Giáo Trình Xử Lý Ảnh Số

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XU˙’ LY
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PHA
. M Tiˆe´n So n
- `a La.t, 2007
D




2


Mu.c lu.c
˙’. D
ˆU
-`
A
1 MO

13

1.1

Mu.c d¯´ıch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.2

Biˆe˙’u diˆ˜en a˙’nh sˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.3

y a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C´ac bu.´o.c co. ba˙’n trong xu˙’. l´

15

1.4

`an cu˙’a hˆe. thˆo´ng xu˙’. l´
y a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . .
C´ac th`anh phˆ

17

1.4.1

Thu nhˆa.n a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.4.2

u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lu.u tr˜

18

1.4.3

y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xu˙’. l´

19

1.4.4

`en thˆong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Truyˆ

19

1.4.5

Hiˆe˙’n thi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

˙’ N CU
˙’ A A
˙’ NH SO
ˆ LY
´ CO. BA
ˆ´

˜.NG NGUYEN
2 NHU

21

2.1

Mˆo h`ınh chiˆe´u s´ang-pha˙’n xa. a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.2

Lˆa´y mˆa˜u v`a lu.o..ng tu˙’. ho´a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2.2.1

`eu . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lˆa´y mˆa˜u v`a lu.o..ng tu˙’. ho´a d¯ˆ

22

2.2.2

`eu . . . . . . . . . . . . . . .
Lˆa´y mˆa˜u v`a lu.o..ng tu˙’. ho´a khˆong d¯ˆ

24

u.a c´ac pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quan hˆe. co. ba˙’n gi˜

25

2.3

3




2.4

2.3.1

C´ac lˆan cˆa.n cu˙’a mˆo.t pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.3.2

Liˆen thˆong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.3.3

`an liˆen thˆong . . . . . . . . . . . . . . .

G´an nh˜an c´ac th`anh phˆ

27

2.3.4

Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.3.5

C´ac ph´ep to´an sˆo´ ho.c/logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

C´ac ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i h`ınh ho.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.4.1

Ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.4.2

Ph´ep chiˆe´u phˆo´i ca˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

2.4.3

Mˆo h`ınh camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

2.4.4

C´ac tham sˆo´ cu˙’a camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.4.5

A˙’nh nˆo˙’i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

´ PHEP
´ BIE
ˆ´N D
ˆ˙’I
-O
3 CAC

43

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier liˆen tu.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.1.1

`eu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier mˆo.t chiˆ

43

3.1.2

`eu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier hai chiˆ

45

3.2

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier r`o.i ra.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

3.3

C´ac t´ınh chˆa´t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

3.3.1

T´ınh t´ach d¯u.o..c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.3.2

Ti.nh tiˆe´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

3.3.3

Chu k`
y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

3.3.4

Ph´ep quay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

3.3.5

Tuyˆe´n t´ınh v`a co gi˜an . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

3.1

4




3.4

3.5

3.6

3.3.6

Gi´a tri. trung b`ınh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

3.3.7

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

3.3.8

T´ıch chˆa.p v`a tu.o.ng quan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.3.9

T´ınh chˆa´t cu˙’a phˆo˙’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier nhanh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.4.1

Thuˆa.t to´an FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.4.2

Biˆe´n d¯ˆo˙’i FFT ngu.o..c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

C´ac ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i kh´ac

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.5.1

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Walsh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

3.5.2

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.5.3

Biˆe´n d¯ˆo˙’i cosin r`o.i ra.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

3.5.4

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Haar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

3.5.5

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Slant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

Biˆe´n d¯ˆo˙’i Hotelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

.
˙’
ˆ
ˆ´T LU.O
4 NANG
CAO CHA
. NG ANH
4.1

4.2

69

Co. so˙’. cu˙’a nˆang cao chˆa´t lu.o..ng a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

4.1.1

`en khˆong gian . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phu.o.ng ph´ap miˆ

70

4.1.2

`en tˆ
`an sˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phu.o.ng ph´ap miˆ

72

y d¯iˆe˙’m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phu.o.ng ph´ap xu˙’. l´

74

4.2.1

Mˆo.t sˆo´ ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i cu.`o.ng d¯ˆo. s´ang . . . . . . . . . . . . . . .

75

4.2.2

`o cˆo.t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phu.o.ng ph´ap biˆe˙’u d¯ˆ

78

4.2.3

Tr`
u. a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91

5




4.2.4
4.3

4.4

4.5

Trung b`ınh a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

`en khˆong gian
Phu.o.ng ph´ap miˆ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

4.3.1

Co˙’. so˙’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

4.3.2

Lo.c tro.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

4.3.3

L`am n´et a˙’nh

98

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

`en tˆ
`an sˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Phu.o.ng ph´ap miˆ
4.4.1

Lo.c thˆong thˆa´p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.4.2

Lo.c thˆong cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.4.3

Lo.c d¯`ˆong cˆa´u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

`en tˆ
`an sˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Ta.o mˇa.t na. khˆong gian t`
u. miˆ

˙’ NH
ˆ PHUC A
5 KHOI
.
5.1

5.2

5.3

92

111

Mˆo h`ınh suy gia˙’m chˆa´t lu.o..ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.1.1

C´ac d¯.inh ngh˜ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.1.2

Tru.`o.ng ho..p liˆen tu.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.1.3

Tru.`o.ng ho..p r`o.i ra.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Ch´eo ho´a ma trˆa.n chu tr`ınh v`a ma trˆa.n khˆo´i chu tr`ınh . . . . . . . . . 118
5.2.1

Ma trˆa.n chu tr`ınh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.2.2

Ma trˆa.n chu tr`ınh khˆo´i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.2.3

Hiˆe.u qua˙’ cu˙’a ch´eo ho´a ma trˆa.n trong mˆo h`ınh suy gia˙’m chˆa´t lu.o..ng120

Phu.o.ng ph´ap d¯a.i sˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.3.1

`eu kiˆe.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Khˆoi phu.c khˆong d¯iˆ

5.3.2

`eu kiˆe.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Khˆoi phu.c c´o d¯iˆ
6




5.4

Lo.c ngu.o..c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4.1

- ˇa.t b`ai to´an . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
D

5.4.2

`eu tuyˆe´n t´ınh . . . . . . . . . . . . 126
Khu˙’. nho`e do chuyˆe˙’n d¯ˆo.ng d¯ˆ

5.5

Lo.c b`ınh phu.o.ng tˆo´i thiˆe˙’u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.6

`eu kiˆe.n . . . . . . . . . . . . . . 131
Khˆoi phu.c b`ınh phu.o.ng tˆo´i thiˆe˙’u c´o d¯iˆ

5.7

Khˆoi phu.c tu.o.ng t´ac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.8

`en khˆong gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Khˆoi phu.c miˆ

˙’ NH

ˆU A
´ DU
˜. LIE
6 NEN
.
6.1

6.2

6.3

6.4

141

Co. so˙’. cu˙’a n´en a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.1.1

u.a trong m˜a ho´a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Du. th`

6.1.2

u.a trong quan hˆe. gi˜
u.a c´ac pixel . . . . . . . . . . . . . . . 144
Du. th`

6.1.3

u.a trong tˆam sinh l´

y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Du. th`

6.1.4

Tiˆeu chuˆa˙’n d¯´anh gi´a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

C´ac mˆo h`ınh n´en a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.2.1

`on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
M˜a ho´a v`a gia˙’i m˜a nguˆ

6.2.2

M˜a ho´a v`a gia˙’i m˜a kˆenh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

y thuyˆe´t thˆong tin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Co. so˙’. cu˙’a l´
6.3.1

- o thˆong tin
D

6.3.2

`en tin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Kˆenh truyˆ

6.3.3

C´ac d¯.inh l´
y m˜a ho´a co. ba˙’n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.3.4

y thuyˆe´t thˆong tin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Su˙’. du.ng l´

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

N´en ba˙’o to`an thˆong tin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7




6.5

6.4.1

M˜a ho´a d¯ˆo. d`ai thay d¯ˆo˙’i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

6.4.2

M˜a ho´a mˇa.t phˇa˙’ng bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.4.3

M˜a ho´a sai phˆan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

6.4.4

M˜a ho´a chu tuyˆe´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

N´en khˆong ba˙’o to`an thˆong tin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.5.1

`eu biˆe´n m˜a xung sai phˆan . . . . . . . . . . . . 189
Phu.o.ng ph´ap d¯iˆ

6.5.2

M˜a ho´a qua ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

˙’
ˆ D
- OA
7 PHAN
. N ANH
7.1

7.2

7.3

195

Ph´at hiˆe.n gi´an d¯oa.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.1.1

T´ach d¯iˆe˙’m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

7.1.2

T´ach d`ong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

7.1.3

T´ach biˆen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

7.1.4

T´ach tˆo˙’ ho..p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

7.1.5

Lo.c d¯`ˆong cˆa´u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

Liˆen kˆe´t ca.nh v`a ph´at hiˆe.n biˆen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.2.1

y d¯i.a phu.o.ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Xu˙’. l´

7.2.2

y to`an cu.c qua biˆe´n d¯ˆo˙’i Hough . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Xu˙’. l´

