Thi học kỳ 1 Toán 11 Trắc nghiệm (Kiểm tra Tổng hợp Bài 40)

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11
Bài số 40
Câu 1. Nghiệm của phương trình 1  sin x  cos x  sin 2 x  cos 2 x  0 là
A)


4

B) 
C) 
D)


4

 k , x  


4



2
 k 2 , k  Z
3

 k , x  

2
 k 2 , k  Z
3

 k , x 

2
 k 2 , k  Z
3

 k , x  

2
 k 2 , k  Z
3

4

Câu 2. Phương trình cos3x  4cos 2 x  3cos x  4  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc  0;14 ?
A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Câu 3. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình  2cos x  1 sin x  cos x   1 là
A) x  



B) x  

6



C) x  

4



D) x  

3


2

Câu 4. Nghiệm của phương trình sin 2 3x  cos2 4 x  sin 2 5x  cos2 6 x là
A) x  k


9

,k  Z

B) x  k


2

,k  Z

C) x  k


9

,x  k



D) Đáp
,k  Z
2
khác.

Câu 5. Nghiệm của phương trình sin x  sin 2 x  sin 3x  sin 4 x  sin 5x  sin 6 x  0 là
A) x  k


7

; x    k 2 , x  


3

 k , k  Z

B) x  k

2

; x    k 2 , x    k , k  Z
7
3

C) x  k

2

; x    k , x    k , k  Z
7
3

D) x  k

2

; x    k 2 , x    k 2 , k  Z
7
3

Câu 6. Tổng 3 nghiệm dương nhỏ nhất nhất của phương trình sau bằng bao nhiêu?
cos10 x  2cos2 4 x  6cos3x cos x  cos x  8cos x cos3 3x .

A) 12

B) 9

C) 8

Câu 7. Cho phương trình sin3 x cos3x  cos3 x sin 3x  sin 3 4 x và các mệnh đề:
1) Tập nghiệm của phương trình là x  k


12

1

,k  Z .

D) 10

án


2) Phương trình vô nghiệm.
3) Phương trình đã cho tương đương phương trình cos12 x  1 .
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề đúng là:

A) Chỉ có mệnh đề 1 đúng.

C) Mệnh đề 2 đúng.

B) Mệnh đề 1 và 3 đúng.

D) Cả 3 mệnh đề đều sai.

Câu 8. Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A) 1

B)

1

C)

2

sin x
bằng?
2  cos x

1

D)

3

1
2

x
  
Câu 9. Trên đoạn   ;  , hàm số f  x    sin 2 x có giá trị lớn nhất là:
2
 2 2
A) 1 


4

B) 1 


3

C) 1 


2

D) 1  

Câu 10. Giả sử hàm số y  sin x  cos 2 x  sin x có giá trị lớn nhất bằng a, giá trị nhỏ nhất
bằng b. Giá trị biểu thức M  2a  3b là:
A) -2

B) -1

C) 2

D) 4



Câu 11. Cho hàm số y  4sin 2 x  2cos  2 x   và các mệnh đề:
4


1) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2  2 .
2) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x 

5
 k 2 , k  Z .
8

3) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x  


8

 k , k  Z .

4) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2  2 .
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề đúng là:
A) Mệnh đề 1, 2 và 3

C) Mệnh đề 1, 3 và 4

B) Mệnh đề 2, 3 và 4

D) Mệnh đề 1, 2 và 4

Câu 12. Khi hàm số y  4 sin x  cos x đạt giá trị lớn nhất thì thì hàm số f  x   2  sin 2 x
có giá trị bằng bao nhiêu?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 13. Gieo đồng thời ba con súc sắc. Số khả năng tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba
con súc sắc bằng 10 là:
A) 7

B) 33

2


C) 42

D) 50

Câu 14. Một nhóm học sinh gồm 5 năm và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Số các xếp để
học sinh nam và nữ xen kẽ nhau là
A) 5!

C) 2.(5!)2

B) 10!

D) (5!)2

Câu 15. Giá trị của

A 62007  A52007
là
A 42007

A) 20032

C) 20012

B) 20022

D)

20002

Câu 16. Nghiệm của phương trình A3x  20x là
A) x = 6

C) x = – 3

B) x = 6 và x = 3

D) x = 4

Câu 17. Cho đa giác lồi H có 18 cạnh. Vẽ các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác H. Số
tam giác có đúng một cạnh là cạnh của H là:
A) A183  4896

C) 546

B) C183  816

D) 252

Câu 18. Cho cách khẳng định sau:
1) Apm  m  m 1 ...  m  p   0  p  m 
2) Cpm1  Cmp1  Cmp 1  p  m 
3) Cpm11  Cpm  Cpm1  Cmp 2  ...  Cmp 1  Cmp 1  p  m 
Số khẳng định đúng là:
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 19. Số cách xếp 4 biên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh bán kính giống
nhau vào dãy có 8 ô trồng là
A) 40320

C) 280

B) 6720

D) 8

An4 4 143
Câu 20. Cho dãy số x1 , x2 , x3 ,..., xn với xn 

;(n  1, 2,3...) . Dãy số có bao nhiêu

Pn  2 4 Pn
số hạng âm?
A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

Câu 21. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Xác suất để số được chọn là số
nguyên tố bằng:

3


1
A) 2
1
B) 3

2
C) 3
1
D) 4

Câu 22. Xếp ngẫu nhiên 5 người A, B, C, D, E vào một bàn dài 5 chỗ ngồi. Xác suất để A và
B ngồi cạnh nhau là:

2

A) 3
1
B) 2

2
C) 5
3
D) 4

Câu 23. Một bình đựng 2 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 2 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu.
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi được chọn khác màu.

3
A) 4
4
B) 5

5
C) 6
1
D) 5

Câu 24. Cho A là tập hợp các số có 2 chữ số khác nhau được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5,
6. Lấy ngẫu nhiên một phần tử của A, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4
hoặc chia hết cho 7.

12
A) 31
13
B) 30

14
C) 31
11
D) 30

Câu 25. Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền, mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn là 0,8 và
0,7. Xác suất để ít nhất một cẩu thủ ghi bàn là:
A) 0,93

C) 0,95

B) 0,94

D) 0,96

Câu 26. Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên ba bạn, kí hiệu X là số bạn nam trong 3
P  X  1

bạn được chọn. Xác suất của biến cố

là:

4


A)

27
28

B)

27
29

C)

29
30

D) Đáp số khác

Câu 27. Từ một hộp 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5, lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 số. Xác suất để
tổng 2 số ghi trên thẻ bằng 7 là:
A)

1
10

C)

3
10

B)

2
10

D)

7
10

Câu 28. Phải gieo ít nhất bao nhiêu lần một con súc sắc để xác suất có ít nhất một lần xuất
hiện mặt 6 chấm không nhỏ hơn 0,9?
A) 11 lần

C) 13 lần

B) 12 lần

D) 14 lần

Câu 29. Hệ số của x7 trong khai triển của  3  x 9 là
A) C97

C) 9C97

B) C97

D) 9C97

Câu 30. Cho các hệ thức:
1) Ckn 1  Cnk 1  Cnk
2) Ckn 1  Cnk  Cnk 1
3) Ckn 1  Cnk 11  Cnk 1
Có bao nhiêu hệ thức đúng trong 3 hệ thức trên:
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

2007
Câu 31. Tổng C12007  C22007  C32007  ...  C2007
bằng

A) 22007

C) 22007  1

B) 22007  1

D) 42007

8
9
10
11
12
Câu 32. Cho đa thức P  x   1  x   1  x   1  x   1  x   1  x  . Khai triển và rút gọn ta

được đa thức: P  x   a 0  a1x  a 2 x 2  ...  a12 x12 . Khi đó hệ số a 8 bằng
A) 700

C) 720

B) 715

D) 730

Câu 33. Tổng 1.2  2.3  3.4  ...  n  n  1 bằng:
A)

n  n  1 n  2 

B)

3

5

n  n  2  n  3
6


C)

n  n  1 2n  1

D) Công thức khác

3

Câu 34. Cho dãy số un 

n 1
và các khẳng định:
n2

1) Dãy số tăng
2) Dãy số tăng và bị chặn trên.
3) Dãy số bị chặn
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

u  u3  u5  10
Câu 35. Cho cấp số cộng un thỏa mãn.  2
.
u

u

26
6
 4
Tổng S  u1  u4  u7  ...  u2011 có giá trị bằng bao nhiêu?
A) 2023736

C) 2023738

B) 2023737

D) 2023739

Câu 36. Ảnh của các điểm A  0;2  , B 1;3 , C  3;4  qua phép tịnh tiến theo vecto v  1;1
lần lượt là:
A)  1;1 ,  0;2  ,  4;3

