TRAC NGHIEM 12 GIAI TICH

Tài liệu LTĐH
Môn: Toán
Quyển 3: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TOÁN 12 (Giải tích)

-4 chuyên đề
-19 dạng bài tập.
-500 câu trắc nghiệm.

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng- 01636 920 986
Biên Hòa –Đồng Nai


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

PHẦN 1
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
12

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 2


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

CHUYÊN ĐỀ 1
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN
LIÊN QUAN

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 3


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

1.1.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

A. BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu [1]
Hàm số nào dưới đây là hàm đồng biến trên R ?

y = ( x 2 − 1) − 3x + 2
2

A.

y=
B.

y=
C.

x
x +1

.

.

x
x +1
2

y = tan x

.

2

D.
Câu [2]
A.
B.
C.
D.
Câu [3]
A.
B.
C.
D.
Câu [4]
A.
B.
C.
D.

.

y = x3 − 6 x 2 + 9 x + 7

Hàm số
( −∞;1) [3; +∞)
và
.
( −∞;1) (3; +∞)
và
.
( −∞; −1) (3; +∞)
và
.
( −∞; −1) [3; +∞)
và
.

y = 2 x3 + 3 x 2 + 1

Hàm số
( −∞; −1) [0; +∞)
và
.
(−∞;0]
[1; +∞)
và
.
( −1;0)
.
(0;1)

.

y = x4 − 2 x2 − 5

Hàm số
( −∞; −1] [1; +∞)
và
.
( −1;0) (1; +∞)
và
.
( −∞; −1) (0;1)
và
.
( −1;0] [1; +∞)
và
.

đồng biến trên các khoảng:

nghịch biến trên các khoảng:

đồng biến trên các khoảng:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 4


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

y=
Câu [5]

Hàm số

A. Nghịch biến trên

B. Đồng biến trên

C. Đồng biến trên

B.
C.
D.
Câu [7]

1
( −∞; ]
2

và

và

1
(−∞; ]
2

y=

A.

có các khoảng đơn điệu là:

1

 −∞; ÷
2


D. Nghịch biến trên

Câu [6]

x
2x −1

1
[ ; +∞)
2

1

 ; +∞ ÷
2


.

1
[ ; +∞)
2

và

1

 −∞; ÷
2


.

và

.

1

 ; +∞ ÷
2


.

2

x
2+ x

Hàm số
đồng biến trên các khoảng:
(−4;0)
.
( −∞; −2 ) ( 0; +∞ )
và
.
( −2;0 )
.
( −∞; −4 ) ( 0; +∞ )
và
.
Khoảng đơn điệu của hàm số

A. Đồng biến trên

B. Đồng biến trên
C. Đồng biến trên

y = 2 + x − x2

là:

1

 ; +∞ ÷
2


1

 −∞; ÷
2


1

 −∞; ÷
2


1

 ; +∞ ÷
2


[−1; 1 )
2

( 1 ; 2]
2

, nghịch biến trên

, nghịch biến trên

D. Nghịch biến trên

, nghịch biến trên

1

 −1; ÷
2


.

.

.

1 
 ;2 ÷
2 

, đồng biến trên
.
y = x−2 x−2
Câu [8]
Khoảng đơn điệu của hàm số
( 3; +∞)
[2;3)
A. Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 5


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
( 3; +∞)
[2;3)
B. Nghịch biến trên
, đồng biến trên
.
( 3; +∞)
(−∞;3)
C. Nghịch biến trên
, đồng biến trên
.
( 3; +∞)
(−∞;3)
D. Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu [9]

Cho hàm số

m≤
A.

1
5

B.

−3 ≤ m ≤
C.

Câu [10]

A.

Câu [11]
A.
B.
C.
D.

2
3

4
3

1
1
− ≤m≤
5
5
−2 ≤ a ≤ 2

.

1
y = x 3 + ax 2 + 4 x + 3
3

. Hàm số đồng biến trên

¡

khi:

.

.

.

.

Cho hàm số

y = ax − x 3

, hàm số nghịch biến trên

¡

khi:

.

m ≤ −1
m≥2
m≥0

khi:

.

3
3
− ≤m≤
2
2

a≤0

¡

.

Cho hàm số

B.

D.

1
5

5
− ≤m≤0
3

−4 ≤ m ≤

C.