7.2.3

`o thi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Phu.o.ng ph´ap d¯ˆ

Ngu.˜o.ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.3.1

Co. so˙’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

7.3.2

Vai tr`o cu˙’a su.. chiˆe´u s´ang

7.3.3

Ngu.˜o.ng to`an cu.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

8




7.4

7.5

7.3.4

Ngu.˜o.ng tˆo´i u.u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

7.3.5

Ngu.˜o.ng du..a trˆen d¯ˇa.c tru.ng biˆen . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

7.3.6

`eu biˆe´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Ngu.˜o.ng du..a trˆen nhiˆ

ung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Phˆan d¯oa.n du..a trˆen v`
7.4.1

Kh´ai niˆe.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

7.4.2

Tˇang v`
ung bˇ`a ng c´ach nh´om c´ac pixel . . . . . . . . . . . . . . . 219

7.4.3

T´ach v`
ung v`a trˆo.n v`
ung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

K˜

y thuˆa.t a˙’nh d¯ˆo.ng trong phˆan d¯oa.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.5.1

`en khˆong gian
K˜
y thuˆa.t miˆ

7.5.2

`en tˆ
`an sˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
K˜
y thuˆa.t miˆ

˜
˙’
ˆ˙’U DIE
ˆ N VA
` MIEU
ˆ TA
8 BIE
8.1

8.2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

231

C´ac phu.o.ng ph´ap biˆe˙’u diˆ˜en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

8.1.1

M˜a x´ıch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

8.1.2

Xˆa´p xı˙’ d¯a gi´ac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

8.1.3

K´
y sˆo´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

8.1.4

`oi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Bao lˆ

8.1.5

Bˆo. khung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Miˆeu ta˙’ biˆen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.2.1

C´ac miˆeu ta˙’ d¯o.n gia˙’n

8.2.2

Sˆo´ mˆa˜u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

8.2.3

Miˆeu ta˙’ Fourier

8.2.4

Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

9




8.3

8.4

8.5

Miˆeu ta˙’ v`
ung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.3.1

C´ac miˆeu ta˙’ d¯o.n gia˙’n

8.3.2

C´ac miˆeu ta˙’ tˆo pˆo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

8.3.3

Kˆe´t cˆa´u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

8.3.4

Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

H`ınh th´ai ho.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
8.4.1

Ph´ep d˜an v`a ph´ep co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

8.4.2

Ph´ep mo˙’. v`a ph´ep d¯´ong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

8.4.3

Ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i Hit-or-Miss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

8.4.4

C´ac thuˆa.t to´an h`ınh th´ai ho.c co. ba˙’n . . . . . . . . . . . . . . . 264

8.4.5

Mo˙’. rˆo.ng d¯ˆo´i v´o.i c´ac a˙’nh gi´a tri. x´am . . . . . . . . . . . . . . . 271

C´ac miˆeu ta˙’ quan hˆe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

ˆ N DANG VA
` NO
ˆ I SUY
9 NHA
.
.
.

285

9.1

Co. so˙’. cu˙’a phˆan t´ıch a˙’nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

9.2

Mˆa˜u v`a c´ac l´o.p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

9.3

y thuyˆe´t quyˆe´t d¯i.nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Phu.o.ng ph´ap l´

9.4

9.3.1

- ˆo´i s´anh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
D

9.3.2

Phu.o.ng ph´ap thˆo´ng kˆe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

9.3.3

Ma.ng neuron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

uc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
C´ac phu.o.ng ph´ap cˆa´u tr´
9.4.1

- ˆo´i s´anh sˆo´ mˆa˜u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
D

9.4.2

- ˆo´i s´anh chuˆo˜i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
D
10

9.4.3
9.5

Phˆan t´ıch c´
u ph´ap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

Nˆo.i suy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
9.5.1

Co. so˙’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

9.5.2

C´ac loa.i tri th´
u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

9.5.3

Hˆe. thˆo´ng logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

9.5.4

Ma.ng ng˜
u. ngh˜ıa

9.5.5

Hˆe. chuyˆen gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

T`
ai liˆ
e.u tham kha˙’o

353

11




12




Chu.o.ng 1
. - `ˆ
˙
’
MO DAU

1.1

Mu.c d
¯´ıch

`on t`

y a˙’nh sˆo´ d¯u.o..c quan tˆam bˇa´t nguˆ
u. hai l˜ınh vu..c ch´ınh:
C´ac phu.o.ng ph´ap xu˙’. l´
(1) nˆang cao chˆa´t lu.o..ng h`ınh a˙’nh phu.c vu. con ngu.`o.i; v`a
(2) xu˙’. l´
y d˜
u. liˆe.u da.ng h`ınh a˙’nh d¯ˆe˙’ m´ay t´ınh c´o thˆe˙’ hiˆe˙’u d¯u.o..c t`
u. d¯´o d¯u.a ra nh˜
u.ng
quyˆe´t d¯i.nh.
`au tiˆen cu˙’a c´ac k˜
´.ng du.ng d¯ˆ
y thuˆa.t xu˙’. l´
y a˙’nh trong l˜ınh vu..c
Mˆo.t trong nh˜
u.ng u
th´
u. nhˆa´t l`a ca˙’i thiˆe.n c´ac h`ınh a˙’nh sˆo´ trˆen c´ac b´ao d¯u.o..c gu˙’.i qua dˆay c´ap xuyˆen d¯a.i
- `ˆau nˇam 1920, hˆe. thˆo´ng truyˆ
`en c´ac h`ınh a˙’nh qua
u.a London v`a New York. D
du.o.ng gi˜
`an xuˆo´ng c`on
u. ho.n mˆo.t tuˆ
dˆay c´ap cu˙’a Bartlane d¯˜a gia˙’m th`o.i gian chuyˆe˙’n mˆo.t a˙’nh t`
.
.
.
`oi truyˆ
`en qua

u ng thiˆe´t bi. in chuyˆen du.ng d¯˜a m˜a ho´a c´ac h`ınh a˙’nh rˆ
´ıt ho n ba gi`o . Nh˜
`oi la.i ta.i no.i nhˆa.n.
dˆay c´ap v`a sau d¯´o phu.c hˆ
`e nˆang cao chˆa´t lu.o..ng h`ınh a˙’nh sˆo´ l´
`au liˆen quan d¯ˆe´n viˆe.c lu..a cho.n c´ac
Vˆa´n d¯ˆ
uc d¯ˆ
u.c s´ang.
phu.o.ng ph´ap in v`a sˇa´p xˆe´p la.i m´
`en qua dˆay c´ap tiˆe´p tu.c d¯u.o..c ca˙’i tiˆe´n 35 nˇam
C´ac phu.o.ng ph´ap xu˙’. l´
y a˙’nh sˆo´ truyˆ
y a˙’nh l`a do gi´a th`anh m´ay t´ınh
kˆe´ tiˆe´p. Tuy nhiˆen, d¯ˆo.ng lu..c ph´at triˆe˙’n ch´ınh cu˙’a xu˙’. l´
.
.
.
.
u u khˆong gian. Nˇam 1964, c´ac h`ınh a˙’nh chu.p
gia˙’m v`a nh˜
u ng chu o ng tr`ınh nghiˆen c´
`en vˆ
`e tr´ai d¯ˆa´t d¯˜a d¯u.o..c m´ay t´ınh ca˙’i thiˆe.n v`a
mˇa.t trˇang d¯u.o..c vˆe. tinh Ranger 7 truyˆ
`oi (su˙’.a m´eo).
phu.c hˆ
13

´.ng du.ng cu˙’a xu˙’. l´
y a˙’nh khˆong ng`
u.ng ph´at triˆe˙’n.
T`
u. nˇam 1964 d¯ˆe´n nay, pha.m vi u
u tru., c´ac k˜
y thuˆa.t xu˙’. l´
y a˙’nh sˆo´ gi`o. d¯ˆay d¯˜a cho
Ngo`ai c´ac u
´.ng du.ng trong thˇam d`o v˜
`eu vˆa´n d¯ˆ
`e kh´ac nhau. Hˆ
`au hˆe´t c´ac b`ai to´an n`ay thu.`o.ng su˙’. du.ng
ph´ep gia˙’i quyˆe´t nhiˆ
c´ac phu.o.ng ph´ap nhˇa` m nˆang cao chˆa´t lu.o..ng h`ınh a˙’nh phu.c vu. con ngu.`o.i v`a phˆan
y a˙’nh: d¯i.a chˆa´t thˇam d`o, sinh
t´ıch. C´o thˆe˙’ kˆe˙’ d¯ˆe´n mˆo.t v`ai ng`anh c´o u
´.ng du.ng xu˙’. l´
ho.c, y ho.c, vˆa.t l´
y, ho´a ho.c...
u. hai cu˙’a xu˙’. l´
y a˙’nh l`a gia˙’i quyˆe´t b`ai to´an m´ay ho.c.
Pha.m vi u
´.ng du.ng ch´ınh th´
.
.
.
`e quan tˆam l`a c´ac phu.o.ng ph´ap t´ach thˆong tin t`

