Dạy học khám phá chủ đề phương trình, hệ phương trình ở lớp 10 THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (877.13 KB, 116 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
----------0O0---------
ĐỖ THỊ THÚY NHINH
DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ở LỚP 10 THPT
LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC
SƠN LA, NĂM 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
----------0O0---------
ĐỖ THỊ THÚY NHINH
DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ở LỚP 10 THPT
Chuyên ngành: Lý luận và PPGD bộ môn Toán
Mã số: 60140111
LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành
SƠN LA, NĂM 2015
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu
sắc tới PGS.TS. Nguyễn Chí Thành đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em
trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian nghiên cứu và hoàn
thành luận văn.
- Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, phòng đào tạo sau đại học
trường ĐH Tây Bắc,Ban chủ nhiệm khoa Toán –Lí – Tin, cùng các thầy cô
giáo trong tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy toán trường ĐH Tây Bắc,
ĐHSP Hà Nội, ĐH Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ em hoàn thành luận văn này.
- Đồng thời tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu và các giáo viên
trong tổ Toán – Lí trường THPT Thuận Châu đã tạo điều kiện thuận lợi giúp
tôi hoàn thành đề tài của mình.
Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới bạn bè và gia đình đã động
viên tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Sơn La, ngày 15 tháng 10 năm 2015
Tác giả
Đỗ Thị Thúy Nhinh
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
DHKP
Dạy học khám phá
ĐS
Đại số
ĐC
Đối chứng
GV
Giáo viên
HPT
Hệ phương trình
HS
Học sinh
PPDH
Phương pháp dạy học
PT
Phương trình
SBT
Sách bài tập
SGK
Sách giáo khoa
TH
Tình huống
TN
Thực nghiệm
Tr
Trang
THPT
Trung học phổ thông
VD
Ví dụ
?
Câu hỏi
Đáp án
MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................... 1
2. Lịch sử nghiên cứu ........................................................................................................ 3
3. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................................... 6
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................... 6
5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................................... 7
6. Câu hỏi nghiên cứu........................................................................................................ 7
7. Giả thuyết khoa học....................................................................................................... 7
8. Đóng góp của đề tài ....................................................................................................... 7
9. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................... 7
10. Luận cứ ....................................................................................................................... 8
10.1. Luận cứ lý thuyết...................................................................................................... 8
10.2. Luận cứ thực tiễn ...................................................................................................... 8
11. Cấu trúc luận văn......................................................................................................... 8
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................... 9
1.1. Cơ sở lí luận ............................................................................................................... 9
1.1.1. Dạy học tích cực ...................................................................................................... 9
1.1.2. Dạy học khám phá ................................................................................................. 11
1.1.3. Một số tình huống điển hình trong dạy học môn toán............................................. 17
1.1.4. Môi trường dạy học khám phá ............................................................................... 21
1.2. Cơ sở thực tiễn ......................................................................................................... 26
1.2.1. Nội dung chương trình phương trình, hệ phương trình, lớp 10, THPT ................... 26
1.2.2. Mục đích, yêu cầu của việc dạy phương trình, hệ phương trình, lớp 10, THPT....... 26
1.2.3. Dạng toán giải PT, HPT…………………………………………………………….28
1.3. Thực trạng dạy và học nội dung phương trình, hệ phương trình trong Đại số 10, Trung
học phổ thông.................................................................................................................. 31
1.3.1. Giáo viên……………………………………………………………………………32
1.3.2. Học sinh……………………………………………………………………………..34
1.4. Kết luận.................................................................................................................... 36
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 10, THPT ............................................. 39
2.1. Quy trình thiết kế tình huống dạy học khám phá ....................................................... 39
2.2. Một số biện pháp để thiết kế tình huống khám phá trong dạy học chủ đề “Phương
trình, hệ phương trình lớp 10, THPT”.............................................................................. 40
2.2.1. Cho HS phân tích lời giải....................................................................................... 40
2.2.2. Cho HS phát hiện và giải quyết vấn đề................................................................... 41
2.2.3. Cho HS giải bài tập................................................................................................ 43
