ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĂN MÒN TIẾT DIỆN CÁP TREO ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA CẦU DÂY VÕNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA GIÓ_TS. Nguyễn Danh Thắng, TS. Hồ Thu Hiền

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĂN MÒN TIẾT DIỆN CÁP TREO ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA CẦU
DÂY VÕNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA GIÓ
EFFECT OF HANGER CORROSION ON SUSPENSION BRIDGE UNDER WIND LOAD
TS. Nguyễn Danh Thắng, TS. Hồ Thu Hiền

TÓM TẮT
Với sự phát triển vượt bậc của nền khoa học kỹ thuật cũng
như nhu cầu giao thông ngày càng tăng của xã hội, cầu dây
võng đã và đang là giải pháp tối ưu cho các cầu nhịp lớn trên
thế giới nhờ vào khả năng vượt nhịp lớn, tính kinh tế và tính
thẩm mỹ cao. Sau một thời gian khai thác, một số bộ phận của
cầu dây võng có thể bị hư hỏng hay xuống cấp, dẫn đến việc
giảm khả năng chịu tải cũng như tuổi thọ của cầu. Bài báo này
tập trung vào việc phân tích ảnh hưởng của ăn mòn tiết diện
cáp treo trong cầu dây võng đến dao động của cầu dưới tác
dụng của gió, một trong các tải trọng cần chú ý đặc biệt khi
thiết kế cầu treo.

Bên cạnh những ưu điểm vượt trội, do có độ cứng chống
xoắn không cao nên cầu treo lại dễ bị ảnh hưởng bởi lực gió và
có thể dẫn đến những hiện tượng phá hủy công trình, điển hình
là sự phá hủy cầu Tacoma (Mỹ, Hình 1), và do đó cần được
chú ý đặc biệt trong quá trình thiết kế cũng như khai thác. Với
sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật, các thông số
của gió cũng như dao động của cầu có thể được ghi nhận dễ
dàng nhờ vào các hệ thống quan trắc cầu. Chính vì vậy, việc
phân tích các ảnh hưởng của gió lên công trình cầu là một vấn
đề quan trọng để đánh giá điều kiện làm việc của cầu.

ABSTRACT
With the rapidly increasing of the science and technology

as well as the transport needs, long-span suspension bridge has
been the optimal solution for large-span bridges in the world
based on long span, economical and aesthetical. After long
time using, any parts of the suspension bridge can be
deteriorated. Consequently, the load capacity and longevity of
the bridge will be affected. This paper focuses on the influence
of hanger deterioration on long-span suspension bridge under
wind loading, special loading can cause destructive phenomena
and need special attention for long-span suspension bridge.
TS. Nguyễn Danh Thắng
Giảng viên, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng , Trường Đại Học Bách
Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM
Email:
Điện thoại: 08.3864 3955
TS. Hồ Thu Hiền
Giảng viên, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách
Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM
Email:
Điện thoại: 08. 3864 5856

Hình 1. Cầu Tacoma (Mỹ) bị phá hủy do gió
Từ các lý do trên, nghiên cứu này được tiến hành để đánh
giá sự ảnh hưởng của hư hỏng cáp treo đến dao động của cầu
treo dây võng nhịp lớn dưới tác dụng của gió, một trong những
thành phần lực rất quan trọng tác dụng lên cầu treo.
2. Sự xuống cấp và hư hỏng của cầu treo
Mỗi loại công trình cầu sẽ có các hư hỏng đặc trưng, phụ
thuộc vào nhiều nguyên nhân khác nhau. Do cầu ngày càng cũ
và lượng xe lưu thông ngày càng tăng nên các hư hỏng của cầu
có thể là hậu quả của rất nhiều lý do như ăn mòn (Hình 2), mỏi

kết cấu, tai nạn… Trong số các lý do trên, ăn mòn là điều cần
chú ý đặc biệt vì cầu treo nhịp lớn thường được xây dựng tại
các môi trường ven biển (Hình 3).