. Hàm số đơn điệu trên

.

−2 ≤ m ≤

D.

y = − ( m 2 + 5m ) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 6

.

.
.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 6


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [12]

A.
B.
C.
D.

Cho hàm số

m≥2
m ≤1

1≤ m ≤ 0

.
.

Cho hàm số

A.

1
36

1
−1 < m < −
16
−1 < m < −

C.

−1 ≤ m ≤ −

D.

1
36
1
16

y = mx 4 + 2 x 2 − 2m + 5

m≥
A.
B.

C.

D.

(0;1)

khi:

.

1
1
( m − 2 ) x 4 − ( 5m − 2 ) x3 + x 2 − ( m + 1) x + m
2
3

1


 ; +∞ ÷
2


, hàm số đồng biến trên

khi:

.

m ≤ −2

.

4
≤m≤5
5
3
m≥−
2

.

.

y=
Câu [15]

và

.

và nghịch biến trên

2
3

( −6; −4 )

.

Cho hàm số

1

 −∞; ÷
2


, hàm số đồng biến trên

.

y=
Câu [14]

khi:

.

−1 ≤ m ≤ −

B.

, hàm số đồng biến trên

( 2; +∞ )

.

1≤ m ≤ 2

Câu [13]

y = x 4 − 8mx 2 + 2m

Cho hàm số

mx − 2
x+m−3

, hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 7


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

−1 ≤ m ≤
A.
B.
C.

m≥2

2
3

.

0≤m≤2
m≤

D.

1
4

.

.

.

y=
Câu [16] Cho hàm số
A. m = 0.

B.

m ≥ −1
m≤

x+m
x2 + 1

, hàm số đồng biến trên

¡

khi:

.

1
2

C.
.
D. m = 1.
Câu [17] Cho hàm số
A. m = 2.

m≤

y = − x + 1 − m 4 − x2

, hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

2
3

B.
.
C. m = -1.
D.

m≥2

.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 8


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

1.2.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Hàm số đạt cực đại tại M(x0; y0)


 f ' ( x0 ) = 0
⇔


 f '' ( x0 ) < 0

Hàm số đạt cực tiểu tại M(x0; y0)

Hàm số bậc ba:


 f ' ( x0 ) = 0
⇔

 f '' ( x0 ) > 0

y = ax 3 + bx 2 + cx + d , ( a ≠ 0 )

có 2 cực trị A, B. Phương trình AB là:

 2c 2b 2 
bc 

y= −
÷x +  d − ÷
9a 

 3 9a 

Hàm số trùng phương:

y = ax 4 + bx 2 + c, ( a ≠ 0 )

có 3 cực trị A, B,C. Phương trình parabol đi qua

A,B,C là:

b2
y = x + c.
2

A. BÀI TẬP CƠ BẢN

1
y = x3 + 2 x 2 + 3x − 1
3

Câu [18] Cho hàm số
A. Một cực đại và một cực tiểu.
B. Hai cực tiểu.
C. Hai cực đại.
D. Không có cực trị.
Câu [19]

Cho hàm số

y = 2 x3 + 3x 2 + 1

, hàm số có:

. Tổng hoành độ cực đại và cực tiểu của hàm số là:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 9


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
A. 2.
B. 0.
C. – 1.
D. 4.
Câu [20] Cho hàm số
A. 2.
B. -3.
C. 4.
D. -1.

y = x3 − 3x 2 + 1

y=

. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

1 4
x − 2x2 + 1
4

Câu [21] Cho hàm số
A. Một cực tiểu, hai cực đại.
B. Một cực đại, hai cực tiểu.
C. Một cực đại, không có cực tiểu.
D. Một cực tiểu, không có cực đại.
Câu [22]

A.

−3
2
−3
4

Cho hàm số

y = x 4 − 3x 2 + 2

, hàm số có:

. Hàm số có 3 điểm cực trị x1, x2, x3. Tích của x1. x2. x3 là:

.

B.
.
C. 0.
D. – 3.
Câu [23] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ, các điểm nào dưới đây là cực trị của hàm số:

A.
B.
C.
D.

N, P, Q.

