợp với hình dạng
khiên đào.
- Mặt cắt hình tròn là kinh tế khi xây dựng đường hầm 1 tuyến đôi.
- Dựa trên yêu cầu đảm bảo về tiến độ và chất lượng xây dựng hầm.
⇒ Ta lựa chọn mặt cắt dạng hình tròn cho hầm tuyến đôi, sử dụng khiên đào
cơ giới TBM.
400
100
9600
100
400
10600
Hình 3: Mặt cắt ngang lựa chọn cho đường hầm
Các thông số kĩ thuật:
+ Đường kính ngoài: 10600 mm;
+ Đường kính trong: 9600 mm;
+ Chiều dày vỏ hầm: 400 mm;
+ Chiều dày lớp chống thấm: 100 mm;
+ Chiều rộng đường công vụ: 500 mm.
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 5
TRNG H KIN TRC H NI
Khoa: Xõy Dng
Đồ án T.K CTN t.c BằNG P.P ĐàO ngầm
GVHD: TS. NGHIấM MNH HIN
3. La chn gii phỏp kt cu v hm.
Cn c vo iu kin a cht cụng trỡnh, k thut thi cụng, thi gian thi cụng
cho phộp, iu kin thi cụng.
Ta la chn gii phỏp kt cu v hm bng bờ tụng ct thộp lp ghộp.
- Do cỏc cu kin c sn xut hng lot trong nh mỏy nờn cú kh nng tng
tc thi cụng.
- Sau khi lp ghộp kt cu cú th lm vic c ngay, to thnh 1 lp v kớn
ngn chn bin dng sp l ca t ỏ bo v con ngi v trang thit b, mỏy múc
thi cụng bờn trong.
III. TNH TON KT CU
1. S liu tớnh toỏn.
1.1. S liu v a cht.
Cỏc lp a cht theo kt qu khoan thm dũ c ly nh trong Bng 1:
STT
Tờn lp t
1
t nn
Cỏt pha ln
si gch
Sột do, bựn
hu c
Cỏt xỏm ht
trung
Sột pha cỏt
Cỏt ht thụ
Si cui ln
cỏt thụ
2
3
4
5
6
7
Bng 1: Cỏc thụng s a cht
Gúc
Trng
HS
H
ma
lng
kiờn
s
sỏt
dy
Poisson
riờng
c
trong
(m)
fkp
à0
(T/m3)
0
2
0,6
2
37
0,3
E0.103
(T/m3)
K.103
(T/m3)
1
5
2,5
0,8
1.8
24
0,3
3
4
8
0,9
1.8
37
0,4
5
10
12
0,8
1,9
33
0,3
4
6
15
6
0,7
0,7
1,9
1,5
33
30
0,3
0,3
3
3
8
5
_
1,5
2
60
0,2
1
15
1.2. c trng mt ct kt cu.
- Nh phng ỏn ó chn, cụng trỡnh s dng kột cu bờ tụng ct thộp lp ghộp
gm 8 thụng s sau:
+ ng kớnh trong: d0 = 9600 mm;
SVTH: TRN VN TON _ LP 11XN
Trang 6
Đồ án T.K CTN t.c BằNG P.P ĐàO ngầm
TRNG H KIN TRC H NI
Khoa: Xõy Dng
GVHD: TS. NGHIấM MNH HIN
K
5
1
30
45
45
45
H
H
H
H
H
400
45
45
9800
45
45
H
H
10600
C
400
+ Chiu dy kt cu: dk = 400 mm;
+ ng kớnh ngoi: dn = 10600 mm;
d d
9600 400
+
= 5000 mm;
+ Bỏn kớnh tớnh toỏn: r = 0 + k =
2
2
2
2
+ Chn chiu di tớnh toỏn: b = 1000 mm;
b.d 3k 1.0,43
=
= 0,005333 m 4 ;
+ Mụ men quỏn tớnh: I b =
12
12
+ Din tớch tit din: F = b.dk = 1.0,4 = 0,4 m2;
+ Mụ un n hi ca vt liu: Chn bờ tụng lm v hm cp bn B25,
cú E = 3.106 T/m2.
- Chiu rng t hm ph thuc vo iu kin a cht ca t nn, chiu rng t
b cng ln, tc l chiu di mi bc o ln v phự hp vi nn tng i n nh.
Do trng lng v chiu di ca mi mnh ghộp b khng ch bi sc nõng v tm
vi ca mỏy lp nờn chiu rng cũn ph thuc vo ng kớnh ca tit din hm.
Trờn c s iu kin a cht nn t khu vc tuyn v ng kớnh hm thit k,
la chn chiu di mt t thi cụng l b = 1 m, kt hp vi vic s dng kt cu
bờtụng ct thộp lp ghộp, ta chia 1 t v hm gm 9 mnh lp ghộp nh Hỡnh 4:
Hỡnh 4: Cu to cỏc tm v hm BTCT lp ghộp
1.3. S liu v ti trng.
1.3.1. Ti trng thng xuyờn.
SVTH: TRN VN TON _ LP 11XN
Trang 7
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
Tải trọng thường xuyên lâu dài như áp lực đất đá (áp lực đất đá thẳng đứng, áp
lực hông), tĩnh tải, trọng lượng trang thiết bị khi khai thác, áp lực nước ngầm, tải
trọng của các công trình trên mặt đất.