2.3. Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm bằng DHKP ...................................... 45
2.3.1. Các mô hình dạy học khám phá khái niệm toán học ............................................... 45
2.3.2. Dạy học khái niệm phương trình tương đương bằng DHKP ................................... 46
2.3.3. Dạy học khái niệm phương trình trùng phương ...................................................... 51
2.4. Thiết kế một số tình huống dạy học định lí bằng DHKP............................................ 55
2.5. Thiết kế một số tình huống dạy học giải toán bằng DHK .......................................... 59
2.5.1. Dạy học giải và biện luận phương trình chứa tham số ............................................ 59
2.5.2. Dạy học giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai ............................................... 62
2.5.3. Dạy học giải hệ phương trình nhiều ẩn................................................................... 68
2.5.4. Dạy học khám phá giải phương trình có sử dụng MTCT ........................................ 72
2.6. Kết luận.................................................................................................................... 75
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ..................................................................... 77
3.1. Mục đích thực nghiệm .............................................................................................. 77
3.2. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................................. 77
3.3. Phương pháp thực nghiệm ........................................................................................ 77
3.4. Nội dung thực nghiệm…………………………………………………………….…..77
3.5. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................................ 77
3.5.1. Các giáo án thực nghiệm........................................................................................ 78
3.5.2. Bài kiểm tra đánh giá ............................................................................................. 95
3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm................................................................................... 96
3.6.1. Đánh giá định tính ................................................................................................. 96
3.6.2. Đánh giá định lượng .............................................................................................. 97
3.7. Kết luận chương 3 .................................................................................................... 99
KẾT LUẬN................................................................................................................... 100
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 102
PHỤ LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Xây dựng nước ta thành một nước dân giàu nước mạnh xã hội công
bằng, dân chủ văn minh, là sự nghiệp hết sức vẻ vang của toàn Đảng, toàn dân
ta. Trong sự nghiệp đó con người vừa là chủ thể, vừa là mục đích.
Ủy ban UNESCO về Giáo dục đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong
thế kỉ XXI là: Học để biết; học để làm; học để cùng chung sống; học để tự
khẳng định mình. Các chủ trương quan tâm, đầu tư phát triển giáo dục của
Đảng và Nhà nước ta cũng được thể hiện rõ nét trên các mục tiêu, cụ thể là:
Về mục tiêu giáo dục, Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp
hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII (năm 1993) đã nêu
rõ: “Mục tiêu Giáo dục – Đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người
lao động, tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường
gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân
giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”.
Về nội dung giáo dục, chương 2, mục 2, điều 28.1 của Luật Giáo dục
đã khẳng định: “Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ
thông, cơ bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn
cuộc sống, phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi của HS, đáp ứng mục tiêu giáo
dục ở mỗi cấp học”.
Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II
Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII (năm 1997)
đã chỉ rõ: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối
truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học”.
Trong Luật Giáo dục Việt Nam, chương 2, mục 2, điều 28.2 đã viết:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;
1
bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho HS”.
Hiện nay, xuất hiện nhiều các phương pháp và tiếp cận dạy học tích
cực và một số cách tiếp cận được áp dụng trong các trường trung học
phổ thông như: DH khám phá, DH phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH
hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…Trong đó, dạy học khám
phá là một trong những dạy học tích cực, dựa trên hoạt động của giáo viên tạo
ra trên lớp, đã được khá nhiều GV quan tâm.
Dạy học khám phá phát huy được nội lực của HS, giúp cho HS có tư
duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập. Đồng thời, thông
qua dạy học khám phá HS được hợp tác với bạn trong quá trình học tập từ đó
tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn kiến thức của bản thân, là cơ sở để hình thành
phương pháp tự học. Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững
của mỗi cá nhân trong cuộc sống. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những
lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước ta còn
nhiều hạn chế vì nhiều lí do như: GV chưa thấy hết được tác dụng to lớn của
phương pháp này, giáo viên cũng chưa có kinh nghiệm và thiếu những cơ sở
lý luận để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được đào
tạo một cách có hệ thống.
