DE ON TAP TOAN 12 HKI NAM HOC 20172018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.72 KB, 5 trang )

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 -2017
MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Khối tám mặt đều thuộc loại
A. {4; 3}
B. {3;4}
C. {3; 3}
D. {5; 3}
Câu 2: . Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.
B.
C.
D.

y = x4 − 2 x2 + 2
y = − x4 + 2 x2 + 2
y = x4 + 2 x2 = 2
y = − x4 − 2x2 + 2

6

4

2

5

x+2
Câu 3: Số đường tiệm cận của hàm số y =
là:
x−2

A. 3
B. 1
C. 2
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = x là:
4
1
1
A. 3 2
B. x 3
3 x
3

D. 0

3

C.

1
3

x

2

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
 2 50 
A. ( 2;0 )
B. ( 0; 2 )
C.  ; ÷

 3 27 
2
Câu 6: Đạo hàm của y = log 5 ( x + x + 1) là:
2x + 1
1
A. 2
B. 2
( x + x + 1) ln 5
( x + x + 1) ln 5

C.

2x + 1
x + x +1
2

D.

1
3

2 x

 50 3 
D.  ; ÷.
 27 2 

D. Một kết quả khác

Câu 7: Tìm m sao cho hàm số y = ( m − 3) x − ( 2m + 1) cos x luôn nghịch biến.

2
2
A. m >
B. m < −4
C. −4 ≤ m ≤
D. m ∈ ∅
3
3
5
3
Câu 8: Biết rằng hai đường cong sau y = x + x − 2 và y = x 2 + x − 2 tiếp xúc nhau tại điểm duy nhất. Tìm
4
tọa độ tiếp điểm đó.
1 5
1 5
A. ( 0; −2 )
B. ( 1;0 )
C.  ; ÷
D.  ; − ÷
2 4
2 4
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;
B. Khối hộp là khối đa diện lồi;
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi; D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có
hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :
π a2 2
A. π a 2 2 ;
B. π a 2 ;

C.
.
D. π a 2 3 ;
2
Câu 11: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là :
1 2
3 2
A. π a ;
B. π a .
C. 2π a 2 ;
D. π a 2 ;
2
4
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = BC = a . Cạnh bên SC tạo với
mặt đáy ABC một góc 450 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
5
6

7
8
Câu 13: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 3 + 2 x 2 + x + 2 .
1

A. yCT = 2

B. yCT = −1

C. yCT =

50
27

Câu 14: Cho log 27 5 = a; log 8 7 = b; log 2 3 = c .Tính log12 35 bằng:
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
B.
C.
c+2
c+2
c+3

D. yCT = −

D.

1
3

3b + 3ac
c +1

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =

mx 3 − 1
có ba đường
x 2 − 3x + 2

tiệm cận, trong đó có một tiệm cận ngang.
1
A. m =
B. m = 1
C. m = 0
D. m ≠ 0
8
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 3 − 3 x − 1
B. y = − x 3 + 3 x 2 + 1
C. y = x 3 − 3 x + 1
D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

3
2

1

1

-1
O
-1

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh;
x +1
Câu 18: Cho hàm số y =
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
x−2
A. Các câu B, C, D đều sai.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
D. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
Câu 19: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a ,
SA ⊥ ( ABCD) và ( SCD ) hợp với đáy một góc 60o , thể thích khối chóp S . ABCD là:
a3 6
B. a 3 3
C. a 3 6 / 6
D. a 3 6
2
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi E, K lần lượt là trung điểm của SC, AC . Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp E.ABC và S.ABC bằng:
1
1

1
1
A.
.
B. ;
C. ;
D. ;
16
4
8
2
y = log 2 x
Câu 21: Xác định a để hàm số
nghịch biến trên khoảng ( 0;+∞ )
A.

a

A. 0 < a ≠ 1

B. a > 2

C. 0 < a < 2

D. a > 0

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = a

3
. Mặt bên

3

(SBC) tạo với mặt đáy ABC một góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3
a3
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
5
4
3
6
Câu 23: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
1 2
1 2
1 2
A. π a 3 ;
B. π a 2 ;
C. π a 2 3 .
D. π a 3 ;
3
3

2
Câu 24: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 . Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ( 2; +∞ )
B. ¡
C. ( −∞; 0 )
D. ( 0; 2 )
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 . Cạnh bên tạo với mặt đáy ABCD một
góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
a3 3
2a 3 3
A. 2a 3 3 ;
B.
.
C. a 3 3 ;
D.
;
2
3
2

3
2
2
2
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = − x + 3 x + 3 ( m − 1) x − 3m − 1
có hai cực trị và các điểm cực trị đó cách đều gốc tọa độ O.
1
1
1

A. m = 0
B. m =
C. m = −
D. m = ±
2
2
2
Câu 27: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt
kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
x+2
x+3
A. y =
B. y =
x +1
1− x
1
2x + 1
x −1
C. y =
D. y =
O
x +1
x +1
Câu 28: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
a3 2
a3 2
a3 3
a3 3
A.