M, N, P, Q, R.
N, Q.
N.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 10


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

y = x4 − 2 x 2 + 1

Câu [24]

Cho hàm số
, hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu là:
A ( 0;1)
B ( 1;0 ) C ( −1;0 )
A. Cực tiểu
, cực đại
,
.
A ( 1;0 )
B ( 0;1)
B. Cực tiểu
, cực đại
.
A ( 0;1)
B ( 1;0 )
C. Cực tiểu

, cực đại
.
A ( 1;0 ) B ( −1;0 )
C ( 0;1)
D. Cực tiểu
,
; cực đại
.

Câu [25]
A.
B.
C.
D.

y = x 4 − x2

Cho hàm số
Một cực đại, một cực tiểu.
Hai cực đại.
Hai cực tiểu.
Một cực tiểu, hai cực đại.

Câu [26] Cho hàm số
A. (-1;-2).
B. (1;2).
C. (-1;-4).
D. (1;3).

y = − x3 + 3x

y=

x −1
2x + 1

Câu [27] Cho hàm số
A. (-1/2; 0).
B. (1;0).
C. (3;1/2).
D. Hàm số không có cực trị.
Câu [28]

Cho hàm số

A. Cực đại
B. Cực tiểu
C. Cực đại
D. Cực tiểu
Câu [29]

x=
A.

2;0

(2

2;0

Cho hàm số

, hàm số có cực trị là:

.

( 0; 2 2 )
(2

. Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

. Tọa độ cực trị của hàm số là:

y = 8 − x2

( 0; 2 2 )

. Hàm số có:

)
)

.

.
.

y = 3 − 2cos x − cos 2 x

2π

+ k 2π , k ∈ ¢
3

. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 11


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

x=−
B.
C.

2π
+ k 2π , k ∈ ¢
3

x = kπ , k ∈¢

x=
D.
Câu [30]

.

π
+ kπ , k ∈ ¢
2
Cho hàm số

.
y = x − sin 2 x + 2

x=−
A. Cực tiểu tại

x=−
B. Cực tiểu tại

C. Cực đại tại

π
+ kπ , k ∈ ¢
3

D. Cực đại tại

π
+ kπ , k ∈ ¢
6

Cho hàm số

x=
A. Cực đại tại

x=
C. Cực đại tại

x=
D. Cực tiểu tại

π
+ k 2π , k ∈ ¢
2

π
+ kπ , k ∈ ¢
3
π
+ kπ , k ∈ ¢
3

Hàm số

.

. Hàm số đạt:

x=
, cực tiểu tại

, cực đại tại

, cực tiểu tại

x=−
, cực đại tại

7π
+ k 2π , k ∈ ¢
6

7π
x=
+ k 2π , k ∈ ¢
6

x=−

y = ax + bx + cx + d
3

Câu [32]

.

.
y = 3 sin x + cos x + x

π
x = + k 2π , k ∈ ¢
2

B. Cực tiểu tại

. Hàm số đạt:

.

π
+ kπ , k ∈ ¢
3

π
x = − + kπ , k ∈ ¢
6
x=

Câu [31]

.

π
+ k 2π , k ∈ ¢
3

π
+ k 2π , k ∈ ¢
3

2

, đạt cực tiểu tại

( 0;0 )

.

.

.

.

, đạt cực đại tại

( 1;1)

. Các hệ số

a,b,c,d bằng:
a = −2; b = 3; c = 0; d = 1
A.
.
a = −2; b = 3; c = 1; d = 0
B.
.
a = −2; b = 3; c = 0; d = 0
C.
.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 12

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
a = −1; b = 1; c = 1; d = 0
D.
.
Câu [33]

Hàm số

A ( 1;0 )
A.
B.
C.
D.
Câu [34]
A.
B.
C.
D.
Câu [35]
A.
B.
C.
D.

y = x 3 + ax 2 + bx + c

, hàm số đạt cực trị tại

( −2;0 )

và đồ thị hàm số đi qua

Các hệ số a,b,c, bằng:
a = 2; b = 1; c = 3
.
a = 3; b = 0; c = −4
.
a = −2; b = 3; c = 0
.
a = −1; b = 1; c = 1
.

y = x 3 − 3x 2 − 9 x

Cho hàm số

8x − y + 3 = 0

x − 8y + 3 = 0

8x + y + 3 = 0
x + 8y + 3 = 0

.
.
.
.

y = x3 − 6 x 2 + 1

Cho hàm số

8x − y + 3 = 0
8x + y − 1 = 0

8x + y + 3 = 0
x + 8y + 3 = 0

Câu [36]

. Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

.
.
.
.

y = x4 − 2x2 + 3

Cho hàm số

y = −x + 3

. Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

. Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

2

A.