1. Giới thiệu
Cùng với việc phát triển trình độ khoa học và cơ sở hạ tầng,
cầu treo được phát triển rộng khắp trên thế giới cũng như ở
Việt Nam. Với việc tăng chiều dài nhịp và độ mảnh của kết
cấu, cầu treo nhịp lớn ngày càng trở nên nhạy cảm với gió và
cần được chú ý đặc biệt. Bên cạnh đó, việc duy tu, bảo dưỡng
các cầu treo nhịp lớn gặp rất nhiều khó khăn do chúng thường
được xây dựng tại các cửa biển nên có môi trường tự nhiên
khắc nghiệt bao gồm gió mạnh, sóng lớn và không khí vùng
biển chứa muối; số bậc tự do rất lớn; số lượng các phần tử lẫn
vật liệu rất nhiều và đa dạng. Tuy nhiên, thường thì tuổi thọ các
công trình cầu này phải hơn 100 năm vì chi phí thiết kế, xây
dựng rất cao, cũng như tầm quan trọng của chúng trong hệ
thống hạ tầng giao thông của khu vực. Hệ quả tất yếu là khả
năng chịu tải và tính an toàn của loại cầu treo nhịp lớn này
đang thu hút sự quan tâm rất lớn từ rất nhiều nhà khoa học và
các kỹ sư xây dựng.

Hình 2. Hư hỏng trong cáp do ăn mòn [1]
Tại Nhật Bản, nơi có rất nhiều cầu treo được xây dựng, mặc
dù tại thời điểm hiện tại chỉ có khoảng 5% số lượng cầu có tuổi
thọ trên 50 năm nhưng tỷ lệ này sẽ tăng lên thành 29% trong
vòng 20 năm tới và sẽ tăng lên thành 48% trong vòng 30 năm
nữa (Hình 4). Khoảng một nửa trong số đó là cầu thép, phần
còn lại là cầu BTCT dự ứng lực và BTCT. Phần lớn cầu treo
Trang 1

nhịp lớn của Nhật được xây dựng trong thập niên 90 của thế kỷ
trước, và không ít công trình được lắp đặt các thiết bị quan trắc
cầu để theo dõi, kiểm soát các hư hỏng nếu có trong quá trình
khai thác.

3. Mô hình số
3.1 Mô phỏng vận tốc gió
Để mô phỏng lực gió tác dụng lên công trình cầu, trong
nghiên cứu này, mật độ phổ công suất (PSD) của lực gió ngang
cầu S uu (K) và gió theo phương thẳng đứng cầu S ww (K) được
mô phỏng dựa vào phổ Hino và Busch & Panofsky dựa trên
các thí nghiệm hầm gió, với cường độ gió xoáy lần lượt cho 2
thành phần của gió xoáy u(t) và w(t) là I u = 0.1, I w = 0.05 như
sau [7]:
2
u 2   K U  
 
S uu ( K ) = 0.4751 1 + 
β   2πβ B  

−5 / 6

(1)

với

β = 0.01718

Hình 3. Ăn mòn các tao cáp dự ứng lực trong cáp treo cầu [2]

αK rU 10  z 
Iu

3

( 2 m −3)α −1

 
 10 

(2)

Trong đó:
U

: vận tốc gió trung bình

B

: bề rộng của mặt cầu

Kγ

:

