Giao trinh bai tap chương 8 điện môi

CHƯƠNG VIII

VẬT LÝ HẠT NHÂN


I.Các tính chất cơ bản của hạt nhân
1.Cấu trúc hạt nhân:Hạt nhân được cấu tạo
bởi các proton và nơtron, cả hai được gọi
chung là nuclôn. Ký hiệu hạt nhân:

A
Z

X

X là tên nguyên tố tương ứng
Z là số proton, A = Z + N : số khối,
N = A – Z là số nơtron


a) Các hạt nhân đồng vị là các hạt có cùng Z.
b) Các hạt nhân đồng khối là các hạt có cùng số
khối A .
c) Các hạt nhân đồng nơtron là các hạt có cùng số
nơtron.
d) Các hạt nhân gương là các hạt nhân mà số
proton của hạt này bằng số nơtron của hạt kia.
Các hạt nhân khối lượng nhỏ có xu hướng có số
proton và nơtron gần như nhau và các hạt nhân
khối lượng lớn có số nơtron lớn hơn số proton

2. Kích thước hạt nhân:
Thực nghiệm chứng tỏ rằng đa số hạt nhân đều
có dạng gần đúng gần hình cầu. Một số phương
pháp thực nghiệm đã được dùng để xác định kích
thước của các hạt nhân và chúng cho gần như
cùng một kết quả. Một biểu thức gần đúng cho
bán kính R của hạt nhân là:
1/3

R  Ro A

Ro = (1,2 – 1,5).10-15m = (1,2- 1,5)fm


Thể tích gần đúng của hạt nhân:

4 3  4 3 
V  R 
Ro  A
3
 3

Mật độ khối lượng của hạt nhân:

mp A
M hn


4

V
3
45
 (1, 2) .10 . A
3
27
1, 67.10
17
3

 10 kg / m
4
3
45
 (1, 2) .10
3


3.Spin của hạt nhân
Tương tự electron, nuclôn cũng có momen quỹ đạo
và momen spin, nuclôn có spin bằng 1/2. Do đó
momen động lượng của nuclôn thứ i là:

  
ji  li  si

Momen động lượng toàn phần của hạt nhân là:


J   ji , J  J ( J  1) 

i

J gọi là số lượng tử momen toàn phần, nếu A lẽ thì
J là một số bán nguyên 1/2, 3/2, 5/2,…nếu A chẵn
thì J là một số nguyên.


4.Momen từ hạt nhân
Nuclôn có momen spin, nên cũng có momen
từ spin. Momen từ của hạt nhân bằng tổng
momen từ spin của mọi nuclôn và tổng
momen từ của mọi proton. Đơn vị của
momen từ hạt nhân là manhêtôn hạt nhân
và có trị số bằng:

e
27
N 
 5, 050.10 J / T
2m p


Momen từ hạt nhân nhỏ hơn momen
từ quỹ đạo của electron khoảng 103 lần,
nên độ tách mức gây bởi momen từ hạt
nhân nhỏ hơn khoảng 103 lần so với độ
tách mức gây bởi tương tác spin – quỹ
đạo ,điều này giải thích cấu trúc siêu
tinh tế của phổ.

5)Lực hạt nhân:
Sự tồn tại của các hạt nhân bền vững chứng tỏ
cho sự tồn tại của các lực tương tác của các
nuclon liên kết chúng trong hạt nhân. Các tương
tác này không thể quy về bất cứ loại tương tác
nào đã được biết trước đó (tương tác hấp dẫn,
điện từ).
Người ta phân lực hạt nhân thành hai loại: lực
hạt nhân yếu liên quan đến sự phân rã bê ta
, lực hạt nhân (hay tương tác mạnh) ta sẽ xét dưới
đây.


Một số đặc tính của lực hạt nhân:
a) Lực hạt nhân có tầm tác dụng ngắn: trong
phạm vi 10-15m lực rất mạnh. Ngoài khoảng đó
nó giảm nhanh xuống không.
b)Lực hạt nhân không phụ thuộc điện tích.
c)Lực hạt nhân phụ thuộc spin của các nuclôn.
d) Lực hạt nhân không phải là lực xuyên tâm
e) Lực hạt nhân có tính chất bão hòa
f) Lực hạt nhân là lực trao đổi: Theo Yukawa các
nucleon tương tác với nhau bằng cách trao đổi
một loại hạt gọi là mêzon π.


6.Khối lượng và năng lượng liên kết hạt nhân.
a) Khối lượng hạt nhân:
Để đo khối lượng các hạt trong VLHN, người ta

dùng đơn vị khối lượng nguyên tử (ký hiệu u).
Theo định nghĩa 1u bằng 1/12 khối lượng nguyên
tử đồng vị cacbon C12.
1u = 1,6605402.10-27 kg
Theo hệ thức Einstein E = mc2 thì năng lượng
tương ứng với khối lượng 1u là:
E = 1uc2 = 931,5 MeV
Hay 1u = 931,5 Mev/c2


b) Độ hụt khối và năng lượng liên kết:
Khối lượng Mhn của hạt nhân bao giờ cũng giờ
cũng nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn tạo
thành hạt nhân đó một lượng gọi là độ hụt khối :