1.3.1.1. Áp lực đất đá.
a) Áp lực đất đá thẳng đứng:
Vì chiều sâu của công trình chọn Z=35 m, nên công trình nằm trong 3 lớp đất thứ 5 (sét
pha cát); thứ 6 (cát hạt thô) và thứ 7 (sỏi cuội lẫn cát thô).
* Kiểm tra điều kiện hình thành vòm áp lực :
- Tính bề rộng a1:
ϕ
a1 = a + h k .tan 450 − tb ÷
2
Trong đó : + 2.a1 _ Chiều rộng của vòm áp lực (nếu có) (m);
+ 2.a _ Khâu độ thi công (m);
+ hk _ Chiều cao của kết cấu (m);
+ ϕtb _ Góc ma sát trong trung bình của các lớp đất đá trong phạm vi
từ mặt đất đến đỉnh hầm (độ):
ϕ .h + ϕ2 .h 2 + ϕ3 .h 3 + ϕ4 .h 4 + ϕ5 .h 5
ϕtb = 1 1
H
37.2 + 24.2,5 + 37.8 + 33.12 + 33.10,5
=
= 33,50
35
0
10,6 10,6
33,5
+
.tan 450 −
⇒ a1 =
÷ = 8,15 (m).
2
2
2
a1
- Tính chiều cao vòm (có thể): h1 =
f kp
Trong đó : + h1 _ Chiều cao vòm áp lực (nếu có) (m);
+ fkp _ Hệ số kiên cố trung bình của các lớp đất đá trong phạm vi từ
mặt đất đến đỉnh hầm:
0,6.2 + 0,8.2,5 + 0,9.8 + 0,8.12 + 0,7.10,5
f kp =
= 0,78
35
8,15
= 10, 45 (m).
⇒ h1 =
0,78
f kp = 0,78 < 0,8
- Kiểm tra điều kiện:
H = 35 < 5.a1 = 5.8,15 = 40,75 (m)
⇒ Tính toán áp lực đất đá thằng đứng theo công thức áp lực đất đá rời rạc (Hình 5).
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 8
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
hk=10600
H=35000
±0,00
2a=10600
Hình 5: Sơ đồ xác định áp lực đất đá thẳng đứng theo cột đất đá
tc
2
- Áp lực đất đá thẳng đứng tiêu chuẩn q (T/m ) được tính như phân bố đều theo
công thức:
q đtc + q mtc
q =
2
tc
Trong đó:
tc
+ q đ là tổng trọng lượng các lớp đất đá tại vị trí đỉnh hầm (trong phạm vi H):
q đtc = ∑ γ i .h i = 2.2 + 1,8.2,5 + 1,8.8 + 1,9.12 + 1,9.10,5 = 65,65 (T/m 2 )
tc
+ q m là tổng trọng lượng các lớp đất đá tại vị trí mép hầm (trong phạm vi
H+hk/2):
tc
q m = ∑ γ i .h i = 2.2 + 1,8.2,5 + 1,8.8 + 1,9.12 + 1,9.15 + 1,5.0,8 = 75, 4 (T/m 2 )
q đtc + q mtc 65,65 + 75,4
tc
=
= 70,5 (T/m 2 )
⇒q =
2
2
tt
2
- Áp lực đất đá thẳng đứng tính toán q (T/m ):
q tt = n1.q tc = 1,1.70,5 = 77,55 (T/m 2 )
Trong đó: n1 là hệ số vượt tải đối với áp lực đất đá thẳng đứng khi tính theo cột
đất đá: n1 = 1,1.
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 9
TRNG H KIN TRC H NI
Khoa: Xõy Dng
Đồ án T.K CTN t.c BằNG P.P ĐàO ngầm
GVHD: TS. NGHIấM MNH HIN
b) p lc ngang ca t ỏ (ỏp lc hụng):
Theo giỏo trỡnh C s thit k cụng trỡnh ngm, nu mi trng l ri rc hoc
mụi trng t ỏ cú fkp < 2 thỡ sau khi o hm, vỏch hm s bin dng vo phớa
trong v t ỏ b phỏ hoi.
- p lc hụng tiờu chun c tớnh theo cụng thc:
'
31,560
e tcy = ( q tc + i .h i ) .tan 2 450 tb ữ = ( 70,5 + i .h i ) .tan 2 450
2
2 ữ
2
= ( 70,5 + i .h i ) .0,31 (T/m )
Trong ú:
+ i .h i l tng trng lng ca cỏc lp t ỏ trong phm vi t nh hm n
im cn tớnh toỏn.
+ 'tb l gúc ma sỏt trong trung bỡnh ca cỏc lp t ỏ trong phm vi t hm:
5 .h 5 + 6 .h 6 + 7 .h 7 33.4,5 + 30.6 + 60.0,1
=
= 31,560
hk
10,6
- p lc hụng tớnh toỏn c tớnh theo cụng thc:
e tty = n 2 .e tcy = 1,2.( 70,5 + i .h i ) .0,31 (T/m 2 )
'tb =
Trong ú: n2 l h s vt ti i vi ỏp lc hụng ca t ỏ: n2 = 1,2.
tt
2
+ Ti nh kt cu: e1 = 1,2.( 70,5 + 0 ) .0,31 = 26, 23 (T/m )
+ Ti chõn kt cu:
e tt2 = 1,2.( 70,5 + i .h i ) .0,31 = 1, 2. ( 70,5 + 1,9.4,5 + 1,5.6 + 2.0,1) .0,31
= 32,83 (T/m 2 )
c) p lc nn (phn lc a tng):
Khi ti trng tỏc dng vo v hm s lm phỏt sinh phn lc a tng n ỏy v.