z

: cao độ

hệ số ma sát bề mặt

m
: hệ số điều chỉnh cho dạng quang phổ tương ứng với tỷ
lệ gió rối

Tương tự, phần lớn trong số 1100 cầu treo nhịp lớn chủ yếu
tại Mỹ (có nhịp lớn hơn 100m) có tuổi thọ trên 50 năm, một số
cầu đã tồn tại hơn 100 năm. Trong số đó, hơn 800 cầu đã được
phát hiện có hư hỏng và hơn 40% số cầu do nhà nước quản lý
đã không còn đủ khả năng khai thác tiếp [4, 5].
Trong công trình cầu treo, hệ thống cáp treo có vai trò vô
cùng quan trọng và là một tập hợp phức tạp. Mặc dù tất cả các
cáp đều được bảo vệ kỹ càng bằng nhiều biện pháp, chúng
thường bị xuống cấp hay phá hủy bởi ăn mòn và mỏi. Ăn mòn
cáp thường xảy ra cả bên trong lẫn bên ngoài. Ăn mòn bên
ngoài thường dễ phát hiện hơn và thường xảy ra tại vị trí mà
lớp bảo vệ bị hư hại. Nếu không được sửa chữa kịp thời, ăn
mòn bên ngoài sẽ nhanh chóng xâm nhập vào trong, gây nên ăn
mòn bên trong, và có thể gây ra đứt các sợi cáp. Trái lại, ăn
mòn bên trong rất khó bị phát hiện và có thể gây nên những hư
hại nghiêm trọng như đứt cáp mà rất khó có thể quan sát qua
các biểu hiện bên ngoài (Hình 5).

: hệ số phân bố vận tốc, phụ thuộc vào chiều cao

U 10
biển

: vận tốc gió thiết kế tại cao độ 10m so với mực nước

Iu

: góc nghiêng của gió tác động lên công trình cầu

S ww ( K ) = 0.632 w 2

z / f max

U [1 + 1.5(Kz / 2πBf max )

(3)

5/3

]

Với f max là đỉnh của tần số rút gọn, phụ thuộc vào kết quả
đo được trong thí nghiệm hầm gió.
Hình 6 minh họa một ví dụ về 2 thành phần của gió tại vận
tốc 20m/s trong 600 giây với góc tác dụng vào cầu bằng 00.
25
Wind velocity (m/s)

Hình 4. Dự đoán số lượng các công trình cầu xuống cấp tại
Nhật Bản [3]

α

20

15
0

200

400

600

Tim e (s)

a) Gió ngang cầu
Wind velocity (m/s)

5

0

-5
0

200

400

600

Tim e (s)

b) Gió theo phương thẳng đứng cầu

Hình 6. Hai thành phần của gió theo thời gian tại vận tốc 20m/s
Hình 5. Sợi cáp bị đứt và suy giảm tiết diện cáp treo của cầu
Alvsborg, Thụy Điển [6]
Trang 2


3.2 Mô phỏng lực gió tác động lên công trình cầu
Dao động của cầu dưới tác dụng của gió được xác định bởi
phương trình sau:

Với M là khối lượng, C là độ cản, K là độ cứng của cầu; u là
vector chuyển vị và F là ngoại lực.
Trong trường hợp bỏ qua lực tự kích thích (self-excited
forces) của gió, lực rung lắc (buffeting forces) của gió sẽ tác
động lên cầu theo phương thẳng đứng L b , theo phương ngang
D b và moment M b (Hình 7) được xác định theo công thức sau
[6]:

Lb =

 
A
1
u 
 w
ρU 2 B C L 1 + 2  +  C L' + n C D  
2

U 
B
U 
 

Force (T)

(4)

50

-50

-150
0

200

400

600

400

600

Tim e (s)

400

Force (T)

Mu + Cu + Ku = F

150

(5a)

300

200

100
0

Db =

 
1
u
w
ρU 2 An C D 1 + 2  + C D' 
2
U
U

 


(5b)

Mb =

 
1
u
w
ρU 2 B 2 C M 1 + 2  + C M'
2
U
U 
 

(5c)

200
Tim e (s)

Moment (Tm)

Với ρ là khối lượng riêng của không khí; U là vận tốc gió trung
bình; B là bề rộng mặt cầu; C L , C D và C M lần lượt là hệ số tĩnh
của lực nâng, lực ngang và moment (phụ thuộc vào bề rộng
mặt cầu) của mặt cầu điển hình; C L' = dC L / dα ,

1000
500
0
-500
-1000

0

200

400

600

Tim e (s)

C M' = dC M / dα và C M' = dC M / dα ; u = u(t) và w = w(t)

là vận tốc gió ngang và gió theo phương đứng cầu; A n là diện
tích chắn gió của mặt cầu theo phương gió thổi.

Ngoài ra, để xác định vận tốc gió tại các điểm khác nhau
của cầu, phương trình liên kết thể hiện sự liên quan về không
gian giữa 2 điểm P1(x1, y1, z) và P2(x2, y2, z) sẽ được áp
dụng theo hàm số mũ của Davenport như sau:
f k x ( x1 − x 2 ) 2 + k y ( y1 + y 2 ) 2
2

ˆ
Coh( f ) = e − f , fˆ =

2

0.5(U y1 + U y 2 )

(5)

Trong đó:
U yi

: vận tốc gió trung bình tại điểm i

Hình 8. 3 thành phần lực gió theo thời gian tại vận tốc 20m/s
tác dụng tại giữa nhịp chính của cầu
3.3 Mô hình phần tử hữu hạn (FEM) của cầu treo
Trong nghiên cứu này, cầu Akashi Kaikyo (Nhật Bản), cầu
treo dây võng dài nhất thế giới với nhịp chính dài 1991m và 2
nhịp biên dài 960m mỗi nhịp, được lựa chọn để phân tích. Cầu
được mô hình hóa theo sơ đồ khung theo 3 phương với 681 nút
và 917 phần tử, bao gồm 154 cáp treo. Lực gió tác dụng vào
cầu theo 3 phương được mô phỏng tại 53 tâm cắt của dầm chủ
như Hình 9.

k x , k y = 8: hệ số suy giảm

Hình 9. Mô hình 3D của cầu Akashi Kaikyo

Hình 7. 3 thành phần lực của gió tác dụng lên mặt cầu
Dao động của cầu được tính toán dựa vào lực gió tác động
theo phương ngang cầu với vận tốc gió cơ sở trong 1 giờ tại độ
cao 10m là 15m/s, tương ứng với vận tốc gió tại độ cao 82m
của mặt cầu là 20m/s. Hình 8 minh họa 3 thành phần lực gió
tác dụng lên giữa nhịp chính của cầu dựa trên vận tốc gió được
mô phỏng trong mục 3.1.

Phân tích mất ổn định của cầu treo được tiến hành theo 2

bước. Đầu tiên, tĩnh tải của hệ mặt cầu, cáp chủ, tháp cầu và
lực căng trong cáp được gán vào mô hình. Sau đó, lực gió theo
thời gian sẽ được gán vào sau. Tính chính xác của mô hình
được kiểm chứng thông qua tần số dao động riêng của cầu. Kết
quả phân tích cho thấy sai số giữa tần số dao động riêng đo
được và tính toán mô hình là không đáng kể (xem Bảng 1).
4. Ảnh hưởng của hư hỏng cáp treo đến dao động của cầu
dây võng dưới tác dụng của gió
Trong nghiên cứu này, dựa vào sự xuống cấp của cáp treo
do ăn mòn, 3 cáp treo điển hình tại nhịp giữa bao gồm cáp treo
dài nhất (gần tháp cầu), cáp treo trung bình (tại ¼ nhịp) và cáp
treo ngắn nhất (tại giữa nhịp) sẽ được giả thiết lần lượt giảm
Trang 3


5%, 10%, 30% và 50% tiết diện để phân tích ảnh hưởng của sự
mất mát này đến dao động cầu treo dưới tác dụng của gió.

đổi (Hình 12), đồng nghĩa với việc ảnh hưởng của các hư hỏng
này lại tác động không đáng kể đến bộ phận khác của cầu.

Bảng 1. So sánh tần số tự nhiên giữa mô hình FEM và thực tế

Mode thứ

Dạng dao
động

Tần số (Hz)
Mô hình

Thực tế
[5]

Chênh
lệch (%)

1

Uốn ngang
đối xứng
đầu tiên

0.0376

0.0391

- 3.84

3

Uốn dọc đối
xứng đầu
tiên

0.0652

0.0647

0.77

11

Xoắn đối
xứng đầu
tiên

0.145

0.155

- 6.45

Trong các trường hợp phân tích, kết quả tính toán đều cho
thấy dao động của cầu (bao gồm chuyển vị đứng, chuyển vị
ngang và góc xoay, xem Hình 10) hầu như không bị ảnh hưởng
bởi sự mất mát tiết diện của cáp treo của cầu.

