de thi hoc ki 1 mon toan lop 10

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO VĨNH
PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỂ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I
KHỐI 10 – NĂM HỌC : 2015 – 2016
MÔN : TOÁN
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian phát
đề)

ĐỀ BÀI
Câu I: (1,5 điểm)
Cho 2 tập hợp A = [-3;5), B =(2;7]. Tìm A∪B, A∩B và phần bù của tập A\B
trong tập Z.
Câu II: (3 điểm)
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau

2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

3. Giải phương trình :

Câu III.(1,5 điểm )
Cho phương trình : x2 – 2mx – 4m – 5 = 0 (x là ẩn)
a. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để
trị nhỏ nhất

đạt giá

Câu IV: (3 điểm)
1. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là hai tiếp
tuyến của (O) tại A, B. Gọi I là trung điểm của AO và E là điểm thuộc (O) (E
không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với IE cắt d1, d2 tại
M, N
a. Chứng minh rằng : IM ⊥ IN


b. Chứng minh rằng : AM.BN = AI.BI
2. Cho Δ ABCvuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N
sao cho BM = MN = NC. Tính
Câu V: (1 điểm)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2015. Chứng minh
rằng: