Tích hợp kiến thức môn toán và vật lý vào giảng dạy toán 7 bài Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” môn Toán 7.

PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC DỰ THI
1. Tên hồ sơ dạy học:
Tích hợp kiến thức môn toán và vật lý vào giảng dạy bài “ Tiết 27: §4.
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” môn Toán 7.
2. Mục tiêu dạy học.
Trong thực tế sản xuất và hoạt động hàng ngày, chúng ta thường gặp rất
nhiều bài toán liên quan đến kiến thức toán và vật lí. Để giải quyết một số bài
toán thực tế, học sinh cần có kiến thức về chuyển động và các tính toán liên
quan đến năng suất … Tôi đã đề ra một số giải pháp vận kiến thức các môn học
toán và vật lý để giải quyết tốt các bài toán đặt ra trong cuộc sống.
2.1. Kiến thức.
- Chỉ ra được mối liên quan giữa vận tốc, quãng đường, thời gian; liên
quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc.
- Mô tả được mối liên quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua biểu thức
xy = a.
2.2. Kỹ năng.
- Biết cách tư duy toán học, tư duy vật lý, thảo luận nhóm, thu thập thông
tin, phân tích các đại lượng, liên quan đến bài toán thực tế.
- Vận dụng được kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề.
2.3. Thái độ.
- Giáo dục ý thức liên hệ giữa kiến thức toán học và thực tế.
- Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến
thức liên môn trong việc giải quyết vấn đề.
3. Đối tượng dạy học của bài học.
- Học sinh lớp 7D – Trường THCS Phương Canh.
- Lớp 7D có 35 học sinh, trong đó có 4 học sinh thể thao, một số học sinh
còn ham chơi.
4. Ý nghĩa của bài học.


Qua bài này học sinh xác định được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian

trên cùng một đoạn đường; nếu vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi
hết quãng đường giảm đi bấy nhiêu lần.
Về bài toán năng suất thì học sinh chỉ ra được tương quan giữa số máy
cày và thời gian hoàn thành công việc (trên cùng một diện tích). Học sinh chỉ ra
được với cùng một diện tích nếu số máy tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian làm
việc giảm đi bấy nhiêu lần.
5. Thiết bị dạy học, học liệu.
- Máy chiếu.
- Kiến thức về tin học để soạn bài giảng trình chiếu Powerpoint;
- Kiến thức toán học về lập luận, suy luận, biến đổi công thức, tính toán;
- Kiến thức giáo dục công dân về cách thức tăng năng suất lao động, tinh
thần tự giác.
6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học.
6.1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức
- Vận dụng được kiến thức của các môn học toán, lý để giải quyết bài toán
thực tế về chuyển động, công việc.
b. Kỹ năng
- Giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: toán chuyển động, công
việc.
c. Thái độ
- Có ý thức làm việc theo nhóm, hợp tác và chia sẻ với các thành viên
trong nhóm.
- Có ý thức nghiêm túc trong học tập.
6.2. CHUẨN BỊ
a. Giáo viên: - Máy chiếu, phiếu bài tập.
b. Học sinh: - Bảng nhóm, máy tính.
6.3. PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình
6.4. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

a. n nh lp : s s + trt t + v sinh.
b. Kim tra bi c:
1/ Th no l 2 i lng t l nghch.
2/ Nờu tớnh cht ca 2 i lng t l thun, 2 i lng t l nghch (vit
di dng cụng thc).
So sỏnh chỳng.
- HS di lp nhn xột cõu tr li ca bn, GV ghi im.
c. Bi mi :
* Gii thiu bi: Hôm nay các em vận dụng định nghĩa, tính chất của đại lợng tỉ
lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán liên quan đến đại
lợng tỉ lệ nghịch
* Hot ng dy hc
Hot ng ca GV v HS
Hot ng 1: Bi toỏn chuyn ng

Ni dung
1/Bi toỏn1: SGK

Mc tiờu: HS vn dng kin thc vo

Gi vn tc c v mi ca ụ tụ l v1; v2

bi toỏn v 2 i lng t l nghch,

(km/h).Thi gian tng ng ca ụ tụ

toỏn chuyn ng

i t

- GV treo trỡnh chiu bi toỏn 1.

A B l: t1, t2 (h).Ta cú

- GV nu gi vn tc c v mi ca ụ

v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6

tụ ln lc l v1; v2 (km/h). Thi gian

Vn tc v thi gian ca 1 vt chuyn

tng ng l t1, t2 (h). Hóy túm tt

ng u trờn 1 quóng ng l 2 i

bi toỏn.
- HS túm tt bi toỏn di hdn ca
GV.
- Lp cụng thc ca bi toỏn t2

v

t

2
1
lng t l nghch nờn ta cú: v = t
1

2

v

6

6

2
M v = 1, 2 1, 2 = t t2 = 1, 2 = 5
1
2

- GV nhc li v v t l hai i lng t Vy nu i vi vn tc mi thỡ ụ tụ ú
l nghch nờn t s gia 2 giỏ tr bt kỡ i t A B mt 5 gi
ca 2 i lng ny bng nghch o
t s 2 giỏ tr tng ng ca i lng
kia.
- HS nhn xột li gii ca bn.


- GV hoàn chỉnh HS ghi vào vở.

2/ Bài toán 2 :

Hoạt động 2: Bài toán công việc

Gọi số máy của 4 đội lần lược là: x1;

Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào

x2; x3; x4 (máy )

bài toán công việc.

ta có x1 + x2 + x3 + x4 = 36

- GV treo trình chiếu đề bài toán 2.

vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày

- GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài ?

hoàn thành 1 công việc, ta có :

- Nếu gọi số máy của 4 đội lần lược

4.x1=6.x2=10.x3=12.x4

là x1; x2; x3; x4 (máy ) ta có điều gì?

⇒ 4.x1=6.x2 , 6.x2=10.x3 , và

- HS trả lời.
- Cùng 1 công việc như nhau giữa số
máy cày và số ngày hoàn thành công

10.x3=12.x4 ⇒

việc có quan hệ như thế nào?

x3 x4
=
12 10

- GV hdẫn HS biến đổi dãy tích về

Hay

dãy tỉ số bằng nhau:
+ Từ tích: 4.x1=6.x2=10.x3=12.x4 ta

x1 x2 x2 x3
= ,
=
và
6 4 10 6

x
x1 x2 x2 x3
x
= ; =
và 3 = 4
30 20 20 12
12 10

Do đó ta có dãy tỉ số bằng nhau:

lập được:

x1 x2 x3 x4
=
=
=
30 20 12 10

4.x1=6.x2 , 6.x2=10.x3 , và

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng

10.x3=12.x4

nhau, ta có:

+ Hay

x
x1 x2 x2 x3
x
= ,
=
và 3 = 4
6 4 10 6
12 10

+ GV hdẫn đưa về dãy tỉ số bằng
nhau:
x
x1 x2 x2 x3
x

= ; =
và 3 = 4
30 20 20 12
12 10

Do đó ta có:

x1 x2 x3 x4
=
=
=
30 20 12 10

- GV yêu cầu HS thảo luận, vận dụng
tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm các
giá trị x1; x2; x3; x4
- HS lên bảng trình bày bài giải
- Lớp hoàn chỉnh góp ý ghi vào vở

x1 x2 x3 x4
=
=
= =
30 20 12 10
x1 + x2 + x3 + x4 36 1
=
=
30 + 20 + 12 + 10 72 2

⇒

x1 1
= ⇒ x1= 15
30 2
x2 1
= ⇒ x2 = 10
20 2
x3 1
= ⇒ x3 = 6
12 2
x4 1
= ⇒ x4 = 5
10 2

Vậy số máy của bốn đội lần lượt là:


- GV: Ngoài cách phát biểu và lời

10; 10; 6; 5 máy

giải trên, em nào cách phát biểu và
lời giải khác ?
- Gv hướng dẫn hs phát biểu và trình

Bài tập ?

bày .

b/ Ta có:

a
x =
- GV yêu cầu HS thựcy hiện ? SGK

x và y là hai đại lượng TLN, y và z là
hai ĐLTLT nên:

(1) a

x =

- Hs đọc đề ( đề bài trình chiếu sẵn
trên bảng)
- GV hdẫn HS giải câu b
- Gọi HS lên bảng giải câu a

b.z

y = b.z (2) (a; b là hằng số khác 0)
⇒x=

a
b.z

hay x.z =

a
a
( a/b là hằng số

x.zkhác
= 0)
b
b

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo
hệ số tỉ lệ a/b
3/ Luyện tập :
Bài 17 (sgk)
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 17(SGK):

x 1
y 1

2 -4
8 -4

6

6

2

2
3

-8
-2

10
1,6

(Đề bài ghi ở bảng phu)
Yêu cầu hs:
+ Tìm hệ số tỉ lệ a

Bài 18 SGK:

+ Điền số thích hợp vào ô trống.

Gọi x là thời gian 12 người làm cỏ

GV: Nhận xét các kết quả mà HS đã

xong cánh đồng

điền vào bảng phụ

Vì: Thời gian hoàn thành công việc và

Bài 18 SGK:

số người làm cỏ là hai đại lượng tỉ lệ

- Gọi 1HS đọc đề bài

nghịch nên ta có:

- GV đọc lại và phân tích đề

3 x
=
12 6

Trong bài toán trên hai đại lượng nào

x =

a
y


là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

⇒x=

+Lập bảng
+ Vận dụng tính chất lập một tỉ lệ
thức

3.6
=1,5
12

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết
1,5 giờ.

+ Tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ
thức.

Hãy lên bảng trình bày?
+ GV nhận xét , bổ sung bài làm của
HS.
d. Củng cố:
- Gv phát phiếu học tập.
Họ và tên: ………………………
Lớp: 7D
PHIẾU HỌC TẬP
Câu hỏi: 10 người gặt xong một thửa ruộng lúa mất 6 giờ. Hỏi 15 người gặt
xong thửa ruộng đó mất bao lâu? (giả thiết năng suất như nhau)
e. Hướng dẫn về nhà:
- Khắc sâu được các dạng toán tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ
thể.
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận.
- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61.
7. Kiểm tra đánh giá kết quả học tập.
- Tiêu chí đánh giá: HS nắm được kiến thức bài học và kiến thức liên môn
được sử dụng trong bài.
- Thời gian 10 phút.
- Cách thức đánh giá:
+ Kết quả phiếu học tập.


Giỏi
Khá
34,3%
40%
8. Các sản phẩm của học sinh.
* Kết quả phiếu học tập:

Trung bình
22,8%

Yếu
2,9%

Kém
0%