Bên cạnh đó, trong chương trình lớp 10 chủ đề “phương trình, hệ
phương trình” là một phần quan trọng, thường có mặt trong kỳ thi THPT
Quốc gia. Tuy nhiên học sinh lại không hứng thú với chủ đề này vì bài tập
khó. Ví dụ như trong kì thi trung học phổ thông Quốc gia năm 2015 có câu 9
x2 2 x 8
với nội dung như sau: Giải phương trình: 2
( x 1)( x 2 2) trên
x 2x 3
tập số thực. Đây là câu hỏi khó để HS đạt điểm 9, điểm 10. Chính vì các lý do
2
trên nên tôi đã chọn đề tài “Dạy học khám phá chủ đề phương trình, hệ
phương trình ở lớp 10 THPT”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Phương pháp dạy học khám phá được xuất phát từ lý thuyết hoạt động
của Leontiev và Rubinstinen từ những năm 1940. Tuy nhiên, người có công
nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp này vào thực tiễn dạy học là
Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (The process of
education, 1960), trong đó tác giả chỉ rõ yếu tố cơ bản của phương pháp dạy
học này là:
+) Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm
kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm
tòi.
+) Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các
hoạt động chủ đạo, tổ chức của giáo viên.
+) Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá ra
cái mới so với những điều đã biết của bản thân), tổ chức và điều khiển cho
quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học xây dựng
kiến thức cho bản thân.
Ở nước ta hiện nay đã có một vài luận văn nghiên cứu dạy học khám
phá như:
+ Lê Thị Bích Xuyên, “Dạy học khám phá chủ đề ứng dụng của đạo
hàm ở trường Trung học phổ thông”. (Trường ĐHGD- ĐHQGHN, 2013).
- Tác giả đã phát hiện được những ưu điểm, những hạn chế và những
khó khăn của GV về phương pháp giảng dạy của GV và những khó khăn về
năng lực học tập của HS khi học chủ đề ứng dụng của đạo hàm.
- Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận dạy học khám phá trong
chủ đề ứng dụng của đạo hàm (Ban nâng cao) như: trả lời các câu hỏi, dựa
3
vào tình huống có thật trong thực tiễn, quan sát, điền bảng, điền từ, lật ngược
vấn đề khám phá, phân tích sai lầm
- Vận dụng dạy học khám phá để thiết kế một số hoạt động dạy học và
một số giáo chủ đề ứng dụng của đạo hàm như: dạy học khái niệm, dạy học
định lí, dạy học giải toán
Tác giả cũng đã đưa ra được những ưu điểm, nhược điểm của phương
pháp dạy học khám phá. Đồng thời cũng đã đưa ra được những hạn chế và
những khó khăn của GV về phương pháp giảng dạy của GV và những khó
khăn về năng lực học tập của HS khi học chủ đề ứng dụng của đạo hàm. Dựa
trên những cơ sở đó tác giả đã đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận
dạy học khám phá trong chủ đề ứng dụng của đạo hàm. Tác giả cũng đã thành
công trong việc áp dụng các biện pháp đó để thiết kế các hoạt động dạy học
khám phá chủ đề ứng dụng của đạo hàm.
+ Lê Thị Hoàng Lan, “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 ở trường
trung học phổ thông (Ban nâng cao)”. (Trường ĐHGD, 2011).
- Tác giả đã làm rõ quan niệm về phương pháp dạy học khám phá có
hướng dẫn với những mức độ yêu cầu khác nhau trong quá trình dạy học
Toán ở trường phổ thông.
- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học giải phương trình lượng
giác lớp 11. Trên cơ cở đó phát hiện được những ưu điểm, những hạn chế và
những khó khăn của giáo viên, học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp trong cách tiếp cận phương pháp dạy học
khám phá có hướng dẫn để dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 (Ban
nâng cao).
- Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để thiết kế
một số hoạt động dạy học và một số giáo án dạy học Lượng giác lớp 11.Từ
4
đó, góp phần nâng cao hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở
trường THPT.
Qua nghiên cứu luận văn của tác giả Lê Thị Hoàng Lan, tác giả đã đưa
ra được cấu trúc, cách tổ chức cũng như điều kiện để thực hiện dạy học khám
phá. Luận văn đã chỉ được những hoạt động mà GV và HS cần phải làm trong
hoạt động dạy học khám phá. Tác giả cũng đã vận dụng cơ sở lí luận để đưa
ra ví dụ về phương pháp dạy học có hướng dẫn.Tuy nhiên trong một số hoạt
động khám phá cụ thể, GV vẫn còn gợi ý chi tiết, sát vấn đề.
