Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn –huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa.

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Toán học là một môn học có tầm quan trọng đặc biệt đối với mỗi con người
trong lĩnh vực khoa học cũng như trong cuộc sống hằng ngày. Khả năng giáo dục
nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan
trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, chính xác, tư duy
độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn.
Trong quá trình dạy học, đòi hỏi người giáo viên phải luôn tìm tòi và đổi mới
phương pháp dạy học. Lấy người học là trung tâm, giáo viên có nhiệm vụ tìm ra
phương pháp đổi mới hiệu quả nhất để tổ chức hướng dẫn hoạt động học của học
sinh, giúp học sinh huy động tối đa sự hiểu biết và vốn kinh nghiệm sống của mình
một cách tự giác, tích cực để chiếm lĩnh tri thức mới.
Trong chương trình môn toán ở tiểu học, cuối chương IV Toán lớp 5 các em
được học phần toán chuyển động đều, các em bắt đầu gặp lúng túng vì kiến thức
trừu tượng, phải vận dụng một cách linh hoạt hiểu biết trong cuộc sống để hiểu bài
toán chuyển động đều.
Bản thân tôi là giáo viên trực tiếp đứng lớp 5 liên tục nhiều năm và tham gia
bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi luôn bắt gặp sự lúng túng, chán nản và ngại khi học
sinh giải bài toán về chuyển động đều. Vì thế tôi trăn trở tìm tòi con đường tường
minh nhất, ngắn gọn nhất và cơ bản nhất để các em có thể nắm bắt bài toán và giải
quyết chúng một cách hiệu quả và hiểu biết sâu sắc. Với mong muốn đưa ra giải
pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học các bài toán chuyển động đều cho học sinh
lớp 5, tôi đã chọn và thực hiện đề tài: Một số giải pháp nhằm nâng cao chất
lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn –
huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa.

1


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I/ CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lượng quãng đường (s),

vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ với nhau bởi mối quan hệ:
s = v × t (hoặc v = s : t, hoặc t = s : v)
Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong cuộc sống mà các
mối quan hệ trên lúc ẩn, lúc hiện; biến hóa khôn lường trong rất nhiều các đề toán
khác nhau. Do đó ta có thể nói toán chuyển động là loại toán rất phong phú ở Tiểu
học.
Trong chương trình Tiểu học, bài toán về chuyển động đều trong sách giáo
khoa toán 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học. Nhưng thời lượng
chương trình dành cho toán này nói chung là ít với thời lượng là 9 tiết học: 3 tiết
bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ôn tập
cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội
dung ôn tập khác. Nội dung cập nhật đến lại tương đối trừu tượng: Tìm vận tốc;
quãng đường; thời gian; chuyển động cùng chiều; chuyển động ngược chiều;
chuyển động trên dòng nước. Đặc biệt các nội dung chuyển động cùng chiều;
chuyển động ngược chiều; chuyển động trên dòng nước chỉ làm quen qua 1 bài tập
trong các tiết luyện tập.
Bên cạnh đó ta còn thấy các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức
được áp dụng vào thực tế cuộc sống. Vì thế bài toán chuyển động đều cung cấp một
lượng vốn sống hết sức cần thiết cho một bộ phận các em học sinh không có điều
kiện học tiếp bậc phổ thông cơ sở mà phải nghỉ học để bước vào cuộc sống lao
động sản xuất. Để học sinh chủ động tìm tòi, phát hiện và nắm bắt một cách có hệ
thống, nhớ lâu những kiến thức đã tìm hiểu được đồng thời tạo hứng thú trong học
tập môn toán cũng như các môn học khác, tôi mạnh dạn cải tiến các biện pháp dạy
phần Chuyển động đều toán 5 và đã đạt hiệu quả. Tôi xin được mạnh dạn trình bày
dưới dạng một kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra được từ thực tế giảng dạy:
“Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho
học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn –huyện Nga Sơn –tỉnh Thanh Hóa” để
đồng nghiệp tham khảo, vận dụng vào quá trình giảng dạy, tạo cho các em nền tảng
vững chắc để các em học tiếp các dạng toán này ở lớp trên.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:

1. Thực trạng việc dạy toán chuyển động đều đối với giáo viên:
- Đối với giáo viên của trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn mặt bằng chung các
đồng chí có trình độ chuyên môn cao chỉ còn lại một số giáo viên cao tuổi là có
trình độ trung học sư phạm. Các đồng chí giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy tốt,
phương pháp dạy học đổi mới, nhiều đồng chí đã đạt giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp
huyện và luôn đi đầu trong hoạt động chuyên môn của nhà trường.

2


- Các đồng chí đều có tinh thần học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp
vụ nhưng đều cảm thấy khó khăn khi chuyển tải thông tin về toán chuyển động đều
cho học sinh lớp 5: Kiến thức trừu tượng, học sinh khó thâm nhập sâu.
- Đa số giáo viên đứng lớp nhiều năm khối lớp 1, 2, 3 còn quên cả bài toán
chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều hoặc chuyển động trên dòng
nước nên việc dạy một tiết toán chuyển động gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng
khi chuyển tải lượng kiến thức đó đến học sinh.
- Các đồng chí giáo viên khối 4, 5 có khả năng giải được các bài toán chuyển
động tốt hơn nhưng khi trực tiếp dạy toán chuyển động cho học sinh chưa nghiên
cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán
học dẫn đến học sinh cũng nhớ và áp dụng giải bài tập máy móc. Chưa có định
hướng rèn cho học sinh giải theo dạng bài và phương pháp giải cho từng dạng bài.
2. Thực trạng việc học toán chuyển động đều đối với học sinh:
* Học sinh trường tiểu học Thị Trấn có chất lượng đại trà tương đối tốt, thu
hút được nhiều học sinh ở các xã đến nhập học. Có nhiều học sinh giỏi, tiếp thu
bài tốt, có tinh thần tự học và ham thích, say mê học toán.
* Tuy nhiên với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động
mà thời lượng lại ít, số bài tập trong sách giáo khoa cho học sinh tự luyện không
nhiều, không thể hệ thống thành dạng bài nên học sinh không được củng cố và rèn
luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi

làm bài như:
- Đọc thiếu đề, không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại
lượng nên dẫn đến kết quả bài toán sai.
- Không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc do không hiểu rõ
được các khái niệm và mối quan hệ của các đại lượng vận tốc, quãng đường và
thời gian. Một số em khác ngại tư duy mà chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ
để tìm cách giải khi bài toán có thêm dữ kiện mới.
- Khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày lời giải
thường mắc sai lầm như: Sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em chưa hiểu từ
dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.
- Việc rèn giải các bài toán chuyển động theo dạng chưa tốt nên không nắm chắc
các bước giải cho từng dạng.
2. Kết quả của thực trạng trên:
Cuối năm học 2013 – 2014, tôi đã kiểm nghiệm kết quả về giải toán chuyển động
đều với học sinh lớp 5D trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn do đồng chí Trương Thị
Lâm trực tiếp giảng dạy một số bài tập trong thời gian làm bài 30 phút.
* Đề bài:
Bài 1: (4 điểm) (Bài 4, trang 166 – SGK)
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Phòng lúc 8 giờ 56 phút.
Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ. Tính quãng đường
từ Hà Nội đến Hải Phòng.
3


Bài 2: (3 điểm) ( Bài 3, trang 172 – SGK)
Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ
chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180 km. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận
tốc ô tô đi từ A bằng

2

vận tốc ô tô đi từ B.
3

Bài 3: (3 điểm) (Bài 3, trang 180 – SGK, bài toán này đã được bỏ đi sơ đồ gợi ý)
Cùng một lúc, Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc
5km/giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một
quãng đường 8 km. Hỏi sau bao lâu Vừ đuổi kịp Lềnh?
* Kết quả thu được:(Tổng số học sinh lớp 5D tham gia làm bài khảo sát: 25 em)
Tổng
Kết quả
số HS
Số học sinh đạt yêu cầu
25
Số học sinh chưa đạt yêu cầu
Một
1. Số học sinh nắm chắc kiến thức không mắc lỗi
số lỗi 2. HS còn quên kiến thức cơ bản, quên công thức tính
3. Đổi sai đơn vị đo.
4. Bỏ sót dữ kiện bài toán, còn sai sót trong tính toán và
lời giải

SL

%

22em
3em
10 bài
6 bài
5 bài

88
12
40
24
20

7 bài

28

Trước tình hình đó tôi băn khoăn: Làm thế nào để nâng cao hiệu quả dạy học
môn toán lớp 5 (Phần toán chuyển động đều) và phát huy được tố chất sẵn có của
các em, khích lệ được các em ham mê học tập. Tôi đã cố gắng suy nghĩ, vận dụng
một cách tốt nhất phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học của
học sinh trong giờ học.
III/ GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
Từ thực trạng về việc dạy và học loại toán chuyển động đều ở trường Tiểu học
Thị trấn Nga Sơn và căn cứ vào nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học, tôi đã
áp dụng một số giải pháp và cách tổ chức thực hiện giúp học sinh lớp tôi phụ trách
nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều như sau:
1. Giúp học sinh hiểu rõ về các đại lượng, nắm chắc kiến thức cơ bản, làm
rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ còn ít.
Vì thế các em có xu hướng học thuộc lòng từng câu, từng chữ nhưng không hiểu
gì. Ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ lôgic. Cho
nên các em giải các bài toán chuyển động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ
về các phép tính cơ bản. Thực tế, qua dự giờ các đồng chí giáo viên dạy lớp 5 một
số tiết học về toán chuyển động, các đồng chí chỉ chủ yếu cung cấp hết nội dung
đã có trong sách giáo khoa mà không khắc chốt cho học sinh hiểu rõ được từng

đại lượng dẫn đến có học sinh bị nhầm lẫn đơn vị đo của ba đại lượng đó (đặc biệt
4


là học sinh có tư duy chậm) và các em cũng rất vất vả, máy móc để nhớ được các
công thức tính vì không nắm chắc mối quan hệ giữa các đại lượng. Để giúp các
em làm được các bài toán chuyển động đều hiệu quả, hiểu bài sâu thì trước hết
phải hiểu rõ được các đại lượng và biết được mối quan hệ giữa các đại lượng: vận
tốc, quãng đường, thời gian cụ thể như sau:
* Làm rõ về các đại lượng:
Toán chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, quãng đường và thời gian. Tiết
học đầu tiên chương trình toán chuyển động lớp 5 là bài Vận tốc. Đây là một khái
niệm hoàn toàn mới lạ đối với học sinh. Để giải được các bài toán chuyển động thì
học sinh phải hiểu vận tốc là gì? Hai khái niệm quãng đường (đi được) và thời gian
(đã đi) nó gần gũi với các em hơn. Các em đã được biết đến quãng đường và thời
gian rất nhiều trong cuộc sống nhưng không ai dùng khái niệm vận tốc trong cuộc
sống cho nên việc giúp học sinh hiểu rõ bản chất về vận tốc là vô cùng cần thiết và
cũng là mấu chốt cho các bài toán tiếp theo.
Từ những gì các em có trong cuộc sống tôi dẫn dắt các em đến với bài toán
đầu tiên trong SGK tiết vận tốc để các em hiểu thế nào là vận tốc? Qua bài toán
các em tìm quãng đường đi được trong 1 giờ mà bất cứ em nào trong lớp tôi cũng
tìm được, giúp các em hiểu: Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi
hết quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử.
Qua dự giờ đồng nghiệp, các tiết dạy bài mới các đồng chí giáo viên chỉ cung
cấp khái niệm và công thức tính vận tốc cho học sinh rồi một vài học sinh nêu lại
và máy móc áp dụng công thức để giải bài tập. Bản thân tôi sau khi giới thiệu cho
học sinh hiểu về vận tốc như các đồng chí khác, tôi đã hỏi lại học sinh: Em hiểu
thế nào là vận tốc? Tôi muốn các em hiểu và nhớ theo những gì các em có thể
nhận được. Học sinh lớp 5A do tôi phụ trách đã nêu được: “Vận tốc là số ki-lômét đi được trong 1giờ”. Từ đó tôi giúp học sinh khái quát hơn: “Vận tốc là quãng
đường đi được trong 1 đơn vị thời gian”. Nhấn mạnh với học sinh: Để tìm được

quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian chính là các em đang giải bài toán
rút về đơn vị đã học ở lớp 3. Từ đó học sinh có thể tự rút ra công thức:
Vận tốc = Quãng đường : thời gian (v = s : t)
- Đơn vị đo và mối quan hệ của các đơn vị của các đại lượng cũng rất mới với
học sinh lớp 5 đặc biệt là với đơn vị vận tốc. Để học sinh nhớ đơn vị đo của vận
tốc, tôi đã yêu xầu học sinh xác định lại: Vận tốc là gì? Đơn vị đo của quãng
đường là đơn vị nào? Đơn vị của thời gian là đơn vị nào? Giáo viên cần rút ra:
Đơn vị của vận tốc là kết hợp giữa đơn vị của quãng đường và thời gian. Vì vậy:
- Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị của quãng đường và đơn vị thời gian.
Ví dụ:
s → km v → km/giờ;
s →m
v → m/phút.
t → giờ
t → phút
- Đơn vị của quãng đường và đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị của vận tốc.
Ví dụ: v → km/giờ
s → km
v →m
v→ m/phút
t → giờ
t → phút
5


- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau. Số
đo thời gian khi giải toán có thể là số tự nhiên, số thập phân hay phân số.
Để học sinh hiểu rõ hơn ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh
hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau:
Ví dụ: Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người thứ

nhất đi được 25km, người thứ hai đi được 20 km. Hỏi ai đến B trước?
Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Người thứ nhất A
B
QĐ đi trong 1 giờ: 25km

Người thứ hai

A

B

QĐ đi trong 1 giờ: 20km

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh
hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được
trong một đơn vị thời gian”. Các em sẽ không phải máy móc nhớ công thức tính
vận tốc và rất dễ quên, dùng sai đơn vị đo hoặc các đại lượng không tương ứng về
đơn vị đo khi tính vận tốc, quãng đường hoặc thời gian. Vì vậy giải các bài toán
đơn giản học sinh không còn sai sót cả về đơn vị đo và kết quả tính.
* Làm rõ về mối quan hệ giữa các đại lượng:
+ Hằng ngày các em biết so sánh bạn này đi nhanh hay đi chậm, đến sớm hay
đến muộn, hết nhiều hơn hay ít hơn thời gian đi … nhưng các em lại không biết so
sánh trong bài toán chuyển động. Nhiều em còn nhầm tưởng giải bài toán ra nhiều
thời gian hơn là đi nhanh hơn. Hay trên cùng quãng đường, vận tốc càng lớn thì
thời gian đi càng nhiều. Đó là những cách hiểu của học sinh lớp 5. Nó đơn giản,
trực quan chứ chưa thể khái quát nên kiến thức trừu tượng.
Sau khi học sinh biết cách tính vận tốc và hiểu rõ về vận tốc thì các em có thể dễ
dàng tìm được: Quãng đường = Vận tốc × thời gian
(s = v × t)

Thời gian
= Quãng đường : Vận tốc (t = s : v)
Điều này học sinh có thể tự xác định được khi dựa vào cách tìm thành phần
chưa biết của phép tính. Theo bản chất vận tốc là quãng đường đi được trong 1
đơn vị thời gian thì các em sẽ tìm được quãng đường đi được trong số đơn vị thời
gian cần tìm và tìm thời gian đi hết quãng đường khi biết quãng đường đi được
trong 1 đơn vị thời gian.
+ Để đưa một số bài toán chuyển động đều về dạng toán điển hình thì trong
quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian tôi hướng
dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa ba đại lượng đó như sau:
- Trên cùng quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Trong cùng thời gian, quãng đường và vận tốc là hai địa lượng tỉ lệ thuận.
- Với cùng vận tốc, quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Mối quan hệ của các đại lượng được tôi hướng dẫn để các em có thể rút ra
được như thế giúp các em nhận dạng toán và giải toán dễ dàng hơn. Khi bài toán
không thể tính trực tiếp được cái phải tìm từ công thức, các em nhận diện được đại
6


lượng nào đã có cùng và xác định được tỉ số của hai đại lượng còn lại rồi áp dụng
các dạng toán điển hình để giải.
2. Phân dạng các bài toán chuyển động:
- Trong thực tế các tình huống về chuyển động vô cùng phong phú, chính vì thế
mà các bài toán về chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung. Nhiều học
sinh cảm thấy khó khăn vì không nhận diện được bài toán, dẫn đến bế tắc
không tìm ra được cách giải. Do đó việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn
phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các bài toán về chuyển động đều
cho học sinh lớp 5 là hết sức cần thiết. Đồng thời, để có cách nhìn đầy đủ về
hệ thống kiến thức, nội dung chương trình, các dạng cơ bản nhất của kiểu bài
toán có nội dung chuyển động, trên cơ sở nắm bắt được sâu sắc về nội dung,

