Giáo trình bài tập kts2 ch3 async PDF

Chương 2
THIẾT KẾ MÁY TRẠNG THÁI BẰNG
LƯU ĐỒ MÁY TRẠNG THÁI




I. LƯU ĐỒ MÁY TRẠNG THÁI:
- Hệ tuần tự còn được gọi là máy trạng thái thuật toán
(ASM - algorithmic state machine) hay đơn giản hơn là máy
trạng thái (SM - state machine), gọi tắt là SM.
- Lưu đồ SM được tạo bởi các khối SM; mỗi khối SM
mô tả hoạt động của hệ trong 1 trạng thái.
- Một khối SM bao gồm một Hộp trạng thái (state box),
các Hộp quyết đònh (decision box) và các Hộp xuất theo điều
kiện (conditional ouput box).

0

Hộp trạng thái

ĐIỀU KIỆN

Hộp quyết đònh

1

Hộp xuất theo đkiện


Đường vào của khối SM

Tên trạng thái

S

Mã trạng thái

xxx

Liệt kê biến ra có giá trò 1
(biến Moore)

0

ĐIỀU KIỆN

1

Liệt kê biến ra có
giá trò 1 theo điều
kiện (biến Mealy)

Các đường ra đến các khối SM khác

Một khối SM có chính xác một đường vào và một hoặc nhiều đường ra.


- Một đường dẫn đi qua khối SM từ ngõ vào đến ngõ ra được gọi
là đường dẫn liên kết (link path).
S1
Z1, Z2

0

1

X1

Z3, Z4
0

1

X2

0

X3

1

Z5

1

2

3

n

.

- Khối SM có thể được biểu diễn bằng nhiều dạng khác nhau


- Một lưu đồ SM có thể biểu diễn một hệ tổ hợp khi chỉ có
một trạng thái và không có sự thay đổi trạng thái xảy ra.
Z1 = A + A’BC = A + BC


- Ta phải tuân theo một số qui tắc khi xây dựng một khối SM.
* Với mọi kết hợp các biến vào hợp lệ phải có chính xác
một đường ra được đònh nghóa. Điều này là cần thiết vì mỗi tổ hợp
vào được cho phép phải dẫn đến một trạng thái kế duy nhất.
* Không cho phép có đường hồi tiếp nội trong một khối SM.


1/0

S0

00 = AB
Za

0

0/0

S0
Za

S1
Zb

0/0

0/Z1

1

X

1/0

S1

01
Zb

0

1

X

S2

11
Zc

0

Z1

X

1

Z2

S2
Zc

1/Z2


Giản đồ định thì
Clock
S0

State
S0

X
Za

0

Za
Zb

1

X

Zc

S1

Z1

Zb
0

Z2
1

X

S2
Zc
0
Z1

X

1
Z2

S1

S2

S2

S0

S0



II. CÀI ĐẶT LƯU ĐỒ MÁY TRẠNG THÁI:
- Việc cài đặt (realization) lưu đồ SM là tìm được phương trình
của các biến ra và các biến trạng thái kế tiếp.
- Các bước thực hiện như sau:
* Thực hiện gán trạng thái cho các hộp trạng thái.
* Xác đònh phương trình của biến ra Zi
- Tìm các trạng thái có xuất hiện biến ra (Zi = 1)
- Nếu là biến MOORE thì ta được tích số (AND) của
các biến trạng thái; còn nếu là biến MEALY thì ta có tích số
của các biến trạng thái và biến điều kiện vào.
- Phương trình của biến ra bằng tổng (OR) các tích số
đã tìm thấy ở các bước trên lại với nhau.