C) 1;3 ,  2;4  ,  2;5

B) 1;3 ,  2;4  ,  2;5

D)  1; 1 ,  0;2  ,  4;3

Câu 37. Biết rằng phép tịnh tiến theo vecto v   2; m  biến đường thẳng d : x  2 y  1  0
thành chính nó. Giá trị biểu thức A  3m  15 bằng bao nhiêu?
A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

Câu 38. Cho phép đối xứng trục Ox biến A  2;3 , B  2;3  thành A’ và B’. Trong các mệnh
đề sau, những mệnh đề nào đúng?
1) Tọa độ của A’ và B’ là A '  2; 3 , B  2; 3 .
2) Hai đoạn thẳng AA’ và BB’ bằng nhau.
3) Hai đường thẳng AB, A’B cắt nhau tại một điểm trên trục Ox.

A) Chỉ có mệnh đề 1 đúng.
C) Mệnh đề 2 và 3 đúng.
B) Mệnh đề 1 và 2 đúng.

D) Mệnh đề 1 và 3 đúng.

Câu 39. Ảnh của điểm A  4; 3  qua phép đối xứng trục qua đường thẳng d : x  y  0 là:
A)  4;3

B)  3; 4 

C)  3; 4 

D)  3; 4 

Câu 40. Ảnh của đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  11  0 qua phép đối xứng trục Oy là:
A)

 x  1

2

  y  2  4
2

B)

6

 x  1

2

  y  2   16
2


C)

 x  1

2

  y  2  4
2

D)

 x  1

2

  y  2   16
2

2

1
2


Câu 41. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường tròn  C  :  x     y  3  6
2


thành chính nó?
A) Không có phép đối xứng trục nào

C) Có vô số phép đối xứng trục

B) Chỉ có 1 phép đối xứng trục

D) Có đúng 2 phép đối xứng trục

Câu 42. Trong các hình dưới đây, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất.
A) Hình chữ nhật

C) Hình thoi

B) Tam giác đều

D) Hình thang cân

Câu 43. Biết rằng phép đối xứng tâm O (O là gốc tọa độ) biến đường thẳng d thành đường
thẳng d’. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề chắc chắn đúng?
1) Hai đường thẳng d và d’ song song.
2) Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau.
3) u d .nd '  0
A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

Câu 44. Ảnh của đường thẳng d : x  2 y  1  0 qua phép vị tự tâm O  0;0  , tỉ số k  2 có
phương trình là:
A) x  2 y  2  0

C) x  2 y  2  0

B) x  2 y  2  0

D) x  2 y  2  0

Câu 45. Cho phép vị tự tâm I, tỉ số k biến ABC nhọn thành DFE . Trong các khẳng định
sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1) ABC ~ DEF .
2) C  F
3)

CDFE
 k
C ABC

A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 46. Cho các mệnh đề:
1) Ba đường thẳng cắt nhau đôi một thì đồng quy
2) Ba đường thẳng cắt nhau đôi một thì đồng phẳng
3) Ba đường thẳng cắt nhau đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy
4) Ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng
Có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A) 1

B) 2

7


C) 3

D) 4

Câu 47. Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác
ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
A)

a 2 11
3

C)

a 2 11

8

B)

a 2 11
6

D)

a 2 11
16

Câu 48. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Kết
quả nào sau đây là đúng:
A) AD / /  BEF 
B)

C)

 AFD  / /  BEC 

 ABD  / /  CFE 

D) EC / /  ABF 

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thới
song song với AC và SB lần lượt cắt SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J.
Khi đó ta có:
A) Ba đường thẳng NE, AC, MF đôi một cắt nhau
B) Ba đường thẳng NE, AC, MF đôi một song song

C) Ba đường thẳng NE, AC, MF đồng phẳng
D) Cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ
diện bởi mặt phẳng (GCD) thì diện tích của thiết diện là:
A)

a2 3
2

C)

a2 2
6

B)

a2 2
4

D)

a2 3
4

8