+ Nguyễn Thị Hạnh Thúy, “Vận dụng phương pháp dạy học khám
phá trong dạy học phép biến hình lớp 11 trung học phổ thông ban nâng
cao”. (Trường ĐHGD, 2011).
-Tác giả đã đưa ra một số điểm cần lưu ý khi dạy học phép biến hình
trong mặt phẳng và khả năng vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào
dạy học phép biến hình trong mặt phẳng.
- Đưa ra các giáo án dạy học phép biến hình lớp 11 trung học phổ thông
(Ban nâng cao)
Tác giả đã đưa ra các hình thức, quy trình của dạy học khám phá. Và đã
thành công trong việc áp dụng các quy trình của dạy học khám phá vào dạy
học phép biến hình lớp 11. Tuy nhiên trong hoạt động khám phá số lượng câu
hỏi GV đưa ra còn nhiều. Chính vì vậy mà khả năng khám phá của các em
còn hạn chế.
Trong các công trình nghiên cứu về dạy học khám phá chưa có công
trình nào nghiên cứu về chủ đề PT, HPT.
Phương pháp dạy học giúp học sinh tự khám phá, tự có được tri thức,
kỹ năng mới, không học kiểu thụ động là một trong các phương hướng của
cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ thông từ năm 1980. Mặc
dù vậy, cho đến nay sự chuyển biến về phương pháp dạy học trong trường
5
phổ thông vân chưa đáng kể. Tình trạng dạy học kiểu “thầy đọc, trò chép”,
thầy truyền đạt kiến thức trò tiếp thu, thuyết trình giảng giải xen kẽ vấn đáp
tái hiện,...vẫn còn đang diễn ra. Cũng có những giáo viên vận dụng các PPDH
tích cực phát huy tính tích cực của học sinh nhưng còn chưa nhiều, chưa kiên
trì, chưa có bài bản. Các giờ dạy phát huy tính tích cực của học sinh còn mang
tính “biểu diễn”, chỉ được thể hiện trong các giờ thao giảng, thi giáo viên giỏi.
3. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng lý luận về dạy học khám phá để xây dựng một số giáo án
trong việc dạy học chủ đề PT, HPT và cách giải các dạng phương trình ở lớp
10, THPT. Từ đó, góp phần nâng cao hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy
học môn Toán ở trường THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về các phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là
phương pháp dạy học khám phá với những mức độ yêu cầu khác nhau trong
quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông.
- Nghiên cứu chương trình, mục đích yêu cầu trong việc dạy học
phương trình, hệ phương trình trong Đại số 10.
- Vận dụng lý luận về dạy học khám phá để thiết kế một số hoạt động
dạy học và xây dựng một số giáo án chủ đề phương trình, hệ phương trình và
cách giải các phương trình cơ bản ở lớp 10, THPT. Từ đó, góp phần nâng cao
hiệu quả và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT.
- Khảo sát thực trạng giảng dạy và học tập về phương trình, hệ
phương trình tại trường THPT Thuận Châu, huyện Thuận Châu, tỉnh Sơn La.
- Thực nghiệm sư phạm: sử dụng các giáo án đã soạn theo phương
pháp dạy học khám phá dạy học thực nghiệm tại trường THPT Thuận Châu,
huyện Thuận Châu, tỉnh Sơn La, so sánh đối chứng với việc dạy bằng phương
pháp thông thường để kiểm nghiệm tính hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
6
5. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu nội dung phương trình, hệ phương trình trong chương
trình Đại số 10.
- Nghiên cứu thực tiễn dạy và học trong chủ đề phương trinh, hệ
phương trình lớp 10, trường THPT Thuận Châu, huyện Thuận Châu, tỉnh Sơn
La.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- Thế nào là phương pháp dạy học khám phá? Những đặc trưng của
DHKP?
- Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy phương trình, hệ
phương trình lớp 10 trung học phổ thông như thế nào?
7. Giả thuyết khoa học
Nếu khai thác và vận dụng hợp lí phương pháp dạy học khám phá
trong dạy học phương trình, hệ phương trình đại số lớp10– THPT thì HS sẽ
tích cực chủ động, sáng tạo hơn trong học tập, nắm vững được hơn các kiến
thức về PT, HPT và các phương pháp giải PT, góp phần đổi mới và nâng cao
hiệu quả trong dạy học chủ đề PT, HPT lớp 10 – THPT.