Phn lc ny s c coi gn ỳng bng ỏp lc t ỏ thng ng.
1.3.1.2. Trng lng bn thõn kt cu.
- Coi tit din l hỡnh ch nht, ta cú cụng thc:
g tc = BTCT .d k = 2,5.0,4 = 1 (T/m 2 )
- n gin trong quỏ trỡnh tớnh toỏn v thiờn v an ton ta coi ti trng tớnh
toỏn do tnh ti phõn b u cú hng t trờn xung vi tr s:
g tt = n 3 .g tc = 1,1.1 = 1,1 (T/m 2 )
Trong ú: n3 l h s vt ti ca tnh ti i vi kt cu lp ghộp: n3 = 1,1.
1.3.1.3. Trng lng ca trang thit b khi khai thỏc, s dng.
Trng lng ca cỏc trang thit b khi khai thỏc cú li cho kt cu khi lm vic v
rt nh so vi ỏp lc ca t ỏ. Do vy trong quỏ trỡnh tớnh toỏn kt cu, thiờn v
an ton ta cú th b qua loi ti trng ny.
1.3.1.4. p lc nc ngm.
- p lc nc ngm tỏc dng lờn kt cu c xỏc nh bng v trớ ca cụng trỡnh
so vi mt thoỏng ca nc ngm.
SVTH: TRN VN TON _ LP 11XN
Trang 10
TRNG H KIN TRC H NI
Khoa: Xõy Dng
Đồ án T.K CTN t.c BằNG P.P ĐàO ngầm
GVHD: TS. NGHIấM MNH HIN
- p lc nc ngm tỏc dng lờn kt cu cú th phõn tớch thnh 2 thnh phn :
thnh phn phõn b u cú tr s bng tr s chiu cao ct nc trờn nh hm v
thnh phn phõn b khụng u cú tr s bng ( 1 cos ) .2r
- p lc thy tnh tỏc ng lờn xung quanh cụng trỡnh ngm v lm gim mụmen
un do vy trong quỏ trỡnh tớnh toỏn thiờn v an ton ta cú th b qua loi ti
trng ny.
- Song do hm c thit k nm trờn mc nc ngm nờn trong quỏ trỡnh tớnh
toỏn ta b qua loi ti trng ny.
1.3.1.5. Ti trng do cỏc cụng trỡnh trờn mt t.
Do c im hm t sõu 35m di lũng t nờn s nh hng ca cỏc cụng trỡnh
bờn trờn mt t l khụng ỏng k, do vy ta cú th b qua loi ti trng ny.
1.3.2. Ti trng tm thi.
- Bao gm ti trng tm thi trong quỏ trỡnh thi cụng, lp rỏp nh ỏp lc phun va
bờ tụng sau v hm, nh hng ca nhit xung quanh hm, nh hng ca co
ngút v t bin ca bờ tụng v hm, ỏp lc ca cỏc kớch khiờn o. Thụng thng
trong thit k cụng trỡnh ngm i vi kt cu lp ghộp do cú kh nng lm vic
c ngay nờn ta khụng xột n loi ti trng ny v chỳng nh hn nhiu so vi ỏp
lc ca t ỏ.
- Ngoi ra i vi cỏc cụng trỡnh ngm trong thnh ph, ti trng tm thi cũn
phi k n cỏc loi ti trng do cỏc phng tin giao thụng bờn trờn hay bờn trong
cụng trỡnh ngm, ỏp lc do hot ti i qua cụng trỡnh ngm, lc nm ngang do hóm
phanh, lc lc ngang, lc ly tõm ca xe c chuyn ng. Nhng do chiu sõu t
hm l ln nờn nh hng ca loi ti trng ny l rt nh, cú th b qua.
1.3.3. Ti trng c bit.
Bao gm cỏc loi ti trng xut hin cú tớnh cht ngu nhiờn hoc do s c bt
ng nh ỏp lc do ng t, sp l hoc mt b phn ca cụng trỡnh b h hng.
ỏn ny ta khụng xột n.
1.3.4. S liu ti trng tớnh toỏn.
Ti trng tớnh toỏn nh trong Hỡnh 6, bao gm:
tt
2
- Ti trng thng ng do ỏp lc t ỏ: q = 77,55 (T/m ) v ti trng thng
tt
2
tt
tt
2
ng do ti trng bn thõn kt cu: g = 1,1 (T/m ) . q = q + g = 78,65 (T/m )
2
- Ti trng ngang (ỏp lc hụng ca t ỏ) ti nh kt cu: e1 = 26, 23 (T/m ) v
2
ti chõn kt cu: e 2 = 32,83 (T/m ) .
- p lc nn (phn lc a tng): q= q = 78,65 (T/m2)
SVTH: TRN VN TON _ LP 11XN
Trang 11
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
q = 78,65 T/m2
e1 = 26,23 T/m2
e1 = 26,23 T/m2
e 2 = 32,83 T/m2
e 2 = 32,83 T/m2
q' = 78,65 T/m2
Hình 6: Sơ đồ tải trọng tính toán
2. Tính toán kết cấu hầm.
Kết cấu hầm là kết cấu bê tông cốt thép lắp ghép bao gồm 8 phân tố với mối nối
trơn nên liên kết giữa các phân tố được coi như liên kết khớp. Hệ vành tròn 8 khớp
có sơ đồ làm việc như Hình 7 :
2r = 10,2 m
Hình 7: Sơ đồ làm việc của kết cấu
2.1. Tính toán nội lực.
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 12
Đồ án T.K CTN t.c BằNG P.P ĐàO ngầm
TRNG H KIN TRC H NI
Khoa: Xõy Dng
GVHD: TS. NGHIấM MNH HIN
- Trong thc t thit k cụng trỡnh, s dng rng rói phng phỏp tớnh gn ỳng
theo gi thit bin dng cc b. Phng phỏp tớnh toỏn ph bin rng rói nht l
phng phỏp thay thanh ca vin thit k tu in ngm (Metroproekt), phng
phỏp ny khụng nhng ch tớnh hm trũn m cho cỏc hm dng vũm, ovan v cỏc
loi hỡnh dng khỏc. Phng phỏp ny da trờn cỏc gi thit sau :
+ ng trc hỡnh vũng cung (hỡnh trũn) c thay bng a giỏc ni tip
trong nú. Tựy theo yờu cu thc t, trc hm cú th phõn thnh 16 on (nu
s dng mụi trng n hi, cú th phõn thnh 24, 32 hoc 48 cnh);
+ Ti trng ch ng phõn b ngoi c quy v cỏc lc tp trung t ti cỏc
nh khp ca a giỏc;
+ Mụi trng n hi liờn tc cú th thay bng cỏc thanh n hi riờng bit,
c t vo tt c cỏc nh ca a giỏc tr nhng nh trong vựng khụng
chu nh hng phn lc a tng (vựng thoỏt ly).
+ Gi thit th t c s dng trong tớnh toỏn l s thay i liờn tc ca
cng v hm c thay bng nhiu nc khỏc nhau. Nu tit din tớnh toỏn
ca v hm thay i cng ca mi cnh a giỏc c ly bng tr trung
bỡnh ca cnh y, cũn tit din ca v hm khụng thay i thỡ cng ca
cỏc a giỏc l nh nhau.
- S tớnh ca phng phỏp ny c th hin nh Hỡnh 8:
P1
P2
Q2
2
P2
Q2
1
2
3
H
3
V
R3
Q4
R 5+ Q 5
V+P 3
Q3
P4
R4
P5
Q6
R6
V+P 3
H
M4
R8
P5
M6
M6
Q8
R3
Q3
P4
H
M4
Q7
R7
H
V
M8
M8
R9
Q4
R 5 +Q 5
Q6
R6
Q7
Q8
R4
R7
R8
Hỡnh 8: H c bn ca phng phỏp tớnh
- S tớnh ny c th hin nh mt h thanh phng, vic tớnh toỏn n
SVTH: TRN VN TON _ LP 11XN
Trang 13
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
giản và hiệu quả nhất là theo phương pháp lực.
- Trong trường hợp vành tròn được chia thành 16 phân tố, để xác định ẩn trên có
thể giải hệ phương trình chính tắc của đa giác 16 cạnh theo phương pháp lực
như sau :
M1δ11 + M 2 δ12 + M3δ13 + M 4 δ14 + ........ + M 9δ19 + ∆1p = 0
M1δ21 + M 2δ22 + M3δ23 + M 4δ24 + ........ + M 9δ29 + ∆ 2 p = 0
M1δ31 + M 2δ32 + M3δ33 + M 4 δ34 + ........ + M 9δ39 + ∆ 3p = 0
..............................................................................
M1δ91 + M 2δ92 + M3δ93 + M 4δ94 + ........ + M 9δ99 + ∆ 9p = 0
- Đối với sơ đồ làm việc như trên có 8 khớp nên M 1= M3 =M5= M7=M9=0 và
trong vùng thoát ly loại bỏ được 3 gối ở phía trên, do vậy bài toán 3 ẩn M 4; M6;
M8. Khi đó phương trình chính tắc có dạng:
M 4δ44 + M6δ 46 + M8δ48 + ∆ 4 p = 0
M 4δ64 + M 6δ66 + M8δ68 + ∆ 6p = 0
M 4δ84 + M6δ86 + M8δ88 + ∆8p = 0
- Giá trị của các chuyển dịch trong hệ phương trình tính theo công thức More Mắcxoen có kể đến đặc điểm của hệ thanh như sau:
M .M
N .N
M .R
δik = ∑ ∫ i k dl + ∑ i k l +∑ i * k
EI
EF
K
l
i
∆ ip = ∑ ∫
li
M i .M p
EI
dl + ∑
Ni .N p
EF
l +∑
M i .R p
K*
Trong đó :
+ M i ,M k ,M p , N i , N k , N p - mômen và lực dọc trong hệ cơ bản do các mômen
ẩn bằng đơn vị và tải trọng gây ra;
+ R i ,R k ,R p - phản lực tại gối đàn hồi do các môment ẩn đơn vị và tải trọng gây
ra trong hệ cơ bản.
+ I, F - giá trị trung bình của mômen quán tính và diện tích tiết diện tích tiết diện
của các cạnh đa giác;
+ K* - đặc trưng độ cứng của gối đàn hồi.
Giá trị của K* được xác định bằng việc dùng giả thiết biến dạng cục bộ và mỗi
gối tựa đặc trung cho tính đàn hồi của địa tầng trong phạm vi tâm của 2 đa giác
kề nhau: K* = k.li.b
Với : + b là chiều rộng của vành kết cấu dùng để tính toán (b = 1m);
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 14
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
+ li là chiều dài cạnh của đa giác;
+ K là hệ số đàn hồi của đất nền ; K=1000 T/m3.
- Như vậy nếu gối tựa đầu tiên nằm liền kề với vùng không chịu ảnh hưởng với
trường hợp các cạnh của đa giác bằng nhau thì độ cứng quy đổi cần phải giảm đi
một nửa.
- Nội lực trong sơ đồ cơ bản được xác định bằng nguyên tắc cộng tác dụng độc
lập của tải trọng P (bao gồm tải trọng thẳng đứng q và áp lực hông ) và M 4 = M6
= M8 = 1; hệ được tách thành hai nửa trên nền đàn hồi như Hình 8.
- Sau khi giải hệ phương trình ở trên, mômen uốn, lực dọc, và phản lực được
tính theo công thức sau :
M i = M 0 + ∑ M i .M k
N i = N 0 + ∑ N i .N k
R i = R 0 + ∑ R i .M k
Trong đó: Mk - giá trị của các ẩn lực tại các khớp nối đã chia.
2.2. Xác định nội lực trong vòm 3 khớp do tải trọng gây ra.
2.2.1. Xác định giá trị các lực tập trung tại các nút:
Theo giả thiết thì tải trọng phân bố được thay thế bằng lực tập trung tại các nút.
Để tổng quát ta xét cho trường hợp áp lực phân bố hình thang. Để thuận tiện
trong quá trình tính toán ta gọi cường độ áp lực phân bố trên đỉnh hình thang có
giá trị e0 = e1 = 26,23 (T/m2) và e9 = e2 = 32,83 (T/m2)
0
e0
Q3
a1-2
Q4
e3
e4
a1-2
Q5
e5
Q6
a1-2
a1-2 a1-2
e1
e2
Q9
Q8
hi+1,i
Q2
h i-1,i
Q1
a1-2 a1-2
a1-2
h01
β
e6
Q7
e9
e7
e8
Hình 9. Sơ đồ xác định tải trọng tập trung tại nút.
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 15
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
- Quy tắc phân bố như sau: lực tập trung tại nút thứ i bằng hợp lực của lực phân
bố trên 1/2 chiều dài của 2 đoạn sát nút i là (i-1, i) và (i, i+1).
- Gọi ai-1,i là chiều dài đoạn (i-1, i) chiếu lên đoạn thẳng đứng , αi−1,i là góc của
thanh thứ (i-1, i) với phương thẳng đứng.
Ta dễ dàng thấy được : α
1
i −1,i
= (5,5-i).α với i ≤ 5
α 2i−1,i =(i-5,5).α với i ≥ 6
1
1
2
2
2
Ta có : a i −1,i = li .sin α i−1,i ; a i−1,i = l i .sin α i−1,i ; với li là chiều dài đa giác xác
định theo công thức sau: li = 2r sin
Trên hình vẽ ta thấy: tgβ =
α
= 0,39018r
2
e9 − e 0 e 0
2e0 .r
=
⇒ h 01 =
2r
h 01
e9 − e 0
- Gọi hi-1,i là khoảng cách từ điểm 0 đến tường thẳng nằm ngang đi qua trọng tâm
các cạnh của đa giác, ta có :
i −1
a i−1,i + a i,i+1
a
h i,i+1 = h i−1,i +
= h 01 + ∑ a n −1,n + a i−1,i+ i,i +1
2
2
n =1
i −1
a
h i−1,i = h 01 + ∑ a n −1,n + i−1,i
2
n =1
Ở đây quy ước a 01 = 0;
- Gọi ei+1 là cường độ lực phân bố tại điểm ứng với trung điểm của các cạnh
(i, i+1) đa giác ta có : ei+1 = hi,i+1.tg β ;
- Gọi ei-1 là cường độ lực phân bố tại điểm ứng với trung điểm của các cạnh
(i-1, i) đa giác ta có : ei-1 = hi-1,i.tg β ;
⇒ Cường độ tập trung tại nút thứ i là :
Qi =
h + h i,i +1
ei−1 + ei+1 a i−1,i + a i.i+1 a i−1,i + a i.i+1
.
=
.tgβ. i−1.i
÷;
2
2
2
2
Thay các giá trị hi-1,i và hi,i+1 ở trên vào ta có:
a i−1,i + a i,i +1 2.e0 .r i−1
3a + a i,i+1 e9 − e0
Qi =
+ ∑ a n −1,n + i−1,i
;
÷.