Hình 11. Tần số dao động riêng tại điểm hư hỏng của cầu trong
trường hợp bình thường và mất 30% diện tích cáp treo trung
bình

Hình 12. Tần số dao động riêng tại điểm lân cận của cầu trong
trường hợp bình thường và mất 30% diện tích cáp treo trung
bình
5. Kết luận

Hình 10. So sánh chuyển vị và góc xoay của cầu trong trường
hợp bình thường và mất 30% diện tích cáp treo trung bình
Mặc dù dao động của cầu khi xảy ra suy giảm tiết diện cáp

treo thay đổi không đáng kể so với bình thường, tần số dao
động riêng cục bộ (được xác định thông qua phân tích phổ mật
độ công suất - PSD) tại vị trí hư hỏng của mặt cầu lại cho thấy
sự khác biệt khá rõ ràng, nhất là đối với dao động theo phương
ngang cầu (Hình 11). Trong khi đó, tần số dao động riêng cục
bộ tại điểm lân cận với điểm phá hoại lại hầu như không thay

Bài báo đi sâu vào việc phân tích ảnh hưởng của sự ăn mòn
tiết diện cáp treo đến dao động của cầu dây võng dưới tác dụng
của gió thông qua việc phân tích mô hình số của cầu Akashi
Kaikyo khi có gió ở vận tốc 20m/s. Kết quả phân tích thu được
trong nghiên cứu này cho thấy dao động của cầu treo dây võng
hầu như không bị ảnh hưởng bởi các hư hại của một cáp treo
bất kỳ trong khi tần số dao động riêng cục bộ tại vị trí hư hỏng
lại có sự thay đổi đáng kể. Điều này có ý nghĩa rất lớn với công
tác duy tu, bảo dưỡng cầu trong việc đánh giá hư hỏng trong
cầu treo dây võng thông qua việc phân tích giá trị tần số dao
động riêng cục bộ.
Tài liệu tham khảo
1.

Keith Kesner and Randall W. Poston, Evaluation of
Corrosion Damage in Unbonded Post-Tensioned Concrete
Structures: Misunderstandings and Moving Forward,
Trang 4


2.

3.

4.

5.

6.

7.

Whitlock Dalrymple Poston & Associates, Inc, Consulting
Engineers.
D. Mackenzie, N. Adamson, M. Bloomstine, Bridge
hanger deterioration, The Firth International Conference
on Bridge Maintenance, Safety and Management, 2010,
Philadelphia, Pennsylvania - United States.
S. Sumitro, M. Tomigana and Y. Kato (2002), Monitoring
based maintenance for long span bridge, First
International Conference on Bridge Maintenance, Safety
and Management, IABMAS 2002, Barcelona.
D. Pines and A. E. Aktan (2002), Status of structural
health monitoring of long-span bridges in the United
States, Peog. Struct. Eng Mater., pp 372 – 380.
E. Aktan, S. Chase, D. Inman and D. Pines (2001),
Monitoring and Managing the Health of Infrastructure
Systems, Proceedings of the 2001 SPIE Conference on
Health
Monitoring
of
Highway
Transportation

Infrastructure.
Nguyen Danh Thang, Hitoshi Yamada, Hiroshi Katsuchi
and Eiichi Sasaki, Damage detection of a long-span bridge
by wind-induced response, IABSE-IASS Symposium
London 2011, 2011, London - United Kingdom.
Nguyen Danh Thang, Hiroshi Katsuchi, Hitoshi Yamada
and Eiichi Sasaki, Analytical study on detection of
structural damages of a long-span suspension bridge by
wind-induced response, The Firth International
Conference on Bridge Maintenance, Safety and
Management, 2010, Philadelphia, Pennsylvania - United
States.

Trang 5