Giáo trình bài tập ch5 ngl bt ppt

Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ

3.1. Sự đối xứng
3.2. Các yếu tố đối xứng
3.2.1. Tâm đối xứng
3.2.2. Mặt đối xứng
3.2.3. Trục đối xứng
+ Góc quay nguyên tố (cơ sở)
+ Đònh lý 1
+ Đònh lý 2
3.2.4. Trục nghòch đảo


Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
3.3. Các đònh lý về phép cộng các yếu tố đối xứng
3.4. Phương đơn độc
3.5. Phương cân đối
3.6. Phép suy đoán 32 lớp đối xứng
3.6.1. Lớp đối xứng
3.6.2. Các lớp đối xứng chứa phương D
3.6.3. Các lớp đối xứng không chứa phương D
3.6.4. Các tinh hệ
3.6.5. Các hạng


Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
3.1. Sự đối xứng?
+ Khi lặp lại vò trí cũ trong không gian bằng phép
chiếu, phép phản chiếu, phép quay hoặc bằng sự
kết hợp hai trong ba phép trên.

 Tinh thể có tính đối xứng.


Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
3.2. Các yếu tố đối xứng
+ Là một điểm, một mặt phẳng hay một đường
thẳng tưởng tượng, qua nó hoặc quanh nó 
hình sẽ giống như vò trí cũ.
+ Là những biểu tượng hình học  có thể thấy
được sự đối xứng của tinh thể.


Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
3.2.1. Tâm đối xứng (C)
+ Từ một điểm bất kỳ nào đó  tìm được một
điểm thứ hai tương xứng với điểm kia.
+ Cách khác, mọi đoạn thẳng khi xuyên qua tâm
đối xứng bao giờ cũng được tâm chia ra thành
hai phần bằng nhau.



a1

B

b3

b2

a2

D’

E’

A

C

C
D

A’

E

B’
a3

b1

C



Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
3.2.2. Mặt đối xứng (gương) - P
+ Khi một mặt phẳng chia tinh thể thành hai phần
bằng nhau, phần nọ là ảnh của phần kia qua

gương.
 Mặt đối xứng
+ Ký hiệu: P với hai đường liền nét hoặc một
đường đậm nét.


(P): Hình chữ nhật (trái) và khối hình hộp chữ
nhật (phải).


P


P


Maởt AD ủ/v hỡnh chửừ nhaọt ABED?
Vaứ ủ/v ADEE1?


C?, P?


Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
3.2.3. Trục đối xứng (L)
+ Trục đối xứng quay (trục quay);
+ Khi ta quay hình quanh một đường thẳng với một
góc nào đó  hình sẽ lặp lại vò trí cũ  Trục
đối xứng.
+ Ký hiệu: Ln (n = 1, 2, 3, 4, 6) và n: số nguyên, là

bậc của trục.


L3
step 1

step 3
step 2



3L2


3L23PC


Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
* Góc quay nguyên tố
+ Quay hình quanh trục đối xứng với một góc nhỏ
nhất  hình lặp lại vò trí cũ  góc đó là góc
quay nguyên tố (cơ sở);
+ Ký hiệu là α (α luôn luôn là một số nguyên lần
trong 3600).


?


Ch3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ

* Có hai đònh lý về trục đối xứng
+ Đònh lý 1: Góc α bao giờ cũng nghiệm đúng
đẳng thức:
3600 = n.α  α = 3600/ n.
n: bậc của trục (số nguyên).

+ Đònh lý 2. Không có trục bậc 5 (L5) và các trục
lớn hơn bậc 6.
 L5: Không có
 > L6: Không có


on

66

Ký hiệu trục đối xứng

6
6
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6 6

6

L1 ứng với α = 3600; vì
vậy bất kỳ hình nào
cũng tồn tại vô số trục
bậc 1
L2 ứng với góc α = 1800
L3 -------------- α = 1200
L4 -------------- α = 900
L6 ---------------α = 600.

6


6

6

6

6
6

6

6
2-fold

6

1-fold

3-fold

4-fold

6-fold


Tóm tắt
 Trong một tinh thể xác đònh, trục đối xứng
thường đi qua hai đỉnh hoặc điểm giữa hai cạnh
(trung điểm) hoặc điểm giữa hai mặt.