chia đa thức cho nhị thức bằng sơ đồ

PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO NHỊ THỨC BẮNG SƠ ĐỒ
Cơ sở khoa học: Sơ đồ Hoóc-nơ và định lí Be-du
Tiện lợi: nhanh và ít nhầm lẫn. Đặc biệt loại hàm phân thức có chứa tham số.
Giúp ích cho học sinh 12 khảo sát hàm phân thức, tính nguyên hàm, tích phân hàm phân
thức.
Chia đa thức f(x) = a
n
x
n
+ a
n-1
x
n-1
+ a
n-2
x
n-2
+ …+ a
1
x + a
o
cho đa thức (x-x
o
)
Sơ đồ:
Chia đa thức f(x) = a
n
x
n
+ a
n-1

x
n-1
+ a
n-2
x
n-2
+ …+ a
1
x + a
o
cho đa thức (x-x
o
)
Với A
n-1
= a
n
, A
n-2
= A
n-1
x
o +
a
n-1
, A
n-3
= A
n-2
x

o
+ a
n-2
..........................A
1
= A
2
x
o
+ a
2
, A
O
=
A
1
x
o
+a
1
, M = A
o
x
o
+ a
o
.

Khi đó ta có:
( )

o
f x
x x−
= A
n-1
x
n-1
+ A
n-2
x
n-2
+ ………………….A
1
x

+ A
o
+
o
M
x-x
.
Chia đa thức f(x) = a
n
x
n
+ a
n-1
x
n-1

+ a
n-2
x
n-2
+ …+ a
1
x + a
o
cho đa thức a(x-x
o
)
Làm tương tự như sơ đồ trên, và ta có:
( )
( ) ( )
1 2
o
n-1 n-2 1
A
A A A
......
n n
o o
f x
M
x x x
a x x a a a a a x x
− −
= + + + + +
− −
Rất mong với kiến thức nhỏ này giúp được một phần cho đồng nghiệp và các em học

sinh 12!
a
n
a
n-1
a
n-2 ……………………………………..…………………
a
1
a
o.

x
o
A
n-1
A
n-2
A
n-3
……………………………………A
o
M