;
B.
;
C.
;
D.
.
3
4
2
4
4

2

-1
2

Câu 29: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B.

D. [ −2; 2]

C. ( 0; 2 )

x −1
. Khẳng định nào sau đâylà khẳng định đúng ?
2− x

A. Đồ thị đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1 .
B. Đồ thị đã cho có đường tiệm cận đứng x = 2 và một tiệm cận ngang y = −1 .
C. Đồ thị đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1 và một tiệm cận ngang y = 2 .
D. Đồ thị đã cho có một đường tiệm cận ngang là y = 2 .
Câu 31: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC.
Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?
A. 1 ;
B. 2 ;
C. 3 ;
D. 4.

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) =

Câu 32: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − x 2 là :
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 2 )
C. ( − ∞ ;1)

D. (1; + ∞ )

Câu 33: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đáy của một hình lập phương cạnh a . Thể
tích của khối trụ đó là:
1 3
1 3
1 3
A. π a ;
B. π a ;
C. π a ;
D. π a 3 .
2

4
3
Câu 34: Cho các số thực dương a, b, với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1
A. log a2 (ab) = 2 + 2 log a b ;
B. log a2 (ab) = log a b ;
2
1
1 1
C. log a2 (ab) = log a b ;
D. log a2 (ab) = + log a b .
4
2 2
Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −1;0 ) và ( 0;1) .

x
y'

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) .
y
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng -2.
D. Hàm số có hai cực trị.
-∞
Câu 36: Tập xác định của hàm số y = log 2 x(1 − x) là:
A. D = ( −∞;0] ∪ [1;+∞)
B. D = (−∞;0) ∪ (1;+∞)
C. D = [ 0;1]
D. D = ( 0;1)

Câu 37: Tập nghiệm của phương trình (3 − 2 2 ) 2 x = 3 + 2 2 là:

3

-1

-∞
+

0

1

0
-

-

+∞

0

+

+∞

+∞

-2

2
-∞

A. { − 1}

 1
C. − 
 2

B. {1}

Câu 38: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x
x−1
x
A. y' = x.13
B. y' = 13 .ln13

C. y' = 13

1 
D.  
2

x

D. y ' =

13x
ln13

Câu 39: Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. log ba < 1 < log ab
B . 1 < log ab < log ba C. log ba < log ab < 1. D. Log ab < 1 < log ba
Câu 40: Đặt a = log 23, b = log 53. Hãy biểu diễn log 645 theo a và b
A. log 645 =

a + 2ab
ab

B . l og 645 =

2a 2 − 2ab
ab

C. log 645 =

a + 2ab
ab + b

D. log 645 =

Câu 41: Một hộp không nắp làm từ một mảnh tôn có diện tích là S ( x ) theo hình
dưới. Hộp có đáy là một hình vuông có cạnh x ( cm ) , chiều cao h ( cm ) và thể tích

2a 2 − 2ab
ab + b

h
h

là 500 cm . Tìm x sao cho S ( x ) nhỏ nhất.
3

x

A. x = 50 ( cm )

C. x = 100 ( cm )

B. x = 10 ( cm )

x

D. x = 20 ( cm )

h
h

Câu 42: Nếu log 4 = a thì log 4000 bằng:
A. 4 + a
B. 3 + a
C. 3 + 2a
D. 4 + 2a
Câu 43: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 0
và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. 336;
B. 124 3 .
C. 274 3 ;
D. 340;

Câu 44: Tập nghiệm của phương trình log 4 x + log 4 ( x + 3) = 1 là:
A. {1;3}
B. { 2;5}
C. { 3}
e4x − e2x
ta được:
x →0
x
B. 1

D. {1}

Câu 45: Tìm lim
A. 0

Câu 46: Đạo hàm của y = 3
là:
sin 2 x −1
sin 2 x
A. sin 2 x.3
B. 3
Câu 47: Đạo hàm của hàm số y = (3 + ln x) ln x là:
1 1

A. 1
B.  3 + .
x x


C. 2

D. 3

C. cos 2 x.3sin 2 x . ln 3

D. 2 cos 2 x.3sin 2 x . ln 3

sin 2 x

C.

3 + 2 ln x
x

D.

− 2 − ln x
x

Câu 48: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 − 1 có ba điểm cực trị là:
A. m > 0
B. m < 0
C. m ≤ 0
D. m ≠ 0
Câu 49: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên
đoạn [ −4; 4] .
A. M = 40; m = 8 ;
B. M = 40; m = −41 ;
C. M = 40; m = −8.
D. M = 15; m = −41 ;

Câu 50: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là :
A. π b 2 ;
B. π b 2 2 ;
C. π b 2 3 ;
D. π b 2 6 .
-------------------------------------------------------- HẾT ----------

4

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9