Giao trinh bai tap bdnl ch2vn

BÀI GIẢI ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – Tháng 06/2011.
MÔN HỌC: BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ
Thời gian: 90 phút. Sinh viên được phép sử dụng tài liệu, và không được phép trao đổi tài liệu.
Sinh viên chọn 3 trong 4 bài tập sau để làm bài. Bài tập thứ tư sẽ không được chấm.

Bài 1. Động cơ có mặt cắt được biểu diễn trong hình 1 là một máy điện từ trở, thực chất là một máy
điện đồng bộ không có dây quấn kích từ. Giả sử tất cả các điện cảm mang một trong các giá trị 0,
hằng số, hay L0 + L1cos (tùy theo vị trí tương đối của rôto so với stato), với  là một hàm nào đó
của . Hãy xác định và biểu diễn các kết quả dưới dạng hàm số của :
ia


ib

ib

ia
Hình 1. Sơ đồ cấu trúc máy điện từ trở
 
(a) Ma trận điện cảm để liên kết các từ thông móc vòng  a  với các dòng điện stato
 b 
(b) Đồng năng lượng Wm'

ia 
 
ib 

(c) Mômen điện từ T e i a , ib ,  
Giải
a) Ở dạng tổng quát:
 a   Laa Lab  ia 

   L
 
b   ba Lbb  ib 
với Lab  Lba
Khi trục rôto thẳng hàng với trục pha a, Laa đạt giá trị lớn nhất, còn Lbb đạt giá trị nhỏ nhất. Khi trục
rôto thẳng hàng với trục pha b (quay đi 90 so với vị trí vừa rồi) thì Laa đạt giá trị nhỏ nhất, trong khi
Lbb đạt giá trị lớn nhất. Rôto quay nửa vòng thì chu kỳ thay đổi của các điện cảm hoàn tất, do đó các
điện cảm là các hàm số theo biến 2. Cụ thể: Laa  L0  L1 cos2  và Lbb  L0  L1 cos2 
Điện cảm Lab sẽ bằng 0 khi rôto thẳng hàng với trục của một pha dây quấn stato nào đó, và đạt giá
trị lớn nhất (xét về độ lớn) khi trục rôto nằm giữa các trục của các pha dây quấn. Khi   45 hoặc
  225 , hỗ cảm mang dấu dương. Do đó, Lab  M sin 2  .
Vậy ma trận điện cảm là


M cos2  
 L0  L1 cos2 
 M cos2 
L0  L1 cos2 


b) Đồng năng lượng
ia
'
m





ib



'
a





W    a i ,0, di    b ia , ib' , dib'
0

'
a

0

1
L0  L1 cos2 ia2  M cos2 ia ib  1 L0  L1 cos2 ib2
2
2

c) Mômen điện từ sinh ra
Wm'
e
T 
  L1 sin 2 ia2  2 M cos2 ia ib  L1 sin 2 ib2


Bài 2. Một máy phát đồng bộ 3 pha, 6 cực, 50 Hz, nối Y có điện áp đầu cực (giữa hai pha bất kỳ) là
460 V và dòng điện 150 A trên dây dẫn từ máy phát đến tải, ở hệ số công suất 0,92 trễ. Dòng điện
kích từ trong điều kiện này là 50 A. Điện kháng đồng bộ của máy là 1,6 . Giả sử bỏ qua điện trở
phần ứng (điện trở của dây quấn stato). Hãy tính:
(a) Tốc độ của rôto, tính bằng vòng/phút
(b) Góc mômen 
(c) Độ lớn của hỗ cảm giữa dây quấn kích từ và dây quấn phần ứng M
(d) Công suất cơ ngõ vào của máy phát và mômen đặt vào trục máy
Giải
(a) Tốc độ của rôto
60 f 60  50
ns 

 1000 vòng/phút
p
3
(b) Điện áp pha stato (nối Y)
460
Va 
0 0  265,60 V
3
Dòng điện pha của máy
I a  150  cos 1 0,92   150  23,07 A
Điện áp cảm ứng (do kích từ)
E ar  V a  jx s I a  265,60 0  1,6  15090  23,07  359,6  j 220,8  42231,55 V
Do đó góc mômen là
  31,55
(c) Theo định nghĩa, E ar 

 s MI r

2
Do đó, độ lớn của hỗ cảm giữa dây quấn kích từ và dây quấn phần ứng M là
E
422
M  2 ar  2
 38 mH
s I r
2  50  50
(d) Công suất ngõ vào (bỏ qua các tổn hao quay)
Pm  PT  3  Va  I a  PF  3  265,6  150  0,92  110 kW
Do đó, mômen đặt vào trục máy là
P
P
110  10 3
T e  m  p T  3
 1050 N.m
m
s
2  50