u. a˙’nh o˙’.
Trong tru `o ng ho. p n`ay, vˆa´n d¯ˆ
y. Thˆong thu.`o.ng, thˆong tin n`ay ´ıt giˆo´ng v´o.i
da.ng th´ıch ho..p d¯ˆe˙’ m´ay t´ınh c´o thˆe˙’ xu˙’. l´
u. ca˙’nh cu˙’a a˙’nh. V´ı du. c´ac thˆong
c´ac d¯ˇa.c tru.ng m`a con ngu.`o.i su˙’. du.ng d¯ˆe˙’ diˆ˜en gia˙’i ng˜
tin m`a m´ay ho.c l`a c´ac moment thˆo´ng kˆe, c´ac hˆe. sˆo´ biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier, v`a c´ac d¯ˆo. d¯o hay
`eu chiˆ
`eu.
khoa˙’ng c´ach nhiˆ
`e tiˆeu biˆe˙’u trong m´ay ho.c thu.`o.ng su˙’. du.ng k˜
y thuˆa.t xu˙’. l´
y a˙’nh l`a:
Nh˜
u.ng vˆa´n d¯ˆ
`eu khiˆe˙’n v`a kiˆe˙’m tra sa˙’n phˆa˙’m, nhˆa.n
nhˆa.n da.ng ch˜
u. viˆe´t, m´ay nh`ın cˆong nghiˆe.p d¯ˆe˙’ d¯iˆ
y vˆan tay, hiˆe˙’n thi. c´ac tia x v`a c´ac mˆa˜u m´au,
da.ng mu.c tiˆeu quˆan su.., tu.. d¯ˆo.ng ho´a xu˙’. l´
y a˙’nh khˆong gian v`a a˙’nh vˆe. tinh d¯ˆe˙’ du.. b´ao th`o.i tiˆe´t...
m´ay xu˙’. l´

1.2

˜
Biˆ
e˙’u diˆ
en a˙’nh sˆ
o´

`eu
Thuˆa.t ng˜
u. a˙’nh d¯o.n sˇa´c hay d¯o.n gia˙’n a˙’nh ´am chı˙’ d¯ˆe´n h`am cu.`o.ng d¯ˆo. s´ang hai chiˆ
f (x, y), trong d¯´o x v`a y k´
y hiˆe.u c´ac to.a d¯ˆo. khˆong gian v`a gi´a tri. cu˙’a f ta.i d¯iˆe˙’m (x, y)
u.c x´am) cu˙’a a˙’nh ta.i d¯iˆe˙’m n`ay.
tı˙’ lˆe. v´o.i d¯ˆo. s´ang (hay m´
`e c´ac to.a d¯ˆo. khˆong gian v`a d¯ˆo. s´ang. A˙’nh sˆo´
Mˆo.t a˙’nh sˆo´ l`a a˙’nh f d¯u.o..c sˆo´ ho´a vˆ
`ong nhˆa´t v´o.i mˆo.t d¯iˆe˙’m
c´o thˆe˙’ xem nhu. mˆo.t ma trˆa.n m`a c´ac chı˙’ sˆo´ h`ang v`a chı˙’ sˆo´ cˆo.t d¯ˆ
`an
`an tu˙’. trong ma trˆa.n tu.o.ng u
´.ng v´o.i m´
u.c x´am ta.i d¯iˆe˙’m n`ay. C´ac phˆ
trong a˙’nh v`a phˆ
.
.
.
tu˙’ cu˙’a ma˙’ng thu `o ng go.i l`a d¯iˆe˙’m a˙’nh hay pixel.
Mˇa.c d`
u k´ıch thu.´o.c cu˙’a a˙’nh sˆo´ thay d¯ˆo˙’i tu`
y theo t`
u.ng u
´.ng du.ng, trong gi´ao tr`ınh
u.c
minh ho.a nh˜
u.ng thuˆa.n lo..i khi cho.n c´ac ma˙’ng vuˆong v´o.i c´ac k´ıch thu.´o.c v`a sˆo´ c´ac m´
u.c

x´am l`a lu˜
y th`
u.a cu˙’a 2. Chˇa˙’ng ha.n c´ac ma trˆa.n a˙’nh k´ıch thu.´o.c 512 × 512 v´o.i 128 m´
x´am.
14




......................................................................................................
....
...
...
....
..
...
....
..
...
....
..
...
.

`en
Tiˆ
y
xu˙’. l´

.......................................

to´an

......................................

...
......
....
....
...
.
........
.

Biˆe˙’u diˆ˜en v`a ....................................................................................................
...
...
...
miˆeu ta˙’
...

...
...
...
...
...
...
...
.
.......

...

...
.......
....
...
...
.
.......
.

.........................................................

.....
............
........
......
......
.......
.....
......
........
....
....

B`ai

Phˆan d¯oa.n
a˙’nh

Co. so˙’.
tri th´
u.c

Thu nhˆa.n
a˙’nh

..........................................................

Nhˆa.n da.ng
v`a
nˆo.i suy

.............................................................

H`ınh 1.1: C´ac bu.´o.c co. ba˙’n trong xu˙’. l´
y a˙’nh sˆo´.

1.3

o.c co. ba˙’n trong xu˙’. l´
C´
ac bu.´
y a˙’nh

`om nhiˆ
`eu l˜ınh vu..c kh´ac nhau: phˆ
`an c´
`an mˆ
`em v`a c´ac co. so˙’.

y a˙’nh sˆo´ bao gˆ
u.ng, phˆ
Xu˙’. l´
y a˙’nh cho ph´ep tiˆe´p nhˆa.n khung ca˙’nh hoˇa.c a˙’nh o˙’. d¯`ˆau v`ao,
l´
y thuyˆe´t. Hˆe. thˆo´ng xu˙’. l´
y d¯a da.ng d¯ˆe˙’ ta.o ra mˆo.t a˙’nh o˙’. d¯`ˆau ra mang nh˜
u.ng thˆong
thu..c hiˆe.n mˆo.t d˜ay c´ac xu˙’. l´
`an thiˆe´t; t`
ut ra d¯u.o..c c´ac d¯ˇa.c tru.ng cho ph´ep hiˆe˙’u d¯u.o..c khung ca˙’nh, a˙’nh.
tin cˆ
u. d¯´o r´
C´ac phu.o.ng ph´ap v`a k˜
y thuˆa.t xu˙’. l´
y a˙’nh nhˇ`a m thiˆe´t kˆe´ c´ac m´ay t´ınh c´o kha˙’
.
.
.
.
up cho con ngu.`o.i c´o thˆe˙’ quan s´at d¯u.o..c
nˇang nh`ın v`a hiˆe˙’u d¯u o. c a˙’nh nhu con ngu `o.i, gi´
nh˜
u.ng d¯ˆo´i tu.o..ng m`a ho. khˆong thˆe˙’ t´o.i d¯u.o..c.
C´o thˆe˙’ n´oi, xu˙’. l´
y a˙’nh l`a mˆo.t qu´a tr`ınh ph´
u.c ta.p v`a d¯a da.ng c´o liˆen quan d¯ˆe´n
`e cˆa.p d¯ˆe´n nh˜
`eu l˜ınh vu..c kh´ac nhau. Mu.c n`ay d¯ˆ
u.ng bu.´o.c co. ba˙’n d¯ˆe˙’ thu..c hiˆe.n mˆo.t

nhiˆ
y a˙’nh.
tiˆe´n tr`ınh xu˙’. l´
- ˆe˙’ minh ho.a, ch´
H`ınh 1.1 tr`ınh b`ay so. d¯`ˆo xu˙’. l´
y a˙’nh. D
ung ta x´et b`ai to´an tu.. d¯ˆo.ng
`au ra l`a chuˆo˜i c´ac k´
y tu...
ho´a viˆe.c d¯o.c d¯i.a chı˙’ trˆen c´ac b´
u.c thu. m`a trong d¯´o d¯ˆ
Bu.´o.c d¯`ˆau tiˆen trong xu˙’. l´
y a˙’nh l`a thu nhˆa.n a˙’nh (image acquisition), t´
u.c l`a thu
nhˆa.n mˆo.t a˙’nh sˆo´. Viˆe.c d¯o.c thu. du..a trˆen c´ac camera qu´et d`ong.
`en xu˙’. l´
Bu.´o.c kˆe´ tiˆe´p nhˇa` m tiˆ
y a˙’nh (preprocessing): nˆang cao chˆa´t lu.o..ng a˙’nh d¯ˆe˙’
`en xu˙’. l´
c´ac qu´a tr`ınh tiˆe´p theo d¯a.t hiˆe.u qua˙’ tˆo´t. Trong tru.`o.ng ho..p cu˙’a v´ı du. trˆen, tiˆ
y
15

Kˆe´t
qua˙’

........................................

u.ng v`
ung cˆo lˆa.p m`a kˆe´t cˆa´u cu˙’a
nhˇa` m nˆang cao d¯ˆo. tu.o.ng pha˙’n, khu˙’. nhiˆ˜eu v`a t´ach nh˜
.
n´o c´o kha˙’ nˇang mang thˆong tin cu˙’a k´
y tu. .
Giai d¯oa.n th´
u. ba nhˇa` m phˆan d¯oa.n a˙’nh (segmentation) t´
u.c l`a phˆan a˙’nh th`anh
- ˆay l`a mˆo.t trong nh˜
`an c´o y
u.ng phˆ
´ ngh˜ıa. D
u.ng tiˆe´n tr`ınh kh´o
t`
u.ng d¯ˆo´i tu.o..ng hoˇa.c nh˜
y a˙’nh sˆo´. Viˆe.c phˆan d¯oa.n tˆo´t s˜e dˆa˜n d¯ˆe´n nh˜
u.ng l`o.i gia˙’i
nhˆa´t trong qu´a tr`ınh xu˙’. l´
y. Mˇa.t kh´ac, nh˜
u.ng thuˆa.t to´an phˆan d¯oa.n yˆe´u hay khˆong ˆo˙’n
th`anh cˆong trong xu˙’. l´
`au nhu. s˜e dˆa˜n d¯ˆe´n nh˜
u.ng kˆe´t luˆa.n sai. Trong nhˆa.n da.ng k´
y tu.., vai tr`o ch´ınh
d¯i.nh hˆ
`en.
u. ra kho˙’i nˆ
cu˙’a tiˆe´n tr`ınh phˆan d¯oa.n l`a t´ach c´ac k´

y tu.. v`a c´ac t`
- `ˆau ra cu˙’a giai d¯oa.n phˆan d¯oa.n l`a d˜ay c´ac pixel tu.o.ng u
D
´.ng c´ac d¯u.`o.ng biˆen cu˙’a
u.
v`
ung hoˇa.c tˆa´t ca˙’ c´ac d¯iˆe˙’m trong v`
ung. Trong ca˙’ hai tru.`o.ng ho..p, viˆe.c chuyˆe˙’n d¯ˆo˙’i d˜
`an thiˆe´t. Quyˆe´t d¯i.nh d¯ˆ
`au tiˆen cˆ
`an
y l`a cˆ
liˆe.u th`anh da.ng th´ıch ho..p d¯ˆe˙’ m´ay t´ınh xu˙’. l´
ung. Biˆe˙’u diˆ˜en biˆen th´ıch
l`am l`a biˆe˙’u diˆ˜en (representation) d˜
u. liˆe.u da.ng biˆen hay v`
ung ta muˆo´n tˆa.p trung v`ao c´ac d¯ˇa.c tru.ng h`ınh d´ang bˆen ngo`ai nhu. c´ac g´oc
ho..p khi ch´
u.ng t´ınh chˆa´t bˆen trong nhu. kˆe´t cˆa´u
hay d¯iˆe˙’m uˆo´n. Biˆe˙’u diˆ˜en v`
ung th´ıch ho..p v´o.i nh˜
hay d´ang diˆe.u cu˙’a bˆo. khung. Tuy nhiˆen, trong mˆo.t v`ai u
´.ng du.ng, c´ac biˆe˙’u diˆ˜en n`ay
`on ta.i. V´ı du. trong nhˆa.n da.ng k´
c`
ung tˆ
y tu.., c´ac thuˆa.t to´an thu.`o.ng du..a trˆen h`ınh d´ang
u.ng t´ınh chˆa´t bˆen trong.
bˆen ngo`ai c˜
ung nhu. nh˜

`an cu˙’a viˆe.c biˆe´n d¯ˆo˙’i sˆo´ liˆe.u
Viˆe.c lu..a cho.n phu.o.ng ph´ap biˆe˙’u diˆ˜en chı˙’ l`a mˆo.t phˆ
`e sau. Tiˆe´p theo cˆ
`an miˆeu ta˙’ d˜
y vˆ
u. liˆe.u sao
th`anh da.ng th´ıch ho..p cho tiˆe´n tr`ınh xu˙’. l´
cho nh˜
u.ng d¯ˇa.c tru.ng quan tˆam d¯u.o..c l`am nˆo˙’i bˆa.t. Miˆeu ta˙’ (description) hay tr´ıch
cho.n d¯ˇa.c tru.ng (feature selection) nhˇ`a m tr´ıch c´ac d¯ˇa.c tru.ng du.´o.i da.ng thˆong tin d¯i.nh
u.ng d¯ˇa.c tru.ng l`a co. so˙’. d¯ˆe˙’ phˆan loa.i mˆo.t l´o.p c´ac d¯ˆo´i tu.o..ng v´o.i c´ac l´o.p
lu.o..ng hoˇa.c nh˜
u.ng d¯ˇa.c
kh´ac. Trong nhˆa.n da.ng k´
y tu.., c´ac miˆeu ta˙’ nhu. lˆo˜ hˆo˙’ng hay moment l`a nh˜
y tu...
tru.ng rˆa´t tˆo´t cho ph´ep phˆan biˆe.t c´ac k´
Giai d¯oa.n cuˆo´i trong H`ınh 1.1 l`a nhˆa.n da.ng v`a nˆo.i suy. Nhˆa.n da.ng (recognition)
l`a qu´a tr`ınh g´an mˆo.t nh˜an cho mˆo.t d¯ˆo´i tu.o..ng du..a trˆen thˆong tin d¯u.o..c cung cˆa´p bo˙’.i
´ ngh˜ıa
c´ac d¯ˇa.c tru.ng cu˙’a d¯ˆo´i tu.o..ng. Nˆo.i suy (interpretation) liˆen quan d¯ˆe´n viˆe.c g´an y
y tu.. c ch´
ung ta
cho tˆa.p c´ac d¯ˆo´i tu.o..ng d¯u.o..c nhˆa.n da.ng. Chˇa˙’ng ha.n, d¯ˆe˙’ nhˆa.n da.ng k´
.
.
.
`an kˆe´t ho. p c´ac miˆeu ta˙’ cu˙’a k´
y tu. n`ay v´o i nh˜an c. Nˆo.i suy nhˇ`a m g´an y
´ ngh˜ıa cho tˆa.p

cˆ
c´ac thu..c thˆe˙’ d¯˜a d¯u.o..c g´an nh˜an. Chˇa˙’ng ha.n, mˆo.t chuˆo˜i s´au sˆo´ hoˇa.c ba sˆo´ tiˆe´p theo
s´au sˆo´ c´o thˆe˙’ phiˆen di.ch l`a mˆo.t m˜a sˆo´ d¯iˆe.n thoa.i.
`an thiˆe´t cu˙’a tiˆ
`en tri th´
u.c v`a mˆo´i tu.o.ng t´ac gi˜
u.a co.
H`ınh 1.1 c˜
ung cho thˆa´y su.. cˆ
`e c´ac d¯ˆo´i tu.o..ng trong hˆe.
u.c (knowledge base) v`a c´ac module xu˙’. l´
y. Tri th´
u.c vˆ
so˙’. tri th´

16




y a˙’nh d¯u.o..c m˜a ho´a th`anh mˆo.t co. so˙’. d˜
u. liˆe.u tri th´
u.c. Tri th´
u.c c´o thˆe˙’ d¯o.n
thˆo´ng xu˙’. l´
u.ng v`
ung chi tiˆe´t cu˙’a mˆo.t a˙’nh m`a thˆong tin quan tˆam d¯˜a biˆe´t d¯u.o..c x´ac
gia˙’n nhu. nh˜
ung c´o thˆe˙’ ho`an to`an ph´
u.c ta.p nhu. danh s´ach c´o quan hˆe. v´o.i nhau

d¯i.nh. Tri th´
u.c c˜
u. liˆe.u a˙’nh ch´
u.a
tˆa´t ca˙’ c´ac khuyˆe´t tˆa.t ch´ınh c´o thˆe˙’ trong kiˆe˙’m tra vˆa.t liˆe.u hoˇa.c co. so˙’. d˜
u.ng u
´.ng du.ng ph´at
c´ac a˙’nh chu.p vˆe. tinh cu˙’a mˆo.t v`
ung v´o.i d¯ˆo. n´et cao d¯u.o..c nˆo´i v´o.i nh˜
u.ng module, co. so˙’. tri th´
u.c
hiˆe.n su.. thay d¯ˆo˙’i. Ngo`ai viˆe.c chı˙’ d¯a.o su.. hoa.t d¯ˆo.ng cu˙’a t`
`an d¯iˆ
`eu khiˆe˙’n tu.o.ng t´ac gi˜
u.a c´ac module. Trong H`ınh 1.1, c´ac m˜
ui tˆen
c˜
ung g´op phˆ
`eu thˆe˙’ hiˆe.n su.. tu.o.ng t´ac gi˜
u.a c´ac module v`a co. so˙’. tri th´
u.c v`a c´ac m˜
ui tˆen mˆo.t
hai chiˆ
.
- iˆ
`eu n`ay n´oi chung thˆe˙’ hiˆe.n viˆe.c truyˆ
`en thˆong gi˜
`eu liˆen kˆe´t gi˜
u.a
chiˆ

u a c´ac module. D
`en tri th´
y du..a trˆen co. so˙’. tiˆ
u.c. V´ı du., d¯ˆe˙’ m´ay kˆe´t luˆa.n mˆo.t chuˆo˜i c´ac
c´ac module xu˙’. l´
`an d¯u.o..c cung cˆa´p tri th´
ung d¯iˆe.n thoa.i, hˆe. thˆo´ng cˆ
u.c nhˆa.n da.ng vi. tr´ı
k´
y tu.. l`a m˜a sˆo´ v`
`an kh´ac trong v`
´.ng v´o.i c´ac th`anh phˆ
ung d¯i.a chı˙’. Tri th´
u.c n`ay khˆong
cu˙’a chuˆo˜i tu.o.ng u
`an cho hoa.t d¯ˆo.ng cu˙’a mˆo˜i module m`a c`on cˆ
`an cho thao t´ac pha˙’n hˆ
`oi gi˜
u.a c´ac
nh˜
u.ng cˆ
u.c. Chˇa˙’ng ha.n, mˆo.t chuˆo˜i c´ac sˆo´ o˙’. vi. tr´ı d¯´
ung nhu.ng
module thˆong qua co. so˙’. tri th´
`om nˇam k´
chı˙’ gˆ
y tu.. (mˆo.t c´o thˆe˙’ khˆong d¯u.o..c nhˆa.n da.ng) d¯u.a d¯ˆe´n module nˆo.i suy “nghi
`au pha˙’n hˆ
`oi thˆong qua co. so˙’. tri th´
y tu.. bi. kˆe´t nˆo´i la.i. Mˆo.t yˆeu cˆ

u.c d¯ˆo´i v´o.i
ng`o.” hai k´
giai d¯oa.n phˆan d¯oa.n d¯ˆe˙’ cho mˆo.t “c´ach nh`ın” kh´ac l`a mˆo.t v´ı du. cu˙’a viˆe.c su˙’. du.ng tri
y a˙’nh.
th´
u.c khi thu..c hiˆe.n c´ac tiˆe´n tr`ınh xu˙’. l´
Ch´
uy
´ rˇ`a ng, c´ac kˆe´t qua˙’ cu˙’a xu˙’. l´
y a˙’nh c´o thˆe˙’ quan s´at ta.i bˆa´t c´
u. bu.´o.c n`ao trong
y a˙’nh d¯`oi ho˙’i tˆa´t ca˙’ c´ac
tiˆe´n tr`ınh. Ngo`ai ra, khˆong pha˙’i tˆa´t ca˙’ c´ac u
´.ng du.ng xu˙’. l´
u.a ch´
ung nhu. trong H`ınh 1.1. N´oi chung, c´ac ch´
u.c nˇang xu˙’.
module v`a su.. tu.o.ng t´ac gi˜
`om nhˆa.n da.ng v`a nˆo.i suy d¯u.o..c kˆe´t ho..p v´o.i c´ac u
´.ng du.ng phˆan t´ıch a˙’nh (nhu.
l´
y bao gˆ
nhˆa.n da.ng ch˜
u. viˆe´t) v´o.i mu.c tiˆeu l`a tu.. d¯ˆo.ng ho´a viˆe.c t´ach thˆong tin cu˙’a mˆo.t a˙’nh.

1.4

`an cu˙’a hˆ
C´
ac th`

anh phˆ
e. thˆ
o´ng xu˙’. l´
y a˙’nh

`an cu˙’a mˆo.t hˆe. thˆo´ng c´o kha˙’ nˇang thu..c hiˆe.n c´ac thao t´ac xu˙’. l´
y a˙’nh d¯u.o..c
C´ac th`anh phˆ
`e cˆa.p trong Mu.c 1.3 bao gˆ
`om: Thu nhˆa.n a˙’nh (image accquisition), lu.u tr˜
u. (storage),
d¯ˆ
`en thˆong (communication) v`a hiˆe˙’n thi. (display).
y (processing), truyˆ
xu˙’. l´

1.4.1

Thu nhˆ
a.n a˙’ nh

Thu nhˆa.n a˙’nh d¯`oi ho˙’i pha˙’i qu´et a˙’nh v`a dˆa˜n d¯ˆe´n viˆe.c lˆa´y mˆa˜u c´ac to.a d¯ˆo. vi. tr´ı v`a
u.c x´am. Khi tiˆe´n h`anh m˜a ho´a a˙’nh, a˙’nh d¯u.o..c chuyˆe˙’n th`anh ma
lu.o..ng tu˙’. ho´a c´ac m´
17




y d¯u.o..c bˇa` ng m´ay t´ınh.

trˆa.n sˆo´ d¯ˆe˙’ c´o thˆe˙’ xu˙’. l´
- `ˆau tiˆen l`a thiˆe´t bi. vˆa.t l´
`an d¯u.o..c su˙’. du.ng d¯ˆe˙’ thu nhˆa.n a˙’nh. D
C´o hai th`anh phˆ
y
u. tru.`o.ng (nhu. da˙’i tia x, da˙’i tia tu˙’.
nha.y ca˙’m v´o.i mˆo.t da˙’i cu˙’a phˆo˙’ nˇang lu.o..ng d¯iˆe.n t`
`ong ngoa.i). Thiˆe´t bi. n`ay ta.o ra t´ın
ngoa.i, da˙’i mˇa´t ngu.`o.i quan s´at d¯u.o..c hay da˙’i tia hˆ
u.c nˇang lu.o..ng n´o ca˙’m biˆe´n. Thiˆe´t bi. th´
u. hai l`a bˆo. sˆo´ ho´a
hiˆe.u d¯iˆe.n tu˙’. tı˙’ lˆe. v´o.i m´
nhˇ`a m chuyˆe˙’n d¯ˆo˙’i t´ın hiˆe.u d¯iˆe.n tu˙’. o˙’. da.ng tu.o.ng tu.. th`anh da.ng sˆo´.
C´ac thˆong tin co. ba˙’n cu˙’a a˙’nh gˆo´c nhu. h`ınh da.ng, cˆa´u tr´
uc hoˇa.c m`au sˇa´c cu˙’a
.
.
.
.
.
.
.
.
.
u a trong ma trˆa.n sˆo´ tu o ng u
´ ng v´o i a˙’nh lˆo´i ra. Ngo`ai ra,
c´ac d¯ˆo´i tu o. ng d¯u o. c chu.p ch´
`an d¯u.o..c gi˜
u. la.i trong tiˆe´n tr`ınh lˆa´y mˆa˜u v`a lu.o..ng tu˙’. ho´a.
nh˜

u.ng thˆong tin chi tiˆe´t cˆ

1.4.2

u.
Lu.u tr˜

`an khoa˙’ng mˆo.t triˆe.u byte d¯ˆe˙’ lu.u tr˜
u.. V`ı vˆa.y
Mˆo.t a˙’nh 8-bit k´ıch thu.´o.c 1204 × 1204 cˆ
`e trong viˆe.c thiˆe´t kˆe´ c´ac hˆe. thˆo´ng
u. th´ıch ho..p d˜
u. liˆe.u a˙’nh l`a mˆo.t vˆa´n d¯ˆ
b`ai to´an lu.u tr˜
.
.
.
.
.
.
y a˙’nh. C´o ba phu o ng ph´ap lu u tr˜
u d˜
u liˆe.u a˙’nh trong c´ac u
´.ng du.ng xu˙’. l´
y a˙’nh l`a:
xu˙’ l´
(1) lu.u tr˜
u. th`o.i gian ngˇa´n d¯ˆe˙’ d`
ung trong suˆo´t qu´a tr`ınh xu˙’. l´
y;

u. tru..c tuyˆe´n d¯ˆo´i v´o.i nh˜
u.ng l`o.i go.i tu.o.ng d¯ˆo´i nhanh; v`a
(2) l˜
u.u tr˜
u. vˇan thu. trong nh˜
u.ng tru.`o.ng ho..p ´ıt khi truy cˆa.p.
(3) lu.u tr˜
Lu.u tr˜
u. d¯u.o..c d¯o bˇ`a ng byte (8 bit), Kbyte, Mbyte, Gbyte v`a Tbyte.
- ˆe˙’ lu.u tr˜
D
u. d˜
u. liˆe.u a˙’nh trong th`o.i gian ngˇa´n, ch´
ung ta c´o thˆe˙’ su˙’. du.ng bˆo. nh´o.
m´ay t´ınh hoˇa.c c´ac ba˙’ng ma.ch d¯ˇa.c biˆe.t go.i l`a c´ac bˆo. nh´o. d¯ˆe.m. C´ac phu.o.ng ph´ap n`ay
cho ph´ep truy cˆa.p d˜
u. liˆe.u nhanh ch´ong, thu.`o.ng bˇ`a ng tˆo´c d¯ˆo. cu˙’a video (30 a˙’nh trong
mˆo.t giˆay).
`an d¯ˆay l`a thiˆe´t bi. lu.u tr˜
Lu.u tr˜
u. tru..c tuyˆe´n thu.`o.ng o˙’. da.ng d¯˜ıa t`
u. hay gˆ
u. quangu.ng cˆong nghˆe. vˆa.t liˆe.u d¯ˇa.c biˆe.t cho
t`
u. (magneto-optical storga) su˙’. du.ng laser v`a nh˜
- ˇa.c tru.ng ch´ınh cu˙’a lu.u tr˜
u. khoa˙’ng 1 Gb trˆen d¯˜ıa quang 5 14 in. D
u. tru..c
ph´ep lu.u tr˜
tuyˆe´n l`a truy cˆa.p d˜

u. liˆe.u thu.`o.ng xuyˆen.
`an lu.u nhiˆ
`eu nhu.ng ´ıt
Viˆe.c lu.u tr˜
u. vˇan thu. trong nh˜
u.ng tru.`o.ng ho..p d˜
u. liˆe.u cˆ
khi truy cˆa.p. C´ac bˇang t`
u. hay d¯˜ıa quang ho.c thu.`o.ng d¯u.o..c su˙’. du.ng trong mu.c d¯´ıch
n`ay.
18




u. d¯`ˆe cˆa.p trˆen thu.`o.ng lu.u tr˜
u. d˜
u. liˆe.u o˙’. da.ng sˆo´. Hiˆe´m c´o
C´ac thiˆe´t bi. lu.u tr˜
´.ng du.ng lu.u tr˜
u. a˙’nh o˙’. da.ng tu.o.ng tu.. (c´ac phim chu.p hay bˇang video).
nh˜
u.ng u

1.4.3

y
Xu˙’. l´

y a˙’nh sˆo´ liˆen quan d¯ˆe´n nh˜

u.ng thu˙’ tu.c d¯u.o..c biˆe˙’u diˆ˜en o˙’. da.ng thuˆa.t to´an. V`ı vˆa.y,
Xu˙’. l´
`au hˆe´t c´ac ch´
u.c nˇang xu˙’. l´
y a˙’nh d¯u.o..c thu..c hiˆe.n
ngoa.i tr`
u. thu nhˆa.n a˙’nh v`a hiˆe˙’n thi., hˆ
`an mˆ
`em. Su˙’. du.ng nh˜
`an c´
u.ng thiˆe´t bi. (phˆ
u.ng) chuyˆen du.ng trong xu˙’. l´
y a˙’nh chı˙’
bo˙’.i phˆ
.
.
nhˇa` m tˇang tˆo´c d¯ˆo. trong mˆo.t v`ai u
´ ng du.ng hoˇa.c khˇa´c phu.c mˆo.t sˆo´ gi´o i ha.n co. ba˙’n cu˙’a
m´ay t´ınh.

1.4.4

`en thˆ
Truyˆ
ong

`en thˆong cu.c bˆo. gi˜
`en thˆong trong xu˙’. l´
y a˙’nh sˆo´ chu˙’ yˆe´u liˆen quan d¯ˆe´n truyˆ
u.a

Viˆe.c truyˆ
`en thˆong tin t`
y a˙’nh v`a truyˆ
u. no.i n`ay d¯ˆe´n no.i kh´ac, d¯ˇa.c biˆe.t trong viˆe.c
c´ac hˆe. xu˙’. l´
`an c´
`an mˆ
`em d¯ˆe˙’ truyˆ
`en thˆong cu.c bˆo. c´o thˆe˙’ su˙’. du.ng
`en d˜
u.ng v`a phˆ
truyˆ
u. liˆe.u a˙’nh. Phˆ
`au hˆe´t c´ac m´ay t´ınh. Nhiˆ
`eu s´ach vˆ
`e ma.ng m´ay t´ınh gia˙’i
mˆo.t c´ach dˆ˜e d`ang d¯ˆo´i v´o.i hˆ
.
th´ıch rˆa´t r˜o c´ac nghi th´
u c (protocol) giao tiˆe´p chuˆa˙’n.
`en thˆong d¯ˆe´n mˆo.t no.i rˆa´t xa l`a mˆo.t b`ai to´an c´o y
Truyˆ
´ ngh˜ıa khi ch´
ung ta muˆo´n
.
.
.
.
.
- u `o ng dˆay d¯iˆe.n thoa.i c´o thˆe˙’

`en d˜
u ng kˆe´t qua˙’ t´om tˇa´t. D
truyˆ
u liˆe.u a˙’nh ho n l`a nh˜
`en v´o.i tˆo´c d¯ˆo. cu..c d¯a.i l`a 9.600 bits/sec. Do d¯´o d¯ˆe˙’ truyˆ
`en mˆo.t a˙’nh 8-bit k´ıch thu.´o.c
truyˆ
ung ta mˆa´t khoa˙’ng 5 ph´
ut. Vˆo tuyˆe´n su˙’. du.ng
512 × 512 trˆen d¯u.`o.ng dˆay d¯iˆe.n thoa.i ch´
`eu nhu.ng gi´a th`anh cao. V`ı
c´ac tra.m trung gian nhu. c´ac vˆe. tinh s˜e nhanh ho.n rˆa´t nhiˆ
`am thu.`o.ng. Chu.o.ng 6 tr`ınh b`ay c´ac
`en d˜
vˆa.y viˆe.c truyˆ
u. liˆe.u a˙’nh l`a vˆa´n d¯`ˆe khˆong tˆ
u. liˆe.u v`a gia˙’i n´en d¯´ong vai tr`o trung tˆam trong b`ai to´an n`ay.
phu.o.ng ph´ap n´en d˜

1.4.5

Hiˆ
e˙’n thi.

u.ng thiˆe´t bi. hiˆe˙’n thi. ch´ınh d¯u.o..c su˙’. du.ng
C´ac m`an h`ınh d¯o.n sˇa´c v`a TV m`au l`a nh˜
`eu khiˆe˙’n bo˙’.i d¯ˆ
`au ra cu˙’a
y a˙’nh hiˆe.n d¯a.i. C´ac m`an h`ınh d¯u.o..c d¯iˆ
trong c´ac hˆe. thˆo´ng xu˙’. l´

.
`an
mˆo.t module hiˆe˙’n thi. a˙’nh o˙’ ph´ıa sau cu˙’a m´ay t´ınh chu˙’ hoˇa.c l`a mˆo.t bˆo. phˆa.n cu˙’a phˆ
`au ra cu˙’a module hiˆe˙’n
y a˙’nh. C´ac t´ın hiˆe.u ta.i d¯ˆ
c´
u.ng d¯u.o..c kˆe´t nˆo´i v´o.i mˆo.t bˆo. xu˙’. l´
thi. c˜
ung c´o thˆe˙’ dˆa˜n d¯ˆe´n mˆo.t thiˆe´t bi. ghi h`ınh a˙’nh d¯ˆe˙’ ta.o ra mˆo.t ba˙’n sao (c´ac slide,
19




`om hˆe.
a˙’nh chu.p hoˇa.c phim) cu˙’a a˙’nh trˆen m`an h`ınh. C´ac thiˆe´t bi. hiˆe˙’n thi. kh´ac bao gˆ
thˆo´ng c´ac d¯`en chˆan khˆong truy cˆa.p ngˆa˜u nhiˆen (random-access cathode ray tubes) v`a
c´ac thiˆe´t bi. in.

20




Chu.o.ng 2
.
. ˙’
ˆ
´
˜

NHU NG NGUYEN LY CO BAN
˙’ A A
˙’ NH SO
ˆ´
CU

2.1

Mˆ
o h`ınh chiˆ
e´u s´
ang-pha˙’n xa. a˙’nh

Trong gi´ao tr`ınh n`ay, thuˆa.t ng˜
u. a˙’nh n´oi d¯ˆe´n h`am cu.`o.ng d¯ˆo. s´ang (light-intensity) hai
`eu f(x, y), trong d¯´o gi´a tri. hay biˆen d¯ˆo. cu˙’a f ta.i (x, y) l`a cu.`o.ng d¯ˆo. (d¯ˆo. s´ang) cu˙’a
chiˆ
`an kh´ac khˆong v`a
a˙’nh ta.i d¯iˆe˙’m n`ay. Do ´anh s´ang l`a mˆo.t da.ng nˇang lu.o..ng, f(x, y) cˆ
u.c l`a
h˜
u.u ha.n, t´
0 < f(x, y) < ∞.
`om ´anh s´ang d¯u.o..c pha˙’n xa. t`
C´ac a˙’nh ch´
ung ta quan s´at thˆa´y gˆ
u. c´ac d¯ˆo´i tu.o..ng.
Du..a v`ao ba˙’n chˆa´t tu.. nhiˆen cu˙’a ´anh s´ang c´o thˆe˙’ xem f (x, y) d¯ˇa.c tru.ng cho hai th`anh
`on s´ang chiˆe´u t´o.i ca˙’nh d¯u.o..c quan s´at; th´
`an. Th´

u. hai l`a
phˆ
u. nhˆa´t l`a sˆo´ lu.o..ng cu˙’a nguˆ
`an n`ay d¯u.o..c go.i
sˆo´ lu.o..ng ´anh s´ang pha˙’n xa. bo˙’.i d¯ˆo´i tu.o..ng trong ca˙’nh. C´ac th`anh phˆ
´.ng l`a chiˆe´u s´ang v`a pha˙’n xa., k´
y hiˆe.u l`a i(x, y) v`a r(x, y). Ta c´o thˆe˙’ viˆe´t
tu.o.ng u
f (x, y) = i(x, y)r(x, y),
trong d¯´o
0 < i(x, y) < ∞
v`a
0 ≤ r(x, y) ≤ 1.
21




- iˆ
`eu kiˆe.n sau chı˙’ ra rˇa` ng th`anh phˆ
`an pha˙’n xa. bi. chˇa.n bo˙’.i 0 (hˆa´p thu. ho`an to`an) v`a 1
D
`on s´ang,
`an i(x, y) d¯u.o..c x´ac d¯i.nh bo˙’.i nguˆ
(pha˙’n xa. ho`an to`an). Ch´
uy
´ rˇa` ng, th`anh phˆ
trong khi r(x, y) d¯u.o..c x´ac d¯i.nh bo˙’.i c´ac d¯ˇa.c tru.ng cu˙’a d¯ˆo´i tu.o..ng trong ca˙’nh.
`an chiˆe´u s´ang v`a pha˙’n xa. vˆ
`e l´

C´ac th`anh phˆ
y thuyˆe´t l`a bi. chˇa.n. Sau d¯ˆay l`a mˆo.t
v`ai gi´a tri. minh ho.a pha.m vi cu˙’a i(x, y). V`ao ng`ay nˇa´ng khˆong mˆay, i(x, y) ≥ 9000. Gi´a
`eu mˆay. Nh˜
u.ng d¯ˆem trˇang rˇa` m, i(x, y) 0.01.
tri. n`ay nho˙’ ho.n 1000 v`ao ng`ay c´o nhiˆ
Ta.i c´ac vˇan ph`ong th`ı i(x, y) 100. Tu.o.ng tu.. sau d¯ˆay l`a mˆo.t v`ai gi´a tri. d¯ˇa.c biˆe.t cu˙’a
u.c tu.`o.ng phˇa˙’ng so.n
r(x, y) : 0.01 d¯ˆo´i v´o.i nhung d¯en, 0.65 d¯ˆo´i v´o.i inˆoc, 0.80 v´o.i c´ac b´
trˇa´ng, 0.90 v´o.i c´ac du.ng cu. kim loa.i tr´ang ba.c v`a 0.93 d¯ˆo´i v´o.i tuyˆe´t.
Trong gi´ao tr`ınh n`ay, cu.`o.ng d¯ˆo. cu˙’a a˙’nh d¯o.n sˇa´c f ta.i (x, y) go.i l`a m´
u.c x´am (gray
level), k´
y hiˆe.u l, cu˙’a a˙’nh ta.i d¯iˆe˙’m n`ay. Ta c´o
Lmin ≤ l ≤ Lmax .
`e l´
`an Lmin > 0 v`a Lmax h˜
u.u ha.n. Trong thu..c tˆe´, Lmin = iminrmin v`a
Vˆ
y thuyˆe´t, ta chı˙’ cˆ
`an chiˆe´u s´ang v`a pha˙’n xa., ta
Lmax = imax rmax . Su˙’. du.ng c´ac gi´a tri. trˆen cu˙’a th`anh phˆ
´.ng du.ng xu˙’. l´
y a˙’nh.
u.ng u
c´o thˆe˙’ xˆa´p xı˙’ Lmin 0.005 v`a Lmax 100 trong nh˜
- oa.n [Lmin, Lmax ] go.i l`a thang d¯ˆo. x´am (gray scale). Trong thu..c tˆe´ ta thu.`o.ng ti.nh
D
`e d¯oa.n [0, L] trong d¯´o l = 0 tu.o.ng u
´.ng m`au d¯en v`a l = L l`a m`au

tiˆe´n khoa˙’ng n`ay vˆ
´.ng c´ac sˇa´c th´ai cu˙’a m´
u.c x´am (thay d¯ˆo˙’i
trˇa´ng. Tˆa´t ca˙’ c´ac gi´a tri. trung gian tu.o.ng u
liˆen tu.c t`
u. d¯en sang trˇa´ng).

2.2
2.2.1

˜u v`
Lˆ
a´y mˆ
a
a lu.o..ng tu˙’. ho´
a
˜u v`
ad
¯`ˆ
eu
Lˆ
a´y mˆ
a
a lu.o..ng tu˙’. ho´

- ˆe˙’ c´o thˆe˙’ xu˙’. l´
`an pha˙’i sˆo´ ho´a h`am a˙’nh f (x, y) ca˙’ vˆ
`e khˆong gian lˆa˜n
y trˆen m´ay t´ınh, cˆ
D

biˆen d¯ˆo.. Sˆo´ ho´a c´ac to.a d¯ˆo. khˆong gian (x, y) go.i l`a lˆa´y mˆa˜u (image sampling) c`on sˆo´
ho´a biˆen d¯ˆo. go.i l`a lu.o..ng tu˙’. ho´a (gray-level quantization).
Gia˙’ su˙’. h`am a˙’nh f (x, y) d¯u.o..c xˆa´p xı˙’ bo˙’.i viˆe.c lˆa´y mˆa˜u v´o.i khoa˙’ng c´ach bˇa` ng nhau
`eu) v`a d¯u.o..c sˇa´p xˆe´p o˙’. da.ng ma trˆa.n k´ıch thu.´o.c
(go.i l`a lˆa´y mˆa˜u v`a lu.o..ng tu˙’. ho´a d¯ˆ
22




N × M, go.i l`a a˙’nh sˆo´:


f (x, y)

f(0, 0)

f (0, 1)

···


 f (1, 0)
f (1, 1)
···




..

..
..

.
.
.



f (N − 1, 0) f (N − 1, 1) · · ·



f (0, M − 1)






,





f (1, M − 1)
..
.
f(N − 1, M − 1)

`an tu˙’. cu˙’a ma˙’ng, go.i l`a d¯iˆe˙’m a˙’nh hay pixel, l`a mˆo.t d¯a.i lu.o..ng r`o.i ra.c.
trong d¯´o mˆo˜i phˆ
Tiˆe´n tr`ınh lˆa´y mˆa˜u c´o thˆe˙’ xem nhu. phˆan hoa.ch mˇa.t phˇa˙’ng xy th`anh mˆo.t lu.´o.i
`an tu˙’. (x, y) ∈ Z2 v`a xˆa´p xı˙’ h`am bˇ`a ng phu.o.ng
v´o.i c´ac to.a d¯ˆo. tˆam cu˙’a lu.´o.i l`a cˇa.p c´ac phˆ
ph´ap nˆo.i suy t`
u. c´ac h`am “co. so˙’.” thˆong qua c´ac gi´a tri. n`ay. Trong lu.o..ng tu˙’. ho´a ta cho
u.c lu.o..ng tu˙’. ho´a”), thay
ph´ep c´ac h`am chı˙’ lˆa´y c´ac gi´a tri. trong tˆa.p h˜
u.u ha.n (“c´ac m´
`an v´o.i n´o nhˆa´t. C´ac d¯iˆe˙’m lˆa´y mˆa˜u
u.c lu.o..ng tu˙’. ho´a gˆ
cho gi´a tri. thu..c tˆe´ bˇa` ng c´ac m´
ung c´o thˆe˙’ phu. thuˆo.c v`ao thuˆo.c
v`a/hoˇa.c c´ac m´
u.c lu.o..ng tu˙’. c´o thˆe˙’ cho tru.´o.c, hoˇa.c ch´
t´ınh cu˙’a h`am. Do d¯´o f (x, y) l`a h`am a˙’nh sˆo´ nˆe´u (x, y) ∈ Z2 v`a f l`a h`am g´an mˆo.t gi´a
tri. x´am (thu.`o.ng l`a sˆo´ nguyˆen) d¯ˆo´i v´o.i mˆo˜i cˇa.p (x, y).
`an x´ac d¯i.nh c´ac gi´a tri. M, N v`a sˆo´ c´ac m´
Tiˆe´n tr`ınh sˆo´ ho´a cˆ
u.c x´am. Trong thu..c
y th`
u.a nguyˆen cu˙’a hai; t´
u.c l`a
tˆe´ c´ac d¯a.i lu.o..ng n`ay thu.`o.ng l`a lu˜
N = 2n ,

M = 2k ,

G = 2m ,

`an n`ay s˜e gia˙’ thiˆe´t c´ac m´
u.c x´am r`o.i ra.c thay d¯ˆo˙’i
trong d¯´o G l`a sˆo´ c´ac m´
u.c x´am. Phˆ
`eu nhau trong khoa˙’ng 0 v`a L. Khi d¯´o sˆo´ c´ac bit d¯ˆe˙’ lu.u tr˜
u. a˙’nh sˆo´ l`a
c´ach d¯ˆ
b = N × M × m.
`an 98304 bit
u.c x´am cˆ
Nˆe´u M = N th`ı b = N 2 m. Chˇa˙’ng ha.n, a˙’nh 128 × 128 v´o.i 64 m´
u..
lu.u tr˜
V´ı du. 2.2.1 A˙’nh trong H`ınh 2.1 d¯u.o..c chia th`anh 16 h`ang v`a 16 cˆo.t. Gi´a tri. d¯u.o..c
g´an cho pixel p l`a gi´a tri. x´am trung b`ınh (d¯u.o..c l`am tr`on) cu˙’a c´ac pixel trong lˆan cˆa.n
cu˙’a p.
- ˆo. phˆan
`e d¯ˇa.t ra l`a cˆ
`an bao nhiˆeu mˆa˜u v`a m´
Vˆa´n d¯ˆ
u.c x´am d¯ˆe˙’ c´o a˙’nh xˆa´p xı˙’ tˆo´t? D
`eu v`ao
gia˙’i (resolution) (m´
u.c d¯ˆo. c´o thˆe˙’ thˆa´y r˜o chi tiˆe´t) cu˙’a mˆo.t a˙’nh phu. thuˆo.c rˆa´t nhiˆ
23

Cˆo.t

H`ang
f (10, 3)

H`ınh 2.1: Sˆo´ ho´a a˙’nh liˆen tu.c. Gi´a tri. x´am ta.i pixel c´o to.a d¯ˆo. x = 10, y = 3 l`a 110.
`an v´o.i a˙’nh thu..c tˆe´ ho.n
c´ac tham sˆo´ n`ay. Khi c´ac tham sˆo´ n`ay tˇang th`ı a˙’nh sˆo´ ho´a s˜e gˆ
`eu ho.n v`a xu˙’. l´
ung d¯`oi ho˙’i khˆong gian lu.u tr˜
u. nhiˆ
y ph´
u.c ta.p ho.n. Mˆo.t
nhu.ng do d¯´o c˜
u.ng phu. thuˆo.c v`ao d¯´anh gi´a
“a˙’nh tˆo´t” rˆa´t kh´o d¯i.nh ngh˜ıa v`ı chˆa´t lu.o..ng a˙’nh khˆong nh˜
`eu v`ao c´ac u
chu˙’ quan m`a c`on phu. thuˆo.c rˆa´t nhiˆ
´.ng du.ng.

2.2.2

˜u v`
a khˆ
ong d
¯`ˆ
eu
Lˆ
a´y mˆ

a
a lu.o..ng tu˙’. ho´

`eu
V´o.i d¯ˆo. phˆan gia˙’i khˆong gian cˆo´ d¯i.nh, chˆa´t lu.o..ng a˙’nh s˜e d¯u.o..c ca˙’i thiˆe.n trong nhiˆ
.
.
.
.
.
.
tru `o ng ho. p bˇa` ng c´ach su˙’ du.ng phu o ng ph´ap th´ıch nghi trong d¯´o qu´a tr`ınh lˆa´y mˆa˜u
u.ng
phu. thuˆo.c v`ao c´ac d¯ˇa.c tru.ng cu˙’a a˙’nh. N´oi chung, ta thu.`o.ng lˆa´y mˆa˜u mi.n trong nh˜
`eu, tr´ai la.i lˆa´y mˆa˜u thˆo v´o.i nh˜
u.ng v`
ung tu.o.ng d¯ˆo´i tro.n.
v`
ung m´
u.c x´am thay d¯ˆo˙’i nhiˆ
`en ch´
u.a rˆa´t ´ıt thˆong tin chi tiˆe´t v`a
Chˇa˙’ng ha.n, x´et a˙’nh ch´
u.ng minh thu., hiˆe˙’n nhiˆen nˆ
`eu chi tiˆe´t
u.a nhiˆ
c´o thˆe˙’ d¯u.o..c biˆe˙’u diˆ˜en bˇa` ng viˆe.c lˆa´y mˆa˜u thˆo. Tr´ai la.i, khuˆon mˇa.t ch´
ung
nˆen viˆe.c lˆa´y mˆa˜u mi.n s˜e nˆang cao chˆa´t lu.o..ng a˙’nh sˆo´ ho´a. Ngo`ai ra, viˆe.c lˆa´y mˆa˜u c˜
.

.
`en.
`an tˇang o˙’ v`
ung “biˆen” gi˜
u a khuˆon mˇa.t v`a nˆ
cˆ
`eu c´o thˆe˙’ gˆay ra nh˜
Phu.o.ng ph´ap lˆa´y mˆa˜u khˆong d¯ˆ
u.ng tro˙’. nga.i trong viˆe.c nhˆa.n
`eu c˜
ung ´ıt d¯u.o..c su˙’. du.ng d¯ˆo´i v´o.i nh˜
u.ng a˙’nh
da.ng c´ac d¯u.`o.ng biˆen. Lˆa´y mˆa˜u khˆong d¯ˆ
`eu v`
ung nho˙’ d¯`ˆong da.ng.
ch´
u.a nhiˆ
`an gi˜
Khi sˆo´ c´ac m´
u.c x´am cˆ
u. la.i ´ıt, tu.o.ng tu.. nhu. trˆen, ch´
ung ta c´o thˆe˙’ lu.o..ng tu˙’.
24




ho´a khˆong d¯`ˆeu. Tuy nhiˆen, mˇa´t ngu.`o.i tu.o.ng d¯ˆo´i k´em nha.y ca˙’m v´o.i viˆe.c x´ac d¯i.nh sˇa´c
`an v`
u.c x´am

th´ai gˆ
ung thay d¯ˆo˙’i m´
u.c x´am d¯ˆo.t ngˆo.t; trong tru.`o.ng ho..p n`ay su˙’. du.ng ´ıt m´
u.c c`on la.i d¯u.o..c su˙’. du.ng trong nh˜
u.ng v`
ung m´
u.c
trong lˆan cˆa.n cu˙’a d¯u.`o.ng biˆen. C´ac m´
- iˆ
`en sai.
`eu n`ay s˜e tr´anh hoˇa.c gia˙’m viˆe.c ta.o ra nh˜
x´am thay d¯ˆo˙’i ´ıt. D
u.ng d¯u.`o.ng viˆ
`an sˆo´ xuˆa´t hiˆe.n cu˙’a tˆa´t ca˙’ c´ac m´
Mˆo.t k˜
y thuˆa.t kh´ac l`a t´ınh tˆ
u.c x´am. Sau d¯´o ta
`an sˆo´ l´o.n v`a ngu.o..c la.i.
u.ng khoa˙’ng tu.o.ng u
´.ng tˆ
s˜e lu.o..ng tu˙’. ho´a mi.n v´o.i nh˜

2.3

Quan hˆ
e. co. ba˙’n gi˜
u.a c´
ac pixel

`an n`ay k´

Phˆ
y hiˆe.u f (x, y) l`a a˙’nh, c´ac ch˜
u. c´ai viˆe´t thu.`o.ng nhu. p, q l`a c´ac pixel. Tˆa.p
con cu˙’a a˙’nh f (x, y) k´
y hiˆe.u l`a S.

2.3.1

C´
ac lˆ
an cˆ
a.n cu˙’ a mˆ
o.t pixel

´.ng l`a
Pixel p = (x, y) c´o bˆo´n pixel lˆan cˆa.n ngang v`a d¯u
´.ng v´o.i c´ac to.a d¯ˆo. tu.o.ng u
(x + 1, y), (x − 1, y), (x, y + 1), (x, y − 1).
`om bˆo´n pixel n`ay go.i l`a 4-lˆan cˆa.n v`a k´
Tˆa.p gˆ
y hiˆe.u l`a N4 (p). Bˆo´n lˆan cˆa.n d¯u.`o.ng ch´eo
cu˙’a p c´o c´ac to.a d¯ˆo.
(x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1).
`om bˆo´n pixel lˆan cˆa.n d¯u.`o.ng ch´eo k´
y hiˆe.u l`a ND (p). Tˆa.p N8 (p) := N4 (p) ∪ ND (p)
Tˆa.p gˆ
go.i l`a 8-lˆan cˆa.n cu˙’a p.
Ch´
uy
´ rˇa` ng c´o thˆe˙’ c´o mˆo.t sˆo´ pixel lˆan cˆa.n cu˙’a p nˇa` m ngo`ai a˙’nh sˆo´ f nˆe´u p nˇa` m

trˆen biˆen cu˙’a a˙’nh.

2.3.2

Liˆ
en thˆ
ong

Liˆen thˆong gi˜
u.a c´ac pixel l`a kh´ai niˆe.m quan tro.ng d¯u.o..c su˙’. du.ng d¯ˆe˙’ x´ac d¯i.nh biˆen cu˙’a
- ˆe˙’ x´ac d¯i.nh hai pixel l`a
`an cu˙’a c´ac v`
ung trong a˙’nh. D
c´ac d¯ˆo´i tu.o..ng v`a c´ac th`anh phˆ
`an kiˆe˙’m tra:
liˆen thˆong ch´
ung ta cˆ
25