.

y = 2 x + 3x − 2
2

B.

y = x − 2x + 3

.

2

C.

y = x +4

.

2

D.

Câu [37]

.

Cho hàm số

y = − x4 + 4x2 −1

. Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số

là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 13


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
A.

y = x2 − 4x

.

y = x + 2x − 4
2

B.

.

y = −x + 4x −1
2

C.

y = 2x − 1

.

2

D.

.

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu [38]

Cho hàm số

y = x3 − 3mx 2 + 4m3

. Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối

xứng nhau qua đường thẳng y = x thì m nhận giá trị:

1
2

±
A.
B. 0.
C.
D.

±2
±3

Câu [39]

.

.
.
Cho hàm số

y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4

. Để các điểm cực trị của hàm số lập thành một tam

giác đều thì giá trị của m bằng:
3

3

A.
.
B. 1.
3

C.
3

D.

Câu [40]

2
4

.
.
Cho hàm số

y = kx 4 + ( k − 1) x 2 + 1 − 2k

. Với giá trị nào của k thì hàm số chỉ có một

điểm cực trị:
( 0;1)
A.
.
( −1;1)
B.
.
( −∞;0] ∪ [1; +∞)
C.
.

D.

1
(−∞; − ] ∪ [1; +∞)
2

.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 14


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

y=
Câu [41]

Cho hàm số

1 4 1 3
x − x − mx + 2
2
3

. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực

tiểu:

m>
A.

1
2

.

0B.

1
27

m<−
C.

−
D.

1
2

.

.

1
27

.

y=
Câu [42]
A.
B.

C.
D.

Cho hàm số
0.
1.
2.
3.

y=
Câu [43]
A.
B.
C.
D.
Câu [44]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số

a>0
a<0

. Hàm số không có cực trị khi a bằng:

x+a
x2 + 1

. Hàm số không có cực tiểu khi a bằng:

.

.

−2 < a < 0

.

Cho hàm số

m<3

x2 + 1

.

1< a < 2

m>3

x+a

y = −2 x + 2 + m x 2 − 4 x + 5

. Hàm số có cực đại khi:

.

.

m > −2
m < −2

.
.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 15


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
Câu [45]

Cho hàm số

y = x 3 + mx 2 + 7 x + 3

. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực

tiểu:

m> 2
A.
B.

.

0
.

m < 14
C.

.

m > 21
D.
Câu [46]

.
Với giá trị m tìm được ở trên, đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm số song song với d:

y = 2x + 1
A.
B.

khi m nhận giá trị:

m = ±2 3

m = ±3 2

.
.

m = ±2 2

C.
.
D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu [47]

Cho hàm số

1
2
y = x3 − x +
3
3

y=
và tiếp xúc với đường thẳng:

A.

B.

C.

D.

4
2
y = − x2 − x + 1
3

3

có phương trình:

.

1
2
1
y = − x2 − x +
3
3
3
4
2
y = − x2 − x + 2
3
3
1
2
y = x2 − x + 1
3
3

4
3

. Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

.

.

.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 16


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

Câu [48]

Cho hàm số

1
1
y = x3 − x 2 +
3
3

và tiếp xúc với đường thẳng:

A.

B.

C.

D.

4 x − 12 y − 23 = 0

8
1
1
7
1
y = x2 − x +
y = x2 − x +
3
3
4
6
3
;

8
1
1
y = x2 − x + ; y = x2 − 2 x +
3
3
3

1
1
y = x 2 − 2 x + 1; y = x 2 − 2 x +
3

3

A.
B.
C.
D.
Câu [50]
A.
B.

Cho hàm số

m>0
m<0

m>4

có phương trình:

.

.

1
1
7
1
y = x 2 − 2 x + 1; y = x 2 − x +
3
4

6
3

.

.

y = x + 2mx + 3
4

Câu [49]

. Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

2

. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi:

.
.
.

0 < m <1

.
Với m tìm được ở trên, phương trình parabol đi qua các điểm của cực trị hàm số là:

y = mx 2 + 3

.

y = ( 2m − 1) x 2 − x + 1
y = ( m − 1) x + 1

.

