KIEM TRA HKI 20162017 TNTL

ĐỀ 02
I. TRẮC NGHIỆM: (6,0 điểm)
Câu 1. Cho tập A = { a, b, c, d } , khẳng định nào sai
A. { a; d } ⊂ A

B. c ∈ A

C. { ∅} ⊂ A

D. A ⊂ A

A. ( −1;2]

B. ( 2;5]

C. ( −1;7 ]

D. ( −1;2 )

B. E = { 0;2; 3}

C. E = −3; 0; 2 ;2; 3 

Câu 2. Cho tập hợp số sau A = ( −1,5] ; B = ( 2, 7 ] . Tập hợp A ∩ B là:

{

}

3
2

Câu 3. Cho tập hợp E = x ∈ N | ( x − 9x ) ( 2x − 5x + 2 ) = 0 , E được viết theo kiểu liệt kê là:

A. E = { −3; 0;2; 3}





1





D. E = { 2; 3}

Câu 4. Tập xác định của hàm số y = 2x − 3 là
 3



2

A.  − 2 ; +∞ ÷



3



B.  3 ; +∞ ÷
C.  2 ; +∞ ÷






Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
2
A. y = −2x + 2016
B. y = ( m + 1) x + 2017 C. y = x 2 − 2x + 2

3







D.  2 ; +∞ ÷
D. y = x

2
Câu 6. Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là

A. y = 2x 2 − 4x − 1
B. y = 2x 2 + 3x − 1

C. y = 2x 2 + 8x − 1
D. y = 2x 2 − x − 1
Câu 7. Cho (P ): y = x 2 + 2x + 2 . Tìm câu đúng.

A. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) và nghịch biến trên ( −1; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên (−1; +∞) và nghịch biến trên (−∞; −1)
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và nghịch biến trên(−2; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) và nghịch biến trên (−∞; 2)
2
Câu 8. Cho ( P ) : y = x + 2x − 3 và d : y = m ( x − 4 ) − 2 . Tìm m để d cắt ( P ) tại hai điểm

(

) (

(

)

)

A x 1; y 1 ; B x 2 ; y 2 sao cho biểu thức P = 2 x 12 + x 22 + 9x 1x 2 + 2014 đạt giá trị nhỏ nhất:

A. m < 10 − 2 23; m > 10 + 2 23
B. m > 10 − 2 23
C. m > −3
Câu 9. Tập nghiệm của phương trình: 2x − 1 = x − 1 là:

{

A. 2 + 2;2 − 2

}

{

B. 2 − 2

}

{

C. 2 + 2

}

D. m = −3
D. ∅

Câu 10. Số nghiệm của phương trình: x x − 2 = 2 − x là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

x − y + 1 = 0

Câu 11. Hệ phương trình 2x + y − 7 = 0 có nghiệm là :


A. (2;0)
B. (−2; −3)
C. (2;3)
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình ( x + 3) 10 − x 2 = x 2 − x − 12 là:
A. S = { −3}

B. S = { −3;1}

C. S = { −3;3}

D. (3; −2)
D. S = { 1; −3;3}

4x 2 + y 2 − 4x − 4y = 23
Câu 13. Số nghiệm của hệ phương trình 2xy − 4x − y = 2


A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu
14.
Cho
tam
giác
ABC.
Gọi
M,

N,
P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi
uuuur uuur
MP + NP bằng vec tơ nào?
uuuur
uuur
uuur
uuuur
A. A M
B. PB
C. A P
D. MN


uuur

uuur

Câu 15. Cho tam giác ABC và I thỏa IA = 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
uuur uuuur

uuur

B. CI =

(

)

uuur 1 uuur uuur

CA − 3CB
2

C. CI =

(

)

1 uuuur uuuur
3CB − CA
2
uuur uuur uuur
D. CI = 3CB − CA

uuuur

A. CI = CA − 3CB

Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A. Câu nào sau đây sai ?
uuur uuur
uuur uuur
A. AB = AC
B. AB = AC
C. AB = AC
uuur

uuur

uuur uuur uuur

D. AB − AC = CB

Câu 17. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB = −3 AC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur
uuur uuur
A. BC = 4 AC
B. BC = 4 BA
C. BC = −2 AC
D. BC = 2 AC
uuur
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( −2; 3), B (0; −1) . Khi đó, tọa độ BA là
uuur

A. BA = ( 2; −4 )

uuur

B. BA = ( −2; 4 )

uuur

C. BA = ( 4;2)

uuur

D. BA = ( −2; −4 )

Câu 19. Cho tam giác ABC có: A(1; 2); B(3; 4); C (0; −2) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:
A. H (9; −7)
B. H (−9;7)
C. H (3; −1)
D. H (−1;3)
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−2;1); B(1;7) . Tọa độ điểm E trên trục Oy mà A, B, E
thẳng hàng là:
5
2

C. E (0; −3)

B. E ( − ;0)

A. E (0;3)

D. E (0;5)

PHẦN 2. TỰ LUẬN
Câu 1 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −x 2 − 2x + 3
Câu 2 . Giải phương trình
a) 3x 2 − x + 7 = 2x + 1
b) 3x + 12 − 5x + 6 = 2

)

(

2

c) 3 x + 1 + 2x + 3 = 6x − 27 + 4 2x + 5x + 3

Câu 3. Trong mp Oxy cho A ( 1; −2 ) , B ( 0; 4 ) ,C ( 3;2 )
uuur
uuur uuuur
a) Tìm tọa độ điểm D để CD = 2A B − 3A C .
uuuur uuur
uuuur
b) Tìm Tọa độ điểm M thỏa 2MA − BC = 4CM
c) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao hạ từ A của tam giác A BC .
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BO. Chứng minh rằng
uuur uuur

uuuur

r

a) DA − DB + DC = 0

uuur

3 uuur
4

1 uuur
4

b) A I = A B + A D

------------------ Hết ------------------