ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 2017 Môn TOÁN 12

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
(30 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 109

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: 12A..........
Số báo danh:.....................................................................

1
3

3
2
Câu 1: Hàm số y = x − 2 x + 3x − 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A. ( 1; +∞ )
Câu 2: Cho hàm số f ( x) =
A. 3

B. ( −∞;1)

C. ( 3; +∞ )

D. ( 1;3)

x3
− x 2 − 3x . Tổng 2 nghiệm của phương trình f '( x) = 0 là:
3

B. 4
C. 2
D. 1

Câu 3: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 8 + 2x − x2 . Khi
đó:
A. M = 4, m = 0
B. M = 3, m = 2 2
C. M = 3, m = 1
D. M = 3, m = 0
4
trên [ 2;5] là
x−1
A. 1
B. 5
C. 2
D. 6
Câu 5: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng K và x0 ∈ K . Xét các mệnh đề sau:
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

(I) Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f '(x0) = 0 và f ''(x0) > 0 .
(II) Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 song
song hoặc trùng với trục hoành.
(III) Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì với mọi x ∈ K \ {x0}, f (x) > f (x0) .
(IV) Nếu f '(x0) = 0thì hàm số đạt cực trị tại x0 .

(V) Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì tồn tại a < x0 và b > x0 để f '(a) và f '(b) trái dấu.
Khi đó các mệnh đề đúng là:
A. (II),(IV), (V)
B. (I), (III),(IV)

C. (I),(II), (IV)

D. (II), (V)

Câu 6: Chọn phát biểu đúng nhất: Cho đồ thị (C) của hàm số bậc 3 có tiếp tuyến tại điểm cực
tiểu là đường thẳng d thì
A. Đường thẳng d song song với trục Ox
B. Đường thẳng d vuông góc với trục Oy
C. Đường thẳng d trùng với trục Ox
D. Đường thẳng d song song với trục Oy
Câu 7: Hàm số y = x − sin2x

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

/>
Trang 1/4 - Mã đề thi 109


p
làm điểm cực tiểu
6
p
C. Nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu
2
A. Nhận điểm x = −

B. Nhận điểm x = −
D. Nhận điểm x =

p
làm điểm cực đại
6

p
làm điểm cực đại
2

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + 2 trên [ −1;2] là
A. 9
B. 16
C. 14
D. 15
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin3 x − 3sin2 x là
A. 1
B. −5
C. −4
Câu 10: Cho hàm số y =

D. 0

2x +1
(C). Tìm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm
x −1

cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành
A. M (2;1), M(4;3)
B. M(0;-1), M(4,3)
C. M(0;-1), M(3;2)
D. M(2;1), M(3;2)

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y = x 3 − 3 x + 1

B. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

C. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

D. y = x 3 − 3x − 1

Câu 12: Cho hàm số f ( x) = ( x − 1) ( x + 2 ) ( 2 x − 3) , khi đó f '(−2) bằng :
A. 21

B. 31

C. 0

Câu 13: Điểm cực trị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 là:
A. x = −2
B. x = 0, x = 2
C. x = 0
Câu 14: Hàm số y =
A. - 1

D. -21
D. x = 2, x = −2

1 3
x + 2 x 2 − mx + 1 . Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số đồng biến trên R
3

B. -2

C. - 4

D. 4

Câu 15: Chọn phát biểu đúng nhất: Cho đồ thị (C) của hàm số bậc 3 có tiếp tuyến tại điểm cực
tiểu là đường thẳng d thì
A. Đường thẳng d có thể có 1 hoặc 2 điểm chung với (C)
B. Đường thẳng d có đúng 3 điểm chung với (C)
C. Đường thẳng d có đúng 2 điểm chung với (C)
D. Đường thẳng d chỉ có duy nhất 1 điểm chung với (C)
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

/>
Trang 2/4 - Mã đề thi 109


Câu 16: Cho hàm số f ( x ) =
A.

9
4

B.

x −4
+ 2 x , khi đó f '(1) bằng :
x+5

5
4

C. 2

D.

1
2

Câu 17: Phương trình x3 − 3x + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi
A. 3 < m < 4
B. −1 < m < 3
C. −3 < m < 1
D. −1 < m < 1
Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. −

40
9

B.

9
4

2x
1
tại điểm có hoành độ x0 = có hệ số góc bằng:

2
x −1
4
4
C. −
D.
9
9
2

Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số y = −x3 − x + 1 là:
A. 0
B. 2
C. 1

D. 3

Câu 20: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 tại bốn điểm phân biệt khi
A. −4 < m < 0 B. −1 < m < 1
C. −4 < m < −3
D. 0 < m < 1
Câu 21: Hàm số y = 2 − x + 3 − x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( 2;3)

B. ( −∞; 4 )

C. ( −∞; 2 )

Câu 22: Hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1
A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu

D. ( −∞;3)

B. Nhận điểm x = −1 làm điểm cực tiểu
D. Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại

mx + 4
nghịch biến trên ( −∞;1)
x+m
A. −2 < m ≤ −1
B. m ∈ ∅
C. −2 < m ≤ 1
D. −2 < m < 2
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t 2 − t 3 . Tính thời điểm t (giây) tại đó
vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất
A. t = 2
B. t = 3
C. t = 4
D. t = 5
x+1
(C ) . Tìm m để ( C ) cắt đường thẳng d : y = x + m tại hai điểm
Câu 25: Cho hàm số y =
x−2
Câu 23: Với giá trị nào của m, hàm số y =

phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x2 + y2 − 3y = 4 .
15
A. m = −3 hoặc m =
B. m = 2

2
2
C. Đáp án khác
D. m = 3 hoặc m =
15
Câu 26: Người ta dùng 48cm2 vật liệu để làm chiếc hộp quà hình hộp chữ nhật có đáy hình
vuông và không có nắp trên (bỏ qua các mép dán), thể tích lớn nhất có thể có của chiếc hộp là
A. 24cm3
B. 28cm3
C. 32cm3
D. 36cm3
3
2
Câu 27: Cho hàm số y = x − 2x + 2(C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

độ bằng 1 là:
A. y = x − 1

B. y = −x − 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. y = x − 2
/>
D. y = −x + 2
Trang 3/4 - Mã đề thi 109


Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 4a, AD = 3a, các cạnh bên
bằng nhau và bằng 5a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G tới mặt phẳng (SCD)

bằng
A.

8a 7
45

B.

2a 7
5

C.

15a 7
28

D.

5a 7
14

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a, cạnh SA vuông góc với
(ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Thể tích của khối S.ABCD bằng
A.

a3 6
3

B. a 3 6

C.

a3 6
2

D.

a3 3
3

Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh AB = a, gọi M là trung điểm cạnh BC.
Góc giữa A’M và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A.

3a 3 3
8

B.

a3 3
8

C.

a3 3
2

D.

a3 3

6

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 109

Câu
1
2
3
4
5

Đáp
án
D
C
D
B
D

Câu
6
7
8
9
10

Đáp
án
B
B
D
C
B

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Câu
11
12
13
14
15

Đáp
án
A
A
B
C
C

Câu
16
17
18
19

20

Đáp
án
B
B
A
A
D

Câu
21
22
23
24
25

/>
Đáp
án
C
C
A
A
A

Câu
26
27
28

29
30

Đáp
án
C
D
D
A
A

Trang 4/4 - Mã đề thi 109