M  Zm p  ( A  Z )mn  M hn
Năng lượng tương ứng với độ hụt khối đó gọi là
năng lượng liên kết Elk. Theo hệ thức Einstein:
2

Elk  M .c   Zm p  Nmn  M hn  .c

2


Vì trong các bảng thường ghi khối lượng nguyên
tử nên chúng ta sẽ thay Mhn bằng M – Zme với M
là khối lượng nguyên tử của hạt nhân có Z
proton và N nơtron, còn me là khối lượng
electron, mà mp = MH – me với MH là khối lượng

nguyên tử của 11H
2

2

Elk  M .c   Zm p  Nmn  M hn  .c
2
  Z ( M H  me )  Nmn  ( M  Zme .c
  ZM H  Nmn  M .c

2


c) Năng lượng liên kết riêng:
Là năng lượng liên kết ứng với một
nuclôn

Elk

A

Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì
hạt nhân càng bền vững.


Mev
8
7
6
5

4
3
2
1
0
240
40 120 140
A
Sự phụ thuộc của năng lượng liên kết riêng theo A


Đồ thị cho thấy:
a) Năng lượng liên kết riêng tăng nhanh đối với
các hạt nhân nhẹ từ 1,1MeV ( 11H )  2,8MeV ( 13 H ) và
đạt giá trị 7 MeV ( 24 He)
b) Đối với hạt nhân nặng có A từ 140 đến 240, năng
lượng liên kết riêng giảm dần nhưng rất chậm.
c) Đối với hạt nhân trung bình có A từ 40 đến 140,
NLLKR có giá trị lớn nhất nằm trong khoảng từ
8  8,6MeV. Điều đó giải thích tại sao hạt nhân
trung bình lại bền vững nhất.


II. Hiện tượng phóng xạ:
1. Là hiện tượng một hạt nhân tự động phát ra các
hạt gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân
khác.
Trong quá trình phóng xạ, hạt nhân ở trạng thái
không bền vững chuyển sang trạng thái bền vững
hơn, nghĩa là trạng thái ứng với năng lượng thấp

hơn. Vậy quá trình biến đổi phóng xạ chỉ có thể
xảy ra nếu khối lượng tĩnh của hạt nhân xuất phát
lớn hơn tổng khối lượng của các sản phẩm sinh ra
do biến đổi phóng xạ.


Các công trình nghiên cứu đã xác nhận, tia
phóng xạ gồm 3 thành phần:
a) Tia  là chùm hạt tích điện dương, bị lệch
trong điện trường và từ trường. Về bản chất nó
là chùm hạt nhân của nguyên tử He có điện tích
2e
b) Tia  bị lệch trong điện trường và từ trường.
Về bản chất nó là chùm electron .
c) Tia  là bức xạ điện từ có bước sóng ngắn hơn
bước sóng tia X


Tia phóng xạ có các tính chất sau: chúng có thể
kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy tế
bào, ion hóa chất khí, xuyên thâu qua vật chất.
Tia  ion hóa chất khí mạnh nhất nhưng xuyên
thâu kém; tia  ion hóa chất khí kém hơn nhưng
xuyên thâu mạnh hơn; tia  có thể coi là không có
khả năng ion hóa chất khí nhưng xuyên thâu
mạnh nhất.


2.Định luật phân rã:
Giả sử ở thời điểm t, số hạt nhân chưa bị phân rã

của chất PX là N. Sau thời gian dt số hạt nhân
này bị giảm đi –dN . Độ giảm –dN rõ ràng tỉ lệ
với N và dt:

dN
dN   Ndt 
  dt
N
N
t
dN
 t

   dt  N  N o e
N 0
No
 là hệ số tỉ lệ gọi là hằng số phân rã


• Chu kỳ bán rã T: là khoảng thời gian
để No giảm đi một nửa

No
ln 2 0, 693
 T
 Noe  T 

2



Độ phóng xạ H : là đại lượng đặc trưng cho
tính phóng xạ mạnh hay yếu, đo bằng số
phân rã trong một giây.

dN
 t
 t
H 
  Noe   N  H oe
dt
H o   N o : là độ PX tại thời điểm t = 0
Đơn vị : - Bq (1Bq = 1pr/s)
- Ci ( 1Ci = 3,7.1010 Bq)


Vì:

e

 t

e

Ln 2

t
T

2

t

T

Nên:

N  N 0e

 t

H  H 0e

 t

 N0 2

t

T

 H0 2

t

T

H   N ; H 0   N0

• Thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng
xạ:





 t

tN
(
t
)
dt


te
dt


0


0




 t

N
(
t
)
dt


e
dt


0

0

• Thay t = τ ta có:

N  N0e

 

1



N0

e

• Vậy τ còn có ý nghĩa là khoảng thời gian để
N0 giảm đi e lần


3)Qui tắc dịch chuyển. Họ phóng xạ tự nhiên
Phân rã phóng xạ tuân theo các định luật bảo
toàn : điện tích, số khối , động lượng và năng
lượng….
a)Phân rã  :
Trong quá trình phân rã α, chất phóng xạ sẽ biến
thành một chất đứng trước nó hai ô trong bảng
tuần hoàn.
A
A 4
4
Z

X

Y  2 He

Z 2

Hiện tượng này được giải thích bằng hiệu ứng
đường ngầm trong cơ lượng tử.