nắm vững phương pháp giải một cách có hệ thống và tạo được đường mòn
giúp các em nhận dạng bài toán nhanh nhạy hơn.
- Các bài toán chuyển động đều lớp 5 được tôi phân dạng như sau:
Dạng 1: Chuyển động thẳng đều có một động tử.
Dạng 2: Chuyển động thẳng đều có hai động tử.
Dạng 3: Chuyển động trên dòng nước.
Dạng 4: Một số bài toán nâng cao khác.
- Các em cần được nắm bắt vững chắc cả về nội dung và phương pháp giải cho
mỗi dạng toán. Dạng toán học trước sẽ làm nền tảng cho dạng toán tiếp theo. Mỗi
dạng toán được tôi hệ thống và hướng dẫn cho học sinh.
Dạng 1: Chuyển động thẳng đều có một động tử.
Dạng toán này là nền tảng cho các dạng toán tiếp theo, việc nhận dạng bài toán
là rất đơn giản bất kì học sinh đại trà nào cũng có thể giải được khi biết hai trong
ba đại lượng (s, v, t) tìm đại lượng còn lại khi vận dụng các công thức:
v=s:t ;
t = s:v ;
s= vt
Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A lúc 6 giờ 30 phút, đến B lúc 9 giờ, dọc
đường người đó nghỉ 30 phút. Quãng đường AB dài 80 km. Hỏi:
a) Người đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu?
b) Tính vận tốc của xe máy?
* Dự kiến sai lầm của học sinh.
- Bỏ sót dữ kiện bài toán.
- Tính toán sai.
- Viết sai đơn vị đo.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Yêu cầu học sinh xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm trong bài toán. Tự
hoàn thành bài giải.

7

- Giáo viên giới thiệu: Lúc xuất phát từ A 6 giờ 30 phút hay lúc đến B 9 giờ là
thời điểm; Người đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu là thời
gian chuyển động.
* Trình bày bài giải:
a) Thời gian ô tô đã đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) là:
9 giờ - 6 giờ 30 phút - 30 phút = 2 giờ
b) Vận tốc của xe máy là: 80 : 2 = 40 (km/giờ)
Sau khi giải xong bài toán này yêu cầu học sinh củng cố lại :
- Nêu công thức tính vận tốc; Xác định thời điểm và khoảng thời gian trong bài.
- Nếu bài toán chỉ hỏi câu b chúng ta có cần tính câu a không? Vì sao?
Ví dụ 2: Quãng đường từ nhà bác Thanh đến Thị xã Bỉm Sơn dài 25 km. Trên
đường đi từ nhà đến Thị xã Bỉm Sơn, bác Thanh đã đi bộ 5km rồi tiếp tục đi ô tô
trong nửa giờ thì tới nơi. Tính vận tốc của ô tô.
* Dự kiến sai lầm của học sinh.
- Bỏ sót dữ kiện bài toán.
- Tính toán sai.
- Viết sai đơn vị đo.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Yêu cầu học sinh đọc đề và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Đi ô tô
Nhà bác Thanh
Thị xã Bỉm Sơn
Đi bộ: 5 km
- Quãng đường 25 km bác Thanh đã đi như thế nào? (Bác đi bộ 5km rồi đi ô tô).
- Quãng đường bác đã đi ô tô tính như thế nào? (lấy 25 – 5 = 20 km)
- Vận dụng công thức nào tính được vận tốc của ô tô? (20 : 0,5 = 40 km/giờ).
* Trình bày bài giải:
Quãng đường bác Thanh đã đi ô tô là:

25 – 5 = 20 (km)
Vận tốc của ô tô là:
20 : 0,5 = 40 (km/giờ)
* Dự kiến bài toán mới.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 52 km/giờ. Bết quãng đường AB dài 124,8
km và ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 15 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ?
Như vậy: Khi có một số yếu tố trong bài toán thay đổi, tôi hướng dẫn học sinh
xác định yếu tố đã thay đổi và cách tính yếu tố đó, đưa về bài toán cơ bản ban đầu
rồi giải.
Từ việc giúp các em hiểu rõ về các đại lượng và mối quan hệ của chúng cũng
như nắm chắc mối quan hệ về đơn vị đo không còn em nào lớp tôi mắc sai lầm về
đơn vị đo và các em có thể giải các dạng toán này khá tốt.
Dạng 2: Chuyển động thẳng đều có hai động tử.
8


Chương trình toán chuyển động lớp 5 giới thiệu bài toán về hai động tử
chuyển động cùng chiều và chuyển động ngược chiều gặp nhau ở hai tiết luyện
tập chung (Bài 1 – trang 144; Bài 1- trang 142). Với dạng toán này, học sinh bắt
đầu gặp lúng túng bài toán có nhiều chuyển động: Hai động tử đi ngược chiều
hoặc đi cùng chiều đến gặp nhau. Các em sẽ khó có thể nắm bắt đúng bản chất của
bài toán và cũng khó nhớ được cách giải dạng toán này. Hơn nữa sách giáo khoa
chỉ giới thiệu 1 bài mẫu và một bài tập vận dụng tương tự nên khả năng để các em
ghi nhớ bền vững càng khó hơn.
* Để giúp học sinh hiểu và nắm được cách giải bài toán dạng này tôi đã
hướng dẫn học sinh thực hiện các bước:
Bước 1: Củng cố lại mối quan hệ giữa v, s và t: (v = s : t; s = v × t; t = s : v).
Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Bài toán này có mấy vật chuyển động?
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

+ Xác định quãng đường và thời gian đi của mỗi chuyển động từ khi xuất phát đến
khi chúng gặp nhau.
+ Khoảng cách giữa hai chuyển động là quãng đường do những chuyển động nào
đi?
Bước 3: Hướng học sinh trình bày bài giải
* Sau khi phân tích và giải được bài toán rút ra nhận xét:
- Hai động tử chuyển động ngược chiều (xuất phát cùng lúc) với vận tốc v 1
và v 2 và chúng cách nhau một khoảng cách S thì thời gian để chúng đến gặp nhau
(tgn ) là: tgn = s : (v1 + v2)
A