2
e
−
e
4
2.r
9 0 n =1
Ví dụ: tính toán Q1.
a e − e0
a +a
a e −e a
Q1 = 01 12 e 0 + 12 . 9 0 ÷ = 12 e0 + 12 . 9
÷
2
4
2.r
2
4
2.r
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 16
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
⇔ Q1 =
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
0,39018.r.sin3,5α
0,39018.r.sin3,5α
.(e9 − e0 ) ÷ = 0,037698e0 + 0,000362e9
e0 +
2
8
Các giá trị Qi còn lại được tính trong bảng sau:
Điểm Thanh
1
1-2
2
2-3
3
3-4
Góc (0)
78,75
56,25
33,75
4
4-5
11,25
5
5-6
11,25
6
7
8
9
6-7
7-8
8-9
33,75
56,25
78,75
ai,i+1(×r)
0,07612
0,215772
0,324423
0,38268
3
0,38268
3
0,322442
0,215772
0,07612
Qi(×r)
0,037698e0+0,000362e9
0,138298e0+0,008149e9
0,227328e0+0,043269e9
0,241850e0+0,111702e9
0,191342e0+0,191341e9
0,111702e0+0,241851e9
0,043270e0+0,227328e9
0,008149e0+0,138298e9
0,000362e0+0,037698e9
- Để thống nhất trong quá trình tính toán các giá trị áp lực hông tập trung tại các nút
ta lấy như sau (đơn vị T/1m) :
Q1 = (0,037698e0+0,000362e9).r = 5,004
Q2 = (0,138298e0+0,008149e9).r = 19,475
Q3 = (0,227328e0+0,043269e9).r = 36,917
Q4 = (0,24185e0+0,111702e9).r = 50,055
Q5 = (0,191342e0+0,191341e9).r = 56,503
Q6 = (0,111702e0+0,241851e9).r = 54,35
Q7 = (0,043270e0+0,227328e9).r = 42,991
Q8 = (0,008149e0+0,138298e9).r = 23,77
Q9 = (0,000362e0+0,037698e9).r = 6,236
Với e0 = 26,23 (T/m2); e9 = 32,83 (T/m2).
- Trong trường hợp áp lực phân bố đều với cường độ q ta có : Pi =
Với bi,i +1 =
bi−1,i + bi,i +1
.q
2
li2 − a 2i,i +1
Thay số vào ta có:
P1 = 0,382683.q.r = 150,49
P2 = 0,353553.q.r = 139,03
P3 = 0,270598.q.r = 106,41
P4 = 0,146446.q.r = 57,59
P5 = 0,038060.q.r = 14,97
(T/1m) ;
(T/1m) ;
(T/1m) ;
(T/1m) ;
(T/1m) .
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 17
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
Với q = 78,65 (T/m2).
2.2.2. Xác định nội lực trong vòm 3 khớp do tải trọng gây ra:
* Xác định các kích thước cần thiết :
x2 = r.sinα = 1,9134 m ;
y2 = r.(cosα - cos2α) = 1,0839 m;
x3 = r.sin2α = 3,5355 m ;
y3 = r.(1 – cos2α) = 1,4645 m ;
P2
2
y2
y3
Q2
P1
P2
Q2
1
2
3
H
3
H
α
V
V
x2
x3
Hình 10. Hệ cơ bản khi tính vòm 3 khớp chịu áp lực chủ động.
* Xác định các phản lực liên kết:
+Phản lực thẳng đứng V:
∑ y = 2V − P − 2P
1
2
=0⇒V =
P1
150,49
+ P2 =
+ 139,03 = 214,27 (T / 1m)
2
2
+ Lực xô ngang H:
∑M
ph
1
⇒H=
= V.x 3 − H.y3 − P2 .x 2 − Q 2 .(y3 − y 2 ) = 0
V.x 3 − P2 .x 2 − Q 2 .(y3 − y 2 )
y3
214,27.3,5355 − 139,03.1,9134 − 19,475. ( 1,4645 − 1,0839 )
1,4645
= 330,57 (T/1m)
=
* Mômen uốn:
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 18
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
M 02 = V.(x 3 − x 2 ) − H.y 2 = 214,27.(3,5355 − 1,9134) − 330,57.1, 0839
= −10,74 (T.m/1m)
* Lực dọc : Tách nút 1 và nút 3 ta có
- N10− 2 = (H + Q 2 ).cos0,5α + 0,5P1.sin 0,5α
= (330,57 + 19,475).cos11,250 + 0,5.150,49.sin11, 250 = 314,81 (T / 1m)
- N 02−3 = V.sin1,5α + H.cos1,5α
= 214,27.sin 33,750 + 330,57.cos33,750 = 393,9 (T / 1m)
2.3. Xác định nội lực trong phần vành khớp còn lại.
- Đặt ở phản lực gối tựa H, V vào nút 3 của phần vành còn lại, cộng thêm vào
đó tải trọng tập trung P3, Q3. Sau đó xác định nội lực trong các thanh trong hệ cơ
bản và phản lực gối tựa bằng phương pháp thứ tự tách nút.
- Trong trường hợp tổng quát, để xác định nội lực trong phần vành khớp còn lại
ta sử dụng phương pháp tách nút, chiếu các lực lên phương tiếp tuyến và pháp
tuyến với bán kính tại nút đó. Ta dễ dàng thấy được :
N 0n,n +1 = N n0 −1,n + Pn .
sin α n
cosα n
− Qn .
cos0,5α
cos0,5α
R 0n = (N 0n −1,n + N 0n,n +1 ).sin 0,5α − Pn .cosα n − Q n .sin α n .
π
8
Trong đó α = .
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 19
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
V+P 3
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
R3
Q3
H
P4
R4
N3-4
Q4
P5
α
N4-5
R n-1
R 5 +Q 5
N5-6
Q6
N6-7
α
Q7
N7-8
Q8
Pn
N n-1,n
Rn
Qn
R7
αn
N8-9
R6
N n,n+1
α
R8
−α
R n+1
R9
Hình 11: Sơ đồ xác định nội lực trong vành khớp dưới tác dụng của tải trọng
Xét tại các nút:
* Tại nút 3:
0
- N 3−4 = (P3 + V).
sin 2α
cos2α
− (Q3 − H).
cos0,5α
cos0,5α
= (106,41 + 214,27).
sin 450
cos450
−
(36,917
−
330,57).
cos11,250
cos11,250
= 442,84 (T/1m).