* Gaựn traùng thaựi:
S0

00 = AB

S0: AB = 00; S1: AB = 01 vaứ S2: AB = 11

Za
0

* Phửụng trỡnh cuỷa caực bieỏn ra:
Za = A B

1

X

S1

Zb = A B

01

Zc = A B

Zb
0

Z1 = A B X

1

X

S2

Z2 = A B X

11
Zc

0

Z1

X

1

Z2


* Xác đònh phương trình các biến trạng thái kế Q+j
- Tìm ra tất cả các trạng thái trong đó Qj =1
- Tại mỗi trạng thái này, tìm tất cả các đường dẫn liên kết
(link path) mà dẫn vào trạng thái đó.
- Với mỗi đường dẫn liên kết này, tìm ra một số hạng là 1
khi đi theo đường dẫn liên kết này. Nghóa là, với đường dẫn
liên kết từ Sa đến Sb, số hạng sẽ là 1 tích số của các biến
trạng thái ở trạng thái Sa và các biến điều kiện để có thể
dẫn đến Sb.
- Biểu thức Q+j được tạo thành bằng cách lấy tổng (OR) các
tích số được tìm thấy ở bước trên lại với nhau

* Phöông trình caùc bieán traïng thaùi keá:
S0

00 = AB

A+ = A B X

Za
0

(S1→ S2)

B+ = A B X

1

X

(S1→ S2)

S1

01
Zb

0

1

X

S2

11
Zc

0

Z1

X

1

Z2

+ ABX
(S2→ S2)

+ ABX + ABX
(S2→ S2)

(S0→ S1)


2.2 THÀNH LẬP LƯU ĐỒ SM
Phương pháp suy ra lưu đồ SM cho một hệ
điều khiển tuần tự thì giống với phương pháp
dùng suy ra giản đồ trạng thái:
1. Vẽ sơ đồ khối của hệ thống mà ta đang điều khiển.

2. Định nghĩa các tín hiệu vào và ra cần cho hệ điều
khiển.
3. Xây dựng lưu đồ SM để kiểm tra các tín hiệu vào
và ra cần cho hệ điều khiển.
4. Xây dựng lưu đồ SM để kiểm tra các tín hiệu vào
và tạo ra chuỗi các tín hiệu ra đúng.


Thí dụ 2.1 Xây dựng một khối SM có ba biến vào (A, B,
C), 4 biến ra (W, Z, Y, Z), và đường ra (1 và 2). Với khối
này, ngõ ra Z luôn luôn là 1, và W là 1 nếu cả hai A và B
bằng 1. Nếu C = 1 và A = 0 thì Y = 1 và đi ra đường 1.
Nếu C = 0 hoặc A = 1 thì X = 1 và đi ra đường 2.
 Theo đề bài ta thấy Z phải là biến ra Moore, còn các
biến ra khác là biến Mealy; và ta có lưu đồ SM sau:



Thí dụ 2.2 Vẽ lưu đồ SM
của hệ kiểm tra chẵn lẻ số
bit nhận được ở ngõ vào X,
nếu số bit 1 nhận được ngõ
vào X là số lẻ thì Z = 1, là
số chẳn thì Z = 0.
 Nếu gọi EVEN là trạng thái
chỉ số bit 1 nhận được là
chẵn và ODD là trạng thái
chỉ số bit 1 nhận được là lẻ
thì ta có được lưu đồ SM
như hình 2.12.

Thí dụ 2.3 Vẽ lưu đồ SM của hệ có một ngõ vào X, một
ngõ ra Z và một ngõ xung nhịp CLK; hệ này phát hiện chuỗi
bit vào 1,0,1. Ngõ ra Z = 1 khi chuỗi vào là 1,0,1; giá trị
cuối của chuỗi có thể làm bit đầu của chuỗi mới.
 a- Giải theo hệ Mealy
Ta có giản đồ trạng thái sau:



 b- Giải theo hệ Moore
Ta có giản đồ trạng thái sau:



Thí dụ 2.4 Lập lưu đồ SM cho bộ chia nhị phân song song. Ta xét
thiết kế bộ chia song song cho các số nhị phân dương.
Ta sẽ thiết kế một hệ chia số bị chia (dividend) 6 bit cho số
chia (divisor) 3 bit để có được thương số 3 bit.
100010
110
101
000
1010
110
100

110
101