C

B

v1→

S

← v2

- Hai động tử chuyển động cùng chiều (xuất phát cùng lúc) với vận tốc v 1 và v
2 (v 1 < v 2 ), chúng cách nhau một khoảng cách S thì thời gian để chúng đến gặp
nhau (tgn ) là:
tgn = s : (v2 - v1)
A

B

v

v
S
* Sau khi cho học sinh vận dụng làm quen thành thạo hai bài toán trên, yêu cầu
học sinh rút ra công thức tính tổng hoặc hiệu vận tốc và công thức tính khoảng
cách giữa hai xe:
- Chuyển động ngược chiều gặp nhau: s = tgn × (v1 + v2);
v1 + v2 = s : tgn
×
- Chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau: s = tgn ( v2 - v1); v2 - v1= s : tgn
9


- Với bài toán chuyển động cùng chiều (hoặc ngược chiều) xuất phát không
cùng lúc thì phải xác định được thời điểm hai xe cùng chuyển động để áp dụng
công thức trên và giải bài toán.
Lưu ý học sinh: Công thức này chỉ áp dụng cho bài toán có hai động tử chuyển
động xuất phát phải cùng lúc, nếu hai động tử chuyển động xuất phát khác nhau thì
phải đưa về bài toán xuất phát cùng lúc (chính là lúc xe đi sau bắt đầu xuất phát).
Quãng đường lúc đó cần phải được xác định.
Một số ví dụ minh họa:
a) Chuyển động ngược chiều gặp nhau:
Ví dụ 1: Cùng một lúc có hai người đi xe đạp ngược chiều từ A và B cách nhau
29,4 km để gặp nhau. Người thứ nhất đi từ A với vận tốc 12 km/giờ. Người thứ hai
đi từ B với vận tốc 12,5 km/giờ. Hỏi:
a) Sau bao lâu họ gặp nhau?
b) Nơi gặp nhau cách B bao nhiêu ki – lô – mét?
* Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh.
- Học sinh không nhận biết được rằng khi 2 xe gặp nhau tức là cả 2 xe đã đi
được một quãng đường bằng quãng đường AB (29,4 km)

- Lúng túng khi vận dụng công thức: tgn = s : (v1 + v2)
- Nhầm lẫn đơn vị đo.
- Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
- Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ bài toán:
S
C
A
v1→

S

S

B
← v2

- Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm
tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của mình)
- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động? (Bài toán có hai chuyển động)
- Các xe đó chuyển động như thế nào? (Hai chuyển động ngược chiều nhau xuất
phát cùng lúc)
- Quãng đường đi được của cả hai xe là bao nhiêu? (29,4 km)
- Để biết được 2 xe gặp nhau sau mấy giờ trước tiên ta cần biết gì ? (mỗi giờ cả 2
xe đi được bao nhiêu ki lô mét (tức là tổng vận tốc của 2 xe): 12 + 12,5 = 24,5)
- Như vậy ta có bài toán: Cả 2 xe: đi 24,5 km hết 1 giờ
đi 29,4 km hết … giờ?
Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường. Vậy việc tính thời
gian 2 xe gặp nhau được thực hiện như thế nào? (29,4 : 24,5 = 1,2 giờ)
- Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến B được tính như thế nào?(1,2 × 12,5 = 15 km)

10


- Xác định dạng của bài toán. (Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc, tìm thời
gian, và quãng đường đã đi đến chỗ gặp của xe thứ hai)
* Trình bày bài giải:
a) Mỗi giờ cả 2 xe đi được là: 12,5 + 12 = 24,5 (km)
(hoặc: tổng vận tốc của 2 xe là: 12,5 + 12 = 24,5 (km/giờ))
Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 29,4 : 24,5 = 1,2 (giờ)
b) Chỗ gặp nhau cách B là: 1,2 × 12,5 = 15 (km)
Đáp số: a) 1,2 giờ; b)15 km
* Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên
được công thức chung để giải bài toán: Hai động tử chuyển động ngược chiều
(xuất phát cùng lúc) với vận tốc v 1 và v 2 và chúng cách nhau một khoảng cách S
thì thời gian để chúng đến gặp nhau (tgn ) là: tgn = s : (v1 + v2)
Ví dụ 2: Lúc 7 giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ.
Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 65 km/giờ. Hỏi hai xe
gặp nhau lúc mấy giờ? Biết A cách B 340 km.
* Đối với bài toán này cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận dạng toán
như sau:
- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động?
- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng.
- Bài toán ngày có gì giống và khác bài toán ví dụ 1? (Ở ví dụ này, thời gian
chuyển động không cùng một lúc; giống nhau là chuyển động ngược chiều nhau).
- Kể từ lúc nào thì hai xe cùng chuyển động? (Lúc 8 giờ 30 phút)
- Quãng đường để hai xe cùng đi đến gặp nhau có phải là 340km không? Quãng
đường đó được tính như thế nào?
Lúc này học sinh sẽ nhận diện được bài toán đưa về dạng toán ví dụ 1để giải
(trừ quãng đường xe đi trước đã đi để ra quãng đường hai xe đi chung).
* Đề xuất bài toán mới: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 80,4 km.