- R 30 = N 30−4 .sin 0,5α - (P3 + V).cos 2α - (Q3 - H).sin 2α
= 442,84.sin11,250 - (106,41+214,27).cos450 - (36,917- 330,57).sin450
= 67,19 (T/1m).
* Tại nút 4:
0
0
- N 4−5 = N 3−4 + P4
sin 3α
cos 3α
− Q4
cos 0,5α
cos 0,5α
sin 67,50
cos67,50
− 50,055.
= 442,84 + 57,59.
= 477,52 (T/1m).
cos11,250
cos11,250
- R 04 = ( N 30−4 + N 04−5 ) sin 0,5α − P4 cos 3α − Q 4 sin 3α
0
0
= ( 442,84 + 477,52 ) .sin11, 25 − 57,59.cos67,5 − 50,055.sin 67,5
= 111,19 (T/1m).
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 20
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
* Tại nút 5:
0
0
- N 5−6 = N 4−5 + P5
sin 4α
cos 4α
− Q5
cos0,5α
cos0,5α
sin 900
cos900
− 56,503.
= 477,52 + 14,97.
= 492,78 (T/1m).
cos11,250
cos11,250
(
)
0
0
0
- R 5 = N 4−5 + N 5−6 sin 0,5α − P5 cos 4α − Q 5 sin 4α
= (477,52 + 492,78).sin11,250 − 14,97.cos900 − 56,503.sin 900
=132,79 (T/1m).
* Tại nút 6:
- N
0
6− 7
=N
0
5− 6
cos(1800 − 5α )
− Q6
cos0,5α
cos67,50
= 492,78 − 54,35.
= 471,61 (T/1m).
cos11,250
0
0
0
0
- R 6 = ( N5−6 + N 6−7 ) sin 0,5α − Q 6 sin(180 − 5α)
= (492,78+471,61).sin11,250 – 54,35.sin67,50 = 138,01 (T/1m).
* Tại nút 7:
- N
0
7 −8
=N
0
6 −7
(
cos(1800 − 6α)
cos450
− Q7
= 471, 61 − 42,991.
= 440,7 (T/1m).
cos11,250
cos 0,5α
)
0
0
0
0
- R 7 = N 6−7 + N 7−8 sin 0,5α − Q 7 sin(180 − 6α)
= (471, 60 + 440, 7).sin11, 250 − 42,991.sin 450 = 147,67 (T/1m).
* Tại nút 8:
- N
0
8−9
=N
0
7 −8
cos(1800 − 7α)
− Q8
cos 0,5α
cos22,50
= 440,7 − 23,77.
= 418,37 (T/1m).
cos11,250
0
0
0
0
- R 8 = ( N 7−8 + N 8−9 ) sin 0,5α − Q8 sin(180 − 7 α)
= (440,7 + 418,37).sin11,250 − 23,77.sin 22,50 = 158,52 (T/1m).
* Tại nút 9:
R 90 = 2N 80−9 sin 0,5α = 2.418,37.sin11,250 = 163,24 (T/1m).
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 21
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
2.4. Xác định nội lựa trong hệ cơ bản do mômen đơn vị đặt tại các nút.
- Xét trường hợp tổng quát mômen đơn vị M i = 1 đặt tại nút i. Mômen đơn vị
Mi = 1 đặt tại nút i sẽ gây ra trong các thanh (i-1, i) và (i, i+1) lực cắt có giá trị
bằng 1/li (trong đó li là chiều dài cạnh đa giác) và Mi = 1 chỉ gây ra nội lực
trong 2 thanh bên cạnh.
- Để xác định lực dọc và các phản lực tại gối tựa đàn hồi ta dùng phương pháp
tách nút, lần lượt chiếu lên các phương pháp tiếp tuyến và pháp tuyến với bán
kính tại các nút ta dễ dàng tìm được :
1
1
i
N i−1,i = N i,i +1 = −
2r cos
i
i
R i−1 = R i +1 = −
α
2
=−
509796
r
i
1
2,613126
2cos α 4,828427
=−
; Ri =
=
r sin α
r
r sin α
r
i-1
r
R ii-1
α
N ii-1
M i =1
N ii+1
i
R ii
i+1
R ii+1
Hình 12. Sơ đồ xác định nội lực do Mi =1 đặt tại các gối 4,6,8
* Xét M4 =1 đặt tại nút 4 :
0,509796
0,509796
=−
= −0,102
r
5
4
4
4
2,613126
4,828427
R3 = R5 = −
= −0,523 ; R 4 =
= 0,966
5
5
* Xét M6 =1 đặt tại nút 6 :
6
6
0,509796
0,509796
N 5− 6 = N 6 − 7 = −
=−
= −0,102
r
5
4
4
N 3−4 = N 4−5 = −
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 22
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
6
2,613126
4,828427
= −0,523 ; R 6 =
= 0,966
5
5
* Xét M8 =1 đặt tại nút 8 :
8
8
0,509796
0,509796
N 7−8 = N8−9 = −
=−
= −0,102
r
5
6
6
R5 = R7 = −
8
2,613126
4,828427
= −0,523 ; R 8 =
= 0,966
5
5
2.5. Xác định các hệ số của phương trình chính tắc.
- Nhân biểu đồ nội lực theo phương pháp của Vêrêsaghin. Ta có :
E = 3.106 (T/m2) ;
F = 0,4 (m2) ;
I = 5,333.10-3 (m4 ) ;
r = 5 (m);
*
4
K = K.li.b = 10 .0,39018.5.1 = 19,51.103 (T/m)
EI = 16.103 (T.m2).