Bài 3. Một động cơ không đồng bộ 4 cực có mạch thay thế gần đúng thể hiện trong hình 2 được cấp
nguồn 220 V (điện áp dây), 50 Hz. Tốc độ định mức của động cơ là 1464 vòng/phút.
1,75 mH

0,9 
Vpha

0,1

s

48 mH

Hình 2. Mạch thay thế gần đúng 1 pha động cơ không đồng bộ
(a) Xác định công suất cơ được tạo ra ở độ trượt định mức, tính bằng HP (1 HP = 746 W)
(b) Tìm độ trượt mà ở đó mômen đạt giá trị lớn nhất
(c) Tính giá trị mômen lớn nhất đó
Kế đến, máy được chuyển sang một quốc gia mà tại đó nguồn điện 3 pha cung cấp cho động cơ là
240 V, 60 Hz.
(d) Xác định độ trượt mà ở đó mômen đạt giá trị lớn nhất
(e) Tính giá trị mômen lớn nhất tương ứng
Giải
60  50
 1500 vòng/phút
2
1500  1464
Độ trượt định mức s 
 0,024
1500
Dòng điện rôto
220
1
I r' 
0 
 24,78  j 2,688  24,92  6,193 A
0,9  0,1 0,024  j1,75  10 3  2  50
3

1  0,024
 7576 W = 10,15 HP
Công suất cơ sinh ra Pm  3  24,92 2  0,1 
0,024

(a) Tốc độ đồng bộ ns 

(b) Độ trượt ở mômen lớn nhất s max T 

0,1
2

0,9  0,5498 2

 0,0948

(c) Mômen lớn nhất tương ứng

T

e
max





2

3  220 3

2
0,1



 78,82 N.m
2
2
2  50 0,9  0,1 0,0948  0,5498
0,0948





(d) Độ trượt mới ở mômen lớn nhất s max T 60  

(e) Mômen lớn nhất mới T

e
max

0,1
0,9 2  0,6597 2





 0,0896

2

3  240 3
2
0,1



 75,79 N.m
2
2
2  60 0,9  0,1 0,0896   0,6597
0,0896






Bài 4. Một động cơ DC kích từ độc lập (bởi nam châm vĩnh cửu) có tốc độ là 3000 vòng/phút khi
dòng điện phần ứng là 5 A. Điện áp đặt vào đầu cực phần ứng là 24 V. Điện trở mạch phần ứng là
Ra = 0,24 .
(a) Tính giá trị dòng điện mở máy lý thuyết khi đóng điện trực tiếp vào động cơ, ứng với tải nói trên
(b) Xác định giá trị của điện trở ngoài cần thêm vào mạch phần ứng để giới hạn dòng điện mở máy
là 12 A
(c) Nếu mômen tải được tăng gấp đôi so với tải nói trên, hãy xác định tốc độ của động cơ ở tải mới
này
(d) Giả sử một bộ biến đổi công suất được dùng để thay đổi điện áp đặt vào phần ứng của động cơ
theo ý muốn, hãy tính điện áp ngõ ra của bộ biến đổi để động cơ có tốc độ là 1500 vòng/phút ở cùng

điều kiện tải với câu (c)
Solution
(a) Dòng điện mở máy lý thuyết
24
I starting 
 100 A
0,24
(b) Tổng điện trở mạch phần ứng để giới hạn dòng điện mở máy ở 12 A
24
Rstarting 
2 
12
Như vậy, điện trở ngoài thêm vào là Rext  2  0, 24  1,76 .
(c) Vì kích từ không thay đổi, dòng điện phần ứng sẽ tỷ lệ thuận với mômen. Do đó, khi mômen tải
tăng gấp đôi thì dòng điện phần ứng cũng sẽ tăng gấp đôi, nghĩa là
I a 2  2  5  10 A
Sức điện động mới ứng với dòng điện phần ứng này E 2  24  0,24  10  21,6 V
Sức điện động ứng với dòng điện phần ứng trước khi tăng mômen E1  24  0,24  5  22,8 V
21,6
 2842 vòng/phút
Tốc độ mới của động cơ là n2  3000 
22,8
(d) Sức điện động sẽ tỷ lệ thuận với tốc độ, vì kích từ không thay đổi. Do đó, sức điện động ứng với
tốc độ 1500 vòng/phút sẽ là
1500
E3 
 21,6  11,4 V
2842
Điện áp đặt vào phần ứng (cũng chính là điện áp ngõ ra của bộ biến đổi) do đó bằng
V3  11,4  0, 24  10  13,8 V