8. Đóng góp của đề tài
- Tổng quan một phần về lý luận của phương pháp dạy học khám phá,
minh họa cho lý luận bởi một số ví dụ.
- Đề xuất biện pháp dạy học khám phá trong dạy học phương trình, hệ
phương trình lớp 10 –THPT.
- Các giáo án được kiểm chứng qua thực nghiệm sư phạm về tính khả
thi của các biện pháp.
9. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu về phương pháp dạy
học tích cực nói chung và phương pháp dạy học khám phá nói riêng.
7
- Phương pháp điều tra: Khảo sát điều tra về tình hình dạy học phương
trình, hệ phương trình trong thực tiễn tại trường THPT Thuận Châu để nắm bắt
được những khó khăn trong việc dạy và học phương trình, hệ phương trình.
- Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức dạy thực nghiệm các giáo án
có sử dụng phương pháp dạy học khám phá nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và
tính khả thi của đề tài.
10. Luận cứ
10.1. Luận cứ lý thuyết
- Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học khám phá.
10.2. Luận cứ thực tiễn
- Kết quả điều tra thông qua phiếu hỏi giành cho giáo viên THPT đã
dạy chủ đề phương trình, hệ phương trình lớp 10 và học sinh đã học chủ đề
phương trình, hệ phương trình lớp 10.
- Kết quả dạy thực nghiệm phương trình, hệ phương trình lớp 10 theo
phương pháp dạy học khám phá.
11. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung của luận văn bao gồm 3
chương cơ bản:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Thiết kế một số tình huống dạy học khám phá chủ đề
phương trình, hệ phương trình lớp 10, THPT
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
8
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Dạy học tích cực
1.1.1.1. Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở
nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực, chủ động sáng tạo của người học, nghĩa là tập trung vào phát
huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính
tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì
GV phải nỗ lực nhiều so với dạy học phương pháp thụ động. Trong đổi mới
PPDH phải có sự hợp tác của cả thầy và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt
động dạy với hoạt động học thì mới thành công.
1.1.1.2. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
Theo tác giả Trần Bá Hoành, các PPDH tích cực có 4 đặc trưng sau:
- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS.
- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
1.1.1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực
a. Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp
Vấn đáp (đàm thoại) là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra câu hỏi
để học sinh trả lời, hoặc học sinh có thể tranh luận với nhau và với cả giáo
viên; qua đó học sinh lĩnh hội được nội dung bài học. Căn cứ vào tính chất
hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại phương pháp vấn đáp: vấn
đáp tái hiện, vấn đáp giải thích – minh hoạ, vấn đáp tìm tòi.
b. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
9
Cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp đặt và
giải quyết vấn đề thường như sau:
- Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức;
- Giải quyết vấn đề đặt ra;
- Kết luận.
Trong dạy học theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề, HS vừa nắm
được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển
tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống
xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh.
c. Phương pháp dạy học hoạt động nhóm
Lớp học được chia thành từng nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người. Tuỳ mục
đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hay có
chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần của tiết học, được
giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau.
Phương pháp hoạt động nhóm có thể tiến hành theo các bước:
- Làm việc chung cả lớp;
- Làm việc theo nhóm;
- Tổng kết trước lớp.
Để triển khai PPDH tích cực trên người ta có thể sử dụng một số kĩ
thuật sau:
- Kĩ thuật đóng vai và kĩ thuật này có thể tiến hành theo các bước sau:
+ Giáo viên chia nhóm, giao tình huống đóng vai cho từng nhóm và
quy định rõ thời gian chuẩn mực, thời gian đóng vai;
+ Các nhóm thảo luận chuẩn bị đóng vai;
+ Các nhóm lên đóng vai;
+ Giáo viên phỏng vấn học sinh đóng vai.
- Kĩ thuật động não và kĩ thuật này được tiến hành như sau:
10
+ Giáo viên nêu câu hỏi, vấn đề cần được tìm hiểu trước cả lớp hoặc
trước nhóm;
+ Khích lệ học sinh phát biểu và đóng góp ý kiến càng nhiều càng tốt;
+ Liệt kê tất cả các ý kiến phát biểu đưa lên bảng hoặc giấy khổ to,
không loại trừ một ý kiến nào, trừ trường hợp trùng lặp;
+ Phân loại ý kiến;
+ Làm sáng tỏ những ý kiến chưa rõ ràng và thảo luận sâu từng ý.