Lúc 7 giờ người thứ nhất đi xe máy từ A với vân tốc 40 km/giờ. Đến 7giờ 45 phút
người thứ 2 đi xe đạp từ B với vận tốc 12 km/giờ đi đến gặp người thứ nhất.
Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?
b) Chuyển động cùng chiều gặp nhau:
Ví dụ: Lúc 7 giờ 45 phút một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ. Đến
8 giờ 15 phút một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ và đuổi kịp xe
máy tại B. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy tại B lúc mấy giờ?
* Dự kiến khó khăn sai lầm
- Học sinh không tính được quãng đường xe máy đi được khi xe ô tô xuất phát.
- Học sinh nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
- Không vận dụng chính xác công thức: tgn = s : (v2 - v1) ; (v 1 < v 2 ),
- Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
* Phân tích bài toán:
11


- Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm"
- Nắm bắt nội dung bài toán
+ Bài toán cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v 1 = 35 km/giờ, v 2 =
60km/giờ, xe máy xuất phát lúc 7 giờ 45 phút, ô xuất phát lúc 8 giờ 15 phút)
+ Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm 2 người gặp nhau)
- Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc, tìm
thời điểm gặp nhau. Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau xuất phát cùng lúc khi ô
tô xuất phát.
* Tìm cách giải bài toán.
Bài toán này hướng dẫn tương tự bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát
không cùng lúc để học sinh nhận diện, giải bài toán và rút ra công thức khái quát:
(v 1 < v 2 ),
tgn = s : (v2 - v1)
* Đề xuất bài toán mới:

Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy từ nhà lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/giờ.
Đến 7 giờ một người đi ô tô từ nhà người kia đuổi theo với vận tốc 60 km/giờ. Tìm
thời điểm để hai người gặp nhau.
Lưu ý học sinh: Khi tính thời điểm đuổi kịp nhau lúc mấy giờ thì phải tính
được thời gian chúng đuổi kịp nhau và kể từ khi bắt đầu đuổi nhau chính là lúc xe
chuyển động sau bắt đầu xuất phát và là xe có vận tốc lớn hơn.
Tóm lại: Đối với dạng toán này, người ta thường phải xác định xem bài toán có
mấy chuyển động. Nếu có hai chuyển động thì đó là chuyển động cùng chiều hay
ngược chiều. Thời điểm xuất phát cùng một lúc hay khác nhau. Nếu xuất phát
không cùng một lúc thì thì chuyển về thời điểm xuất phát cùng lúc để tính. Biểu
diễn chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng rồi vận dụng công thức để giải.
Như vậy bản chất của vấn đề vẫn là t = s : v (hoặc s = v × t; v = s : t) nhưng t,
s, v ở đây là của hai động tử cùng chuyển động nên buộc các em phải nâng cao tư
duy hơn, nắm bắt khái quát hơn.
Dạng 3: Các bài toán chuyển động trên dòng nước
Dạng toán này các em chỉ được làm quen qua 1 bài tập Tiết Luyện tập (SGK –
trang 162). Bài toán liên quan đến vốn sống thực tế. Học sinh Thị trấn ít va chạm
với các chuyển động trên dòng nước nên việc hiểu được bài toán, cụm từ mới hay
các thuật ngữ trong bài toán gặp khó khăn hơn việc các em vận dụng kiến thức
giải toán.
Trước hết để giúp các em nhớ và thực hiện tốt bài toán này cần hướng dẫn để
học sinh hiểu:
- Trên các dòng sông, nước có thể chảy hoặc đứng im.
- Khi nước chảy thì nước có vận tốc như một vật chuyển động.
- Tàu thuyền chạy trên sông sẽ có ảnh hưởng của dòng nước: chạy xuôi dòng
nhanh hơn ngược dòng.
12


Ví dụ: Một tàu thủy xuôi khúc sông AB với vận tốc 32km/giờ, ngược khúc sông

đó với vận tốc 28km/giờ. Tính vận tốc của tàu và vận tốc dòng nước.
* Dự kiến khó khăn sai lầm:
- Không hiểu từ mới: vận tốc của tàu, vận tốc dòng nước, vận tốc xuôi dòng, vận
tốc ngược dòng.
- Không xác định được dạng toán, không định hướng được cách làm.
* Phân tích bài toán:
- Vì sao khi tàu thủy xuôi dòng vận tốc lại lớn hơn khi ngược dòng?(Vì khi xuôi
dòng tàu sẽ được nước đẩy đi, khi ngược dòng tàu bị nước cản lại)
- Vận tốc của tàu khi xuôi dòng được tính như thế nào?
(Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc tàu + vận tốc dòng nước)
- Vận tốc của tàu khi ngược dòng được tính như thế nào?
(Vận tốc ngược dòng = Vận tốc tàu - vận tốc dòng nước)
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào? Tìm hai số khi biết tổng và hiệu)
- Làm thế nào để tính được vận tốc của tàu? ((32 +28) : 2 = 30)
- Làm thế nào để tính được vận tốc dòng nước? (30 – 28 = 2)
* Trình bày bài giải:
Vận tốc của tàu là: (32 + 28) : 2 = 30 (km/giờ)
Vận tốc của dòng nước là: 30 – 28 = 2 (km/giờ)
* Rút ra công thức khái quát:
+ Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước
+ Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - vận tốc dòng nước
Từ công thức trên hướng dẫn học sinh rút ra mối quan hệ giữa vận tốc dòng
nước với vận tốc xuôi dòng và ngược dòng:
Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng) : 2
* Đề xuất bài toán mới:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết
6 giờ. Tính độ dài quãng sông AB biết vận tốc của dòng nước là 50 m/phút.
Dạng 4: Các bài toán nâng cao khác về chuyển động đều.
Trước đây tất cả các dạng toán nâng cao tôi đều lựa chọn để dạy cho học sinh
giỏi tham gia giao lưu học sinh giỏi cấp huyện và cấp tỉnh. Trong năm học 2014 –

2015, áp dụng thông tư 30 của Bộ Giáo dục tôi chỉ lựa chọn một số dạng toán nâng
cao mức độ vừa phải để giúp cho đối tượng học sinh có năng khiếu môn toán thực
hiện vào các tiết Luyện toán khi học sinh đã hoàn thành các bài tập cơ bản giúp các
em nâng cao tư duy lấy nền tảng cho các em phát triển tư duy tốt hơn ở các lớp
trên.
Nhận dạng và nắm chắc phương pháp giải các bài toán điển hình là lợi thế cho
học sinh giải một số bài tập nâng cao về toán chuyển động đều được dễ dàng hơn
như: Giải bài toán về hai hiệu giúp các em giải tốt bài toán chuyển động cùng
chiều đuổi nhau; Giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số hay các
13


bài toán về quan hệ tỉ lệ giúp các em giải bài toán về chuyển động xuôi dòng,
ngược dòng hay bài toán tính thời gian theo dự định khi biết thời gian đến sớm,
đến muộn và biết hai vận tốc; Giải bài toán giả thiết tạm giúp các em giải được bài
toán chuyển động lên dốc, xuống dốc;… Các bài toán về chuyển động đều có thể
đưa về dạng toán điển hình giúp các em giải toán rất đơn giản.
Ví dụ: Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 giờ. Nếu chạy với vận tốc
60 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô sẽ
đến B lúc 17 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 16 giờ?
Bài toán này tương đối khó và phức tạp đối với học sinh tiểu học. Bài toán có
nhiều cách giải khác nhau từ các phương pháp giải khác nhau. Với bài toán này khi
dạy cho học sinh khá, giỏi tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải như sau:
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, xác định rõ những cái đã cho và điều cần biết.
Tóm tắt bài toán trên sơ đồ.
v2 →
S
A
B
v

S
* Cách 1: Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo dạng“Tìm hai số khi biết hai
hiệu số”.
+ Để tìm được vận tốc của ô tô đến nơi đúng quy định thì ta phải biết gì? (Biết
quãng đường và thời gian quy định đi từ A đến B).
+ Để tìm được quãng đường AB và thời gian quy định đi từ A đến B ta phải dựa
vào đâu? (Để biết được thời gian quy định phải xác định được thời gian đi từ A
đến B với vận tốc 60 km/giờ hoặc vận tốc 40 km/giờ).
+ Yêu cầu học sinh thảo luận tìm dạng toán để tính được quãng đường AB.
(Tìm hiệu thời gian đi 1 km với vận tốc 40 km/giờ và đi 1 km với vận tốc 60
km/giờ; Tìm hiệu thời gian đi hết quãng đường AB với hai vận tốc trên. Từ đó
đưa về dạng toán Tìm hai số khi biết hai hiệu số).
Bài giải
Đổi 1 giờ = 60 phút
Thời gian ô tô đi hết 1 km với vận tốc 60km/giờ là: 60 : 60 = 1 (phút)
Thời gian ô tô đi hết 1 km với vận tốc 40km/giờ là: 60 : 40 = 1,5 (phút)
Thời gian ô tô chạy với vận tốc 40 km/giờ đến B chậm hơn chạy với vận tốc 60
km/giờ là: 17 – 15 = 2 (giờ)
Đổi 1, 5 phút = 1 phút 30 giây; 2 giờ = 7200 giây.
Thời gian ô tô đi hết 1 km với vận tốc 40km/giờ hơn thời gian ô tô đi hết 1 km
14


với vận tốc 60km/ giờ là: 1 phút 30 giây – 1 phút = 30 giây.
Quãng đường AB dài là: 7200 : 30 = 240 (km)
Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ là: 240 : 60 = 4 (giờ)
Vậy thời gian quy định để chạy từ A đến B là 5 giờ.
Vận tốc phải tìm là:
240 : 5 = 48 (km/giờ).
Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác cho bài toán:

* Cách 2: Có thể giải bài toán theo dạng “Tìm hai số khi biết hai hiệu số nhưng là
hiệu quãng đường”.
+ Yêu cầu học sinh so sánh hiệu vận tốc và hiệu thời gian của hai vận tốc đã cho.
+ Nếu thời gian hai lần đi bằng nhau và bằng thời gian đi của vận tốc 60 km/giờ
thì tìm được hiệu quãng đường đi với hai vận tốc đó. Tìm được quãng đường AB
khi biết hai hiệu số về quãng đường đã đi rồi giải tiếp như cách 1.
* Cách 3: Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và
tỉ số”.
Dựa trên mối quan hệ tỉ lệ của vận tốc và thời gian để tìm tỉ số vận tốc và suy ra tỉ
số thời gian. Xác định hiệu thời gian và giải bài toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số để biết thời gian đi với 1 trong hai vận tốc đã cho rồi giải tiếp như các cách trên
để tìm đáp số.
Nắm được các dạng toán và cách giải cho từng dạng sẽ giúp học sinh tự tin
hơn khi làm bài tập. Các em biết nhận dạng bài toán nhanh hơn và tìm được
phương pháp giải tốt hơn. Nhiều học sinh còn tìm được những cách giải hay, sáng
tạo và biết suy luận những công thức mới từ những công thức cơ bản ban đầu. Với
các em học sinh có khả năng tiếp thu chậm hơn biết dùng lời giải chính xác, làm
bài không bỏ sót dữ kiện và phân biệt được thời điểm với thời gian, tính toán và đổi
số đo thời gian tốt hơn đặc biệt là những số đo khi không chia hết phải đổi ra phân
số, không còn sai sót vì không tương đồng giữa các đơn vị đo.
Như vậy việc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm các cách giải khác nhau cho
một bài toán là vô cùng quan trọng. Không chỉ dạy học sinh nắm phương pháp giải
mà còn giúp học sinh tích cực tìm tòi, khám phá ra các cách suy luận khác nhau,
các con đường khác nhau để đi đến việc tìm ra kết quả. Huy động được vốn hiểu
biết của các em và đặc biệt là giúp các em có thể hiểu bài toán sâu hơn, lựa chọn
được cho mình cách giải theo lối phân tích bài toán của chính mình ở một trong các
cách giải đó. Giáo viên chỉ là người tổ chức hướng dẫn, gợi mở chứ không làm thay
học sinh.
3. Xây dựng bước giải và hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán.
Sau mỗi bài toán, mỗi dạng toán cần phải rút ra cho học sinh các bước giải giúp

cho các em nền tảng và xác định được bước đi, định hướng được cách giải cho các
15


bài tập tương tự và một số bài tập nâng cao. Mỗi bài toán, dạng toán cần xác định
được các bước giải:
*Đối với giáo viên:
Bước 1: Lựa chọn, sắp xếp và phân loại dạng toán, các bài toán cho mỗi dạng theo
trình tự từ đơn giản đến phức tạp.
Bước 2: Dự kiến những sai lầm mà học sinh có thể mắc phải ở mỗi bài toán.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài.
Bước 4: Hướng dẫn học sinh xây dựng chương trình và trình bày bài giải mẫu.
Bước 5: Giao bài tập tương tự cho học sinh tự luyện.
Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài đã giải để
tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đã học.
*Đối với học sinh:
Bước 1: Tìm hiểu và phân tích đề bài.
Bước 2: Xây dựng chương trình giải.
Bước 3: Thực hiện chương trình giải.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Việc hướng dẫn cho học sinh các bước giải được thể hiện rõ trong các ví dụ ở
mục 2: Phân loại dạng toán.
Sau khi thực hiện một số bài toán mẫu và nắm bắt bước giải cho từng bài toán,
các em đã có một vốn kiến thức học sinh sẽ phát triển được năng lực tư duy cũng
như kĩ năng giải toán. Các bài toán về chuyển động đều trở nên hấp dẫn và lí thú
hơn. Từ đó các em vận dụng vào các bài tập trong sách giáo khoa cũng như vở Bổ
trợ và nâng cao Toán 5 tương đối tốt. Một số học sinh còn ham mê và tự tìm tòi và
giải một số bài tập khác ngoài SGK và mạnh dạn trao đổi cách làm cùng giáo viên.
Có học sinh còn tâm sự trước khi học toán chuyển động em thấy rất khó và ngại,
sau khi học xong em thấy dễ hơn một số dạng toán khác trình bày không quá phức

tạp. Điều này làm tôi cảm thấy rất vui vì đã khích lệ được các em sự ham học hỏi,
đã giúp các em thích giải toán chuyển động hơn.
IV. KIỂM NGHIỆM:
Qua quá trình tìm hiểu và áp dụng thực nghiệm tại lớp 5A tôi đã trực tiếp giảng
dạy môn toán, nhận thấy rằng: Bằng những biện pháp cụ thể đã nêu trên tôi đã giúp
học sinh có một hệ thống các cách giải quyết bài tập toán chuyển động đều, giúp
các em thực hiện tự tin hơn, thích giải bài toán chuyển động, không hoang mang
khi gặp các bài tập phức tạp cần sử dụng nhiều dạng toán phối hợp. Sau khi thực
nghiệm, tôi đã ra đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A do tôi trực tiếp giảng dạy
và áp dụng thực nghiệm cũng chính các bài tập tôi đã khảo sát lớp 5D của đồng chí
Lâm dạy năm học trước, kết quả thu được cho thấy sự cách biệt rõ ràng về kết quả.
Kết quả nghiên cứu: (Tổng số học sinh lớp 5A tham gia làm bài khảo sát: 30 em)
Tổng
Kết quả
SL
%
số HS
Số học sinh đạt yêu cầu
30em 100
30
16


Số học sinh chưa đạt yêu cầu
0
0
Một
1. Số học sinh nắm chắc kiến thức không mắc lỗi
20 bài 66,7
số lỗi 2. HS còn quên kiến thức cơ bản, quên công thức tính

2 bài 6,7
3. Đổi sai đơn vị đo.
4 bài 13.3
4. Bỏ sót dữ kiện bài toán, còn sai sót trong tính toán và
4 bài 13,3
lời giải
C. KẾT LUẬN
1. Kết luận:
Từ việc nghiên cứu, tìm hiểu và tổ chức thực hiện tôi rút ra được bài học kinh
nghiệm dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 như sau:
- Nghiên cứu kỹ đầu bài; thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cố
gắng tóm tắt đầu bài (chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng); Lập kế hoạch giải toán; thực
hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử lại kết quả.
- Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cho học sinh, cần chú ý phân loại các
dạng toán xem đó là dạng đơn giản hay phức tạp. Từ đó, tổ chức cho học sinh giải
bài toán cụ thể như sau: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định được dạng bài
và tìm ra hướng giải đúng, giáo viên cần hướng dẫn học sinh một cách tỉ mỉ để các
em vận dụng công thức giải được chính xác, linh hoạt.
- Đối với những bài toán chuyển động đều phức tạp, cần hướng dẫn học sinh một
số phương pháp (sơ đồ đoạn thẳng, suy luận) để đưa bài toán về dạng điển hình;
Giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau
(nếu có thể) và lựa chọn cách giải hay nhất.
- Giáo viên phải giúp học sinh phân biệt được "thời điểm" và "thời gian", giúp
học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ nghịch giữa
ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian vào việc giải bài toán.
- Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ bởi đây là bài toán khó có nhiều
bất ngờ trong lời giải.
2. Đề xuất:
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy. Sau khi
áp dụng và bước đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và thời gian có hạn

nên sáng kiến của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự
đống góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp, để tôi học tập, bổ sung và
hoàn thiện kiến thức cũng như phương pháp của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Thị Trấn, ngày 11 /4/ 2015
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết
17


không lấy nội dung của người khác.
Người viết

Dương Thị Bình

18