2

C.

D.

.

2
y = mx 2 − x + m
3

.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 17


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

1.3.

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

A. BÀI TẬP CƠ BẢN

y = −x + 5 −
Câu [51] Cho hàm số
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu [52]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số

y = 4 x3 − 3x 4

Câu [54]

. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên

( 0; 4 )

khi x bằng:

. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

4.

3.
1.
0.

y = x2 +
Câu [53]
A.
B.
C.
D.

1
x

Cho hàm số

2
x

,với x > 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

-1.
2.
3.
4.
Cho hàm số

ymax = 2

y = 3 1− x + 3 1+ x

. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là:

3

A.
B.
C.
D.
Câu [55]

ymax = 2 − 3 6

ymax = 1

ymax =

D.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

A.

C.

.

ymax = 2.

ymax =

B.

.

5 5
3
5 5
3

ymax = 1

khi

ymax = 2 2

cos x =
khi

cos x =
khi

cos x = 0

3
4

là:

.

.

.

cos x =
khi

2
3

y = sin x + 3sin 2 x

1
2

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 18


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
y = 1 + 2cos x + 1 + 2sin x
Câu [56]
Giá trị lớn nhất của hàm số
là:

A.

B.

C.

D.

ymax = 1 + 3

khi

3π
+ k 2π , k ∈ ¢
4

x=

ymax = 2 1 − 2

khi

x=

ymax = 2 2 + 2
ymax = 3 − 1

π
+ k 2π , x = k 2π , k ∈ ¢
2

x=

khi

x=
khi

π
+ k 2π , k ∈ ¢
4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

ymin = 2 +
A.

B.

ymin = 2 2
ymin = 2 +

C.

D.

ymin = 4

2
3

x=
khi

2
3

π
6

x=
khi

π
4

khi

khi

π
6

1
1
+
sin x cos x

A.

π

3

B.
C.

ymin = 15π
ymin =

D.

73π
4

khi
khi

khi

là:

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
x =π
khi
.

25
π
2

, với

 π
x ∈  0; ÷
 2

.

ymin = 13π
ymin =

.

.

y = 4x +
Câu [58]

.

.

x=

x=

.

π

π
+ k 2π , x = + k 2π , k ∈ ¢
6
3
y=

Câu [57]

.

x = 2π
x = 3π
x = 4π

9π 2
x

trên

( 0; +∞ )

là:

.

.

.

Câu [59]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -6.

y = x3 − 3 x − 4

trên

[ 0; 2]

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

là:

Trang 19


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
B. -7.
C. -5.
D. -4.
y = x−2 + 4−x
Câu [60]
Cho hàm số
. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng:
Maxy = 3 Miny = 2
A.
,
.
Maxy = 3 Miny = 3
B.

,
.
C.
D.

Maxy = 2 Miny = 2
,

Maxy = 2 Miny = 3
,

.
.

y = x + 2 − x2

Câu [61]

Cho hàm số
Maxy = 3 Miny = 2
A.
,
.
Maxy = 3 Miny = 3
B.
,
.
Maxy = 2, Miny = − 2
C.
.

Maxy = 2, Miny = 3.
D.

Câu [62]

Cho hàm số

bằng:

Maxy =

π
π
, Miny = − .
2
2

Maxy =

π
π
, Miny = − .
4
4

Maxy =

π
π
, Miny = − .

2
4

Maxy =

π
π
, Miny = − .
4
2

A.

B.

C.

D.

y = sin 2 x − x

y=
Câu [63]

Cho hàm số

sin x
cos x + 2

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

 π π
 − 2 ; 2 

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

[ 0; π ]

bằng:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 20


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

Maxy =

1
, Miny = 0.
3

Maxy =

1
1
, Miny = − .

2
3

Maxy =

1
, Miny = 0.
2

Maxy =

1
1
, Miny = − .
2
2

A.

B.

C.

D.
Câu [64]

A.
B.
C.

Cho hàm số

y = cos x + sin x

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

1
Maxy = 4 8, Miny = .
2
Maxy = 4 8, Miny = 1.

Maxy = 2, Miny = 1.
1
Maxy = 2, Miny = .
2

D.
B. BÀI TẬP NÂNG CAO

Câu [65]
A.
B.
C.
D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Fmin = −2

Fmin = 2

, với

a, b ≠ 0

là:

, khi a = b.

