Chon mau ngau nhien sampling lecture 2 handout

Chọn mẫu ngẫu nhiên
Trong thống kê, một mẫu được lấy ngẫu nhiên là 1 nhóm những phần
tử (n) được chọn ra từ những tổng thể (N).
Mỗi phần tử được chọn hoàn toàn ngẫu nhiên, vì vâỵ các phần tử có
xác suất được chọn là như nhau ở bất kì bước nào trong quá trình chọn
mẫu.
Ước lượng của các tham số từ mẫu được chọn ngẫu nhiên là ước lượng
không trệch.


Ví dụ
 Ví dụ, N sinh viên muốn có vé để xem trận đấu bóng rổ, nhưng

lại không có đủ X vé cho họ. Vì vậy họ đưa ra một cách chọn
lựa người được nhận vé một cách công bằng. Mỗi người được
cho 1 con số ( từ 0 đến N-1) và những con số ngẫu nhiên được
đưa ra, bằng máy tính hoặc bảng ngẫu nhiên. X số đầu tiên là
những tấm vé may mắn cho người có số trùng với số được
chọn.


Quy trình
Chọn mẫu ngẫu nhiên


Cách sử dụng bảng ngẫu nhiên


Bảng A2

Bảng 4.1
Những hồ sơ bệnh nhân được chọn

Những con số được chọn, nếu 1 số được chọn lần 2 thì lần thứ 2
bị bỏ qua và số thay thế bằng 1 số khác.


Ví Dụ
Khảo sát thu nhập bình quân của hộ gia
đình trong một xã vùng đệm ở vườn quốc
gia
N = 230
n=15


Ước lượng giá trị trung bình của
tổng thể

Ước lương trung bình của tổng thể µ

Phương sai ước lượng của Ӯ

Ước lượng khoảng


Ví dụ
Số liệu kiểm toán ở bệnh viện như sau. Giả sử một mẫu ngẫu nhiên có
n=200 tài khoản được chọn từ tổng N=1000, trung bình mẫu của tài
khoản là ȳ = $94.22 và phương sai mẫu là s2= 445.21. Ước lượng giá
trị trung bình cho 1000 tài khoản của bệnh viện và phương sai của ước

lượng
Ước lượng khoảng tin cậy 95% của giá trị trung bình


Kích thước mẫu để ước tính giá trị trung bình
Kích thước mẫu cần thiết để tính µ với sai số là B

Trong đó

Trong công thức này với ᵅ= 0.05
Nếu a# 0.05 thì thay đặt 4 = za2


Ví dụ
Trong một công ty lâm nghiệp có 1000 lô rừng. Người quản lý
muốn ước lượng trữ lượng trung bình của của các lô rừng. Người
quản lý không có sẵn dữ liệu để ước lượng phương sai mẫu
nhưng ông ta biết rằng hầu hết các lô rừng có trữ lượng trong
khoảng 100 m3. Xác định dung lượng mẫu cần thiết để sai số
ước lượng = 3m3.


Ước tính giá trị Tổng của tổng thể



Ví dụ
Một gia đình có 1ha quế với tổng số 750 cây. Gia đình muốn
ước lượng tổng lượng vỏ quế khi thu hoạch trong vườn. Để làm
được việc đó, 30 cây đã được chọn và khai thác. Sản lượng quế

trung bình của mỗi cây là 10,31 kg với s2 = 2.25
Ước lượng tổng sản lượng quế của gia đình với khoảng tin cậy
95%


Đáp án


Ví dụ:
Một rừng thông có 250 cây. Người chủ muốn tính trữ lượng gỗ
thu hoạch được từ rừng. Ông ấy chặt 8 cây và tính trữ lượng
gỗ. Tính tổng trữ lượng gỗ có thể thu được từ rừng với khoảng
tin cậy là 95%
STT

Thể tích(m3)

1

1

2

1.2

3

1.5

4

1.3

5

1.3

6

1.7

7

1.4

8

1.4


Ӯ=1.35
T=250
S2 =0.0425


Dung lượng mẫu để tính giá trị
Tổng
This equation is for α = 0.05.
If α # 0.05, change the 4 = zα

Kích thước mẫu để ước lượng Ƭ bới sai số cận biên B

Trong đó

Công thức này a = 0.05.
Nếu α # 0.05, đổi 4 = zα2


Ví dụ
Một nhà khoa học quan tâm đến việc ước lượng khối lượng đạt
được trong 4 tuần của N=1000 con gà bằng phương pháp chăn
nuôi mới. Rõ ràng, để cân mỗi con gà là rất tốn thời gian và có
thể ảnh hưởng đến sức khỏe của chúng. Do đó, việc xác định số
lượng gà để lấy mẫu trong nghiên cứu để mà ước lượng Ƭ sai
số ước lượng cận biên bằng 1000g. Rất nhiều nghiên cứu tương
tự về chăn nuôi gà đã được thực hiện trước đó. Sử dụng dữ liệu
từ những nghiên cứu này, nhà điều tra đã phương sai tổng thể
xấp xỉ bằng 36.00 (g)2.Hãy xác định dung lượng mẫu cần thiết.


Ví dụ
Trong nghiên cứu về loài tuần lộc tại vùng đồng bằng ven biển
ở Alaska, tuần lộc đếm được từ máy bay. Máy bay qua tuyến đã
chọn của khu vực nghiên cứu. Tất cả số tuần lộc trong phạm vi
½ dặm của mỗi đường bay sẽ được ghi lại. Mỗi đường bay có
chiều rộng là 1 dặm. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 15 dải từ Bắc tới
Nam được chọn từ 286 dải trong khu vực nghiên cứu. Số tuần
lộc trong 15 dải là: 1, 50, 21, 2, 36, 4, 29, 7, 15, 86, 10, 21, 5
và 4.

Ví dụ


Ví dụ


Ví dụ
Hãy xác định dung lượng mẫu để ước lượng
kích thước quần thể tuần lộc trong khoảng

B=2000 con, với độ chính xác là 90% (𝛂 =0.1)


Ước lượng tỉ lệ phần trăm
Ước lượng tỷ lệ của tổng thể (p)

Ước lượng phương sai của

Trong đó
Sai số cận biên của ước lượng


Ví dụ:
Mẫu ngẫu nhiên n=100 sinh viên được chọn từ tổng thể N=300 để ước lượng tỉ lê sinh
viên ṭiếp tục học cao học và tỉ lệ sinh viên đang có công việc bán thời gian trong thời
gian đang học tập.
yi: ý định học tiếp sau đại học
Xi: có việc làm bán thời gian
Sinh viên