Trên đây chúng tôi đa đưa đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
và một số phương pháp dạy học tích cực cùng với các cách thực hiện các
phương pháp đó. Dạy học khám phá cũng là một trong nhưng PPDH tích cực
đặc trưng và cách thực hiện phương pháp này như thế nào? Đó chính là vấn
đề chúng tôi xin được trình bày trong mục sau.
1.1.2. Dạy học khám phá
1.1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn của
người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt
động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn
học.[1]
Trong dạy học, hoạt động khám phá gồm các kiểu:
Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt. GV đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm
cách giải quyết vấn đề đó.
Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ. GV đưa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời.
Kiểu 3: Khám phá tự do. Vấn đề, đáp án và phương pháp giải quyết do
HS tự lực tìm ra.
1.1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy
học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của GV. Trong
11
đó, người học đóng vai trò người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là
người tổ chức hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trưng sau:
- Dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện
những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri
thức có trong chương trình môn học.
- Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của
môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ,
cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo.
- Dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các hoạt động, ví
dụ bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con
đường dẫn đến tri thức.
- Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường
được tổ chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt
động của nhóm, qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản
thân là cơ sở để hình thành phương pháp tự học.
1.1.2.3. Ưu điểm, thách thức của dạy học khám phá
Mỗi PPDH, mỗi cách tiếp cận trong quá trình dạy học luôn có những
ưu điểm và thách thức nhất định của nó. Nắm bắt được những ưu điểm để
phát huy được thế mạnh, đồng thời phát hiện những thách thức để tìm cách
khắc phục với mỗi PPDH. Dạy học khám phá tập trung vào các hoạt động của
trò, trò tự khám phá ra tri thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên nên nó có rất
nhiều ưu điểm so với các PPDH khác
a. Ưu điểm
- Là phương pháp lấy người học làm trung tâm, phát huy được nội lực
của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình học tập.
12
- Là phương pháp dạy học phát triển hỗ trợ năng lực nhận thức riêng
của người học. Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích
trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh.
-
Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh
vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học đó chính là
động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.
- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường
xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu
dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
- Ðối thoại trò với trò, trò với thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi
nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng
xã hội.
Dạy học khám phá có nhiều thuận lợi, tuy nhiên GV cũng gặp không ít
khó khăn khi tổ chức khám phá.
b. Thách thức
- Để áp dụng được phương pháp này, HS phải có kiến thức, kỹ năng
cân thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá. Với đối tượng HS
trung bình, yếu, kém GV sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi khi tổ chức học tập
theo DHKP. Vì vậy, với đối tượng HS này khi tổ chức khám phá GV phải
khéo léo trong việc thiết kế hoạt động: Các câu hỏi GV đặt ra HS không phải
tổng hợp nhiều kiến thức để trả lời; chia nhỏ hoạt động khám phá thành nhiều
hoạt động nhỏ; nội dung khám phá phù hợp với năng lực, trình độ của HS.
- Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi GV phải có kiến thức sâu
sắc, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu.
- Trong quá trình khám phá của HS thường nảy sinh những tình huống,
những khám phá ngoài dự kiến của GV, do vậy đòi hỏi sự linh hoạt trong
cách xử lý tình huống của GV.
13
- Thời gian của việc khám phá ra tri thức mới chiếm khá nhiều thời
gian trong tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu
của bài dạy và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được.
Trong một lớp học thường có nhiều loại đối tượng HS khác nhau, vì vậy
GV nên phân các nhóm có đầy đủ các loại đối tượng HS để đảm bảo trình độ
cân bằng giữa các nhóm và các thành viên trong nhóm được học hỏi và giúp
đỡ lẫn nhau.
1.1.2.4. Quy trình dạy học khám phá
Qua việc tham khảo tài liệu của tác giả Nguyễn Thị Vân Hương [11],
chúng tôi xin đưa ra quy trình dạy học khám phá, gồm có hai phần cơ bản:
Chuẩn bị
Bước 1: Xác định mục đích.
- Về kiến thức: Xác định rõ kiến thức mới trong bài và kiến thức trọng
tâm của bài.
- Về kỹ năng: Xác định rõ các kỹ năng
- Về phát triển tư duy: GV định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng
cần thiết ở học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề như hoạt động phân tích,
tổng hợp hoặc là so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa.
Bước 2: Xác định vấn đề cần khám phá
Vấn đề được khám phá phải là vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin
mới thường được đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ. Vấn đề khám
phá phải vừa sức với năng lực của HS và thời gian làm việc.
Bước 3: Dự kiến về thời gian
Thời gian làm việc phải phù hợp lượng kiến thức cần khám phá.
Bước 4: Xác định việc thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả
thuyết. Các dữ liệu thu được có thể là những quan sát trực tiếp của HS đối với
14
vấn đề được khám phá, các thông tin đọc được trong sách báo, các trải
nghiệm của chính bản thân.
Bước 5: Phân nhóm HS. Số lượng của mỗi nhóm là bao nhiêu phụ thuộc vào
nội dung vấn đề, đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm.
Bước 6: Kết quả khám phá
DHKP phải đạt được mục đích là hình thành các kiến thức khoa học
cho HS dưới sự chỉ đạo của GV
Bước 7: Chuẩn bị phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh.
Mỗi phiếu học tập giao cho HS là một nhiệm vụ cụ thể nhằm dẫn tới
một tri thức mới, một kỹ năng mới, rèn luyện một thao tác tư duy. Phiếu học
tập, các mô hình, hình ảnh phải trở thành một phương tiện hướng dẫn hoạt
động khám phá.
Tổ chức học tập khám phá
Bước 1: Xác định rõ vấn đề. GV giúp HS xác định rõ vấn đề cần khám phá
cũng như mục đích của việc khám phá đó.
Bước 2: Nêu các giả thuyết (ý kiến). Sau đó nắm rõ mục đích, vấn đề cần
khám phá, từng HS làm việc cá nhân hoặc làm việc theo nhóm đề xuất các
giải pháp để giải quyết vấn đề.
Bước 3: Thu thập các dữ liệu. HS tìm kiếm các dữ liệu, thông tin để chứng tỏ
đề xuất của mình đưa ra có tính khả thi. Từ đó, HS sẽ bác bỏ những đề xuất
bất khả thi và lựa chọn đề xuất hợp lí.
Bước 4: Đánh giá các ý kiến. HS trao đổi tranh luận về các đề xuất được đưa
ra.
Bước 5: Khái quát hóa. Dưới sự chỉ đạo của GV mỗi nhóm sẽ trình bày về
vấn đề được phát hiện. Từ đó GV lựa chọn phán đoán, kết luận đúng để hình
thành kiến thức mới.
15
1.1.2.5. Điều kiện để thực hiện học tập khám phá
HS tham gia vào quá trình học tập phải có những kiến thức, kĩ năng cần
thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do GV tổ chức.
Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, không
quá ít không quá nhiều, đảm bảo cho HS hiểu chính xác mình phải làm gì
trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy GV phải hiểu rõ khả năng HS của
mình.
Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực
hiện. GV cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp HS tự đi tới
mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chăng
yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình.
Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rất
gần với phương pháp dạy học Ơrixtic và dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề,
dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập.
1.1.2.6. Mối liên hệ giữa dạy học khám phá và dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học khám phá và dạy học phát hiện giải quyết vấn đề có những
điểm giống nhau là có liên quan đến tìm tòi, phát hiện vấn đề. Vì vậy mà có
sự tương tự với các mức độ thể hiện của hai phương pháp đó.
Sự khác nhau giữa khám phá và giải quyết vấn đề được Pirie (1987) đề
cập trong cuốn sách các khám phá toán học trong giờ học của bạn. Tác giả
miêu tả khám phá như là việc đưa ra các tình huống mở mà những tình huống
này không có kết quả rỏ ràng đối với học sinh. Các vấn đề đã có mục tiêu
được đặt ra có thể coi như là các vấn đề đóng và mang tính đồng quy, trong
khi đó khám phá thì thường được xem như mở và phân kỳ. Trong dạy học
khám phá có vấn đề mở ngỏ, thu hút học sinh tìm kiếm một mục tiêu mà
chúng biết rằng đang tiềm ẩn trong chính vấn đề được đưa ra, vấn đề mở có
hai loại nhỏ, một là khi chưa có mục tiêu rõ trước, học sinh phải lựa chọn để
16
quyết định đâu là mục tiêu, trường hợp thứ hai là mục tiêu đã rõ nhưng
phương pháp lại hoàn toàn mở.