Với b là chiều dài tính toán lấy b = 1m, li = 0,39018r, K=10000 (T/m3).
- Theo nguyên lý chuyển dịch khả dĩ : δtk = δkt, ta có:
2
2
2
1
1
1
M4 +
N4 + * R 4
+ δ44 = δ88 =
EI
EF
K
1
1
1
M 4 M6 +
N4 N6 + * R 4 R 6
+ δ 46 = δ 64 =
EI
EF
K
+ δ48 = δ84 = 0
8
8
R7 = R9 = −
( )
( )
( )
( )( ) ( )( ) ( )( )
( )
( )
2
1
1
M6 +
N6
EI
EF
+ δ68 = δ86 = δ46
+ δ66 =
2
+
( )
1
R6
K*
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
( )
1
1
1
M 04 ) M 4 +
N 04 ) N 4 + * ( R 04 ) R 4
(
(
EI
EF
K
4
4
4
4
4
2
2
=
N 30−4 N 3−4 + N 04−5 N 4−5 + * 2R 30 R 3 + R 04 R 4 + R 50 R 5
EF
K
1
1
1
+ ∆ 6p = ( M 60 ) M 6 + ( N 60 ) N 6 + * ( R 60 ) R 6
EI
EF
K
4
4
6
6
6
2
2
=
N 50−6 N 5−6 + N 06−7 N 6−7 + * R 50 R 5 + R 06 R 6 + R 07 R 7
EF
K
1
1
1
+ ∆8p = ( M 80 ) M 8 + ( N80 ) N 8 + * ( R 80 ) R 8
EI
EF
K
+ ∆ 4p =
(
(
(
)
)
)
(
( )
(
)
)
( )
(
8
8
8
8
8
2
1
N 07 −8 N8−9 + N 70 −8 N8−9 + * 2.R 70 R 7 + 2.R 80 R 8 + R 90 R 9
EF
K
- Thay số vào các công thức chuyển vị trên ta có:
=
)
δ 44 = δ88 = 0.0002344
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 23
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
δ 46 = δ 68 = δ 86 = δ 64 = 0,000014
δ66 = 0.0002344
∆4p = −0,000006075
∆6p = 0.0008418
∆ 8p = 0,006245
- Thay các hệ số vào hệ phương trình chính tắc ta nhận được hệ phương trình
sau:
23,442.M 4 + 1,4.M 6 + 0.M 8 = 0,6075
1,4.M 4 + 23,442.M 6 + 1,4.M 8 = −84,18
0.M + 1,4.M + 23,442.M
= −62,45
4
6
8
Giải hệ phương trình trên ta được: M4 = 0,23 ; M6 = -3,46 ; M8 = -2,46
0,23
→ M i = −3,46 (T.m/1m)
−2,46
2.6. Xác định các giá trị nội lực.
M i = M 0 + ∑ M i .M k
N i = N 0 + ∑ N i .N k
R i = R 0 + ∑ R i .M k
* Các giá trị mô men (Đơn vị T.m/1m):
M2 = -10,74 ; M4 = 0,23 ; M6 = -3,46 ; M8 = -2,46
M1 = M3 = M4 = M7 = M9 = 0
* Các giá trị lực dọc:
N10−2
Thanh
1-2
314,81
Thanh
2-3
N 02−3
393,9
Ni
0
0
0
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
0
0
0
Ni
0
0
0
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
0
0
0
N
314,81
N
393,9
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 24
§å ¸n T.K CTN t.c B»NG P.P §µO ngÇm
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC HÀ NỘI
Khoa: Xây Dựng
Thanh
N 30−4
3-4
442,84
Thanh
4-5
N 04−5
477,52
Thanh N 50−6
5-6
492,78
Thanh
6-7
Thanh
7-8
N 06−7
471,61
N 07−8
440,7
N80−9
Thanh
8-9
418,37
GVHD: TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN
Ni
-0,102
0
0
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
N
-0,023
0
442,82
0
Ni
-0,102
0
0
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
-0,023
0
0
Ni
0
-0,102
0
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
0
0,353
0
Ni
0
-0,102
0
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
0
0,353
0
Ni
0
0
-0,102
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
0
0
0,251
Ni
0
0
-0,102
Mi
0,23
-3,46
-2,46
Ni.Mi
0
0
0,251
N
477,5
N
493,13
N
471,96
N
440,95
N
418,62
* Bảng tổng hợp các giá trị lực dọc (Đơn vị T/1m):
N1-2
314,81
N2-3
393,9
N3-4
442,82
N4-5
477,5
N5-6
493,13
N6-7
471,96
N7-8
440,95
N8-9
418,62
* Các giá trị phản lực tại gối:
Tính toán tương tự như lực dọc ta có:
SVTH: TRẦN VĂN TOÀN _ LỚP 11XN
Trang 25