, khi a = b.

Fmin = −2

Fmin = 2

a 4 b4  a 2 b2  a b
F = 4 + 4 −  2 + 2 ÷+ +
b
a b
a  b a

, khi a = - b.

, khi a = - b.

y = cos 2 2 x + 2 ( sin x + cos x ) − 3sin 2 x + m
2

Câu [66]

Cho hàm số

. Với giá trị nào của m thì

y 2 ≤ 36
A.
B.

−6 ≤ m ≤ 6
0 ≤ m ≤1

.

.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 21


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

C.

6
9
− ≤m≤
5
13
−7 ≤ m ≤

D.
Câu [67]
A.
B.
C.
D.

11
4

.

.

Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số
a = 1; a = 1 − 3.

y = 4 x 2 − 4ax + a 2 − 2a

trên

[ −2;0]

bằng 2:

a = 1; a = 1 + 3.

a = −1; a = 1 − 3.
a = −1; a = 1 + 3.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 22


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

1.4.

TIỆM CẬN
lim f ( x ) = yo
-

Tiệm cận ngang:
Tiệm cận đứng:

x →∞

lim f ( x ) = ∞

thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x → x0

-

Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên khi

lim f ( x ) = ∞

, khi đó ta có công thức

x →∞

tính tiệm cận xiên: y = ax + b
•

lim  f ( x ) − ( ax + b )  = 0

thì y = ax + b là tiệm cận xiên.

x →∞

•

,

a = lim
x →∞

f ( x ) b = lim  f ( x ) − ax 
x →∞
x

y=
Câu [68] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
A. 0.
B. 1.

C. 2.
D. 3.
Câu [69] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu [70] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

y=
Câu [71]
Cho hàm số
A. 1.
B. 2.
C. 3.

x −1
x2 − 4

.

x
x−4

bằng:

y = x3 − 5 x 2 + 3

2 x 2 + 3x − 2
y=
2x −1

bằng:

bằng:

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 23


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
D. 4.

y=
Câu [72]

A.

B.
C.
D.

Cho hàm số

A.

B.
C.
D.

Câu [74]
A.
B.
C.
D.

Câu [75]

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

3
x = 2; y = .
2
1
x = 2; y = − .
2

x = 2; y = 1.
x = 2; y = −3.
y=

Câu [73]

3x − 1
2− x

Cho hàm số

2−x
3+ x

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

2
x = 3; y = .
3
3
x = −3; y = .
2

x = 3; y = −1.
x = −3; y = −1.

Cho hàm số

x 2 − 3x + 4
y=
x +1

x = −1; y = x − 4.

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

x = −1; y = x + 4.
x = 1; y = x − 4.
x = 1; y = x + 4.

Cho hàm số

x3 + x 2 − 2 x + 4
y=
x +1

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

x = −1; y = x .
2

A.
B.
C.

x = −1; y = x 2 − 2.
x = −1; y = x 2 − 1.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 24


Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986
D.
Câu [76]

A.
B.
C.
D.
Câu [77]

A.
B.

C.
D.
Câu [78]
A.
B.
C.
D.

x = −1; y = x 2 − 3.
Cho hàm số

y = x + x2 + 1

Cho hàm số

y = x2 + x + 1

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

1
1

y = x + ; y = −x − .
4
4

y = x + 1; y = − x − 1.
1
1
y = x + ; y = −x − .
2
2

y = x + 2; y = − x − 2.
Phương trình các đường tiệm cận của hàm số

y = 2x + x2 −1

y = x; y = −3x.

là:

y = x; y = 3 x.

y = − x; y = −3x.
y = − x; y = 3 x.
y=

Câu [79]

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

1.
2.
3.
4.

Cho hàm số

2x + 1
x +1

(C). Điểm M thuộc (C), sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm

cận có giá trị nhỏ nhất, có tọa độ là:
A.

B.

C.

D.
E.

A ( 0;1) , B ( −2;3) .

 3  5
A  1; ÷, B  2; ÷.
 2  3
 1  1 2
A  − ;0 ÷, B  ; ÷.
 2  2 3

5  7

A  −3; ÷, B  3; ÷.
2  4


BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 25