Tác giả Trần Bá Hoành đã cho rằng: “Dạy học bằng các hoạt động
khám phá có hướng dẫn là một trong các phương pháp dạy học tích cực, phát
huy cao độ tính chủ động, sáng tạo của học sinh. Xét trên khía cạnh tìm tòi,
khám phá thì phương pháp dạy học này rất gẩn với phương pháp đàm thoại
ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo, chỉ
khác nhau về tổ chức hoạt động học tập" [9].
1.1.3. Một số tình huống điển hình trong dạy học môn toán
1.1.3.1. Dạy học khái niệm theo hướng khám phá
Thông thường, mỗi khái niệm đều được GV tổ chức dạy gồm phần chính
là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm. Tùy theo độ khó của
khái niệm, trình độ của HS, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp lí.
- Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm
Giáo viên giúp HS tiếp cận dần với khái niệm thông qua một hoặc một
vài ví dụ, các hiện tượng trong thực tiễn, các hình ảnh, hình vẽ, mô
hình,…đưa ra các câu hỏi để đặt HS vào tình huống khám phá để từ đó phát
hiện được thuộc tính chung của các đối tượng trong các ví dụ. Lúc này, trong
nhận thức của HS đã hình thành nên nhóm đối tượng có đặc điểm chung, khi
đó GV là người khái quát hóa, thể chế hóa để đưa đến việc phát biểu định
nghĩa khái niệm về nhóm đối tượng này.
- Hoạt động củng cố khái niệm
Trong dạy học khái niệm ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng việc cho
HS luyện tập thông qua các hoạt động: Nhận dạng và thể hiện khái niệm;
hoạt động ngôn ngữ; khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các khái niệm.
Hoạt động dạy học khái niệm bằng DHKP có thể diễn đạt bởi sơ đồ
sau:
17
GV
Tình
huống
Hoạt
động
Tìm
ra
thuộc
tính
của
đối
tượng
Phát biểu
định nghĩa
Học sinh
Định
nghĩa
Thế chế hóa
Củng
cố
định
nghĩa
1.1.3.2. Dạy học định lí theo hướng khám phá
Dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn ra như sau:
- Gợi động cơ học tập định lí, có thể đưa ra một tình huống cụ thể để
kích thích HS chú ý tìm hiểu;
Cho HS các đối quan sát các đối tượng thỏa mãn các điều kiện hoặc kết
luận của định lí;
Tổ chức cho HS tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các đối
tượng nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa bên trong các đối tượng. Trong quá
trình thực hiện, tùy theo mức độ GV có thể định hướng cho HS đi đến các dự
đoán thông qua việc xem xét các trường hợp đặc biệt;
- Dự đoán và phát biểu định lí dưới dạng một mệnh đề;
- Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết);
- Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập.
Dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn đạt bằng sơ đồ sau:
18
GV
Tình
huống
Hoạt
động
Tìm
ra
thuộc
tính
của
đối
tượng
Dự
đoán
định
lí
Định
lí và
chứng
minh
Củng
cố
định
lí
Học sinh
Thế chế hóa
1.1.3.3. Dạy học giải toán
Dạy học bài tập theo hướng khám phá bao gồm các hoạt động sau:
+ Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Để tìm hiểu nội dung bài toán, GV trước hết phải yêu cầu HS hiểu rõ
bài toán bằng việc trả lời một số các câu hỏi như:
- Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện? Điều kiện có đủ
để xác định ẩn hay không?
- Vẽ hình như thế nào? Sử dụng kí hiệu nào cho phù hợp?
- Phân biệt các thành phần khác nhau của điều kiện. Có thể biểu
diễn các thành phần đó bằng công thức hay không?
+ Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải
Giáo viên giúp học sinh khám phá ra các bước tiến hành khi thực hiện
lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý như sau:
- Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở
dạng khác?
19
