Giáo trình bài tập bdnldc baigiang2

Biến đổi năng lượng
điện cơ
-Máy biến áp

Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Giới thiệu
 Biến đổi năng lượng điện từ mạch điện này sang mạch điện khác
thông qua từ trường biến thiên.
 Ứng dụng: trong cả lĩnh vực điện và thông tin.
 Trong truyền tải, phân phối và ứng dụng năng lượng điện: tăng áp
hay giảm áp với tần số không đổi (50/60Hz), từ vài trăm W tới hàng
trăm MW.
 Trong thông tin, MBA có thể được dùng để phối hợp trở kháng, cách
ly DC, thay đổi mức điện áp tại công suất nhỏ với dải tần số rộng.
 Nội dung môn học chỉ đề cập đến máy biến áp (MBA) công suất.
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


MBA lý tưởng
 Xét một lõi thép có quấn 2 cuộn dây như
hình vẽ. Bỏ qua các tổn hao, và từ thông tản.



i1

+
v1
–

i2
+

N1

N2

 Độ thẩm từ là vô cùng hay từ trở bằng 0.

d
v1 t   N 1
dt

d
v 2 t   N 2
dt



v1 t  N1

a
v2 t  N 2

a được gọi là tỉ số dây quấn.
 Tổng stđ mmf bằng

mmf  N1i1  N 2 i2  R  0

i1 t 
N2
1



i2 t 
N1
a
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện

v2
–


MBA lý tưởng (tt)
v1 N1

a
v2 N 2

i1

i1
N2

1


i2
N1
a

v1 t i1 t   v2 t i2 t   0
v1 N1

a
v2 N 2

Ideal

+

+

v1

v2

–

–
N1:N2
i1

i1 N 2 1



i2 N 1 a

v1 t i1 t   v2 t i2 t 

Ideal

+

v1

v2

–

–
N1:N2

Biến đổi năng lượng điện cơ



i2

+

 Với MBA lý tưởng

L2

i1
v2
1
k 1

 
i2
v1
a
L1

i2

L1 N 22  L2 N 12
Bộ môn Thiết bị điện


Đặc tính thay đổi trở kháng của MBA lý tưởng
 Xét một MBA lý tưởng với tải trở mắc ở cuộn dây 2

v2
 Theo định luật Ohm,
 RL
i2
 Thay v 2  v1 a và i2  ai1

i1
+

2

 N2 
v1
2
 RL
 a R L  
i1
 N1 

Lý tưởng i2
+

v1

v2

–

–
N1:N2

 Mở rộng cho trường hợp tải tổng quát
2

2

V1  N 2  V2  N 2 

 Z L  a 2 Z L
 

 
I1  N1  I 2  N1 
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện

RL


Phối hợp trở kháng
 Tính chất thay đổi trở kháng có thể được dùng để tối ưu công suất
truyền đi giữa các cuộn dây, hay gọi là phối hợp trở kháng.
 Một MBA lý tưởng được đặt giữa một nguồn điện (trở kháng Zo) và tải
(trở kháng ZL). Tỉ số vòng dây được chọn sao cho
2

Z o  N 1 N 2  Z L
 VD. 3.7: Hai MBA lý tưởng (mỗi MBA có tỉ số 2:1) và một điện trở R
được dùng để tối ưu công suất truyền đi, Tìm R.
Tải trở 4  kết hợp với R qui về phía đầu vào là (R + 4(2)2)(2)2. Để tối
ưu công suất,

Biến đổi năng lượng điện cơ

100  4  R  16 



R9 
Bộ môn Thiết bị điện

MBA công suất
 Hai cuộn dây được quấn trên một lõi
từ, để cực tiểu từ thông tản.
Cuộn sơ cấp có N1 vòng được nối với
nguồn điện, cuộn thứ cấp có N2 vòng nối
với tải.
 Trường hợp MBA lý tưởng: không có từ thông tản, bỏ qua điện trở
cuộn dây, lõi từ có độ thẩm từ bằng vô cùng, không có tổn hao.
 Cho v1(t) = Vm1cost là điện áp đưa và cuộn sơ cấp, ta được

Vm1  2fN 1 max
Biến đổi năng lượng điện cơ

hay

V1  4.44 fN 1 max
Bộ môn Thiết bị điện


Một số hình ảnh MBA

MBA loại nhỏ
Điều khiển

10 kV, MBA dầu
Biến đổi năng lượng điện cơ

3 pha loại nhỏ

Đúc nhựa tổng hợp

110 kV, dầu

500 kV, dầu
Bộ môn Thiết bị điện


Ví dụ
 VD. 3.8: Cho N1, N2, tiết diện lõi, chiều dài trung bình lõi, đường cong
B-H, và điện áp vào. Tìm mật độ từ thông cực đại, và dòng từ hóa cần
thiết.

V1  4.44 fN 1 max
Ta được,

 max

trong đó V1  230 V, f  60 Hz, N 1  200

230

 4.32  10 3 webers
4.44  60  200

3
4
.
32


10
Suy ra,
Bm 
 0.864 webers/m 2
0.005
Ta được H m  0.864  300  259 At/m , giá trị đỉnh của dòng từ hóa

là (259)(0.5)/200 = 0.6475 A. Dó đó, Irms = 0.46 A là dòng từ hóa ở phía
sơ cấp.
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Mạch điện tương đương của MBA có lõi tuyến tính
 Trường hợp MBA có xét từ thông tản và điện trở các cuộn dây. Thông
số phía thứ cấp được nhân với hệ số a (= N1/N2) và i2 được thay bởi i2/a,
Mạch tương đương của MBA,
i1

R1

i2
+

+
v1

v2

–

–
N1:N2

L1 – aM

2
a2R2 a L2 – aM

+
RL

v1

+
i1

aM

i2/a

–

2
av2 a RL

–

 L1 – aM là chỉ điện cảm tản của cuộn dây 1, a2L2 – aM chỉ điện cảm tản của

cuộn 2 qui về phía cuộn 1.. aM là điện cảm từ hóa, dòng điện qua nó được gọi là
dòng từ hóa.
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Mạch điện tương đương của MBA có lõi tuyến tính (tt)
 Tổn hao trong lõi từ gây ra bởi hiện tượng từ trễ và dòng điện xóay.
Những tổn hao này rất khó để phân tích tính toán, chúng phụ thuộc vào
giá trị của Bm. Một điện trở đặt song song với điện cảm từ hóa aM để đại
diện cho tổn hao này.
i1 R1

L1 – aM

2
a2R2 a L2 – aM

+
v1

Ideal

+
Rc1

–

(aM)1

i2
+

av2

v2

–

–

RL

N1:N2

 Tải RL, các điện áp và dòng tải có thể qui đổi về phía thứ cấp để được
dạng như MBA lý tưởng.
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


MBA ở trạng thái xác lập
 Ở xác lập, trở kháng và vector pha có thể được dùng trong mạch
tương đương.
jxl1

R1
+

V1

a2R2

I1

I2 a

Rc1

–

jXm1

ja2xl2
+

I2
+

aV 2

V2

–

–

Ideal

ZL

N1:N2

Trong đó

 L1  aM   xl1 
 aM   X m1 
 L2  M a   xl 2 
 a 2 L2  aM   a 2 xl 2 
Biến đổi năng lượng điện cơ

Điện kháng tản của cuộn 1
Điện kháng từ hóa qui đổi về cuộn 1
Điện kháng tản của cuộn 2
Điện kháng tản của cuộn 2 qui đổi về phía 1
Bộ môn Thiết bị điện


MBA ở trạng thái xác lập (tt)
 Tất cả các đại lượng có thể được qui đổi về phía cuộn 1
jxl1

R1
+

I1

+

I2 a

Rc1

V1

ja2xl2

a2R2

a 2 ZL

jXm1

–

aV 2

–

 Hoặc chúng có thể được qui đổi về phía cuộn 2
jxl1/a2

R1/a2
+
V1 a

–
Biến đổi năng lượng điện cơ

a I1

jxl2

R2

+

I2

Rc1/a2

jXm1/a2

ZL

V2

–
Bộ môn Thiết bị điện


Mạch điện tương đương
 Nhánh từ hóa làm việc tính toán trở nên khó khăn hơn, vì thế nhánh
này có thể được di chuyển về phía cuộn 1, ta được mạch tương đương
gần đúng.
R1
+

jxl1

a2R2

I1

a 2ZL

jXm1

–

I1

–
Biến đổi năng lượng điện cơ

aV2

–
R1eq

V1 Rc1

+

I2 a

V1 Rc1

+

ja2xl2

jx1eq
I2 a

jXm1

a 2ZL

+
aV2

–

R1eq  R1  a 2 R2
x1eq  xl1  a 2 xl 2
Bộ môn Thiết bị điện


Thí nghiệm không tải và ngắn mạch của MBA
 Các thông số của mạch tương đương được xác định bằng 2 thí
nghiệm đơn giản: thí nghiệm không tải và thí nghiệm ngắn mạch.
 Với MBA công suất, các cuộn dây được gọi là cuộn cao áp HV và hạ
áp LV.

A

I oc

W

Voc

Voc
V

Rc
LV

Thí nghiệm không tải
Biến đổi năng lượng điện cơ

IR

IX
Xm

HV

Mạch tương đương không tải
Bộ môn Thiết bị điện


Thí nghiệm không tải
 Thiết bị đo đặt phía hạ áp, cuộn cao áp hở mạch. Điện áp định mức
được cấp cho cuộn hạ áp. Đo Voc, Ioc, và Poc.

Voc2
Rc 

Poc
Ta được,

Voc
IR 
Rc

I oc  I R  I X

I X  I oc2  I R2

Voc
Xm 
IX

I oc
Voc

IR
Rc

 Rc và Xm là các giá trị qui đổi về hạ áp.
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện

IX
Xm

Thí nghiệm ngắn mạch
 Thiết bị đo đặt phía cao áp. Dòng định mức được cấp cho cuộn cao
áp. Đo Vsc, Isc, và Psc.
A

I sc

W

Req

Xeq

Vsc

Vsc
V
HV

Psc
Req  2
I sc

Z eq

LV

Vsc

I sc

X eq  Z eq2  Req2

 Req và Xeq được qui đổi về phía cao áp.
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Ví dụ
 VD. 3.9: Cho các thông số của thí nghiệm không tải và ngắn mạch.
Tìm thông số mạch tương đương qui đổi về phía cao áp.
Từ thí nghiệm không tải

Rc

2

220 


50

2

I X  12  0.227  0.974 A

220
 0.227 A
 968  I R 

968
220
Xm 
 225.9 
0.974

Từ thí nghiệm ngắn mạch

60
Req 
 0.2076 
2
17 
15
Z eq 
 0.882 
17
X eq  0.882 2  0.2076 2  0.8576 
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Hiệu suất và độ thay đổi điện áp
 Hiệu suất được định nghĩa là tỉ số giữa công suất ra với công suất vào

Pout
Pout
Pout



100% 
100%
Pout  Pc  Pi
Pin Pout  losses
Các tổn hao gồm tổn hao đồng Pc và tổn hao sắt Pi.
 Nếu biết công suất vào,

Pin  Pc  Pi

 100%
Pin
 Độ thay đổi điện áp

Vno load  Vload
% voltage regulation 
100%
Vload
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Bài tập

 Bài tập 3.22 và 3.23.

Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện